长方体和正方体的认识
教学目标
1．掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系．
2．培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念．
3．渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点．
教学重点
1．长方体和正方体的特征．
2．立体图形的识图．
教学难点
1．长方体和正方体的特征．
2．立体图形的识图．
教具准备
教具：长方体框架、长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台等；投影片；动画．
学具：长方体和正方体纸盒．
教学设计
一、复习准备．
1、请同学们自己画一个已经学习过的平面图形；再请每位同学用手摸一摸画出的图形；老师明确：这些图形都在一个平面上，叫做平面图形．
2、教师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等．
教师提问：这些物体的各部分都在一个面上吗？（不是）
教师明确：这些物体的各部分不在一个面上，它们都是立体图形．
3、引入：今天这节课我们要进一步认识长方体有什么特征．
教师板书：长方体的认识
二、学习新课．
（一）长方体的特征．
1、请同学取出自己准备的长方体．
教师提问：请用手摸一摸长方体是由什么围成的？
请用手摸一摸两个面相交处有什么？
请摸一模三条棱相交处有什么？
教师板书：面、棱、顶点
2、参考讨论提纲来研究长方体的特征．【演示动画“长方体的特征”】
讨论提纲：
①长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？
②长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？
③长方体有多少个顶点？
教师板书：长方体：
面：6个，长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同．
棱：12条，相对的4条棱长度相等．
顶点：8个．
教师：请完整地说一说长方体的特征．
3、比较立体图形与平面图形的区别．
老师提问：长方体是立体图形，画在纸上如何与平面图形区别呢？
请观察，你能看到几个面？哪几个面？
你能看见几条棱？哪几条棱？
教师介绍长方体的画法：
看不见的棱画在图纸上用虚线表示，最后面画出的是长方形，其它的面画出的是平行四边形．
4、出示长方体框架观察．
教师提问：框架上的12条棱可以分几组？怎样分？
相交于一个顶点的三条棱长度相等吗？
教师明确：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高．
（二）正方体特征．
1、【演示动画“正方体的特征”】
教师提问：看一看新得到的长方体与原来长方体比较有什么变化？
（长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体）
2、对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征．
学生讨论、归纳后，教师板书：正方体：
面：6个完全相同的正方形．
棱：12条棱长度都相等．
顶：8个．
3、学生讨论比较长方体和正方体的特征．
相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；
不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同．
教师提问：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系．
（正方体是特殊的长方体）
三、巩固反馈．
1、量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？
2、根据图中数据口答．
（1）长方体的长是（
）厘米，宽（
）厘米，高（
）厘米，
12条棱长的和是（
）厘米．
（2）这幅图中的几何体是（
）体，12条棱长的和是（
）分米．
（3）如图一个长方体，它的长、宽、高分别是9厘米，3厘米和2.5厘米．它上面的面长是（
）厘米，宽（
）厘米，左边的面长（
）厘米，宽（
）厘米，相交于一个顶点的三条棱长和是（
）厘米．
3、判断．正确的在括号里画√，错误的画×．
（1）长方体的六个面一定是长方形；（
）
（2）正方体的六个面面积一定相等；（
）
（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等；（
）
（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体．（
）
四、课堂总结．
谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系？如何看图纸上的立体图？
五、课后作业．
1、拿一个火柴盒，量一量它的长、宽、高各是多少？然后说一说每个面的长和宽各是多少？
2、说出下图表示的物体是什么形状，并且说明：
它的上面是什么形？长和宽各是多少？
它的右侧面是什么形，长和宽各是多少？
它的前面是什么形？长和宽各是多少？
它的下面和后面是什么形？长和宽各是多少？
六、板书设计
长方体和正方体的认识
?
面
棱
顶点
?
长方体
6个长方形（也可能有两个相对的面是正方体）相对的面完全相同
12条，相对的4条棱长度相等
8个
正方体
6个完全相同的正方体
12条长度都相等
8个
?
反思：《长方体和正方体的认识》这节课主要分三大部分，一是观察长方体，认识面、棱、顶点；二是动手操作，研究面和棱的特征；三是完成相应的练习。整节课上花了较多的时间让学生观察、操作，通过自己的研究来发现长方体的一些特征，然后再组织学生交流，最后教师总结。在教学中曾多次让学生运用数一数、看一看、量一量等方法发现长方体（正方体）面、棱、顶点以及长、宽、高等的特征。让学生多实践、多操作，在此基础上去感悟知识，主动获取知识。在交流过程中，虽然学生的发现可能是零散的，并且交流时的语言也不够精炼，但交流仍是不可缺少的教学环节，教师在学生发现的基础上引导他们整理发现和交流，特别是要重点理解“相对的面”“相对的棱”，让学生在交流中互补、共享，使学生对长方体特征的认识能够到位。“全员互动”使每位学生都能在教师引领、动手实践、自主探索与合作交流中真正动起来。
1课时：长方体和正方体的认识
教学目标：
知识与能力
学生通过观察，操作等活动认识长方体和正方体，知识长方体和正方体的面，棱，顶点以及长，宽，高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征，理解它们之间的关系。
过程与方法
学生在课堂中经历观察，测量，比较认识长方体和正方体的基本特征，学习过程中进一步积累探究经验，增强了空间观念，发展了数学思维。
情感，态度与价值观
学生体会立体图形的学习与实际生活的联系，感受其价值，增强数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学重难点：
重点
探索长方体和正方体的特征。
难点
理解长方体直观图；理解长方体和正方体之间关系。
课前预习方案
看看自己周边的物体，有哪些是长方体，哪些是正方体？
和小朋友一起说说它们有什么特征。
教学准备
教师准备：多媒体课件，长方体和正方体实物。
学生准备：练习本，一个长方体和正方体实物。
教学过程：
创设情境，激发兴趣
1，教学开始通过一些学生喜欢的生活中的实例来引人。
师：请同学们观察日常生活中常见的，典型的物体（课件呈现），哪些物体的形状是长方体？哪些物体是正方体？
指名回答。学生发言预设：
生1：长方体有好多，鞋盒子，饮料箱子，厚厚的书本。。。。。
生2：正方体有粉笔研究研究！
二，自主探究，合作交流
1，观察物体，理解直观图。
师激疑：从不同角度观察一个长方体，最多能同时看到几个面？（出示长方体教具）
生试着从不同角度观察自己带来的长方体实物。
汇报交流，达成共识。教师指名回答，并做点评。
同时多媒体呈现长方体直观图（动画演示：先画出能够看到的面，再勾出不能看到的面）。
2，认识面，棱，顶点。
出示长方体观察教具。
师向学生介绍：两个面相交的线叫作棱，三条棱相交的点叫作顶点。(课件同时在图中作出标注）
师：下面时间请同学们拿出自己准备好的长方体摸一摸，看一看，感受一下长方体的面，棱和顶点。
3，探究长方体特征。
师：同学们，下面的时间交给大家，让大家去探究长方体的特征，根据自学提示，按要求一个一个地认真去完成，全部完成之后，进行同组的交流。
多媒体出示自学提示：
长方体每个面都是什么形状？哪些面完全相同？
长方体有几条棱？哪些棱的长度相等?
长方体有几个顶点？
学生自主完成探究，教师指导。
学生完成之后，小组讨论交流，教师参与讨论。教师重点提示：1，怎样数面不重复不遗漏？你们是如何发现长方体相对的面完全相同？2，怎样数棱不重复不遗漏？你们又是如何发现相对的棱的长度相等的？3，怎样数顶点不重复不遗漏？
学生交流方法，教师配课件演示。
学生小组汇报。
生1：长方体有6个面，12条棱，8个顶点。
生2：每个面都是长方形，相对面完全相同（也可能有两个相对是正方形），相对的棱长度相等。
教师进行点评。
师：长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫作它的长，宽，高，通常把水平方向的两条棱分别叫作长和宽，把竖直方向的一条棱叫作高。（课件演示）
教师拿长方体模型横放，竖放，侧放，并让学生指出在不同摆放的情况下的长，宽，高，告诉学生不管相交于哪个顶点的三条棱，都可以叫作这个长方体的长，宽，高。
3，探究正方体特征。
课件演示长方体渐渐变成正方体。
师：同学认真观察，你发现了什么？
师：长，宽，高都相等的长方体叫正方体（也叫作立方体），由于长，宽，高都相等，所以把这些相等的边称为棱长。
师：同学们依据刚才研究长方形的方法研究正方体的特征。
学生自己研究，教师进行指导与评价。
学生汇报：正方体的6个面师完全相同的正方形，正方体的12条棱长度相等。
4，比较长方体，正方体的特征，说说它们的相同点和不同点。
师：同学们我们又重新认识长方体和正方体，那它们有什么相同点和不同点呢？去研究一下吧！
教师出示如下表格，让学生找出它们的相同点和不同点，并整理成表格。
项目
相同点
不同点
长方体
正方体
顶点
棱长
面
学生根据表格自己完成，教师指导。
学生汇报，教师点评。
项目
相同点
不同点
长方体
正方体
顶点
8
棱长
12
相对的棱长相等
棱长都相等
面
6
相对的面相同
所有的面都相同
师小结：能过同学们的研究我们发现所有长方体有的特征正方体都有，所以我们把正方体
看作是特殊的长方体，可以用下面的图来表示。（多媒体展示）
长方体
三，巩固运用，拓展创新
1，完成教材第2页“练一练”。
借助长方体和正方体实物，学生在小组内相互说一说，指一指，量一量，教师巡视。
2，教材第4页练习一第2题。
先判断教材中摆出的几个图形中分别是长方体还是正方体，再与同桌互相指一指每个图形中长，宽，高（或棱长）的位置，说说它们分别是多少厘米。
每个学生用棱长1厘米的正方体摆一个长方体或正方体，在小组内互相说说摆出的长方体（正方体）的长，宽，高（棱长）。
四，梳理知识，反思总结
1，学生谈体会收获。（从学到的知识，技能去说）
2，师总结：同学们今天和老师一起又认识了长方体和正方体，我们用智慧的大脑和灵活的小手亲自揭开了长方体和正方体的神秘面纱。当然，它们还有许多秘密，我们下节课接着去探索吧！
板书设计
长方体和正方体的认识
项目
相同点
不同点
长方体
正方体
顶点
8
棱长
12
相对的棱长相等
棱长都相等
面
6
相对的面相同
所有的面都相同
教学反思
在本节课中，从学生的已有经验出发，让学生亲身经历数学知识“再发现”，”再创造”的过程，调动学生的学习主动性和积极性，在学知识的过程中既发展了空间观念，又培养了能力：既培养了独立思考能力，又培养了合作交流的能力，让学生感受到成功的喜悦。教学过程，学生学习起来轻松，学生没有走神的，都投入研究当中，课堂充满活力，再加上教师对学困生的个别指导，学生都能掌握本课的知识点，课堂教学效果很理想长方体?和正方体的认识
知识与技能：
????让学生通过动手、观察、合作、交流等活动认识长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。理解长方体和正方体之间的关系。
过程与方法：
???（1）学生在观察与操作中掌握长、正方体的特征，在活动中提高学生的实践能力。
（2）学生在观察、比较、发现长方体、正方体间的联系与区别。
情感、态度和价值观：
????让学生体会立体图形学习与实际生活的紧密联系，感受其价值，增强数学学习的兴趣和团结合作的能力。
教学重、难点
????重点：认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。
????难点：理解长方体的长、宽、高与每个面得长、宽的联系。
??教学具准备：
??教师：课件、长方体模型、实物、土豆、小棒、橡皮泥（）
学生：长方体和正方体实物
教学过程：
??一、创设情境，激发兴趣
师：大家看老师手中拿的是什么？（机器人）
它是由什么形状的物体组成的？（长方体）
以前咱初步了解了长方体，这节课，咱们一起学习认识长方体。（板书：长方体）
???二、动手操作感知面、棱、顶点
（一）找生活中的长方体物品（学生说教师评价）（意图从生活实物入手，让学生从整体上感知长方体，积累长方体的表象。）
（二）探究长方体的特征
1、操作实验，感知面、棱、顶点
(1)每个学生拿出自己准备的长方体物品。
(2)师：老师没有忘记找长方体物品了，所以就带来了一个土豆，现在要把它变成长方体。
①（切一刀）出现了面，请学生上来摸一摸，感觉平平的。（板书：面）
②（平面朝下，垂直向下再切一刀）观察你有什么发现？（两个面相交于一条边）
师：这条边叫做长方体的棱。（板书：棱）
③（将某一平面朝下，垂直两平面在切一刀）三条棱相交于一点，这个点叫做长方体的顶点。（板书：顶点）（意图：让学生在动手中感知长方体的面、棱、顶点，经历动手、观察、思考这一过程，让学生觉得数学知识也可以这样快乐学会。）
师：咱们感知了长方体的面、棱、顶点，赶快拿起手中的长方体找找长方体的面有什么特征？
2、探究面的特征
（1）学生拿出准备的长方体，摸一摸长方体的每个面，数一数一共有几个，看一看每个面是什么形状。
（2）指名说发现。
（3）学生演示。
（4）观看课件，再次体会长方体面的特征。
3、探究棱的特征
（1）师：刚才同学们通过自己的探索得出了长方体“面”的特征，想不想知道长方体的“棱”有什么特征?
学生小组探究，教师参与活动。
（2）班内交流。教师从学生的交流中提取出“棱”的特征。
学生说自己的发现，补充。
?（3）学生上台演示。
?（4）观看课件，再次体验棱的特征。
?（5）再次体验棱的特征。（意图:突破棱的认识这一重点，促使学生有有针对性的研究，提高了探究的有效性。同时注意引导学生怎样有序观察、怎样操作、怎样概括结论，通过一系列活动，培养学生动手、动口、动脑的能力，小组合作能力。）
4、探究顶点的特征
（1）请学生拿出长方体实物，摸一摸长方体的顶点，数一数共有几个顶点？
（2）学生操作交流。
（3）观看课件，验证自己的发现。
5、认识长、宽、高
学生看视频，感知长方体的长、宽
高
6、认识立体图形
（1）请同学们观察讲台上的长方体，你能看到几个面？
（2）教师向位置不同的同学提问，得到最多能看到长方体三个面的答案。
（3）课件展示用虚线画出的其他面。
7、利用小棒、橡皮泥等材料动手做长方体。（意图：学生在制作中将所学知识加以实践消化，体验合作的快乐与成功）
（三）探究正方体的特征
1、课件演示长方体渐渐变成正方体。
师：（出示课件）看长方体现在在变，变成什么了？（正方体）
探讨：正方体有几个面、几条棱、几个顶点？它的面和棱各有什么特点呢？请你用探究长方体特征的方法，同桌合作，看一看、量一量、比一比，然后再小组中交流自己的发现。
学生汇报交流，多指定几个学生说。教师评价鼓励。
比较长方体和正方体的异同：
①让学生结合长方体和正方体实物进行观察、归纳，再同桌交流观察结果。
②汇报交流。学生间相互补充。教师相机板书
③：引导小结出长方体与正方体间的关系
在以前我们学过的正方形是特殊的长方形，师指着板书，我们可以得出结论：正方体是一种特殊的长方体。
④学生看课件，用两个椭圆表示的长方体与正方体间的关系。（意图：学生在学会了长方体后，教师采用半扶半放的方式认识正方体，让学生能够学会知识的迁移，体验数学的魅力）
三、巩固反馈，深化新知
完成第1填空题：
(1)、长方体有（???）个面，（???）条棱（??）个顶点（??）棱长相等。
(2)、正方体有（??）个面，（??）条棱，（??）个顶点。每个面都是面积相等的（??），每条棱长都（??）。
(3)、长方体中相交与一个顶点的三条棱分别叫做长方体的（??），（??），（?）。
(4)、在墨水瓶盒，魔方玩具，排球中，（??）的形状是长方体，（??）的形状是正方体。
完成2题：说出下面每个长方体的长宽高
让学生互相指一指每个几何体中长、宽、高（或棱长）的位置，说说它们分别是多少厘米。
四、小结、畅谈收获：
这节课你有什么收获？要注意什么？
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4长方体和正方体的认识
教学目标：
1、让学生通过观察、操作、测量、比较等活动认识长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征，理解长方体和正方体的联系和区别。
2、使学生在具体情境中经历猜想、操作、验证、归纳等数学活动，积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
3、让学生体会立体图形学习与实际生活的联系，感受其价值，增强数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点：探究和掌握长方体、正方体特征。
教学难点：根据长方体的长、宽、高准确确定每个面的长和宽。
教学具准备：长方体和正方体的教具、学具，课件等。
教学过程：
一、初步感知，积累表象
1、请看屏幕，你能很快地说出这些物体的形状吗？（课件出示例1）
板书：长方体
2、找一找生活中哪些物体的形状是长方体？
3、认识长方体的面
老师手中是长方体的饼干盒，指着上面介绍是长方体的一个面，那么长方体有几个面呢？每个面是什么形状？请同学们拿出准备的长方体实物，摸一摸，指一指，数一数，再回答。根据回答，板书：6个面
长方形（可能有正方形）
4、认识直观图（放下手中的学具）
（1）从不同的角度观察你手中的长方体，最多能同时看到几个面呢？请同学们试一试看，后课件出示。
（2）我们最多只能同时看到3个面，还有3个面在哪儿？所以我们画长方体一般只画三个面，看不见3个面，用虚线画出来，师画出直观图。
（3）观察：我们知道长方体6各面都是长方形，而现在看到的3个面是什么形状？由于透视效果，上面和右面看起来是平行四边形，实际上是长方形。
5、长方体有6个面，这些面之间有什么关系呢？长方体还有哪些特征呢？大家想不想知道？今天这节课我们来进一步认识长方体。板书课题：长方体的认识
［设计意图：通过观察、操作、体验，激活学生已有的关于长方体直观经验，借助直观图交流，不断积累其表象，释疑激发学生求知欲望。］
二、探究长方体特征
1、介绍长方体的棱、顶点：两个面相交的线叫做棱；三条棱相交的点叫做顶点。（先利用实物介绍，在借助课件在图中作出标注）
2、同座位相互指出学具中长方体的棱、顶点，加深认识。
3、同学们在较短的时间里认识了长方体的面、棱、顶点，不简单。
长方体究竟有几条棱和几个顶点？它的面和棱各有什么特征呢？请同学们利用学具同位合作，看一看，数一数，量一量，比一比，再议一议。
3、汇报交流：（学生可以借助模型或课件演示）
长方体：
有6个面，都是长方形，相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。
［设计意图：让学生在观察实物的基础上，借助多媒体演示，结合直观图，认识它的面、棱和顶点，及其特征，这样既遵循了他们的认识规律，又有利于培养他们的空间观念。］
4、认识长方体的长、宽、高
（1）课件演示：长方体相交于同一个顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。
指出：相交于同一顶点的三条棱中，通常把水平方向的两条棱分别叫做长和宽，把竖直方向的一条棱叫做高。（12条棱分为4条长、4条宽、4条高）
（2）同桌活动
把长方体变换方位，辨认长、宽、高。
（3）教师利用长方体模型，让学生再次辨认长、宽、高。加深理解不管相交于哪个顶点的三条棱，都可以叫做这个长方体的长、宽、高。
5、练一练
（1）自选一个长方体实物，先指出它的面、棱和顶点，再量出它的长、宽、高。
(2)练习一第1题。
学生按要求回答之后，再说说第三个长方体的面的形状有什么特别之处？
三、探究正方体特征
1、请看屏幕：（课件演示）认真观察长方体的变化，发现了什么？
3、汇报：长、宽、高都相等时候的长方体就是正方体。所以正方体是特殊的长方体。（由于长方体的长、宽、高都相等所以称正方体的棱长）
4、正方体有几个面。几条棱和几个顶点？它的面和棱各有什么特征呢？你能很快的知道码？补充课题。
学生自主探究汇报交流：正方体的6个面是完全相同的正方形，正方体的12条棱长度都相等，有8个顶点。
［设计意图：让学生把探究长方体的特征的方法迁移到学习正方体的特征上来，使他们又对又快地达到学习目标。］
5、选一个正方体实物，量出它的棱长。
四、比较长方体和正方体有哪些的相同点，哪些不同点？及有什么关系？
根据学生回答，制成表格，帮助学生进一步掌握其特征。
五、练习巩固，深化理解
1、练习一第2题
结合课件学生回答，加深对长方体和正方体的认识。
2、练习一第3题
深化学生认识长方体的每个面。
3、练习一第4题
先判断摆出的几个图形中分别是长方体还是正方体，再同桌互相指一指每个图形中长、宽、高（或棱长）的位置，最后说说它们分别是多少厘米。
3、想想，说说
（1）有一个长方体的长是10厘米，宽是4厘米，高是4厘米，你能很快说出每个面的形状，以及长和宽分别是多少吗？
（2）一个正方体棱长总和是24厘米，棱长是（
）厘米。
［设计意图：练习内容丰富，多样，既加强了基础知识的训练，又提高学生的思维能力。］
六、课堂总结
通过这节课学习，你有什么收获？
板书设计：
长方体和正方体的认识
面
棱
顶点
长方体
6个面是长方形
12条
8个
（相对的面可能是正方形
）
相对的棱长度相等
相对的面完全相同
正方体
6个面是完全相同的正方形
12条棱都相等
8个长
方
体
的
认
识
教学目标：1、掌握长方体特征，学会看长方体直观图，初步发展学生的空间观念；
2、培养学生的观察、操作、创新能力；
3、培养学生的自觉参与、合作探索意识。
教学重点：理解长方体的特征
教学难点：建立长方体的空间观念
教具准备：电脑课件，长方体实物、框架
学具准备：长方体实物（火柴盒等）、剪刀、尺、长方体框架
教学过程：
初步感知，引入新课
（5分钟）
生剪出学过的图形。(同学们,我们已经学过一些图形,听说五一班的同学心灵手巧,下面请大家拿出剪刀和纸,以最快的速度见出你喜欢的图形,好吗?)(那快剪吧,比比看谁剪得最标准)
长方形有何特征？(说得多好,我们来表扬表扬他.师做夸张状的鼓掌,问:这两只手在位置上是什么关系?相对)
你们剪出的长方形和三角形、平行四边形、梯形等都属于平面图形，老师这儿给大家带来了一些物体,大家瞧瞧都有些什么?这些物体与平面图形不同,他们都要占据一定的空间,我们把这些物体的形状叫做立体图形.其中一种是长方体.电脑演示立体图形，找出长方体，生活中还有哪些长方体的物体？这节课我们就来探究长方体共同的特征.(板书)
具体操作，探究新知
认识长方体面、棱、顶点含义
生跟着老师摸长方体实物，揭示面、棱、顶点概念。
小组合作，认识长方体特征。
根据自主合作探索提纲，分小组运用看一看、搭一搭、数一数、量一量、剪一剪、比一比等方法探索长方体特征，并完成长方体的特征研究报告单：
名称
我们的“发现”
面
棱
顶点
自学目标：
长方体有几个面？每个面是什么形状？哪些面完全相同？
长方体有多少条棱？量一量每条棱的长度，哪些棱的长度相等？
长方体有多少个项点？
各小组根据所填表格汇报发现。同时电脑直观演示。怎么数比较科学，不遗漏又不重复？指名数面和棱。
刚才同学们认识了长方体的特征，现在你们打开学具盒，能不能做一个长方体框架呢？
认识长方体的长、宽、高
根据框架想象长方体的大小，将棱一根根的抽掉，只剩下相交于一个顶点的三条棱。问：能否根据这三根小棒想象出长方体的大小？生上台演示。再抽掉一根，能否想象出这个长方体的大小？相交于一个顶点的三条棱的长度直接决定了长方体的大小，对长方体来说既然这么重要，我们得给他们取个名字，分别叫做“长、宽、高”
电脑演示长、宽、高，生上来指认长方体实物的长、宽、高
生估计一下磁带盒的长、宽、高是多少，以厘米为单位，结果保留整数。并测量验证。
A、7
2
11
B、11
7
2
C、11
2
7
认识长方体直观图
将一长方体放在桌上，换角度观察，最多能看到几个面？最多能看到3个面，所以一般将长方体画成这样。你看到了哪几个面？上面、右面什么形状？实际什么形状？电脑演示长方体直观图。
巩固强化，培养能力
基本练习
磁带盒的棱长之和是多少？
它的上面、右面、前面面积各是多少？
2、猜物游戏
（1）长、宽、高分别是21厘米、15厘米、0.5厘米，这个物体是什么？(笔记本)
（2）长4厘米，宽2.5厘米，高1.5厘米(橡皮)
3、抢答
师念完题目知道答案的就可以站起回答
两个完全相同的长方体共有几个面？拼成一个长方体，拼成的长方体有几个面？
一个长方体有几个顶点？把它切成两个小长方体，一共有几个顶点？
4、实践练习
谈谈收获，全面总结
通过这节课的学习，谁来告诉老师你有哪些收获？
板书设计：
长方体
面：6个面
相对的面完全相同
每个面都是长方形
特殊情况下有两个相对的面是正方形
棱：12条
相对的棱长度相等
顶点：8个长方体和正方体的认识
教学目标
知识与能力目标：学生通过观察、操作等活动认识长方体和正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征，理解他们之间的关系。
过程与方法目标：学生在课堂中经历观察、测量、比较认识长方体和正方体的基本特征，在学习过程中进一步积累探究经验，增强空间观念，发展数学思维。
情感态度与价值观目标：学生体会立体图形的学习与实际生活的联系，感受其价值，增强数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学重难点
重点：探索长方体与正方体的特征。
难点：理解长方体直观图；理解长方体与正方体之间的关系。
教学准备
教师准备多媒体课件、一个稍大的纸盒及一个有相对的两个面是正方体的纸盒、学生每人准备一个长方体小纸盒、每个小组准备一个正方体
教学过程
（一）复习旧知，导入新知
1.由平面图形引到立体图形。
师：同学们，我们以前学过了哪些图形？
学生回忆，教师引导，并出示课件说出长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆；圆柱、圆锥、长方体和正方体。
师:这些都是我们学过的图形，把这些图形分分类，上面一行我们称之为平面图形，下面一行我们则称之为立体图形。这节课，我们进一步研究立体图形中长方体和正方体的特征。（出示课题：长方体和正方体的认识）
2.从生活实物引入。
出示例1，师：同学们，这些都是长方体，生活中是长方体的物体随处可见，你还能找一找，说一说生活中还有哪些是长方体吗？
（二）自主探究，合作交流
1.观察物体，理解直观图
师：请同学们取出自己准备好的长方体（同时教师拿出所准备好的学具），用手摸一摸它的面，数一数长方体一共有几个面呢？
生：6个面。
师：长方体有6个面，你是怎么数的？跟着老师一起数一数，前面、后面、左面、右面、上面、下面，它一共有6个面。
师：（出示长方体教具）同学们，把长方体放在桌上，从不同角度观察一个长方体，最多能同时看到几个面？
生：3个。
师：对了，从一个角度看长方体，最多能同时看到三个面。
2.认识面、棱、顶点
结合长方体的直观图，教师接着向学生介绍：请用手摸一摸，两个面相交的这条线，我们把它称为长方体的棱，长方体的三条棱相交于一个点，大家用手摸一摸，这个点叫做长方体的顶点。（课件同时在图中作出标注）我们可以怎样将立体图形——长方体画在图纸上呢？
请看屏幕，从一个角度看得见的棱用实线画，看不见的棱用虚线画。
探究长方体特征
请同学们仔细观察你们手中的长方体，从面、棱、顶点三个方面出发，参照这样几个提示来研究长方体的特征，可以看一看，量一量，比一比，并在小组里进行交流自己的发现。
多媒体出示提示：
长方体的6个面各是什么形状？相对的面有什么特点？
长方体有几条棱？相对的棱长短怎样？
长方体有几个顶点？
学生自学完成探究，教师指导。
学生完成后，小组进行讨论交流，教师参与讨论。
学生小组汇报。
生1：长方体有6个面，12条棱，8个顶点。
生2：每个面都是长方形，相对的面完全相同（也有可能有两个相对的面是正方形），相对的棱长度相等。
教师进行点评。
师：经过研究，我们可以发现，长方体的6个面是长方形，相对的面完全相同，请看屏幕。这是长方体的上下两个面，它们完全相同；前后两个面也完全相同；左右两个面也完全相同。（出示课件动画）我们可以将长方体的6个面分成几组呢？每组里有几个面呢？
生：可以分成三组，每组中有两个面。
师：刚刚有的同学也说了，长方体也有可能有两个相对的面是正方形。（出示教具）请看，这个长方体的左面和右面就是正方形。我们现在是将物体横着放，如果老师把长方体竖着放置，你知道哪两个面是正方形吗？
生：上面和下面。
师：恩，很好。我们已经知道长方体有12条棱，并研究出相对的棱的长度相等。（课件演示）通过刚才课件的演示，你知道可以把长方体的12条棱分为几组呢？每组有几条棱？
生：可以分成3组，每组有4条棱.
师：不错，长方体的12条棱可以分成3组，每组中有4条棱。我们将长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高，通常把水平方向的两条棱分别叫做长和宽，把竖直方向的一条棱叫做高。长方体还有8个顶点。
师：通过刚才的观察和讨论，我们找到了长方体的面、棱和顶点的特征，你能拿着长方体的物体，用流畅的语言想大家介绍长方体的特征吗？
指名学生回答后，出示课件——长方体的特征。
探究正方体的特征
师：出示例2，同学们，这是一个长方体，看一看它有什么变化。（课件演示）这新得到的长方体与原来的长方体有什么样的变化？
生1：长、宽、高都变短了。
生3：图形变小了。
生2：变成了一个正方体。
师指出：变化后的长方体的长、宽、高的长度都相等，并且6个面都变成了正方形，长方体也就变成了正方体（也叫立方体）。请同学们取出正方体，按照刚才研究长方体的方法研究正方体的特征。
学生自己研究，教师进行指导和评价。
学生汇报：正方体的6个面是完全相同的正方形，正方体的12条棱的长度相等，有8个顶点。
比较长方体和正方体的特征，说说它们的相同点和不同点。
师:比较长方体和正方体的特征，说说它们的相同点和不同点。根据如下表格，归纳整理。
项目
相同点
不同点
长方体
正方体
顶点
棱长
面
学生根据表格独立完成，教师指导。
学生汇报，教师点评。
项目
相同点
不同点
长方体
正方体
顶点
8
棱长
12
相对的棱长相等
棱长都相等
面
6
相对的面相同
所有的面都相同
师小结：从这些特征可以看出，正方体是特殊的长方体，我们可以用这样的图来表示（课件展示）：
（三）巩固运用，拓展创新
完成教材“练一练”。
借助正方体和正方体实物，学生在小组内相互说一说、指一指、量一量，教师巡视。
教材练习一第3题。
借助直观图，指名回答问题。
（1）哪个是正方体？哪个是长方体？
（2）说说长方体的长、宽、高各是多少？哪几个面是正方形？其它几个面完全相同吗？
（3）说说正方体的棱长是多少？有几个面完全相同？
3.教材第4页练习一第2题。
（1）指名回答问题1，追问：它的下面是什么图形？长和宽各是多少？
（2）同座互相说说，追问：它的左面是什么图形？长和宽呢？
（3）指名回答问题3，追问：你还能想到什么？
（四）知识梳理，课堂小结
学生谈体会收获。
师总结：同学们，今天我们共同又认识了长方体和正方体，我们用智慧的大脑和灵活的小手亲自揭开了它们的神秘面纱。当然，它们还有许多秘密，我们下节课接着去探索。
（五）布置作业
完成教材剩下的练习。
自学课本，预习例3，并通过预习，自己分别制作一个长方体和正方体。
五、板书设计
长方体和正方体的认识
项目
相同点
不同点
长方体
正方体
顶点
8
棱长
12
相对的棱长相等
棱长都相等
面
6
相对的面相同
所有的面都相同长方体和正方体的认识（1）
【学习目标】：
1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。
2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
【学习重难点】：
1．认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义。
2.
掌握长方体和正方体的特征。
【学习准备】：
教师准备：墨水盒、牙膏盒、魔方、象棋子、吊线砣等。
学生准备：各种长方体和正方体实物。
【学习流程】：
预习反馈
提问：也许你会发现我们身边存在很多图形，今天老师收集了一些，你能把它们分成两类吗？（屏幕出示）一类是平面图形，只有一个面，而另一类占有一定的空间，不仅一个面，所以它们是立体图形。（投影出示）
对于平面图形我们已系统的学过，对立体图形却比较陌生，今天我们就先来认识立体图形中最基本的——长方体。
二、质疑讨论
除了这里的两个长方体，?你还知道生活中哪些物体是长方体？
那这些物体为什么都是长方体呢？长方体需要具有怎样的特征呢？
(一)?探究长方体的特征：
出示例1：
拿一个长方体的纸盒来观察：
1、（1）跟老师摸一摸，这就是长方体的面，想一想长方体一共有几个面？
师：哪位同学的数法让我们看得更清楚呢？对，他数的很有顺序，这是数学上经常用的思想方法，下面就让我们一起按这种方法数一数。（上下、前后、左右）
（2）从不同角度看一个长方体,最多能同时看到几个面?
师：因为最多可以看到三个面，所以平面上可以这样表示长方体。看到的部分用实线表示，看不到的用虚线表示。？
2、两个面相交的线叫做棱。（投影出示），请大家摸一摸棱，长方体一共有几条棱呢？你能又对又快地数出来吗？指导学生有序地数。投影出示数法。说明：长方体的每条棱都是线段。
3、出示长方体框架，指出三条棱相交的点叫做长方体的顶点。（板书：顶点）请大家摸一摸长方体有几个顶点。
小结：刚才在数面、棱、顶点时，我们都做到了有序思考，不仅在这节课要使用这种数学思想方法，而且在今后我们会经常使用。
4、刚才我们已知道长方体有6个面，12条棱，8个顶点，那长方体的面、棱具有怎样的特征呢？同学们可通过看一看，比一比，量一量的方法去研究，小组合作组长把研究的结果填在第一张报告单上。然后汇报。突出长方体的一种特殊情况。
研究报告单（一）
长方体的特征
面
棱
提问：你是如何知道相对的面是完全相同的？相对的棱长度相等？
5、
概括长方体的特征。
请大家拿出长方体纸盒，看着长方体自己有顺序地说一说，长方体的面、棱、顶点各有什么特征。刚才同学们说得很认真，老师有一个题目考考大家，（完成练习三第2题）完成一个问题后，可让学生自己任选一个面从上两个方面说一说。
6、教学长、宽、高
?出示长方体的铁丝框架。
指着一个顶点提问：相交于这个顶点的棱有几条？
说明：相交于同一个顶点的3条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（在直观图上标出：长、宽、高）
出示长方体的纸盒，从不同角度提问它的长宽高在哪里？
（完成练习三第1题）第1题引导学生说说第三个图形有什么特别之处。
师：长方体的6个面中最多有几个正方形？从而过渡到以下教学环节。
（二）研究正方体的特征
1、说明正方体与长方体有着密切的联系，正方体是否具备长方体的特征？
现在老师要你们自己研究第二种图形：正方体，引出例2
。
2、同学们任然可通过看一看，比一比，量一量的方法去研究，小组合作组长把讨论的结果填在第二张报告单里。
研究报告单（二）
正方体的特征
面
棱
顶点
提问：你是怎样知道棱长都相等的？
3、学生结合板书比较长方体和正方体的特征
学完了长方体和正方体的特征，你能说出长方体和正方体有什么相同点和不同点吗？（同桌讨论）
相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；
不同点：在面的形状、大小，棱的长度方面不相同．
三、精讲点拨
完成练习三3、4题。
第3题：观察两个图形，你能得到哪些信息？提问：长方体除了两个面是正方形，其余几个面呢？你能求出长方体前面的面积吗？
第4题可先让学生判断出摆出的是长方体还是正方体，互相指一下长、宽、高（或棱长）的位置，再说说分别是多少厘米
四、效果呈现
（一）基本题
填一填：（开火车口答）
1、长方体有（??）个面，相对的面面积（??）；有（??）条棱，相对的棱长度（??）；正方体有（??）个面，每个面都是（??）形，面积都（??）；正方体有（??）条棱，长度（??）；正方体是特殊的（???）。
2、三条棱相交处叫（??），相交于一个顶点的三条棱分别叫长方体的（?）、（?）、（?）。下图这个长方体的长、宽、高分别是?????????
（?）厘米、（?）厘米、（?）厘米；
所有的棱长总和是（??）厘米。
（二）辨一辨：
1、长方体有8个面、6条棱、12个顶点。（?）
2、长方体相对的棱长度相等。（?）
3、正方体的六个面面积一定相等。（?）
4、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体．。（??）
五、总结延展
1、通过这节课的学习你有哪些收获？
2、评价一下自己这节课你学习的怎么样？是否主动参与了学习？
