【2020暑期】高一数学自学教程 第二章 章末达标测试AB卷(B卷基础篇)(原卷版+解析版)(人教A版必修第一册)

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名称 【2020暑期】高一数学自学教程 第二章 章末达标测试AB卷(B卷基础篇)(原卷版+解析版)(人教A版必修第一册)
格式 zip
文件大小 776.8KB
资源类型 试卷
版本资源 人教A版(2019)
科目 数学
更新时间 2020-08-10 10:25:30

文档简介

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第二章
章末达标测试AB卷(B卷能力篇)
(考试时间:120分钟
试卷满分:150分)
姓名_____________
班级_________
考号_______________________
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ部分(选择题,共60分)
一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求.
1.已知集合,,则(

A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】由,解得,即,
又∵集合,∴,故选:A.
2.不等式的解集为(
).
A.
B.
C.或
D.或
【答案】A
【解析】.
3.若不等式对一切实数都成立,则实数的取值范围为(

A.或
B.或
C.
D.
【答案】C
【解析】解:显然a=0,不等式不恒成立,所以不等式对一切实数都成立,
则,
即,
解得,
所以实数的取值范围是.
4.已知,,则的最小值为(

A.
B.6
C.
D.
【答案】B
【解析】因为,,由基本不等式可得,,当且仅当时等号成立.
5.设、、,,,,则、、三数(

A.都小于
B.至少有一个不大于
C.都大于
D.至少有一个不小于
【答案】D
【解析】由基本不等式得,
当且仅当时,等号成立,因此,若、、三数都小于,则与矛盾,即、、三数至少有一个不小于,故选D.
6.若对任意正数,不等式恒成立,则实数的取值范围为(

A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】依题意得当时,恒成立,
又因为,当且仅当时取等号,所以的最大值为,
所以,解得,因此,实数的取值范围为.
7.已知函数在区间上既没有最大值也没有最小值,则实数的取值范围是(

A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】由题意,函数的图象开口向上,对称轴的方程为,
要使得函数在区间上既没有最大值也没有最小值,
可得函数在区间为单调函数,则满足或,
解得或,即实数的取值范围是.
8.已知关于
的不等式
的解集为空集,则
的最小值为
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】∵关于的不等式
的解集为空集,
∴,
∴.
∴,
令,
则,当且仅当,即时等号成立.
∴的最小值为4.
多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分.
9.下列说法正确的有(

A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
【答案】BC
【解析】解:对于A,若,则,故A错;
对于B,若,则,则,则,化简得,故B对;
对于C,若,则根据指数函数在上单调递增得,故C对;
对于D,若,取,,则,故D错;
10.已知函数,则该函数的(
).
A.最小值为3
B.最大值为3
C.没有最小值
D.最大值为
【答案】CD
【解析】,函数,当且仅当时取等号,该函数有最大值.无最小值.
11.下列说法正确的是(

A.在中,若,则
B.若、,且,则的最小值为
C.若、,,则的最小值为2
D.关于的不等式的解集是,则
【答案】AC
【解析】对于A选项,在中,若,则,由大边对大角定理可知,A选项正确;
对于B选项,若、,且,由基本不等式可得,
当且仅当时,等号成立,
令,由双勾函数的单调性可知,函数在区间上单调递减,,即的最小值为,B选项错误;
对于C选项,若、,由基本不等式可得,
整理得,,解得,
当且仅当时,等号成立,所以,的最小值为,C选项正确;
对于D选项,由题意知,关于的二次方程的两根分别为、,
由韦达定理得,解得,所以,,D选项错误.
12.已知关于的不等式,关于此不等式的解集有下列结论,其中正确的是(
)
A.不等式的解集可以是
B.不等式的解集可以是
C.不等式的解集可以是
D.不等式的解集可以是
E.不等式的解集可以是,或
【答案】BD
【解析】在A中,依题意得,且,解得,此时不等式为,解得,
故A错误;
在B中,取,,得,解集为,故B正确;
在C中,当时,,知其解集不为,C错误;
在D中,依题意得,且解得符合题意,
故D正确;
在E中,依题意得,且解得不符合题意,故E错误.
因此选BD.
第Ⅱ部分(选择题,共90分)
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分
13.已知,则的最小值为______.
【答案】.
【解析】,当且仅当,解得,又因为,所以时等号成立.
故答案为:.
14.若有负值,则实数a的取值范围是___________.
【答案】或
【解析】有负值,即有解,
,解得或.
故答案为:或.
15.某公司一年购买某种货物吨,每次购买吨,运费为万元/次,一年的总存储费用为万元.要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则的值是__________.
【答案】
【解析】总费用为,当且仅当,即时等号成立.故答案为30.
16.已知关于的不等式的解集是空集,则实数的取值范围是

【答案】
【解析】由题意知恒成立,当时,不等式化为,显然恒成立;当时,则,即,综上实数的取值范围是,故答案填.
解答题:本小题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
(本小题10分)
已知函数的图象经过原点.求解不等式.
【解析】解:的图象经过原点,
.即求解,解得,即不等式的解集为.
18.(本小题10分)
已知,,求的取值范围.
【解析】解:令.
解得

,.
又,.
故的取值范围为.
19.(本小题12分)
已知正实数a,b满足,求的最小值.
【解析】,
当且仅当,即时取等号,
的最小值为.
20.(本小题12分)
已知关于的不等式:.
(1)当时,解该不等式;
(2)当为任意实数时,解该不等式.
【解析】(1)当时,原不等式可化为即,
故,所以,故原不等式的解为.
(2)原不等式可化为即,
当时,不等式的解为或;
当时,原不等式可化为即;
当时,原不等式可化为,
若,则不等式的解为;
若,则不等式的解为;
若,则不等式的解为.
综上,当时,不等式的解为,当时,不等式的解为,
当时,不等式的解为,当时,不等式的解为,
当时,不等式的解为.
21.(本小题13分)
某企业生产一种机器的固定成本(即固定投入)为0.5万元,但每生产1百台时又需可变成本(即需另增加投入)0.25万元,市场对此商品的需求量为5百台,销售收入(单位:万元)的函数为,其中x是产品生产并售出的数量(单位:百台).
(1)把利润表示为年产量的函数.
(2)年产量为多少时,企业所得利润最大?
(3)年产量为多少时,企业才不亏本(不赔钱)?
【解析】(1)设利润为y万元,


(2)显然当时,企业会获得最大利润,
此时,,
,即年产量为475台时,企业所得利润最大.
(3)要使企业不亏本,则.
即或
得或,即.
即年产量在11台到4800台之间时,企业不亏本.
22.(本小题13分)
已知关于x的不等式.
(1)若不等式的解集是或,求k的值.
(2)若不等式的解集是,求k的值.
(3)若不等式的解集是R,求k的取值范围.
(4)若不等式的解集是,求k的取值范围.
【解析】(1)由不等式的解集为或可知,
且与是方程的两根,,解得.
(2)由不等式的解集为可知,解得.
(3)依题意知解得.
(4)依题意知解得.
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精品试卷·第
2

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章末达标测试AB卷(B卷能力篇)
(考试时间:120分钟
试卷满分:150分)
姓名_____________
班级_________
考号_______________________
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ部分(选择题,共60分)
一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求.
1.已知集合,,则(

A.
B.
C.
D.
2.不等式的解集为(
).
A.
B.
C.或
D.或
3.若不等式对一切实数都成立,则实数的取值范围为(

A.或
B.或
C.
D.
4.已知,,则的最小值为(

A.
B.6
C.
D.
5.设、、,,,,则、、三数(

A.都小于
B.至少有一个不大于
C.都大于
D.至少有一个不小于
6.若对任意正数,不等式恒成立,则实数的取值范围为(

A.
B.
C.
D.
7.已知函数在区间上既没有最大值也没有最小值,则实数的取值范围是(

A.
B.
C.
D.
8.已知关于
的不等式
的解集为空集,则
的最小值为


A.
B.
C.
D.
多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分.
9.下列说法正确的有(

A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
10.已知函数,则该函数的(
).
A.最小值为3
B.最大值为3
C.没有最小值
D.最大值为
11.下列说法正确的是(

A.在中,若,则
B.若、,且,则的最小值为
C.若、,,则的最小值为2
D.关于的不等式的解集是,则
12.已知关于的不等式,关于此不等式的解集有下列结论,其中正确的是(
)
A.不等式的解集可以是
B.不等式的解集可以是
C.不等式的解集可以是
D.不等式的解集可以是
E.不等式的解集可以是,或
第Ⅱ部分(选择题,共90分)
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分
13.已知,则的最小值为______.
14.若有负值,则实数a的取值范围是___________.
15.某公司一年购买某种货物吨,每次购买吨,运费为万元/次,一年的总存储费用为万元.要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则的值是__________.
16.已知关于的不等式的解集是空集,则实数的取值范围是

解答题:本小题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
(本小题10分)
已知函数的图象经过原点.求解不等式.
(本小题10分)
已知,,求的取值范围.
19.(本小题12分)
已知正实数a,b满足,求的最小值.
20.(本小题12分)
已知关于的不等式:.
(1)当时,解该不等式;
(2)当为任意实数时,解该不等式.
21.(本小题13分)
某企业生产一种机器的固定成本(即固定投入)为0.5万元,但每生产1百台时又需可变成本(即需另增加投入)0.25万元,市场对此商品的需求量为5百台,销售收入(单位:万元)的函数为,其中x是产品生产并售出的数量(单位:百台).
(1)把利润表示为年产量的函数.
(2)年产量为多少时,企业所得利润最大?
(3)年产量为多少时,企业才不亏本(不赔钱)?
22.(本小题13分)
已知关于x的不等式.
(1)若不等式的解集是或,求k的值.
(2)若不等式的解集是,求k的值.
(3)若不等式的解集是R,求k的取值范围.
(4)若不等式的解集是,求k的取值范围.
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