(共18张PPT)
第一章
有理数
1.1
正数和负数
七年级数学上册冀教版
第2课时
有理数及其分类
1
有理数的概念及分类
CONTENTS
1
新知导入
看一看：
观察下列文字，试着归纳其中数据的规律.
冬季的一天，某地的最高气温为6℃，最低气温达到－10℃，平均气温是0℃，而同一天北京的气温为3℃～7℃.
正数
正数
正数
负数
既不是正数，也不是负数
CONTENTS
2
课程讲授
有理数的概念及分类
问题1：回想一下，我们认识了哪些数？
正整数：
正分数：
负整数：
负分数：
1，2，3，…
-1，-2，-3，…
0：
既不是正数，也不是负数
定义：
整数和分数统称为有理数.
有理数的概念及分类
正整数、零和负整数统称整数.
正整数：
1，2，3，…
负整数：
-1，-2，-3，…
0：
正分数：
负分数：
正分数和负分数统称分数.
有理数的概念及分类
问题2：你能根据有理数的定义对有理数分类吗？
有理数
整数
分数
正整数
0
负整数
正分数
负分数
自然数
有理数的概念及分类
问题3：你能用其他方法给有理数分类吗？
有理数
正数
负数
正整数
0
负整数
正分数
负分数
归纳：
有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数。
无限不循环小数（如
π
）不是分数，就不是有理数。
有理数的概念及分类
练一练：下列说法正确的是(
)
A.正分数和负分数统称为分数
B.0既是整数,也是负整数
C.正整数、负整数统称为整数
D.正数、负数和0统称为有理数
A
有理数的概念及分类
CONTENTS
3
随堂练习
1.下列说法正确的是(
)
A.一个有理数，不是正数就是负数
B.一个有理数，不是整数就是分数
C.有理数可分为非负有理数和非正有理数
D.整数和小数统称为有理数
B
2.对于-3.14，下列说法正确的是(
)
A.是负数，不是分数
B.是分数，不是有理数
C.是负数，也是分数
D.不是分数，是有理数
C
3.下列关于“0”的说法,正确的有____________.(填序号)
①是整数，也是有理数；②是最小的正整数；③不是负数；④既是非正数，也是非负数；⑤不是最小的自然数；
⑥是既不属于正整数也不属于负整数的整数；⑦是自然数，但不是正整数.
①③④⑥⑦
4．填空：
（1）有理数中，是整数而不是正数的是___________；
是负数而不是分数的是__________．
（2）零是_________，还是______，但不是_____，也不是_____．
负整数和0
负整数
有理数
整数
正数
负数
CONTENTS
4
课堂小结
有理数
有理数的概念
整数和分数统称为有理数.
有理数的分类
整数
分数
正整数
0
负整数
正分数
负分数(共25张PPT)
第一章
有理数
1.1
正数和负数
七年级数学上册冀教版
第1课时
具有相反意义的量
1
正数、负数的概念
2
用正、负数表示具有相反意义的量
3
正数、负数的应用
CONTENTS
1
新知导入
试一试：
在右图中，找出我们学过的数。
8844.43、－154、
－117.3、－0.102%
CONTENTS
2
课程讲授
正数、负数的概念
问题1：说一说上图中8844.43、－154、－117.3、－0.102%等数的意义.
问题2：上面这些数，分别属于什么数？
定义：
像8844.43、100、357、78这样的数是正数.像－154、－38.87、－117.3、－0.102%这样的数是负数.0既不是正数，也不是负数.
正数、负数的概念
归纳：
“＋”读作“正”，如“
”读作“正三分之二”，正号通常省略不写；“－”读作“负”，如“－117.3”读作“负一百一十七点三”．在正数前面加上“－”就是负数．
正数、负数的概念
例1
指出下列数中的正数、负数：
+7，-9，
，-4.5,998，
，0.
解：
+7，
，998是正数，-9
，-4.5
，
是负数.
正数、负数的概念
练一练：给出下列各数：-1,0,-3.05,-π,+2,-12,4,其中负数有
（
）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
D
问题3：
你会用正数、负数来表示下图中的量吗？
东
西
甲汽车向西行驶3km，
乙汽车向东行驶2km.
蔬菜店购进大葱50kg，
蔬菜店售出大葱2kg.
向西行驶3km
3km
向东行驶2km
-2km
购进大葱50kg
50kg
售出大葱2kg
-2kg
用正数、负数表示具有相反意义的量
归纳：
根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.
用正数、负数表示具有相反意义的量
例2
（1）冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作+5℃，保鲜室的温度零下7℃，记作（??
）
A.7℃?
B.﹣7℃?
C.2℃?
D.﹣12℃
B
用正数、负数表示具有相反意义的量
B
用正数、负数表示具有相反意义的量
例2
（2）如果用﹣10%表示某商品的出口额比上一年减少10%，那么+12%表示该商品的出口额比上一年（?
?）?
A.增加2%?
B.增加12%?
C.减少12%?
D.减少22%?
练一练：下列具有相反意义的量的是（?
?）?
A.上升1米与下降2℃?
B.盈利2万元与亏损3万元?
C.气温升高3℃与气温为﹣3℃?
D.体重增加与体重减少
B
用正数、负数表示具有相反意义的量
正数、负数的应用
问题4：根据下图中给出的信息，说出它们表示的不同含义。
海平面
珠穆朗玛峰
吐鲁番盆地
8844.43米
155米
高度看作0
记为+8844.43米
记为－155米
正数、负数的应用
问题5：0只表示没有吗?
0是正负数的分界点.它不再简简单单的只表示没有，它具有丰富的意义.
温度中的0℃
空罐中的金币数量
海平面的高度
正数、负数的应用
练一练：某银行一天内接待了四笔大业务，存款40000元，取款25000元，存款30万元，取款7万元。若存款为正，请你用正、负数表示这四笔款项。
解：+40000元，-25000元，+300000元，-70000元。
CONTENTS
3
随堂练习
1.下列结论中正确的是(
)
A.+1是正数,但1不是正数
B.0既可以表示正数,也可以表示负数
C.一个数不是正数就是负数
D.0既不是正数,也不是负数
D
2.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是：今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数.若气温为零上10
℃记作+10
℃,则-3
℃表示气温为（
）
A.零上3
℃
B.零下3℃
C.零上7
℃
D.零下7
℃
B
3.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（
）
A.运进货物3吨与运出货物2吨
B.升温3℃与降温3℃
C.增加货物100吨与减少货物2000吨
D.胜3局与亏本400元
D
4.下列语句：①不带“-”号的数都是正数；②如果a是正数,那么-a一定是负数；③不存在既不是正数,也不是负数的数；④0
℃表示没有温度.其中正确的有(
)
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
B
5.填一填
（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下9℃记作
.
（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+6米表示
.物体原地不动记为
.
（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作
.
－9℃
向东运动6米
0米
-3.8吨
CONTENTS
4
课堂小结
正数和负数
正数、负数的概念
大于0的数叫做正数.
在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数.
具有相反意义的量
①必须是同类量，而且是成对出现的；
②只要求意义相反，不要求数量一定相等.
正数、负数的应用
