探索规律
教学目标：
1、能发现并用语言描述规律，能根据发现的规律填出合适的数。
2、经历观察、发现、交流图中各数和数列中隐含规律的过程。
3、对探索规律的活动有兴趣，获得成功的体验，激发学好数学的信心。
重点：
发现规律，描述规律。
难点：
根据发现的规律填出合适的数。
教学准备：
多媒体课件。
课时：1
教学过程：
1、导入新课：
播放链接儿歌《九九歌》
听完了儿歌，同学们发现儿歌里面包含很多什么（数字）？今天我们就来学习一节跟数字有关的课——探索规律。
2、明确教学目标：
出示教学目标，教师读。
3、新授：
1、找规律，在（
）填上合适的数。
1，2，3，1，2，3，（
）（
）（
）
2，2，5，2，2，5，（
）（
）（
）
1,
3，
5，
7，
9，（
）（
）（
）
引导学生观察、思考，每一小题的规律是什么，填好空。
2、观察下面图中的数,找出三个数之间的关系。
按照找出的规律，在空白处填数。
引导学生找出规律：下面两数的乘积等于上面的数。最后两题引导多种填法。自己在练习本上试一试。
3、按规律填空。
（1）小题连续乘2，（2）小题连续减7，指名回答。
4、反馈练习：
1、按规律填数。
（1）39,36,33,30,
（
）,
（
）
（2）1,2,4,7,11,
（
）,（
）
（3）9,18,27,36,
（
）,（
）
引导学生找出规律：（1）小题连续减3。（2）小题的规律为+1，+2，+3，+4，+5，+6。（3）小题引导学生想9的乘法口诀，再次打开链接，师生一起欣赏儿歌《九九歌》。简单介绍《九九歌》的含义，让学生了解数学知识和生活的密切联系，教育学生要有学好数学的决心。
2、找规律,接着画。
可以边观察边引导，各有几行几列，和乘法算式建立联系：1×1=1，2×2=4，3×3=9，从而得出4×4=16。解题过程中可以同桌商量、探讨。
3、找出下面图中四个数之间的关系,在○里填上合适的数。
周围三数之和等于中间的数。找出规律后学生先试做。最后集体订正。
5、总结：
自我评价，谈谈收获。
附：
板书设计：
探索规律
课后作业：
课本93页1、2、3、4题。
教学反思：
《探索规律》这节课是学生在已有知识和经验的基础上，通过观察、思考、猜测、推理、小组合作等活动去探索数字的排列规律。《标准》将“探索规律”作为数学与运算独立的内容，其目的是加强这方面教学的力度，把这种“探索规律”的活动，结合其它方面内容的学习，渗透到教学的全过程中，开阔学生的思路。因此在设计时，我根据本课探究性和活动性比较强的特点，为学生设置了丰富的、现实的、具有探索性的活动，让学生在具体的活动中发现规律，培养学生的观察、操作和推理的能力。下面对这节课做一简单的反思与分析：
一、创设问题情境，引出课题
“创设情境”是数学教学中常用的一种策略，有利于学生解决数学内容的高度抽象性和小学生思维的个体形象性之间的矛盾。根据本节课的教学内容创设一个具有一定开放性的问题情境，解放学生的思想，让他们敢想，解放学生的嘴，让他们敢问。使学生在轻松愉快的氛围中获得知识，提高能力。根据低年级学生对活动教学的兴趣，在刚一上课，我便让学生听儿歌《九九歌》，在轻松愉快的氛围下引出了课题。调动起了学生学习的积极性，更为突破难点做了很好的铺垫。
二、充分利用教材，创造性使用教材
大家知道，教材为学生的学习活动提供了基本线索，是实现课程目标、实施教学的重要资源。《数学课程标准》指出：从学生已有的经验出发，重视学生的经验和体验。我在考虑的时候，根据目标之一，使学生通过观察、猜测、推理等活动发现数字的规律，把数字和图形有机结合，请同学和老师共同来找规律。通过小组合作、讨论，学生从不同的角度找到了规律，说得很全面。另外，引导学生把图形和乘法算式联系起来，以便了解学生是否真正掌握了规律。
三、充分让学生自主探索、合作交流。
本节课的教学中，注重合作探究、交流。小学数学课堂是一种师生交往、积极互动、共同发展的动态过程。既考虑到学生对知识技能目标的落实，又考虑到情感、态度、价值观的实现。本节课下来，感觉到大多数时间学生思维活跃，畅所欲言，能够积极投入到学习和探究中来。每当出现学生的意见不一致时，我及时组织学生相互交流，质疑、争论，直到意见统一。根据学生的已有知识起点，逐步加深难度，并及时组织学生相互欣赏，评价。
四、及时对学生进行思想品德教育。
在低年级的数学教学中，我根据学生的特点，合理利用教材，一节课两次听《九九歌》，不仅激发学生的学习兴趣，创造轻松的学习氛围，也使他们体会到数学就在身边，感受到数学和生活的紧密联系，感受到数学的作用。坚定了学生学好数学的决心。
本节课我实现了预定的情感目标：对数学产生亲切感。
总之，在本节课的教学中，努力体现《标准》的新理念，教学过程与教学方法体现以学生为主体，尊重学生个性化思维，注重合作学习，相互交流、启发，面向全体，使不同层面的学生都有所发展。
本节课虽然比较成功，但也存在着不足。个别时候学生的积极性调动得不够，教师的主导作用有些生硬；课堂评价还需要再积极些等等。我会在以后的课堂教学中不断地完善自我，提高自己的教学水平。探索图中各数和数列的规律
教学设计
一、教材分析：
学生在一年级已经学过了一些数的规律，本课的教学内容和一年级比起来，要复杂一些，教材设计了两个例题，例题1是与图形有关的数字规律，第一组图中，教材出现了3个三角形内的数字排列，让学生先找出其中的规律，再在兔博士的引导下，试着填下面的数。第二组图片中仍然利用三角形，但是，数字摆放的位置与个数与第一组不同，三角形每个角上有一个数，三角形中间有一个数，教材给出了三个填好数的图，三个
缺一个数的图，要求：找出图中四个数之间的关系，在圈里填上合适的数。例题2找出数列的规律并按规律接着写数。教学活动中，要让学生自主观察、独立思考、充分的交流自己发现额规律，并有条理地用语言描述自己的发现和思考过程。
二、学情分析：
学生在一年级时已经学过一些数字的排列规律，有一定的数学思维基础。但本节的数字规律比以前要复杂很多，学生在实际的学习中还存在一定的困难。
三、教学目标
知识与技能：能发现并用语言描述规律，能根据发现的规律填出合适的数。
过程与方法：经历观察、发现、交流图中各数与数列中隐含规律的过程。
情感态度与价值观：对探索规律的活动有兴趣，获得成功的体验，激发学好数学的信心。
四、重点、难点
重点：理解并掌握找数字规律的方法。
难点：能发现并用语言描述规律。
五、教学过程
师：同学们今天我们请来了数学王国的好朋友，和大家一起来探索数学的奥秘，你们猜猜他是谁？（出示：兔博士）
师：知识渊博的兔博士，听说2.1班的孩子们可聪明了，于是想邀请大家参加他今年举办的猜数谜活动，你们愿意吗？一、探索图中各数的规律（乘、除法）
师：这是兔博士带来的第一个谜语，同学们请仔细观察，你能猜出每个三角形中三个数字之间的关系吗？
生1：我发现第一个三角形下面的两个数2和3相乘得到的积正好是上面的数6……
生2：我也发现了，第二个三角形下面的两个数4和3相乘就等于上面的12……
师：孩子们，你们说的非常好，通过观察我们发现：在每个三角形中，下面两个数字的乘积等于上面的数字。你能利用上述规律在空白处填上合适的数吗？
师①下面6和7填上面的数。
②已知左下面8，要填剩下的两个数，我们可以怎样考虑？
③一个都不知道了，这时我们该怎么办？
二、探索图中各数的规律（连加法的数字规律）
师：同学们，你能发现下面四个数字之间的关系吗？我们可以通过四人小组合作一起来讨论完成。
生1：我发现5+6+7=18
生2：我发现4+9+10=23
师：大家刚才说的非常正确，谁来用汉字总结一下我们发现的规律？
生：三角形三个角上的数字加起来等于中间的数字。（真棒，老师给你点赞！）
三、探索数列中各数的规律
师：同学们，仔细观察这个数列，（1）1、2、4、8……，发现其中的规律了吗？
生：我发现，前面的数字乘以2就是后面的数字。比如1×2=2，2×2=4……
师：你们能按照这个规律再写几个数吗？
下面这个数列呢？（2）56、49、42、35……
生：依次-7
四、巩固练习（趣味闯关）见后文图片。冀教2011课标版二年级上册
第八单元
探索乐园
《探索图中个数和数列的规律》教学设计
课
题
探索图中个数和数列的规律
课
型
新授课
年
级
二年级
课
时
1课时
教材分析
数字规律在一年级的教材中已经出现过，与一年级相比，本节课的教学内容中数字的规律更为复杂。教材选择了两种题型，一种是在图形中的数字，该题型共两组题目，第一组图中，教材出现了三个三角形内的数字排列，与学生学习过的乘法口诀相联系，先让学生找出其中的规律，再尝试运用规律；第二组图中四个数字为一组，基本思路与第一组相同，但重点在于总结加法的数字规律。另一种题型则是连续性的数列规律，该题型也有两组题目。第一组是探索连乘一个数的数字规律，第二组则是连续减7的数列。学生通过本节的学习，有利于培养他们的数学思维。
学情分析
学生在学习本课前，已经学习了连加法，也掌握了乘法口诀，在一年级时已经学习过一些简单的数字排列规律，有一定的基础，但本节的数字规律比以前要复杂很多，学生在实际学习中还是有一定难度的。
教学目标
知识与技能：在四组问题的探究中，通过独立思考，同桌交流，小组合作，使学生能发现并用语言描述规律，能根据发现的规律填出合适的数。数学思考：通过观察，比较，发现，总结图中各数和数列中隐含规律的思考过程，使学生对如何找到数字规律进行思考，培养学生的推理能力。问题解决：通过闯关活动，使学生夯实找规律问题的解决办法，进一步加强学生合理清楚地阐述自己观点的能力。情感态度与价值观：通过有趣的情境导入和知识的拓展，使学生对探索规律的活动有兴趣；通过新授课过程中的每一次挑战，以及后续的闯关活动，使学生获得成功的体验，激发学好数学的信心，培养发现和欣赏数学美的意识。
教学重点
能发现并用语言描述规律，能根据发现的规律填出合适的数。
教学难点
培养学生发现和欣赏数学美的意识。
教
法
在教学中，教师以引导为主，让学生通过观察，比较，发现，总结等方式找到规律；当学生遇到困难时，多问“你是怎么想的”，适时引导学生思考。对于学生的表现，教师要给予及时的评价。本节课采用同桌交流，小组合作，讨论，展示，归纳总结的方式教学。
学
法
学习中，学生应注重独立思考，学生先通过观察，比较，发现，总结去找出一定规律，然后再进行同桌交流或者小组合作。讨论中，要敢于说出自己的发现，在充分交流后，对各种方法进行归纳，找到最好的解题思路，注重思考的方式，而不应该局限于问题的答案。
教学准备
PPT，练习题，教具
教学过程
教师活动
学生活动
备注
时间
一、激趣导入师：同学们看，你们认识他吗？魔术师听说我们二年二班的同学都很聪明，想跟同学们做猜一猜的游戏，你们愿意吗？预设：愿意师：那我们有个小约定，老师说魔术；你们说变变变，准备好了吗？预设：准备好了师：那我们就来试一试出示有规律变化的美羊羊，喜羊羊图片。让学生猜想接下来的出场顺序。师：魔术师又向大家发出了挑战，你们还敢接受吗？出示有规律的五角星，让学生再次猜想师：魔术师不甘心啦，他还要试试出示有规律的数字，（556688556（）8556688）让学生猜想（）里是什么师：回顾刚才的魔术，为什么同学们猜的又快又准呢？预设：他们都是有规律的变化师：在数学王国中，一些数字中存在着很多规律，今天咱们就跟随魔术师一起探索图中个数和数列的规律。（相机板书课题）讲授新知1.找图中个数的关系⑴找图中3个数之间的关系师：接下来是什么挑战呢？你们想去看看吗预设：想指名说说题目的要求（Ⅰ）自主思考（Ⅱ）同桌交流（Ⅲ）集体交流（Ⅳ）运用规律师：魔术师提出了新要求，你来读一读预设：按照找出的规律，在下图空白处填上合适的数（Ⅴ）汇报（2）找图中4个数之间的关系师：魔术师看到同学们这么有智慧，他要增加难度啦，我们看，现在是几个一组？预设：4个1组师：那么四个数之间有怎样的关系呢？同学们开动脑筋想一想（Ⅰ）自主思考（Ⅱ）指名汇报（Ⅲ）验证猜想师：那谁能验证一下他的规律是否正确呢？预设：5+6+7=18,4+9+10=23,8+5+12=25（Ⅳ）同桌互说规律师：请同学们按照他们这样把规律说给你的同桌听。（Ⅴ）运用规律找数列的关系（1）连乘一个数的数字规律师：刚才同学们轻松地探索出了图中个数的规律，数列中有怎样的规律呢？想去看看嘛？预设：想出示幻灯片，展示第一个数列（Ⅰ）自主思考（Ⅱ）指名交流答案（Ⅲ）同桌交流规律（Ⅳ）指名汇报规律师：刚才同学们在观察时都关注了前后相邻的两个数，咱们就用这样的方法解决这个数列中的问题。（2）连减一个数的数字规律出示幻灯片，展示第二个数列（Ⅰ）独立思考（Ⅱ）小组合作（Ⅲ）小组汇报小结：对于带有图形的数字，我们在观察时要关注整体，通过计算得出他们的关系；对于数列，我们观察时要比较前后相邻的两个数字，发现他们的特点，进而总结成规律。三、巩固应用师：魔术师觉得自己小看同学们啦，他决定回家再学些本领，可到了家门口，却忘了开门的密码，真是糊涂的魔术师，你们愿意帮助他吗？预设：愿意师：那我们就要成功闯关出示第一关，指名读题找出下图中三个数之间的关系并填空（Ⅰ）独立思考（Ⅱ）集体交流师：我们成功闯关啦，你们真棒出示第二个问题在信封中的（）里填上合适的数（Ⅰ）指名读题（Ⅱ）独立思考（Ⅲ）集体校正师：出示第三个问题按规律填数（Ⅰ）独立思考（Ⅱ）集体交流师：在咱们的齐心协力下，又一个数字揭晓了找规律师：第四个数字有点儿害羞，他藏了起来，你能根据他留下的线索猜猜它是谁吗？（Ⅰ）独立思考（Ⅱ）集体交流师：我们已经闯过了所有关卡，一起大声的说出密码吧预设：9863师：魔术师输入了同学们找到的密码，他成功回家啦，你们的表现真让老师骄傲。快跟魔术师再见吧。四、拓展欣赏师：生活中也有很多的数字是有规律排列的（Ⅰ）列举生活中的有规律数列（Ⅱ）拓展斐波那契数列五、课堂小结师：相信同学们都收获到了很多，谁来谈谈你学会了什么呢？预设：我学会了怎样找规律师：生活中处处有数学的美，希望每位同学都能用欣赏的眼光看待周围的事物。
学生倾听并与教师互动学生根据出示的幻灯片，观察并进行猜想学生先独立思考，再与同桌交流自己的发现，进而总结出规律。学生独立思考，再进行全班交流，接着每位同学都按照规范的方式与同桌说一说。学生在自主思考的基础上与同桌探讨发现的规律学生先进行独立思考，有了自己的思考后在组内交流。学生进行闯关练习学生感受成功的喜悦，体验学习带来的乐趣。学生欣赏生活中数字的规律。学生谈谈课堂中的收获
本模块设计意图在于激发学生的学习兴趣本模块的设计意图在于唤醒学生的已有经验此环节的设计意图在于给每个学生表达的机会。此环节的设计意图在于学生在一定程度上掌握了找规律的方法，所以在独立思考的基础上，直接让学生说一说。再让每位学生跟同桌说一说。此环节的设计意图在于学生较容易的看出（）里应该填的数字，先给学生以肯定，再交流发现的规律，这样学生更有信心。此环节的设计意图在于数字变大，一些学生会出现问题，所以独立思考后进行小组合作。此环节进行闯关训练，设计意图在于激发学生的兴趣，夯实基础。让学生大声的说出密码，此环节的设计意图在于让学生感受成功的喜悦。培养学生发现和欣赏数学美的意识对课堂知识进行回顾，加深印象。
3分20分12分3分2分
板
书
探索图中个数和数列的规律观察
2×3=6
5+6+7=18比较
3×4=12
4+9+10=23
推理发现
2×5=10
8+5+12=25总结
反
思
这节课是学生在已有知识和经验的基础上，通过观察、比较、推理等活动去探索图中数字和数列的排列规律。在设计时，我根据本课探究性比较强的特点，为学生设置了丰富的的具有探索性的活动，让学生在具体的活动中发现规律，培养学生的观察、总结和推理的能力。一、激趣导入，引出课题“创设情境”是数学教学中常用的一种策略。在刚一上课，我便问学生：“魔术师想跟你们做猜一猜的游戏，你们愿意吗”由此自然引出一年级下学期学习的简单的排列规律，即复习了旧的知识，有很自然地引出新的知识，揭示了课题，调动起了学生学习的积极性。二、充分让学生自主探索、合作交流。本节课的教学过程中，力求体现学生是学习的主体，主要表现在以下几个方面：首先，表现在出示每个问题后都给了孩子足够的思考时间其次，注重合作探究、交流。小学数学课堂是一种师生交往、生生交往、积极互动、共同发展的动态过程。在本课中，既考虑到学生对知识技能目标的落实，又考虑到情感、态度、价值观的实现。第三，加强数学思考。特别在教学探索数列中的规律时，让学生从多角度发现并总结规律，极大地调动了学生的积极性，思维得到了训练。总之本节课以学生为主体，每个环节中都给学生充足的时间去独立思考，探索规律。在解决问题中培养了学生的推理能力；在说规律的过程中培养了学生用规范的数学语言表达。本节课不足在于在欣赏生活中的规律时应该给学生表达的机会，让学生试着找一找生活中的数字规律。
