第七课时
比和比例
【教学目标】
1.
通过复习进一步理解比和比例的意义与基本性质，
能够正确、
迅速地求出比值和
化解比。
2.
进一步提高对比例、
正比例、
反比例的意义和判断的理解和掌握，
培养学生的分
析问题和解决问题的能力。
【教学重点】
通过复习进一步理解比和比例的意义与基本性质，
能够正确、
迅速地求出比值和化
解比。
【教学难点】
正比例、
反比例的意义和判断的理解和掌握，
培养学生的分析问题和解决问题的能
力。
【教法与学法】
归纳整理，
合作交流
【教学准备】
多媒体课件、
实物投影等。
【教学过程】
一、
练习
1.
填空。
①把
20
克盐放入
100
克水中，
盐与盐水的比是（
）
。
②我校图书室里故事书比科技书多
25%，
故事书与科技书的比是（
）
。
③如果
A×3=B×5，
那么
A：
B=（
）
：
（
）
④如果
a：
4=3：
12，
那么
a=（
）
⑤甲数的
35
的与乙数的
23
相等，
甲数与乙数的比是（
）
。
⑥2.1
:
0.6
化成最简整数比是（
）
，
比值是（
）
⑦4.5
与它的倒数比是（
）
：
（
）
。
⑧（
）
÷24
=
38
=24
:
(
)=
(
)%
⑨已知小圆半径是
2cm
,大圆和小圆周长的比是（
）
：
（
）
，
大
圆和小圆的面积的比是（
）
：
（
）
2.
判断下面每题中的两种量是否成比例，
成什么比例，
并说明理由。
（1）
圆柱的体积一定，
它的底面积和高。
（
）
（2）
每天生产的服装件数一定，
生产的天数和总件数。
（
）
（3）
被减数一定，
减数和差。
（
）
（4）
每公顷的施肥量一定，
公顷数和施肥总量。
（
）
（5）
车轮的直径一定，
行使的路程和转动的圈数。
（
）
（6）
长方形的周长一定，
长和宽。
(
)
（7）
用同样规格的方砖铺地，
每块砖的大小和需要的数量。
(
)
（8）
圆的周长、
直径(
)
3.
化简比。
2cm
：
5m
112
：
0.75
4．
解比例。
1.252.5
=
3.8x
23
:
110
=
56
:
x
5．
解决问题。
（用比例知识解答）
（1）修一条水渠每天修
3.5
千米，
20
天完成任务，
实际每天比计划多修
0.5
千米，实际用多少天完成任务？
（2）从儿童节那天开始，
明明前
5
天看了
90
页书，
照这样计算，
这个月明明一共看了多少也书。
（3）
一种苍蝇药，
用药液和水按照
1：
:1500
配制而成，
要配制这种药水
750.5
千克，
需要药液与水各多少千克？
二、
课堂小结
讨论自主学习中存在的问题。
三、
布置作业：
P85
练习十七第
1—6
题
【
板书设计】
1．
比和比例的意义与性质。
2．
比和分数、
除法的关系。
比和比例
3．
比、
比例的基本性质的用途。
4．
比例尺、
比例尺的应用。
5．
用比例解决问题。《比和比例复习课》教学设计
教学内容：人教版教材六年级数学下册第84页内容。
目标确定的依据
学生理解比和比例的相关意义，会判断两个相关联量之间的关系，会用比例的相关知识解决实际问题。
学习目标：
1.掌握比和比例的意义、性质，能正确地化简比、求比值。
2.会判断两个相关联量之间的关系，用比例的相关知识解决实际问题。
教学重点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。
教学难点：能理清所学知识间的联系，建构知识网络。
评价任务：
1.
通过复习探究进一步掌握比和比例的意义、性质,能正确地化简比、求比值。
2.
通过群学和测试掌握用比例的相关知识解决实际问题。
学习过程：
步骤
具体任务
评价
导入
1.我们班男生28人，女生25人，你能用“比的知识”说说男女同学和全班同学人数的关系吗？学生回答师选一个比板书。你能再说一个比和黑板上的比组成比例吗？2.同学们，今天这节课我们来复习比和比例的知识。（板书课题：《比和比例》）比：28：25比例：28：25=56：503.出示学习目标。
点明课题，明确学习任务。
复习探究
1．课本第84
页例1表格填写完整：?比比
例意
义??各部分名称??基本性质??2.课本第84
页例2表格填写完整：?各部分名称举例分数分子分数线分母分数值除法?????比?????3.比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间有什么联系？4.求比值和化简比（1）先求下列各个比的比值，再化简比。12：18；0.5：1.5；。（2）求比值和化简比的一般方法是什么？它们有什么联系和区别？?方法结果求比值??化简比?5．正、反比例的意义和应用（1）你能用自己的话说说正、反比例的意义吗？能分别举例吗？（2）判断下列各题中两个量是否成正比例或反比例关系：①全班人数一定，出勤人数与缺勤人数；②已知，与；③三角形的面积一定，它的底和高；④正方形的表面积与它的一个面的面积。
学生对比和比例的相关知识点。学生能说出各部分之间的联系和区别，分数的基本性质、商不变的规律和比的基本性质之间的联系。结合求比值和化简比的练习，总结和归纳二者的相同点和不同点，有助于知识的梳理。能说清正、反比例的意义，会正确地判断两个量之间是否成比例，成正比例还是反比例关系。
展示
展示：第1、2、3、5题
学生分工合作，回答问题清晰正确。
达标测试
1．填空(1)小明身高160
cm，小东身高也是160
cm，两人身高之比为???????????。(2)如果3a=5b(a，b不为0），那么a:b=??????????。(3)一幅地图，甲、乙两地的图上距离是5
cm，表示实际距离是15
km，这幅图的比例尺是???????????。2.水是由氢和氨按1:8的质量比化合而成的。5.4千克的水含氢和氨各多少千克？3.北京到济南高速公路距离大约为430km,北京到天津大约为120km.一辆汽车从北京出发开往济南，当行驶到天津时用了1.5小时。按照这个速度，北京到济南全程需要多少小时？
让学生通过综合练习进一步巩固所学的知识，同时对知识的掌握又有一个新的提升。
总结
本节课你有什么收获？
小结收获《比和比例》整理和复习教学设计
教学目标：
1、
通过复习，进一步理解比和比例的意义与基本性质，掌握比和分数、除法的关系。
2、
通过复习比较，明确比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间的关系。
3、
正确判断两种量是否成正比例或反比例关系。
教学重点：回顾整理比和比例的知识，形成知识体系。
教学难点：能理清知识间的联系，建构起他的知识网络。
教具准备：课件
教学过程：
一、引入情境，回顾旧知
1、谈话引入：我们已经学习了比和比例，有关比和比例的知识，你有什么想跟老师和同学分享一下的吗？（请同学说一说）今天，我们就一起来复习比和比例的一些知识。
2、出示课件，指名回答
我们班有男同学27人，女同学18人，谁能用“比的知识”说说男同学、女同学、全班人数之间的关系？
男生人数和女生人数的比是（
）
女生人数和男生人数的比是（
）
男生人数和全班人数的比是（
）
女生人数和全班人数的比是（
）
全班人数和男生人数的比是（
）
全班人数和女生人数的比是（
）
谁能再想出另外一个比，使它和上面的其中一个比组成比例？
二、互动整理
1、.整理和复习教材第84页第1题。
比
比例
意义
各部分名称
基本性质
（1）先让学生独立填写表格
（2）鼓励学生进行小组交流
（3）组织全班学生交流讨论
2、练一练：
（1）化简比：
（2）解比例：
3、整理和复习教材第84页第2题
比和分数、除法有什么联系？先填写下表，再说一说它们的区别。
联系
例子
各部分名称
分数
除法
比
（1）
让独立填写表格。
（2）
鼓励学生进行小组讨论。
（3）
组织全班学生交流讨论。
三、巩固练习
1、甲车4小时行驶280千米，乙车3小时行驶300千米
（1）甲车行驶的路程与时间的比是（
）
（2）乙车行驶的路程与时间的比是（
）
（3）乙车与甲车行驶的路程比是（
）
（4）甲车与乙车行驶的时间比是（
）
2、如果n×4=m×7,那么n:m=(
):(
)
3、请判断下面各题中的两种量是否成比例，如果成比例，成什么比例？
（1）《小学生作文》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。（
）
（2）圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。(
)
（3）一个人的身高与他的年龄。（
）
（4）小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。（
）
（5）书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。（
）
（6）书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数。（
）
四、课堂小结：
这节课我们复习了什么？通过这节课的复习你有什么收获？
五、作业布置：教材第85页第1、2题
附板书:
比和比例
比的意义:
①求比值
②比和分数、除法的关系
③比的基本性质（化简比）
比例：
①比例的意义
②比例的基本性质（解比例）
正比例：X:Y
=
K（一定）
反比例：XY
=
K（一定）
3
2
2∶
7
2
4
1
∶x
=
∶2《比和比例总复习》教学设计
【教学内容】《义教教科书
数学》（人教版）六年级下册P84页.
【教学目标】
1、使学生进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确迅速地解比例、化简比和求比值。
2、通过师生合作整理知识框架，提高学习的系统性，培养学生梳理、归纳、总结知识的能力，加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力以及团队合作精神。
3、在复习活动中让学生体验数学与生活实际的密切联系，培养学生的数学应用意识，激发学生学习数学的自信心；渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点。
【教学重点】理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。
【教学难点】能理清知识间的联系，建构起知识网络。
【教学准备】多媒体课件
【自学内容】见预习作业
【教学预设】
一、自学反馈
我们班一共有多少位同学？男生有多少个？女生有多少个呢？(生答)谁能用“比的知识”
说说男女同学人数的关系？（生答师板书）谁能说一个和它相等的比？（生答师板书）如果把这两个比用等号连接起来叫什么？（比例）
那么现在你知道我们这节课要整理复习什么内容了吗？（比和比例）（板书课题：比和比例的整理与复习）
二、关键点拨
1、回忆知识，小组活动，梳理知识。
要求：
a小组合作，共同回忆比和比例的知识；b尽可能地有条理地分类进行整理；c把整理的结果用你们喜欢的方式表示出来；d时间为5分钟。
学生分小组合作整理，请一组同学上台整理老师黑板上的。师边巡视边加以指导。
2、汇报交流
师：请刚才在台上整理的同学来汇报一下你们是怎样整理的？为什么要这样整理？（选代表说，其实的组员协助）
还有哪个小组愿意上来把你们整理的结果展示给大家，并说说为什么这样整理。（说的不完整的，可由本组的其他同学互相补充。）
展示学生整理的结果2
-
3种，其他同学可以针对其进行补充或问题质疑。
3、整理知识重温重点知识点：有无漏掉的知识点？哪些知识点容易错?(马虎是学得不扎实的表现）
4、归纳概括
师：同学们总结得很好，并能把整理的结果用不同的形式表示出来，你们真了不起！今后我们在整理知识的时候，就可以按今天的方法进行整理。谁来说说刚才我们整理知识的步骤。（先找出有哪些内容，再根据内容之间的联系和区别，用不同的形式整理知识。）
三、巩固练习
（1）甲车4小时行驶280km，乙车3小时行驶300km。
①甲车行驶的路程与时间的比是（
70：1）。
②乙车行驶的路程与时间的比是（100：1
）。
③乙车与甲车行驶的路程比是（
15：14
）。
④甲车与乙车行驶的时间比是（
4：3
）。
（2）如果n×4=m×7，那么n：m＝（
7
）：（4
）。
1.《小学生作文》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。（正比例）
2.
圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。（反比例）
3.
一个人的身高与他的年龄。
（不成比例）
4.
小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。（正比例）
5.
书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。（不成比例）
6.
书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数。（反比例）
四、独立完成练习
1.
大小两个圆的半径之比是3:5。它们的直径之比是（6：10
），
面积之比是（9：25
）。
2.
在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是1.5，
另一个外项是（
2/3
）。
3.
圆的面积与圆的半径成（C
）。
A.
正比例
B.
反比例
C.
不成比例?
D.
无法判断
4.
在比例里，两个外项的积一定，两个内项成（?B??）。
A.
正比例???B.
反比例???C.
不成比例???D.
无法判断
5.从儿童节那天开始，亮亮前5天看了90页书，照这样计算，这个月亮亮一共看了多少页书？
解：设亮亮一共看了x页书。
90/5=x/30
X=540
答：这个月亮亮一共看了540页书。
五、分享收获
畅谈感想
这节课，你有什么收获？
听课随想
教学反思和体会：
本节课我重点体现了五个为主：
(1)以学生为主。学生自己先整理、交流、汇报，教师只是起着沟通学生和教材的作用。
(2)以课本为主。在复习中，让学生牢固掌握基础知识的基础上，进行拓展，把课本和资料有机结合，使之互为补充，相得益彰。
(3)以课内为主。把问题尽量解决在课堂上。上课前认真作好准备，学生课前进行整理，教师精心准备教案，教学过程中，精讲精练。
(4)以练为主。教师边讲边练，练习由浅入深，由简到繁，体现了基础性、层次性。
(5)以提高学生能力为主。学生整理和复习的方法不是很熟练，要求教师在课堂上适时
在学习方法上给予指导。学生在学习中不但要掌握知识，而且要学会学习，这是本课时的一个重要目标。
教会学生学习需要一个长期的过程，需要教师在每一节课中不断的渗透，长此以往，才能正提高学生的能力。
