2020秋冀教版七年级数学上册1.2 数轴课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
第一章
有理数
1.2
数
轴
七年级数学上册冀教版
1
认识数轴
2
数轴上的点与有理数的关系
CONTENTS
1
新知导入
试一试：
向右边移动_____格，向上移动____格可以到达
的位置
2
向左边移动_____格，向上移动____格可以到达
的位置
7
4
2
观察下图中图形的位置，试着描述它们的位置变化。
CONTENTS
2
课程讲授
认识数轴
问题1：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
杨树
槐树
柳树
电线杆
汽车站牌
0
东3m
东7.5m
3
7.5
西3m
3
西4.8m
4.8
认识数轴
问题2：怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？
杨树
槐树
柳树
电线杆
汽车站牌
0
东3m
东7.5m
3
7.5
西3m
3
西4.8m
4.8
认识数轴
杨树
槐树
柳树
电线杆
汽车站牌
0
东3m
东7.5m
3
7.5
西3m
3
西4.8m
4.8
为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把点汽车站牌左右两边的数分别用负数和正数表示.
0
3
7.5
-3
-4.8
把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来.
认识数轴
画一条水平直线，在这条直线上任取一点作为原点，用这个点表示0，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.
0
原点
-1
-2
-3
1
2
3
单位长度
正方向
画数轴的注意事项：
(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；
(2)直线一般画水平的；
(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；
(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.
认识数轴
练一练：关于数轴，下列说法最准确的是（
）
A.一条直线
B.有原点、正方向的一条直线
C.有单位长度的一条直线
D.规定了原点、正方向、单位长度的直线
D
认识数轴
数轴上的点与有理数的关系
问题3：观察下面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？
0
-1
-2
-3
1
2
3
_______在原点左边，_______在原点右边
负数
正数
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
归纳：
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度．
数轴上的点与有理数的关系
右
a
a
左
数轴上的点与有理数的关系
解：
点A表示-4，点B表示-1，点C表示0，点D表示3.
－5
－4
－3
－2
－1
　
0
1
2
3
4
5
●
●
●
●
A
B
C
D
例1
如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？
数轴上的点与有理数的关系
解：
如下图所示.
－5
－4
－3
－2
－1
　
0
1
2
3
4
5
●
●
●
●
-3.5
1
0
2.5
-2
●
例2
画一条数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点：
1，-2，-3.5，2.5，0.
C
数轴上的点与有理数的关系
练一练：如图，在数轴上点M表示的数可能是(
)
A.1.5
B.-1.5
C.-2.4
D.2.4
数轴上的点与有理数的关系
0
-3
-2
-1
1
2
3
B
C
-3
2
例3
从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是
，再向右移动5个单位长度到达点C，则点C表示的数是
.
练一练：在数轴上,点A表示-2，从点A出发，沿数轴向左移动4个单位长度到达点B，则点B所表示的有理数为(
)
A.2
B.-6
C.2或-6
D.不同于以上答案
C
数轴上的点与有理数的关系
CONTENTS
3
随堂练习
1.数轴上的单位长度(
)
A.只能取0.5
cm作为一个单位长度
B.只能取1
cm作为一个单位长度
C.可以取0.5
cm作为一个单位长度,也可以根据需要任意选取
D.同一数轴上的单位长度可以不相同
C
2.下列说法中错误的是(
)
A.数轴上，原点位置的确定是任意的
B.数轴上，可以选取一个单位长度表示1
cm，选取另一个单位长度表示2.5
cm
C.数轴上，单位长度可根据需要任意选取
D.数轴上，原点所表示的数是0
B
3.下列说法中正确的是(
)
A.数轴上一个点可以表示两个不同的有理数
B.数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数
C.有的有理数不能在数轴上表示，如110000000
D.所有的有理数都可以在数轴上表示出来
D
4.在数轴上表示数6的点在原点_____侧，到原点的距离是_____个单位长度，表示数-8的点在原点的_____侧，到原点的距离是_____个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是______个单位长度．
5．在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为________．
右
6
左
8
14
-10或6
6.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数．
解：点A，B，C，D，E表示的数分别是
0，1.5，-2，-3.5，3.5.
CONTENTS
4
课堂小结
数轴
认识数轴
数轴上的点与有理数之间的关系
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
0是正负数的分界限.
所有的有理数都可以用数轴上的点来表示
原点右边的数是正数，原点左边的数是负数