六年级下数学教案-自行车里的数学人教新课标

自行车里的数学
教学内容：
人教版义务教育教科书第67页“自行车里的数学”。
学情分析:
“自行车里的数学”是一节综合实践活动课，旨在让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题，提高学生综合运用所学知识来发现并分析、解决生活现象中所蕴涵的数学问题，感受到数学应用的广泛性。对于自行车，学生是熟悉的，是有一定的生活经验的，但是对于自行车的构造原理、车齿轮的变化关系以及变速自行车的行进基本原理并不是很清楚，因此，课前需要学生去了解相关的知识和收集必要的数据，有助于课堂的顺利展开。运用所学的知识，去经历“提出问题—分析问题—建立数学模型—求解—解释与应用”的基本过程。
教学目标：
1.知识与技能：
理解并掌握自行车“蹬一圈走多远”的计算方法，探索变速自行车的速度与其内在结构的关系。
2.过程与方法：引领学生经历“提出问题--分析问题--建立数学模型--解释并应用”基本过程，获得应用数学解决实际问题的思考方法。
3.情感态度与价值观：在自主探究、合作交流的学习过程中获得良好的情感体验，增强学生学好数学、用好数学的意识。
教学重点:
经历“前轮齿转的圈数×前齿轮的齿数=后轮齿转的圈数×后齿轮的齿数”关系的探究发现过程。
教学难点:
发现“自行车蹬一圈”跟“前后齿轮数的比”和“后轮的周长”有关。
教学准备：自行车实物、指定部分学生实践测量蹬一圈行的路程。
教学过程：
情景导入
1.师提问生答：
（1）咱们班的同学有多少人会骑自行车啊？说一说你了解到的有关自行车的知识。
（2）自行车里会有数学问题吗？想一想。谁能从中找出我们学过的知识？（三角形的知识、圆的知识等）
2.揭示课题：其实自行车里还蕴含着更为丰富的数学知识，今天我们就一起探究自行车里的数学。（板书课题
“自行车里的数学”
）
探究新知
（一）.探究普通自行车
1.提问：同学们，谁知道自行车是怎么行进的？请你们仔细观察，齿轮是怎样带动车轮的？你发现了什么？
生汇报交流：两个齿轮通过链条连接在一起，前齿轮转动一个齿，链条带动后齿轮转动一个齿，前后齿轮转动的齿数始终一样。它们的齿数和转的圈数成反比例关系。
板书：前齿轮的齿数×它的圈数＝后齿轮的齿数×圈数
2.追问：大家知道自己的自行车蹬一圈能走多远吗？你准备用什么方法解决问题？
3.导生分析确定方法：
（1）生小组商议解决问题的方法。
（2）组织汇报交流：
a.测量:导生分析明确“测量这种方法不太准确，误差很大”。
b.计算:生小组合作，观察普通自行车思考“蹬一圈是谁转动了一圈？后齿轮转动了几圈？车轮呢？为什么？
（3）结合图片了解，得出结论：
前齿轮转一圈时，后齿轮转的圈数算式表示：
前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数
（4）归纳解题思路：
蹬一圈的路程=车轮的周长×（前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数）
（5）分组搜集数据，代入数学模型，求出答案，汇报交流。
4.巩固练习
1.一种26寸自行车，前齿轮26个齿，后齿轮14个齿，车轮半径33厘米，蹬一圈可前进多少厘米？
2.小英家离学校680米，她骑车上学大约要蹬多少圈？
（二）.研究变速自行车
1.出示变速自行车的主要结构图：有2个前齿轮，6个后齿轮。
2.分组探究:
（1）能变化出多少种速度？
（2）蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？
师巡视并指导有困难的小组
3.汇报第一个问题：12种方案。
4.汇报第二个问题：当“前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数”比值最大时，走得最远。
三.思维拓展
：
一位自行车运动员在比赛时要经过各种路段，你觉得上坡时应怎样搭配前后齿轮？为什么？
教学评价：
《自行车里的数学》是人教版六年级数学下册安排的一节综合实践活动课，本着“综合实践活动回归生活世界，立足于实践，以研究性学习为主导”的理念，本节课通过解决生活中常见的与自行车有关的问题，使学生进一步了解数学与生活的广泛联系。在教学中，先让学生回忆与自行车有关的知识，从学生已有的知识储备和生活经验出发，为学习自行车里的数学做好铺垫。然后给学生充分的时间进行动手操作探究，采用自主探究和小组合作学习相结合的学习方式，在老师的指导下，学生积极主动地参与到“提出问题——实验——寻找解决方案——再次提出问题——再实验——建立数学模型——利用模型解决问题”的过程中。通过本节课的学习，学生不仅获得解决实际问题的思想方法，加深对所学知识的理解，还感受到了数学知识的实用价值。