2020秋冀教版七年级数学上册1.7 有理数的加减混合运算课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
第一章
有理数
七年级数学上册冀教版
1.7
有理数的加减混合运算
1
加减混合算式的读法与写法
2
有理数的加减混合运算
3
有理数的加减混合运算的应用
CONTENTS
1
新知导入
试一试：
根据所学知识，试着解决问题.
一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米.
小青蛙爬出井了吗？
CONTENTS
2
课程讲授
加减混合算式的读法与写法
例1
计算：
(-20)+(+3)-(-5)-(+7).
解:
(-20)+(+3)-(-5)-(+7)
提示：
这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理数减法法则，把它改写为（-20）+（+3）+（+5）+（-7）.
?
=
[(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)]
=
(-27)+(+8)
=
-19.
加法的交换律和结合律
归纳：
引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.
a+b-c=a+b+(-c)
加减混合算式的读法与写法
加减混合算式的读法与写法
算式
(-20)+(+3)-(-5)-(+7)是_____、_____、_____、_____四个数的和，为书写简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为
-20
3
5
-7
-20+3+5-7
我们可以读作“
的和”，或读作“
加
加
减
”.
负20、
正3、正5、负7
负20
3
5
7
练一练：下列式子可读作“负1，负3，正6，负8的和”的是(
)
A.-1+(-3)+(+6)-(-8)
B.-1-3+6-8
C.-1-(-3)-(-6)-(-8)
D.-1-(-3)-6-(-8)
B
加减混合算式的读法与写法
有理数的加减混合运算
例2
计算：
（1）3-4+9-2；
（2）
解:
（1）3-4+9-2=（3+9）+（-4-2）=12-6=6.
（2）
有理数的加减混合运算
有理数加减混合运算的步骤：
（1）将减法转化为加法运算；
（2）省略加号和括号；
（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；
（4）按有理数加法法则计算．
练一练：计算(-8)-(+7)-16-(-7)的结果是(
)
A.22
B.-24
C.-8
D.-38
B
有理数的加减混合运算
有理数的加减混合运算的应用
例3
2015年中国空军在南海进行了军事演习，一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：
此时飞机比起飞点高了多少千米?
解:
4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)
高度变化
上升4.5千米
下降3.2千米
上升1.1千米
下降1.4千米
记
作
+4.5千米
－3.2千米
+1.1千米
－1.4千米
=(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)]
=5.6＋(－4.6)=1(千米).
答：此时飞机比起飞点高了1千米.
练一练：武汉市某中学举行秋季运动会，七年级(1)班和七年级(2)班进行拔河比赛.
比赛规定标志物红绸向某班方向移动2
m或2
m以上,该班就获胜.比赛中红绸先向七年级(2)班移动0.2
m，又向七年级(1)班移动0.5
m，相持几秒后，红绸向七年级(2)班移动0.8
m，随后又向七年级(1)班移动1.4
m，在一片欢呼声中，红绸再向七年级(1)班移动1.3
m，裁判员一声哨响，比赛结束.请你用计算的方法说明最终获胜的是哪个班.
有理数的加减混合运算的应用
解：规定向七年级(2)班移动为正方向，则可列式为：
因为-2.2为负数，所以最终获胜者的是七年级(1)班.
0.2-0.5+0.8-1.4-1.3=(0.2+0.8)+(-0.5-1.4-1.3)=-2.2，
CONTENTS
3
随堂练习
1.把6-(+3)-(-7)+(-2)中的减法改成加法，并写成省略加号和括号的形式为(
)
A.-6-3+7-2
B.6-3-7-2
C.6-3+7-2
D.6+3-7-2
2.数6，-13，2的和比它们的绝对值的和小(
)
A.-26
B.-4
C.4
D.26
C
D
3.小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分.
那么小明第四次测验的成绩是（
）
A.90分
B.75分
C.91分
D.81分
C
4.一个水利勘察队，第一天沿江向上游走512
km，第二天又向上游走513
km，第三天又向下游走423
km，第四天又向下游走512
km.试计算：
（1）这个勘察队四天一共走了多少km？
（2）第四天末，这个勘察队在出发点的上游还是下游，距离出发点多远？
解：（1）512+513+423+512=(512+512)+(513+423)=21(km).
（2）设向上游走为正，向下游走为负.由题意，得
512+513+(-423)+(-512)=(512-512)+(513-423)=23(km)
答：这个勘察队四天一共走了21km.第四天末时，距离出发点上游23km.
CONTENTS
4
课堂小结
有理数的加减混合运算
加减混合算式的读法与写法
有理数的加减混合运算
（4）按有理数加法法则计算．
（1）将减法转化为加法运算；
（2）省略加号和括号；
（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；
有理数的加减混合运算的应用