(共24张PPT)
第一章
有理数
七年级数学上册冀教版
1.8
有理数的乘法
第1课时
有理数乘法的运算法则
1
有理数的乘法法则
2
倒
数
3
有理数乘法的实际应用
CONTENTS
1
新知导入
试一试：
根据下图中图形运动的轨迹，完成下列问题.
B
A
每次向上移动_____格，共运动____次，移动____格可以到达
的位置
B
每次向下移动_____格，共运动____次，移动____格可以到达
的位置
A
3
3
9
3×3=9
3
3
9
3×（-3）=-9
CONTENTS
2
课程讲授
有理数的乘法法则
问题1
观通过测量某学校实验楼的楼梯得知，每一级台阶的高度都是15cm.现在规定：一楼大厅地面的高度为0m，从一楼大厅往楼上方向为正方向，一楼大厅往地下室方向为负方向.小亮从一楼大厅往楼上走1，2，3，4级台阶时，他所在的高度分别为多少？
15×1=15（cm）；
15×2=30（cm）；
15×3=45（cm）；
15×4=60（cm）.
问题2
请你在下面的横线上分别填写大华从一楼大厅向地下室走1，2，3，4级台阶时，他所在的高度：
（-15）×1=
（cm）；
（-15）×2=
（cm）
（-15）×3=
（cm）；
（-15）×4=
（cm）.
有理数的乘法法则
-15
-30
-45
-60
比较上面两组算式，猜想当两数相乘时，如果把一个因数换成它的相反数，那么它们的乘积有什么关系？
?
问题3
根据你的发现，猜想一下各式的结果：
（-15）×（-1）=
（cm）；
（-15）×（-2）=
（cm）
（-15）×（-3）=
（cm）；（-15）×（-4）=
（cm）.
有理数的乘法法则
15
30
45
60
归纳：
两数相乘，把一个因数换成它的相反数，所得的积应为原来的积的相反数.
问题4
观察下列算式，你能得出什么结论？
有理数的乘法法则
0×3=0；
0×(－3)=0；
2×0=0；
(－2)×0=0．
任何数同0相乘，仍得0.
有理数的乘法法则：
1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
2.任何数同0相乘，都得0.
有理数的乘法法则
例1
计算：
（1）（-3）×7；
（2）0.1×（-100）；
（3）
（4）
解:
（1）（-3）×7=
-(3×7)=
-21.
（2）0.1×（-100）=-（0.1×100）=-10.
（3）
（4）
有理数的乘法法则
练一练：计算
(
-
1
)
×
3
的结果是(
)
A.
-3
B.
-
2
C.
2
D.
3
A
有理数的乘法法则
定义：
如果两个有理数的乘积是1，那么我们称这两个有理数互为倒数，其中一个数称为另一个数的倒数.0没有倒数.
显然，一个正数的倒数是正数，一个负数的倒数是负数.
倒数
问题5
计算：
（1）
（2）
解:
（1）
（2）
练一练：下列说法正确的是(
)
A.负数没有倒数
B.正数的倒数比自身小
C.任何有理数都有倒数
D.-1的倒数是-1
D
倒数
有理数乘法的实际应用
解：1000m=1km，3500m=3.5km.
12+(-6)×(3.5-1)
=12+(-15)
=-3(℃).
答：气温大约是零下3℃.
例2
通常情况下，海拔高度每增加1km，气温就降低大约6℃（气温降低为负）.某校七年级科技兴趣小组在海拔高度为1
000m的山腰上，测得气温是12℃.请你推算此山海拔高度为3
500m处的气温大约是多少.
练一练：甲水库的水位每天升高3
cm，乙水库的水位每天下降5
cm，4天后，甲、乙水库水位总的变化量各是多少？
有理数乘法的实际应用
答：甲、乙水库水位总的变化量分别为甲水库水位上升12cm，乙水库水位下降20cm.
解：3×4=12(cm)
-5×4=-20(cm)
CONTENTS
3
随堂练习
1.下列计算正确的有(
)
①(-3)×(-4)=-12；
②(-2)×5=-10；
③(-41)×(-1)=-41；
④24×(-5)=120.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
A
2.当两数的乘积为正数时，这两个数一定(
)
A.都是正数
B.都是负数
C.一正一负
D.同号
D
3.已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（
）
A.a＞0，b＞0
B.a＜0，b＞0
C.a，b同号
D.a，b异号，且正数的绝对值较大
D
4.（1）若ab互为相反数，且a
≠
b，则
________，
2a+2b
=________；
（2）-1的倒数是______，
_______的倒数是
.
－1
0
－1
5.商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？
答：销售额减少300元.
解：（-5）×60=-300(元)
CONTENTS
4
课堂小结
有理数的乘法
有理数的乘法法则
倒数
有理数的乘法的实际应用
2.任何数同0相乘，都得0.
1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
有理数中，乘积是1的两个数互为倒数.(共22张PPT)
第一章
有理数
七年级数学上册冀教版
1.8
有理数的乘法
第2课时
有理数乘法的运算律
1
有理数乘法的运算律
2
多个有理数相乘的符号法则
CONTENTS
1
新知导入
练一练：
回顾所学知识，回答下列问题：
1.有理数乘法法则是什么？
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数同0相乘，都得0.
2.如何进行有理数的乘法运算？
先确定积的符号，
再计算绝对值的积.
3.小学时候大家学过乘法的哪些运算律？
乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律.
CONTENTS
2
课程讲授
有理数乘法的运算律
问题1
乘法的交换律和结合律在有理数的范围内，是否仍然适用？
1.填空：
（1）
(-2)×4=_______
，4×(-2)=________.
（2）
[(-2)×(-3)×(-4)=_____×(-4)=______
，
(-2)×[(-3)×(-4)]=(-2)×_____=_______.
-8
-8
6
-24
12
-24
乘法交换律仍然成立
乘法结合律仍然成立
有理数乘法的运算律
例1
计算：
（1）
（2）
运用交换律
运用结合律
解：（1）
(2)
问题2
乘法对加法的分配律在有理数的范围内，是否仍然适用？
有理数乘法的运算律
2.填空：
（1）
(-6)×[4+(-9)]=(-6)×______=_______，
(-6)×4+(-6)×(-9)=______+______=______；
（2）5×[(-8)+(-3)]=5×_______=_______.
5×(-8)+5×(-3)=______+______=_______.
-5
30
-24
54
30
-11
-55
-40
-15
-55
乘法对加法的分配律（简称分配律）
仍然成立
有理数乘法的运算律：
（1）乘法交换律：两个有理数相乘，交换两个因数的位置，积不变．ab=ba
（2）乘法结合律：三个有理数相乘，可以先把前面两个数相乘，
再把结果与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再把第一个数与所得结果相乘，积不变.
(ab)c=a(bc)
（3）乘法分配律：一个有理数同两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.
a(b＋c)=ab+ac
有理数乘法的运算律
例2
计算：
解：
有理数乘法的运算律
练一练：(-0.125)×15×(-8)×-0.8=［(-0.125)×(-8)］×15×-0.8的运算中用到了(
)
A.乘法结合律
B.乘法交换律
C.分配律
D.乘法交换律和结合律
有理数乘法的运算律
D
多个有理数相乘的符号法则
问题3
观察下面的乘法算式，它们的积是正的还是负的？
2×3×4×（-5）
2×3×（-4）×（-5）
2×（-3）×（-4）×（-5）
（-2）×（-3）×（-4）×（-5）
负
正
负
正
7.8×(-8.1)×0×(-19.6)
零
多个有理数相乘，因数都不为
0
时，积的符号怎样确定？
有一因数为
0
时，积是多少？
?
归
纳：
（1）几个不为0的数相乘，积的符号由________________决定.
（2）当负因数有_______个时，积为负；
当负因数有_______个时，积为正.
（3）几个数相乘，如果有一个因数为0，积就为_____.
多个有理数相乘的符号法则
负因数的个数
奇数
偶数
0
奇负偶正
多个有理数相乘的符号法则
例3
计算：
（1）
（2）
解：（1）
（2）
练一练：(-1)×(-1)×(-1)×(-1)等于（
）
A.1
B.-4
C.4
D.-1
A
多个有理数相乘的符号法则
CONTENTS
3
随堂练习
1.算式
-25×14+18×14-39×（-14）=（-25+18+39）×14是逆用了（ ）
A．加法交换律
B．乘法交换律
C．乘法结合律
D．乘法对加法的分配律
D
2.有2020个有理数相乘，如果积为0，那么这2020个有理数(
)
A.全部为0
B.只有一个因数为0
C.至少有一个为0
D.有两个数互为相反数
C
3.下列计算(-55)×99+(-44)×99-99正确的是(
)
A.原式=99×(-55-44)=-9
801
B.原式=99×(-55-44+1)=-9
702
C.原式=99×(-55-44-1)=-9
900
D.原式=99×(-55-44-99)=-19
602
C
4.计算：
（1）
（2）
解：（1）原式
（2）原式
CONTENTS
4
课堂小结
有理数乘法的运算律
有理数乘法的运算律
多个有理数相乘的符号法则
乘法交换律：两个有理数相乘，交换两个因数的位置，积不变．
ab=ba
乘法结合律：三个有理数相乘，可以先把前面两个数相乘，再把结果与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再把第一个数与所得结果相乘，积不变.
(ab)c=a(bc)
乘法分配律：一个有理数同两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.
a(b＋c)=ab+ac
几个不为0的数相乘，负因数的个数是偶数个时，积是正数；负因数的个数是奇数个时，积是负数.
几个数相乘，如果有一个因数为0，积就为0.
