2020秋冀教版七年级数学上册1.10 有理数的乘方课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
第一章
有理数
七年级数学上册冀教版
1.10
有理数的乘方
1
有理数乘方的意义
2
有理数乘方的计算
CONTENTS
1
新知导入
议一议：
珠穆朗玛峰是世界最高峰，它的海拔高度是8844.43米.。
有人认为：把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰.
这是真的吗？
有一张超级大超级大的纸。这一张纸的厚度是a4纸的厚度0.088毫米，把这个纸对折一次裁开然后叠在一块，不停的对折，第二次的时候一共有四层，厚度就变成了0.352毫米，叠了三次大约是0.7毫米，到第23次对折的时候它有多高呢，是628米很高！到27次的时候它的高度已经达到了11811米，还比珠穆朗玛峰高不少，地球到月球的距离的是38.4万公里，当我们折到42次时候已经达到38.7万公里，已经达到了月球了。
议一议：
阅读下面一段话，讨论这个说法是否正确.
CONTENTS
2
课程讲授
有理数乘方的意义
问题1
如图，（1）一正方形的边长为2cm，则它的面积为
________平方厘米；
（2）一正方体的棱长为2cm，
则它的体积为___________立方厘米.
2×2×2
2×2
2cm
2cm
2cm
2cm
2cm
都是相同因数的乘法
问题2
相同因数的乘法如何简化?
在小学我们已经知道：
a×a＝
a2
读作：a的平方（或a的二次方）
a×a×a＝
a3
读作：a的立方（或a的三次方）
一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，即
我们把
an读作“a的n次幂（或a的n次方）”.
a·a·a·
·a
=
an
n个
…
有理数乘方的意义
有理数乘方的意义
定义：
求n个相同因数的积的运算叫做乘方.乘方的结果an叫做幂.在an中，a叫做底数，n叫做指数.
幂（乘方的结果）
指数
因数的个数
底数
因数
特别地，一个数可以看作这个数本身的一次方，如5就是51.通常指数为1时可省略不写.
有理数乘方的意义
（1）(－4)2表示－4的平方，－42表示4的平方的相反数.
(－4)2与－42
互为相反数.
观察下面两个式子有什么不同？
（1）(－4)2与－42
；
（2）
（2）
注意：
当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号.
?
练一练：（1）(－5)2的底数是_____，指数是______，(－5)2表示2个______相乘，读作_____的2次方，也读作－5的_______.
（2）
表示______
个
相乘，读作
的_____
次方，也读作
的____次幂，其中
叫做_______
，6叫做_______.
有理数乘方的意义
－5
2
－5
－5
平方
6
6
6
底数
指数
21
22
23
24
25
26
?
?
(-2)1
(-2)2
(-2)3
(-2)4
(-2)5
(-2)6
?
?
有理数乘方的计算
计算，填写下表：
2
4
8
16
32
64
-2
4
-8
16
-32
64
你能得出什么结论？
归纳：
正数的任何次幂都是正数；
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
0的任何正整数次幂都是0.
例1
计算：
（1）(-2)3；
（2）
（3）-26.
解:
（1）(-2)3=(-2)×(-2)×(-2)=-8.
有理数乘方的计算
（2）
（3）-26=-2×2×2×2×2×2=-64.
有理数乘方的计算
练一练：下列幂中为负数的是(
)
A.43
B.(-4)2
C.(-4)5
D.0100
C
CONTENTS
3
随堂练习
1.下列关于-74的说法正确的是(
)
A.底数是-7
B.表示4个-7相乘
C.表示4个7相乘的相反数
D.表示7个-4相乘
C
2.计算（-3）2的结果等于（
）
A.5
B.-5
C.9
D.-9
C
3.下列各组数中，互为相反数的是(
)
A.-23与(-2)3
B.｜-22｜与-(-22)
C.-34与(-3)4
D.102与210
C
4.填空：
（1）-(-3)2=
；
（2）-32=
；
（3）(-3)3=
；
（4）0.13=
；
（5）(-1)9=
；
（6）(-1)12=
；
（7）(-1)2n=
；
（8）(-1)2n+1=
；
（9）(-1)n=
.
-9
-9
-125
0.001
-1
1
1
-1
（当n为奇数时），
（当n为偶数时）
CONTENTS
4
课堂小结
有理数的乘方
乘方的意义
乘方的计算
求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
2.正数的任何次幂都是正数，
0的任何正整数次幂都是0.
1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.