2020秋冀教版七年级数学上册1.3 绝对值与相反数课件(共28张PPT)

(共28张PPT)
第一章
有理数
1.3
绝对值与相反数
七年级数学上册冀教版
1
绝对值的意义
2
相反数的概念
3
多重符号的化简
4
绝对值的性质
CONTENTS
1
新知导入
看一看：
观察下图中图形的位置，试着描述它们之间的距离。
0
-1
-2
-3
1
2
3
向左边移动_____格，与
的距离是____格，
向右边移动____格，与
的距离是____格，它们之间的距离是_____格
3
3
2
2
5
CONTENTS
2
课程讲授
绝对值的意义
问题1
甲、乙两辆从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处.它们的行驶路线相同吗？行驶路程相等吗？
记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作
km，乙车向西行驶10km到达B处，记作
km.
O
东
西
B
10km
A
10km
+10
-10
绝对值的意义
O
B
10
A
10
-10
+10
以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则点A与原点距离是__
___，点B与原点距离是__
___.
10
10
定义：
在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“|
|”表示.
绝对值的意义
例1
(1)用数轴上的点表示下列各组数：
①3，-3；
②5，-5；
③
(2)观察上述各组点在数轴上的位置，写出这些数的绝对值.
－5
－4
－3
－2
－1
　
0
1
2
3
4
5
●
●
3
-3
●
●
5
-5
●
●
解:
（1）如图所示.
（2）观察各点在数轴上的位置，得到
①|3|=3，|-3|=3；②|5|=5，|-5|=5；
③
练一练：5的绝对值是(
)
A.5
B.-5
C.
D.
绝对值的意义
A
相反数的概念
问题2
在数轴上，与原点距离是2的点有几个？这些点各表示哪个数？
0
-3
-2
-1
1
2
3
与原点距离是2
与原点距离是2
在数轴上，与原点距离是2的点有_____个,分别表示_________.
2
-2和2
问题3
设a是一个正数，数轴上与原点距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？
0
-3
-2
-1
1
2
3
与原点距离是a
与原点距离是a
在数轴上，与原点距离是a的点有_____个,分别表示_________.
2
-a和a
定义：
符号不同、绝对值相等的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，这两个数互为相反数.a和-a互为相反数.0的相反数规定为0.
相反数的概念
归纳：
互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）；互为相反数的两个数到原点的距离相等.
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点的两侧，表示a和-a，这两点关于原点对称.
相反数的概念
相反数的概念
练一练：下列各组数互为相反数的有(
)
①-3与3；②0.875与-78；③-13和0.333；④-32与32.
A.1组
B.2组
C.3组
D.4组
B
多重符号的化简
问题4
a的相反数是什么？如何求一个数的相反数？
a
的相反数是－a
（
a可表示任意有理数）.求一个数的相反数，只需在这个数前加一个“－”号．
想一想：
设a表示一个数，-a
一定是负数吗？
不一定
归纳：
在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数.
多重符号的化简
a
=＋5，
它的相反数－a=
－（+5）
a
=－7，
它的相反数－
a=－（－7）
a
=
0，
它的相反数－
a=－（－0）
－5
7
0
问题5
当a分别等于＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？
归纳：
化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负.
多重符号的化简
例2
化简下列各数：
-（-11），-（+2），-（-3.75），
.
解:
因为-11的相反数是11，所以-（-11）=11.
因为+2的相反数是-2，所以-（+2）=
-2.
同理，-（-3.75）=3.75，
多重符号的化简
练一练：填空：-（+
0.8）=
______；
-
(
-
3
)
=
______.
-
0.8
3
绝对值的性质
想一想：
(1)正数的绝对值等于__________；
(2)负数的绝对值等于_____________；
(3)
0
的绝对值是_______.
它本身
它的相反数
0
绝对值的性质
问题6
字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?
(1)当a是正数时，｜a｜＝
_____；
a
(2)当a是负数时，｜a｜＝
_____；
-
a
(3)当a是
0
时，｜a｜＝
_____；
0
|a|≥0
归纳：
任何一个有理数的绝对值都是非负数.
绝对值的性质
练一练：下列说法中，正确的有(
)
①绝对值等于它本身的数是0和1；②一个有理数的绝对值必是正数；③任何有理数的绝对值都不是负数；④绝对值等于它的相反数的数是负数；⑤绝对值等于同一个正数的数有两个.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
B
CONTENTS
3
随堂练习
A
1.如图，点A表示的数的绝对值是(
)
A.3
B.-3
C.
D.
2.如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是(
)
A.-4
B.-2
C.0
D.4
B
3.下列各组数中互为相反数的是(
)
A.
-
(
-
5
)与
-｜-
5｜
B.｜-
3｜与｜+3｜
C.
-
(
-
1)与｜-
1｜
D.｜m｜与｜-
m｜
A
4.在
-
1，+
(
-
2
)，-
(
-
3
)，-
(
+
4
)中，负数有(
)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
C
5.（1）4
到原点的距离是
4
，则
|
4
|
=
______；
（2）-3
到原点的距离是
3
，则
|
-3
|
=
_______；
（3）0
到原点的距离是
0
，则
|
0
|=_________.
6._______的相反数是它本身，_________的绝对值是它本身，___________的绝对值是它的相反数．
4
3
0
0
非负数
非正数
CONTENTS
4
课堂小结
绝对值与相反数
绝对值的意义
绝对值的计算
在数
轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.
正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0.
相反数的概念
符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数.
多重符号的化简
化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负.
绝对值的性质
|a|≥0