人教版八年级数学上册 11.2.2三角形的外角 同步训练卷（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册 11.2.2三角形的外角 同步训练卷（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 252.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-08 06:57:10 | ||
图片预览
文档简介
人教版八年级数学上册
11.2.
2三角形的外角
同步训练卷
一、选择题（共10小题，3
10=30）
1．下列各图中，∠1是△ABC的外角的是(
)
2．如图，∠ACD＝120°，∠B＝20°，则∠A的度数是( )
A．120°
B．90°
C．100°
D．30°
3．关于三角形的外角，下列说法中错误的是( )
A．一个三角形只有三个外角
B．三角形的每个顶点处都有两个外角
C．三角形的每个外角是与它相邻内角的邻补角
D．一个三角形共有六个外角
4．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，则∠A＝( )
A．35°
B．95°
C．85°
D．75°
5．将一副直角三角尺按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则∠1的度数是( )
A．95°
B．100°
C．105°
D．110°
6.
如图，点D在△ABC的边AB的延长线上，DE∥BC.若∠A＝35°，∠C＝24°，则∠D的度数是( )
A．24°
B．59°
C．60°
D．69°
7．如图，a∥b，若∠1＝40°，∠2＝55°，则∠3等于(
)
A．85°
B．95°
C．105°
D．115°
8．下列对三角形的外角和叙述正确的是( )
A．三角形的外角和等于180°
B．三角形的外角和就是所有外角的和
C．三角形的外角和等于所有外角的和的一半
D．以上都不对
9．如图，点P是△ABC内一点，连接BP并延长交AC于点D，连接PC，则图中∠1，∠2，∠A的大小关系是( )
A．∠A＞∠2＞∠1
B．∠A＞∠1＞∠2
C．∠2＞∠1＞∠A
D．∠1＞∠2＞∠A
10．将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为( )
A．60°
B．65°
C．75°
D．85°
二．填空题（共8小题，3
8=24）
11．如图，下列各角为△ABC的外角的是_______.
12.
将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数是________．
13．如图，平面上直线a，b分别过线段C，D两端点(数据如图)，则a，b相交所成的锐角是______度．
14．如图，直线a∥b，c，d是截线且交于点A，若∠1＝60°，∠2＝100°，则∠A＝______.
15．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数是______．
16．如图,∠A=30°,∠B=45°,∠C=40°,则∠DFE=______．
17．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线和∠ACB的外角平分线交于点D，已知∠A＝80°，则∠D的度数为________．
18．如图,在△ABC中,∠B=∠C,∠CDE=∠BAD,∠CAD=70°,则∠AED= .?
三．解答题（共7小题，
46分）
19．(6分)
如图，AB∥CD，∠A＝45°，∠C＝∠E.求∠C的度数．
20．(6分)
如图，DE分别交△ABC的边AB，AC于点D，E，交BC的延长线于点F，∠B＝67°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠BDF的度数．
21．(6分)
如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝69°，求∠DAC的度数．
22．(6分)
某工厂要制作符合条件的模板．如图，要求∠A＝105°，∠B＝18°，∠C＝30°，为了提高工作效率，检验人员利用测量∠BDC的度数的方法筛选出不合格的产品．若测得∠BDC的度数为150°，则这块模板是否合格？请说明理由．
23．(6分)
小桐把一副直角三角尺按如图的方式摆放在一起，其中∠E＝90°，∠C＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，求∠1＋∠2。
24．(8分)
如图，在直角三角形ABC中，
∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.
(1)求∠CBE的度数；
(2)过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F.求∠F的度数．
25．(8分)
已知：如图，在△ABC中，∠C＞∠B，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线．
(1)若∠B＝30°，∠C＝50°，求∠DAE的度数；
(2)∠DAE与∠C－∠B有何关系？
参考答案
1-5DCACC
6-10BBCDC
11.
∠3
12.
75°
13.
30
14.
40°
15.
180°
16.115°
17.
40°
18.
55°
19.
解：∵AB∥CD，∠A＝45°，
∴∠DOE＝∠A＝45°.
∵∠DOE＝∠C＋∠E，∠C＝∠E，
∴∠C＝12∠DOE＝22.5°.
20.
解：
∵∠ACB＝74°，∠B＝67°，
∴∠A＝180°－74°－67°＝39°.
∴∠BDF＝∠A＋∠AED＝39°＋48°＝87°.
21.
解：∵∠1＝∠2，∠3＝∠1＋∠2，∴∠3＝2∠1.
∵∠3＝∠4，∴∠CAD＝180°－2∠3.
∵∠BAC＝∠CAD＋∠1，∴180°－2∠3＋∠1＝69°，
即180°－4∠1＋∠1＝69°，解得∠1＝37°.
∴∠DAC＝∠BAC－∠1＝69°－37°＝32°.
22.
解：这块模板不合格．理由如下：
延长BD交AC于点E.
∵∠DEC＝∠A＋∠B，∠BDC＝∠DEC＋∠C，
∴∠BDC＝∠A＋∠B＋∠C＝105°＋18°＋30°＝153°≠150°.
∴这块模板不合格．
23.
解：设DF，EF分别与AB相交于点N，点M.
∵∠1＝∠A＋∠AND＝∠A＋∠MNF，
∠2＝∠B＋∠EMB＝∠B＋∠FMN，
∴∠1＋∠2＝∠A＋∠MNF＋∠B＋∠FMN.
又∵∠FMN＋∠MNF＝180°－∠F，
∴∠1＋∠2＝∠A＋∠B＋180°－∠F＝45°＋45°＋180°－60°＝210°.
24.
解：(1)∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，
∴∠CBD＝∠A＋∠ACB＝130°.
∵BE是∠CBD的平分线，
∴∠CBE＝∠CBD＝65°.
(2)∵∠ACB＝90°，∠CBE＝65°，
∴∠CEB＝90°－65°＝25°.
∵DF∥BE，∴∠F＝∠CEB＝25°.
25.
解：(1)∵∠B＋∠C＋∠BAC＝180°，∠B＝30°，∠C＝50°，
∴∠BAC＝180°－30°－50°＝100°.又∵AE是△ABC的角平分线，
∴∠BAE＝∠BAC＝50°.
∵∠AEC为△ABE的外角，
∴∠AEC＝∠B＋∠BAE＝30°＋50°＝80°.
∵AD是△ABC的高，∴∠ADE＝90°.
∴∠DAE＝90°－∠AEC＝90°－80°＝10°.
(2)由(1)知，∠DAE＝90°－∠AEC＝90°－.
又∵∠BAC＝180°－∠B－∠C，
∴∠DAE＝90°－∠B－(180°－∠B－∠C)＝(∠C－∠B)．
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
11.2.
2三角形的外角
同步训练卷
一、选择题（共10小题，3
10=30）
1．下列各图中，∠1是△ABC的外角的是(
)
2．如图，∠ACD＝120°，∠B＝20°，则∠A的度数是( )
A．120°
B．90°
C．100°
D．30°
3．关于三角形的外角，下列说法中错误的是( )
A．一个三角形只有三个外角
B．三角形的每个顶点处都有两个外角
C．三角形的每个外角是与它相邻内角的邻补角
D．一个三角形共有六个外角
4．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，则∠A＝( )
A．35°
B．95°
C．85°
D．75°
5．将一副直角三角尺按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则∠1的度数是( )
A．95°
B．100°
C．105°
D．110°
6.
如图，点D在△ABC的边AB的延长线上，DE∥BC.若∠A＝35°，∠C＝24°，则∠D的度数是( )
A．24°
B．59°
C．60°
D．69°
7．如图，a∥b，若∠1＝40°，∠2＝55°，则∠3等于(
)
A．85°
B．95°
C．105°
D．115°
8．下列对三角形的外角和叙述正确的是( )
A．三角形的外角和等于180°
B．三角形的外角和就是所有外角的和
C．三角形的外角和等于所有外角的和的一半
D．以上都不对
9．如图，点P是△ABC内一点，连接BP并延长交AC于点D，连接PC，则图中∠1，∠2，∠A的大小关系是( )
A．∠A＞∠2＞∠1
B．∠A＞∠1＞∠2
C．∠2＞∠1＞∠A
D．∠1＞∠2＞∠A
10．将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为( )
A．60°
B．65°
C．75°
D．85°
二．填空题（共8小题，3
8=24）
11．如图，下列各角为△ABC的外角的是_______.
12.
将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数是________．
13．如图，平面上直线a，b分别过线段C，D两端点(数据如图)，则a，b相交所成的锐角是______度．
14．如图，直线a∥b，c，d是截线且交于点A，若∠1＝60°，∠2＝100°，则∠A＝______.
15．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数是______．
16．如图,∠A=30°,∠B=45°,∠C=40°,则∠DFE=______．
17．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线和∠ACB的外角平分线交于点D，已知∠A＝80°，则∠D的度数为________．
18．如图,在△ABC中,∠B=∠C,∠CDE=∠BAD,∠CAD=70°,则∠AED= .?
三．解答题（共7小题，
46分）
19．(6分)
如图，AB∥CD，∠A＝45°，∠C＝∠E.求∠C的度数．
20．(6分)
如图，DE分别交△ABC的边AB，AC于点D，E，交BC的延长线于点F，∠B＝67°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠BDF的度数．
21．(6分)
如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝69°，求∠DAC的度数．
22．(6分)
某工厂要制作符合条件的模板．如图，要求∠A＝105°，∠B＝18°，∠C＝30°，为了提高工作效率，检验人员利用测量∠BDC的度数的方法筛选出不合格的产品．若测得∠BDC的度数为150°，则这块模板是否合格？请说明理由．
23．(6分)
小桐把一副直角三角尺按如图的方式摆放在一起，其中∠E＝90°，∠C＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，求∠1＋∠2。
24．(8分)
如图，在直角三角形ABC中，
∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.
(1)求∠CBE的度数；
(2)过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F.求∠F的度数．
25．(8分)
已知：如图，在△ABC中，∠C＞∠B，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线．
(1)若∠B＝30°，∠C＝50°，求∠DAE的度数；
(2)∠DAE与∠C－∠B有何关系？
参考答案
1-5DCACC
6-10BBCDC
11.
∠3
12.
75°
13.
30
14.
40°
15.
180°
16.115°
17.
40°
18.
55°
19.
解：∵AB∥CD，∠A＝45°，
∴∠DOE＝∠A＝45°.
∵∠DOE＝∠C＋∠E，∠C＝∠E，
∴∠C＝12∠DOE＝22.5°.
20.
解：
∵∠ACB＝74°，∠B＝67°，
∴∠A＝180°－74°－67°＝39°.
∴∠BDF＝∠A＋∠AED＝39°＋48°＝87°.
21.
解：∵∠1＝∠2，∠3＝∠1＋∠2，∴∠3＝2∠1.
∵∠3＝∠4，∴∠CAD＝180°－2∠3.
∵∠BAC＝∠CAD＋∠1，∴180°－2∠3＋∠1＝69°，
即180°－4∠1＋∠1＝69°，解得∠1＝37°.
∴∠DAC＝∠BAC－∠1＝69°－37°＝32°.
22.
解：这块模板不合格．理由如下：
延长BD交AC于点E.
∵∠DEC＝∠A＋∠B，∠BDC＝∠DEC＋∠C，
∴∠BDC＝∠A＋∠B＋∠C＝105°＋18°＋30°＝153°≠150°.
∴这块模板不合格．
23.
解：设DF，EF分别与AB相交于点N，点M.
∵∠1＝∠A＋∠AND＝∠A＋∠MNF，
∠2＝∠B＋∠EMB＝∠B＋∠FMN，
∴∠1＋∠2＝∠A＋∠MNF＋∠B＋∠FMN.
又∵∠FMN＋∠MNF＝180°－∠F，
∴∠1＋∠2＝∠A＋∠B＋180°－∠F＝45°＋45°＋180°－60°＝210°.
24.
解：(1)∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，
∴∠CBD＝∠A＋∠ACB＝130°.
∵BE是∠CBD的平分线，
∴∠CBE＝∠CBD＝65°.
(2)∵∠ACB＝90°，∠CBE＝65°，
∴∠CEB＝90°－65°＝25°.
∵DF∥BE，∴∠F＝∠CEB＝25°.
25.
解：(1)∵∠B＋∠C＋∠BAC＝180°，∠B＝30°，∠C＝50°，
∴∠BAC＝180°－30°－50°＝100°.又∵AE是△ABC的角平分线，
∴∠BAE＝∠BAC＝50°.
∵∠AEC为△ABE的外角，
∴∠AEC＝∠B＋∠BAE＝30°＋50°＝80°.
∵AD是△ABC的高，∴∠ADE＝90°.
∴∠DAE＝90°－∠AEC＝90°－80°＝10°.
(2)由(1)知，∠DAE＝90°－∠AEC＝90°－.
又∵∠BAC＝180°－∠B－∠C，
∴∠DAE＝90°－∠B－(180°－∠B－∠C)＝(∠C－∠B)．
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）