人教版六年级数学《比和比例的整理和复习》教学设计
教学内容：比和比例的整理和复习
教学目标：
1、知识与技能
（1）进一步掌握比和比例的意义、性质，比和分数、除法的关系，能正确迅速地化简比和求比值。
（2）进一步理解正反比例的意义并进行判断。
（3）进一步理解比例尺的意义，能应用比例尺的知识求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离和实际距离。
2、过程与方法
经历比和比例的复习，体验对比、归纳的学习方法。
3、情感态度与价值观
沟通知识之间的联系，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识。
教学重点：对比和比例的知识进行整理掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。
教学难点：能理清知识间的联系，建构起知识网络。
教具准备：课件
教学过程：
比和比例的意义和性质
师述：我们在六年级上学期学习了比，在本学期学习了比例，比和比例这部分内容在小学数学中占到了比较重要的位置，今天这节课我们把这部分知识进行整理和复习，（板书课题：比和比例的整理和复习）归纳起来可分为三大部分。（课件出示）：1、比和比例。2、正比例和反比例。3、比例应用题。
1、谈话：同学们，我们已经学过了比的有关知识，说说你对比已经有了哪些了解？（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。）
1.比的意义和性质.
教师：在学习比的意义时，我们已经知道有时两个数量之间的关系，可以用两个数的比来表示.比如我们班有10名男生3名女生，女生和男生的比是多少，对于比你还掌握了那些知识？（学生看屏幕回答问题）
比、分数和除法有什么联系和区别?
让我们完成屏幕上的表格
教师根据学生的回答，整理表格：
教师：我们知道用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比.请同学们完成下面的练习和表格。
求比值和化简比
练习1
求比值2:2/5
化简比
2:2/5
在做题过程中，要思考解题时用的是什么方法？得到的结果是什么？两者有什么区别。
学生做完后，教师边提问，边板书。整理成下表：
求比值
根据比值的意义，用前项除以后项。
是一个商，可以是整数，小数或分数。
化简比
根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外）。
是一个比，它的前项和后项都是整数。
注意：化简比的结果要是一个比，而且是最简单的整数比。
比例的意义和性质.
教师：什么是比例?并举例说明比例的各部分名称.(表示两个比相等的式子叫做比例.
教师：什么是比例的基本性质?(在比例里，两个外项的积等于两
个内项的积..)
教师：比例的基本性质有什么用处?(利用比例的基本性质，可以解比例.)
练习2、解比例
(1)12∶x=8∶2
（2）12/2.4=3/X
四、正比例和反比例
教师引导学生复习正反比例的意义
教师引导学生比较正反比例的区别
练习3、学生判断对错
教师：判断两种相关联的量成正比例还是反比例非常重要，只有判断正确才能根据题意正确列式计算。
练习4学生解决问题
师小结：用比例解应用题的步骤：
找出题中的三种量，看哪一种量是固定不变的，另两种量
成什么比例。
（2）
根据正反比例的意义列出等式，并解答。
（3）
检查验算，写上答句。
五、比例尺
教师出示一幅中国政区平面图。
教师：看到这幅图同学们就会想到我们要复习的是哪方面的内容了（比例尺）
教师出示问题引导学生回答
练习5学生解决问题
集体订正
（七）归纳小结：
提问：这节课你学到了些什么？有什么感受？
师述：这节课主要复习了比和比例，正比例和反比例，比例应用题等知识。用比例解答应用题，首先要认真审题，判断两种相关联的量成什么比例是解题的关键，另外有些比例应用题可根据比与除法，比与分数的关系，进行互相转化，也可以用比例解，也可以用算术法解，可以一题多解，殊途同归。可以挑选出自己认为最简的方法来解答。这样，我们所学的知识越多，解题的方法就越多，解题的思路就会更简化。《比和比例》教学设计
教学目标：
1、知识目标：使学生进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确迅速地解比例、化简比和求比值。
2、能力目标：通过小组合作整理知识框架，提高学习的系统性，培养学生梳理、归纳、总结知识的能力，加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力以及团队合作精神。
3、情感目标：在复习活动中让学生体验数学与生活实际的密切联系，培养学生的数学应用意识，激发学生学习数学的自信心；渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点。
教学重点：
理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。
教学难点：
能理清知识间的联系，建构起知识网络。
教学过程：
一、谈话引入，揭示课题：
我们班一共有多少位同学？男生有多少个？女生有多少个呢？(生答)谁能用“比的知识”
说说男女同学人数的关系？（生答师板书）谁能说一个和它相等的比？（生答师板书）如果把这两个比用等号连接起来叫什么？（比例）
那么现在你知道我们这节课要整理复习什么内容了吗？（比和比例）（板书课题：比和比例的整理与复习）
二、合作交流，整理知识：
1、回忆知识，小组活动，梳理知识。
要求：
a小组合作，共同回忆比和比例的知识；b尽可能地有条理地分类进行整理；c把整理的结果用你们喜欢的方式表示出来；d时间为5分钟。
学生分小组合作整理，请一组同学上台整理老师黑板上的。师边巡视边加以指导。
2、汇报交流
师：请刚才在台上整理的同学来汇报一下你们是怎样整理的？为什么要这样整理？（选代表说，其实的组员协助）
还有哪个小组愿意上来把你们整理的结果展示给大家，并说说为什么这样整理。（说的不完整的，可由本组的其他同学互相补充。）
展示学生整理的结果2
-
3种，其他同学可以针对其进行补充或问题质疑。
3、整理知识重温重点知识点
4、归纳概括
师：同学们总结得很好，并能把整理的结果用不同的形式表示出来，你们真了不起！今后我们在整理知识的时候，就可以按今天的方法进行整理。谁来说说刚才我们整理知识的步骤。（先找出有哪些内容，再根据内容之间的联系和区别，用不同的形式整理知识。）
三、复习提高
我们学习知识就是为了应用，让我们来检验一下大家学得如何了吧。
1、解决例4，让学生独立审题并写出答案，然后交流。
例4?
李阿姨是个剪纸艺人。平时李阿姨每天工作6小时，剪出72张剪纸；节日期间，李阿姨每天工作8小时，能剪出96张剪纸。（课件出示）
（1）你能写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比吗？（说说比值表示什么？）
（2）这两个比能组成比例吗？为什么？
（3）如果李阿姨要剪120张剪纸，需要多少小时？
2、看来大家学得还真不错，敢于迎接挑战吗？
挑战第一关：跃上台阶，基本练习。（课件出示练习题）
挑战第二关：综合应用。
（课件）
挑战第三关：智力大考验。
（课件）
四、归纳知识
提升数学素养
今天整理了《比和比例》，你有什么收获？你在以后的复习中将怎样做？数学
学科集体备课导学案
总
75
节
课题
比和比例(一)
主备人
参与人
课时
一课时
课型
复习课
授课教师
学生姓名
学习目标
知识与技
能
1、通过复习进一步理解比和比例的意义和性质，能正确迅速化简比和求比值
，解比例。2、进一步应用比和比例的基本性质解决实际问题。
过程与方
法
?
经历比和比例的复习，体验对比、归纳的学习方法。
情感态度与价值
观
培养生生之间合作学习能力和团队合作精神。
学习重点
理解比和比例的意义和性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。
学习难点
熟练解答有关的实际应用
学习方法
自主学习、合作交流与探究
导
学
流
程
知识回顾
自主学习知识点一：填表格
?比比例意义??举例各部分名称??基本性质??
这些知识还记得吗
学
习
活
动
教
师
导
学
导学流程
知识点二：比和分数、除法的联系和区别比前项比号后项比值除法????分数????知识点三：比的化简方法：知识点四;求比值的方法；二、合作探究
互助提高1、化简比128∶34???
∶
0.54∶2.7?
0.875：
0.4米∶60厘米
2、求比值
95∶38
∶0.15∶2.5?????
0.8
∶
1.5吨∶500千克
注意与小组成员合作
3、比的应用（1）学校计划绿化一块400m2的空地，先划出总面积的20%种树，剩下的按3：5种花和种草，种花的面积有多大？、（2）、商店运来一批电冰箱，卖了18台，卖出的台数与剩下的台数比是3：2，求运来电冰箱多少台？4、比例应用（1）如果9a＝5b
，那么b：a
＝
（?
）：（??
）。（2）．男生人数的与女生人数的相等，那女生人数与男生人数的比是（??
）。?（3）在括号里填上合适的数，使比例式成立。8：6＝4：（
）
6：（
）＝5：95、解比例（1）4：x＝1.5：5
（2）
＝6、选择题（1）比例5∶3＝15∶9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加（?
）。
A.
6??????????B.
18????????????
C.
27（2）．下面的比中能与3∶8组成比例的是（??）。??
A.
3.5∶6???????B.
1.5∶4???????????C.
6∶1.5(3)．下面的数中，能与6、9、10组成比例的是（????
）。??
A.
7??????????
B.
5.4???????????
C.
1.5三、知识梳理
总结提升
学
习
活
动
教
师
导
学
导学流程
四、达标检测
自我评价一、判断题1、一杯盐水，盐占盐水的，盐和水的比是1∶9
（
）2、妈妈和小红的年龄之比是7∶2,2年以后她们的年龄之比不变。（
）3、比的前项和后项同时除以一个相同的数，比值不变。
（
）4、把6∶5的前项乘以3，后项加上3，比值不变。
（
）5、80∶20化简后得4
（
）6、甲数：乙数=5∶2则甲数是乙数的2.5倍。
（
）二、填空题7、3：8=（?
?
）÷24
=
=
24:（???
）=（
）（小数）。8、甲、乙、丙三个人的速度的比为：甲∶乙=4∶5，乙∶丙=6∶7。从A地到B地，甲走了20分钟，丙要走（
）分钟。三、根据下面条件列比例并解比例9、96和x的比等于16和5的比10、两个外项是24
和18，两个内项是x和36
课后反思
PAGE
1《比和比例归纳与整理》教学设计
一、教学目标
1.学生经历对比和比例相关知识的系统整理的过程，构建小学数学数与代数领域与比和比例有关的知识体系，进一步提高学生灵活运用所学知识分析问题、解决问题的能力。
2.进一步学习整理数学知识的方法，培养学生对知识的梳理、沟通与理解能力。
3.经历与他人交流归纳整理知识的过程，汲取他人之长，补己之短，增强应用意识，激发学生学习数学的自信心和创新意识，养成良好的学习习惯。
二、教学重难点
教学重点：厘清所学知识间的联系，建构知识网络。
教学难点：掌握恰当的归纳整理知识的方法。
学情分析：布置归纳与整理的作业从六年级担任他们教学的那一天起就开始了，经过一年来的培养与实践，大部分学生已经有了适合自己的归纳整理知识的方法；单元《比》和单元《比例》的归纳与整理复习课也分别上过，他们对知识点的整理还是比较到位，但在知识点整理的系统上、知识点整理的方法上还有待提高。
三、教学准备
多媒体课件。
四、教学过程
开门见山，揭示课题
昨天布置了有关比和比例归纳与整理的作业，课下组内同学也做了交流，下面就选几个代表上台汇报：其他同学一边听，一边思考：这位同学用的是什么方法？这样归纳整理的优势是什么？有问题提出吗？
设计意图：开门见山，明确本节课的目标，让学生上课伊始就进入到学习状态。明确自己的任务，发挥自己的优势，利于取他人之长，补己之短。
汇报交流，梳理完善
选代表汇报（注重评价）
按照知识的呈现顺序进行归纳与整理
以问题为切入点，带着问题进行归纳与整理
用对比的方法进行归纳与整理
以思维导图的形式，用对比的方法进行归纳与整理
师小结：（播放课件）
归纳与整理的方法常用的有对比法，思维导图法.对比梳理法它的优势在于可以明显看出它们的联系与区别，便于内化知识。思维导图法可以明显看出知识之间的结构联系，便于形成知识网络。思维导图法是归纳与整理知识的常用方法。本节课由于涉及到比和比例两部分知识，所以用对比法比较多。书中给我们提供的也是对比法，今后请同学们根据要归纳与整理的内容合理选用恰当的方法。
设计意图：本节是复习课，课前布置了作业，课下组内也进行了交流。所以上课就请具有代表性的同学到前边来汇报，其他同学在认真听的基础上进行完善和补充。进一步提高学生的语言表达能力、归纳与整理知识的能力，进一步培养学生的认真倾听，善于质疑，言必有据等的良好学习习惯。教师用课件呈现归纳与整理知识的形式与方法，拓宽学生的视野，完善自己的认知结构。恰当学习方法的渗透，有效发挥了教师的引导者的作用。正如授之以鱼，不如授之以渔。
师点拨，板书完善。（重点放在沟通知识之间的联系上）
教师用分类法对这部分知识进行梳理，从另一角度进行梳理完善，让学生对比和比例这部分知识达到融会贯通。
设计意图：数与代数领域中总体来说分三类：概念-运算-应用
当然比和比例也不例外。我把这部分复习内容抽象概括为这三类，体现了数学知识之间的联系。也让学生更能体会到数学的本质。正如运算的依据是概念和性质，解比例的依据是比例的基本性质等，让学生经历这样的思考过程，能增强发现问题，提出问题，分析问题和解决问题的能力。进一步提高学生的数学素养。
总结评价，畅谈感受（注意从方法上总结，相机板书）
根据本节课的学习与探讨，你想说点什么呢？
设计意图：给于学生总结反思的时间，有利于完善自己的认知结构体系，为进一步学习打下良好的基础。
板书
比和比例的整理和复习（对比、分类…）
意义
性质
运算
应用
比
a:b=a÷b
a:b=(a
c):(b
c)
求比值
按比分配
化简比
比例
a:b=c:d
解比例
比例尺
图形的放大与缩小
正反比例解决问题
正比例
y:x=k（一定）
反比例
xy=k（一定）《比和比例》整理与复习
教学设计
教学内容：教材第84页例1---3题，练习十七第1题。
教学目标：(1)进一步巩固比和比例的意义、基本性质，能正确进行解比例、化简比和求比值；明确，化简比和求比值、这些概念之间的联系与区别。
(2)通过梳理比和分数、除法的关系，理清三者之间的联系。
教学重点：理解比和比例之间的联系和区别。
教学难点：理清知识之间的联系，学会整理知识的方法。?
教具准备：多媒体课件?
教学过程：?
一、开门见山，揭示课题：我们学过比和比例的哪些知识？用树形结构图展示已学得知识
?
二、回顾整理、构建知识：（表格是课前作业书本84页的两个表格）
1、小组交流，学生汇报。
表格一：先在下表中写比和比例的知识，再举例说明。
比
比例
意义
各部分名称(举例子说明)
基本性质
举例
表格二：比和分数、除法有什么联系？先填写下来，说一说它们的区别。
联系
区别
各部分名称
比
前项
比号
后项
比值
分数
除法
2、小组讨论，理清联系。
比的基本性质、分数的基本性质、商不变规律之间有什么联系？
三、练习巩固，拓展提高。
1、填空：
（1）六年级男生80人，女生有84人，男生与女生的人数之比是（
）。
（2）24
:（
）=（
）÷24
=
=（
）%
（3）如果2X
=
5y，那么
X
：y
=（
）：（
）
2、化简比和求比值：
化简比：45
:
72
、：
求比值：0.12:56
1吨
:
250千克
想一想：求比值、化简比的一般方法是什么？它有什么联系与区别？
3、先解比例，再说一说解比例的依据和方法。
9
：5=45
：x
=
4、判断题：
（1）比的前项和后项都乘以相同的数，比值不变。（
）
（2）一场足球赛的比分是2比3，这也是一个比。
（
）
（3）在比例里，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。（
）
（4）一本书已看总页数的60%，没看的页数与总页数的比是
3
:
5。
（
）
四、总结评价：1、通过复习，你们这节课有什么收获？
五、布置作业：阳光学业评价的第65页:第三、四题。
六、板书设计
比
和
比例
?比例
比
求比值
比的性质
比的意义
化简比
比、分数和除法的关系
比的应用
比例的应用
按比分配应用题
比例的意义
正比例意义
比例的基本性质
解比例
正、反比例应用题
反比例意义
?
