认识负数
教学目标：
1.让学生在熟悉的情境中，知道负数的具体含义。
2.使学生初步知道一些关于负数的基础知识，能够辨认正数和负数，会正确读写、负数。理解零既不是正数也不是负数。
3.让学生在熟悉的问题情境中，初步使用正数和负数，感受正数和负数表示具有相反意义的数量。
4.在自主合作的学习活动中激发学生对认识数的兴趣，感受负数与生活的密切联系。进一步完善学生对数的认识。
教学重点：在现实情景中理解正负数及零的意义。
教学难点：理解正数、负数与0之间的关系。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、复习激趣
1.先来聊聊，咱们都学过哪些数，举例说明
老师也说两个：我的身高记作3厘米（板书）我的体重记作-2千克（板书）
2.真是一群小百科，你们都知道负数啦！说说看，你都在哪里见过负数，大概表示个说明意思。
【意图：让学生初步表达负数的意义，为后面环节做铺垫。】
3.对于这个陌生的负数，你还有哪些是特别想研究的？（提炼并板书）
4.揭题：有了疑问才会有探索的激情，今天我们就一起走进负数的世界。（板书：认识负数）
二、借助温度计，读、写、说意义
1.出示例1主题图
这是同一天，三个城市的气温。在中国，我们习惯用摄氏度来计量温度。你能写出每个温度计所表示的温度吗？
（0摄氏度））指名生1交流：如何观察这个温度计的？
在黑板上写一写，并领着大家读一读
评价生1：你给大家开了个好头。
（20摄氏度）指名生2交流观察温度计的方法
在黑板上写出温度，并读一读：你也能像他那样读一读吗？
评价生2:难不倒你。有没有和这个不一样的写法了？
【预设1:学生写出来。让该生提问：你们能看得懂我的这个数吗？详细谈谈正号，并介绍读法：你们不约而同地想到了加号。在运算中，它是加号，表示合起来。在单独的数前面，它是正号。】
小结：所以，在零度以上，我们既可以写作：20度，也可以写作+20度。一般为了方便，+省略不写
【预设2:还可以这么写：+20度，过程同预设1。】
（-20摄氏度）第三个城市的温度，谁来介绍？
指名生3先介绍观察方法，再写数、读数
追问：能具体介绍一下你写的这个数吗？旨在突出负号
能带着大家读一读吗？声音真好听，我想再听一遍。
（此环节要让学生说清楚，先以0度为标准观察）
2.对比：观察这两个城市的温度时，都是以几作为起始？
比0度高的就是零上温度，用正数表示（板书：正数）。最近的气温就20摄氏度，气温逐渐升高，可能会是多少摄氏度？再热点？
零上温度，正得越多，说明温度越高（手势比划）
比0度低的就是零下温度，用负数表示（板书：负数）。-20摄氏度给你什么感觉？敢不敢再冷一点？再冷？
零下温度，负得越多，说明温度越低（手势比划）
教师板书：-20度
零下
20度
零上
3.小结：这里的“0”度是个非常重要的基准。有了这个基准，理解正负数可就简单多了。
今天，我们就把这个基准请到身边来（魔术师一般变出教具0），借助它，我们来认识更多的正负数。
三、联系不同的海拔高度，深层次体会负数的意义
1.介绍：同一天里，不同城市会有不同的温度。可有这么一个地方，一天的温差却很大，俗称“早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”，原因就在于其地势的特殊性。它就是我国新疆的吐鲁番盆地。
如果我告诉你：吐鲁番盆地的高度为海拔-155米，你能用图表示出它的大概位置吗？
2.学生独立画完，全班交流
指名上前展示画法，并说想法、理由。
生生交流：对于我的画法，你们还有什么想说的吗？
3.师介绍：通常在表示高低不同的地形时，以黄海的平均海拔高度作为标准面，也就是“海平面”。世界最高峰是？它高于海平面8844.4米，你能继续在刚才的图上画出珠穆朗玛峰的大概位置吗？
展示一作品，并介绍一下这么画的理由。
教师板书：-155米
低于
8844.4米
高于
谢谢你这么赞的作品，不仅让我们知道了要以（板书）海平面为标准，还知道：高于海平面的地方记作正，那么……
4.小结：擦去单位，像20，+20……这样的数就是正数，正号可以省略不写，-20，-155……这样的数就是负数。负号可以省略吗？为什么？
孩子们太棒了，不仅看到了正负数的表面，还看透了正负数的本质。是因为你们都有一双火眼金睛吗？
四、举例，总结出相反意义
看看这是谁？换了衣服也能认出来？肯定是抓住了某一特征。
有一天，我投资小赚了一笔，决定先存入银行，于是我按下存款键，存入1000元，可以记作？后来给山区小朋友邮寄图书，需要邮费，又取了500元，可以记作？一起看看银行是怎么记录的。
生活中还有哪些情况也会用正负数来记录。
（亏、赚；少、多；上、下；得分、失分；前进、后退……）
细心的你发现了吗，我们用正负数表示怎样的两个量？（板书：相反意义）你对负数又有了哪些新的认识？
五、练习
1.数轴
看到教室里如此热闹，小兔也一蹦一跳赶来了。我们把小兔的起始位置记作0，向右跳一格记作1，继续跳一格记作2，继续跳……充满活力的小兔可以一直跳下去。怎样跳就可以记作负数了？
（指数轴）看着眼熟吗？在幼儿园时，老师告诉我们，0表示没有；上了小学，咱们知道了0是最小的自然数；随着知识的丰富，我们又知道了0有时候还表示起点，比如学生尺上的零。通过今天的学生，你知道了什么？
追问：0呢？它在正数与负数的中间，（分界点）是区分正负数的一个标准。
3.释疑
请两个学生上前和老师共同活动，报出三人身高，板书。
提问：如果我以男孩的身高作为标准，记作0，那你能记录下我和女孩的身高吗？
指名汇报：我把
的身高记作0，则
的身高记作……
只有男孩的身高可以作为标准吗？
回到课初，你们还觉得老师的说法不可思议吗？虽然没说出我真实体重，什么情况下老师的体重就是-2千克了？
评价：厉害！一语中的。
六、负数的发展史
那会儿谁想了解有关负数的历史的？仔细听！（播放）
其实在数学史上，人们花了两千年左右的时间去接受负数，甚至连大数学家笛卡尔一开始都和你们一样，认为这是一个不可思议的数种，可见有关负数的问题还有太多太多，就等着同学们去发现、探索和研究呢。负数的初步认识
教学目标：
1.知识与技能目标：初步认识负数，能认、读、写负数。学会用正数、负数描述现实生活中一些简单的具有相反意义的量。
2.过程与方法目标：让学生经历创造符号表示相反意义量的过程，经历数学化的过程，享受创造性学习的乐趣，相机发展学生的符号感。
3.情感、态度、价值观目标：从实际问题引入正数、负数，然后通过实例巩固，让学生感知到数学知识来源于生活，应用于生活。?
教学重点：
理解运用正负数表示具有相反意义的量。。
教学难点：
理解0既不是正数也不是负数。
教具准备：多媒体课件
教法和学法：
(1)合作探究法。教师通过设疑，引导学生合作学习，逐步启发学生探究负数意义。增强学生探索的信心，体验成功。
(2)练习巩固法。力求突出重点、突破难点，使学生运用知识、提升学生解决问题的能力，进一步体验负数在生活中的应用，感受数学文化的博大精深。
教学过程：
一、初步认识?
教学读写方法
刚才大家做了两个相反的动作，哪两个？（起立，坐下）在生活中，像这样意思相反的现象还有很多，今天我们将研究如何用数学的方法表示这些意思相反的量。
1．游戏引入。
师：你们喜欢做游戏吗？石头剪刀布玩过吗?那我们也来玩一玩。
课件出示：同桌的2个同学玩3次，把自己的输赢的结果记在心里。生玩游戏。
师：请几个同学来说一说输赢情况。
2．初识负数。
师：小华和小明也玩了这个游戏，小明赢了三次，小华输了3次（课件出示小明小华和两个3）
他们一个赢了3次，一个输了3次，你觉得这样表示两个
3，合适吗？能看得出来谁输谁赢吗？这样能看出来吗（课件显示输
赢）？
师：
我们数学符号是数学的语言，想想看你有没有别的办法让别人一眼看明白这两个3的意思。把你的想法写在你的练习本。
师巡视，指名上台板书。
交流：说说你的想法。
你知道吗？
师：同学们真爱动脑筋，想出了这么多记录的方法，在古代古人们也想出了好多方法。（课件）
反思：在这几种方法中哪一种方式既简便，又最具有数学味呢?
师：你的想法和科学家一样。（课件）
什么符号？（生：-，+
）我们在做加法和减法运算的时候，它们叫做加号、减号；可是这里在表示相反意义的量，这个符号叫负号、正号。
师：现在你会用正号和负号来记录其他表示相反意义的量吗？现在咱们也来用这种方法，记录下面的量。（课件）
收入290元
7人下车
上升5米
下降4米
12人上车
支出120元
可以怎么记录？
（指名说说哪些量相反，生自由记录。指名说怎么记录，师板书）
3.正负数的读写
这些数叫什么数?正数
负数
擦去+，认识吗？
师：正数前面的正号能省略，负数前面的负号也能省略吗？为什么？
生：不能省略负数前面的负号，负号去掉就没有办法与正数区分啦。
说负数，能说得完吗？说明负数有多少？
师：如果时间允许的话，你还能说多少个正、负数。
生：无数个。
师：那也就是说正数和负数都有无数个。（师在黑板上在写正、负数的后面加……并画上集合图）
二、感知生活中的正数和负数
师：看来大家学得都不错，那就让我们用所学的知识一起去解决生活中的问题。
1、学生列举生活中的负数。
师：生活中你在哪些地方见过负数?
（天气预报、妈妈的工资条上、我们的一日常规记录……）
老师也收集了一些图片，看看有负数吗？
2、电梯中的正、负数。
出示电梯图片，指导学生分别按出相应的楼层，让学生感受负数。
3、存折上记录的正负数。
4、股市涨跌……
三、温度中的正、负数，初步感知0的作用
播放天气预报。
师：老师这儿带来了几个城市某一时刻的天气预报图。(课件一边出示天气预报图，边配音播报天气情况。)
找图上负数，读出来。问：刚才播音员怎么播报的？零下什么意思？
测量温度的工具是什么？温度计。
我们去温度计上找找看。课件出示无刻度温度计，师：一小格表示1度（指名指一指）你知道5℃在哪？0在哪？-5℃呢？
师：要想知道-5℃在哪？必须先确定谁的位置（0）
出示刻度0，再指。
让学生观察，观察温度计，你知道些什么？
零上温度用正数表示，零下温度用负数表示。你想到了什么？
小结：(结合图)我们从温度计上观察，以0℃为界限线，0℃以上的温度用正数表示，0℃以下的温度用负数表示。0就像一条分界线，把正数和负数分开了，它谁都不属于。但对于正数和负数来说，它却必不可少。0既不是正数，也不是负数。
读一读温度计上的刻度所指的温度。在读温度计时，注意看红色液柱，它所在的刻度就是当时的温度。
四、负数的应用
师：看来大家学得都不错，那就让我们用所学的知识一起去解决生活中的问题。
1、海拔中的正、负数。
(1)分别出示吐鲁番盆地、珠穆朗玛峰图片，学生独立完成并交流反馈。
学习卡片内容：珠穆朗玛峰大约比海平面高8844.4米，通常称为海拔（?????????????），记作（??????????????）；吐鲁番盆地大约比海平面低155米，通常称为海拔（?????????????????），记作（???????????????????）。
2、我会填
把下面的数填在合适的圈里
-5
+26
8
-40
-120
+103
0
3、我会判断
1.一个数不是正数，就是负数。（
）
2.因为4前面没有“+”，所以4不是正数。（
）
3.如果上车5人记作+5，那么下车4人记作-4。（ ）
4.小红向东走200米记作+200米，她向南50米记作-50米。（ ）
五、课堂小结，归纳提升。
师：在今天的课堂上，我们只是初步的认识了负数，其实负数在我们生活中还有着广泛的应用。希望同学们能用数学的眼光观察生活、走进生活，去发现更多更有趣的知识。?
课后练习：以《生活中的负数》为题写数学日记。
板书：
负数的初步认识
正数
0
负数
(
+3
+290
+1
2
+5
……
)
(
-3
-1
20
-7
-4
……
)
(
相
反
)
0既不是正数，也不是负数《负
数
的
初
步
认
识》教
学
设
计
教学目标：1、是学生结合现实的问题情境了解负数产生的背景，初步认识负数，知道0既不是正数也不是负数，掌握正数和负数的读、写法，并能正确地进行读、写。2、使学生在认识负数的过程中，进一步体会数学与日常生活的密切联系，获得一些成功的学习体验，激发对数学学习的兴趣。
教学重难点：正确的认识正数和负数。
教学准备：课件
学生学习活动
教
师
导
学
案
设计意图
学生积极参与活动，和老师互动学生口答温度计学生认真看图，独立思考后，个别同学汇报，其余同学给予补充。学生独立思考后在小组内交流一下，汇报结果时要说出为什么。学生多读几遍加深印象口答，弄清除零下和零上是意思相反的。独立思考，用自己表达的方式写出来。两名学生到黑板上写出自己的答案，共同评议。学生用+和—来尝试表达意思相反的量。一名学生到黑板前展示自己的作品，并说说所写的数与0的关系、表示的意思和这两个数的是意思相反的量。听老师介绍正负号，随老师一起读正负数。学生读一读说一说学生一起参与第二个小游戏，两组学生到黑板前展示并说出写的书为什么是正数和负数。在老师的引导下讨论、汇报并说明为什么。其余学生补充，共同评议。小组交流，汇报结果并说出为什么。仔细观察图片，在小组里交流一下，个别汇报时要说出为什么这么些。全班共同评议。独立思考后举例回答。共同参与第三个游戏，做一回主持人播报当天的气温。学生在挑战每一个题目时都要说明为什么。共同交流，说说这节课的收获和疑惑。
一、游戏引入
激发兴趣老师引导做游戏“说反话”，要求说出意思相反的话。出示ppt图片鼓励孩子们，表现不错，看得出来今天同学们热情高涨，说到热，我们就想到气温，气温是使用什么仪器来测量的呢？现在我们就共同来认识一下温度计。二、自主探究
合作交流教学例11、出示：ppt温度计引导学生观察图在独立思考一下，说说你发现了什么？（让他们去说，去补充，如果繁杂的要简化。）老师巡视指导。然后指名回答。(预设答案：1、有温度计的标识，即摄氏度和华氏度，2、有均匀的刻度表示，能够看得出每一小格和每一大格所表示的度数，3、红色水银柱，他指到刻度几，就表示多少度）。下面几个城市的气温都是用这个温度计测量出来的，它们分别是多少呢？请看图。2、出示ppt图片，（三个城市的温度图及各个分图）这是表示我国三个城市在同一天的最低气温图片：1、你能看得懂吗看到了什么？想到了什么？南京、三亚和哈尔滨各是多少度？三亚的温度、哈尔滨的温度和南京温度比是高还是低呢？在小组中商量商量再告诉我，老师巡视。找学生回答，让他说出为什么，并给予鼓励。（0摄氏度、零上20摄氏度、零下20摄氏度）让学生说出怎么看出来是0摄氏度的？零上和两下20摄氏度是怎么看出来的？（水银柱指到了0刻度所以说是0摄氏度，比0摄氏度高的且刻度指向20摄氏度我们就读作零上20摄氏度，比0摄氏度低的且刻度指向20摄氏度就读作零下20摄氏度。）
老师板书：零上20
℃
0
℃零下20℃让学生多读几遍加深印象。引导说出零上20℃和零下20℃正好是意思相反的量。像刚才游戏中提到的几组以及黑板上这对意思相反的量，在书写的时候写了好几个汉字很繁琐，数学上要求用简洁的数学语言来表达清楚他们的意思，那么怎样能把这对相反的量表达出来的呢？有什么办法呢？请同学们独立思考发挥想象，自己想方法来区分它们，尝试写写，（在此鼓励它们发挥所能），老师巡视指导。让两名具有代表性想法的学生到黑板前写出自己的想法。大家的方法都很好都具有数学家的思维，用不同的符号来表示，我也赞成你们的办法。我国古代的勤劳智慧的人民早在2000多年前就进行了相关的研究和实践。请看图。出示ppt“你知道吗”图片。让学生看，老师读，在重点的地方提示一下，让学生用+、—来表示上面的数。请学生在自己的座位上用上述方法写一写这三个温度吗？互相商量一下，老师巡视。老师点名个别学生展示作品，让他到黑板上来写并说说他们写的数和0℃对比来说是表示什么意思，（零上20℃比0℃高，我就在20℃的前面添加一个+号，零下20℃比0℃低，我就在20℃的前面添加一个—号）。引导学生说出这两个数所表示的意思相反。老师板书：
+20℃
0
℃
—20℃、引导说：+符号读作正号，—符号读作负号，分别读作正20℃和负20℃。正和负是相反的意思。我们也可以把它们后面的量词单位去掉，老师擦去摄氏度就剩下
—20、0、+20，你们还会读吗？让学生读一读，说一说—20、20分别和0的关系（—20比0小而+20比0多）。我们再来做第二个小游戏，名字叫《你说我写》。找一名学生到黑板前书写，另一个学生在下面说，写的要按照说的同学说的去写，说什么数就写什么数，注意要把正数和负数分开来写，和黑板上的数对齐写好吗？写的同时让写的或者是说的同学去说说正数都比0高\大而负数都比0低\小，共同评析，老师鼓励。引出概念：像这样数字前面带正号的都是正数，数字前面带负号的都是负数。教师板书：正数、负数。这就是我们今天一起来探究的课题《负数的初步认识》并板书。板书：《负数的初步认识》既然正数比0大，那么正数前面的+可不可以不写呢？为什么？那么负数前面的负号呢？让学生在小组了商量商量再分享，老师巡视指导。找学生起来说说并说明理由（+20比0大，去掉了+就是我们以前学过的整数，和原来一样大，所以能够去掉+，但是—20前面的负号不能够去掉，负数本身是比0小的，去掉了负号就变成了正数了，就比0大了，大小发生了改变，所以负数不能够去掉前面的负号），其余同学补充。老师板书：把几个正数的+擦掉就剩下—20、0、20。强调：一个正数的前面加不加正号都一样的。负数、正数都研究过了还有谁没有研究呀？大家来看看中间的0是正数还是负数呢？引导学生在小组中交流商量商量后再回答，说出为什么（因为正数都比0大而负数都比0小，所以0既不是正数也不是负数），老师巡视。板书：0既不是正数也不是负数。（二）教学例21、刚才说的是不同城市某一天的温度，像我们这儿的温度在同一天也是变化挺大的，最大的要数吐鲁番盆地，那儿的温度一天的温差要达到四十多度，之所以变化那么大是由它特殊的地貌决定的，谁能知道吐鲁番盆地的海拔高度是多少吗？猜猜看。又有谁知道我国最高的山峰是那座吗？有多高？猜猜看。出示：ppt珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地及海平面的图片。让学生看看读读再写一写，小组内交流一下，让学生说说为什么这样写，是以什么作为标准的，可不可以把海平面也就是海拔看作0米呢？这两个量各表示什么意思呢？老师巡视。让三个学生把结果汇报一下，全班评议。让学生说出把海平面的高度也就是平时我们说的海拔的高度看作0米，那么8844.43米是比海平面高8844.43米，记作：+8844.43米；155米是比海平面低155米，记作：—155米。这两个量是不是表示意思相反的两个量呢？三、拓展练习
巩固新知1、同学们在平时的生活中还可以见到哪些可以用负数表示的呢？让学生在小组里商量商量交流一下，说一说。老师巡视指导。2、刚才的活动是不是有点累了？那我们一起轻松一下怎么样？大家一起来做个游戏怎么样？请看图。出示ppt图，在哪里见过？让学生仔细看尝试读一读，选几名作为名播音员来播报天气，比一比，看谁读得精准。老师提示这里的正数都把正号省略了，意思一样吗？3、我这儿还有几道有挑战性的题目你们敢挑战吗？出示：ppt图，让学生分别说一说为什么能用正负数来表示呢？以什么分界点来分的？说出为什么。如：还有坐公交车上车和下车的人数，我们可以依靠车上原来的人数作为分界点的。让学生分别写出来读出来并说说它们和0比呢？四、畅谈所得
总结全课让学生自己说说有什么收获希望同学们课后走出课堂带着数学的眼光去观察生活，去更好的认识生活中的各种数学问题。最后送个大家一件礼物，请接收。出示ppt图。五：布置作业1、课堂作业：教材第6页第5题。2、完成教材第2页“练一练”和教材第5页第1-6题。
板
书：负数的初步认识正数：零上20
℃
+20
（℃）
0
℃
0
（℃）
负数：零下20
℃
—20
（℃）
0既不是正数也不是负数
设计说明：开始用游戏进入，让学生能快速的进入状态，同时也为认识正负数做好铺垫。设计目的：让学生自己去观察、发现并认识温度计为下一步准确读数做准备，同时也培养学生的观察力和认识事物的能力设计说明：这一环节设计目的让学生依托生活经验展开数学思考，逐步形成数学概念。引导学生思考，三亚和哈尔滨的最低气温与0摄氏度比是高还是低？各是多少？促使他们在自主活动中体会零上温度和零下温度是具有意义相反的量，让学生并由此引出正负数表示零上和零下的温度，在此引导学生发挥想象怎样能在书写上区分正负数呢，展示“你知道吗”介绍数学家们表示正负数的方法让学生学着写一写，在接下来在引导去掉单位后，不读出单位，准确地读出正负数。接着让学生一做游戏的方式去写一写相关的正负数，引导出正负数的概念。接着在引导学生比较正数去掉正号和原来一样的，水到渠成，事半功倍。设计目的：在教学例2时，先介绍吐鲁番的气候特点事由它特出的地形地貌决定的，为学生理解海拨高度提供一些感性的认识，继而引起学生进一步研究相关问题的兴趣。出示图片可以帮助学生初步形成对海平面和海拔高度的概念的直观认识。让学生说出海拔高度的正负数是依靠海平面来判断的，比海平面高的用正数来表示，相反用负数来表示。有利于他们了解0、正数和负数的认识，从而进一步感知负数的内涵与外延，形成较为合理的
认识结构。设计目的：练习的设计内容都贴近学生的生活，在他们身边经常见到，内容丰富、形式多样，尤其是第一个练习设计，让学生做一回播音主持人播报天气，激起学生的兴趣。形式多样、层次清楚，突出认识负数这个重点。设计目的：促进学生对负数建立整体系统的认识结构。认识负数
教学目标：
1．在熟悉的生活情境中初步认识负数，理解可以用正数和负数记录相反意义的量。
2．掌握负数和正数的读、写方法，知道正数都大于0，负数都小于0，0既不是正数也不是负数，能在数轴上表示出正数和负数。
3．经历负数的认识过程，体验观察比较、归纳总结的方法。
4．初步学会用负数表示日常生活中的简单问题，体会数学与日常生活之间的联系，激发学习的兴趣。
教学重点：理解正数、负数的意义
教学难点：通过体验让学生多方面、多角度的理解正、负数的意义
教学过程：
意义感知
1、需求激发，引入正、负数
（1）导入：同学们，微信抢红包有没有玩过啊?过年的时候微信红包是最忙碌了，我们收到微信红包的同时，也在不断地发红包。下面，夏老师想请大家来做个小小记录员，来记录我大年初一这一天收到的钱和发掉的钱。该怎么记呢，请大家先想一想。
（2）尝试：请大家拿出记录单。
收到红包50元，发出红包30元，收到15元，发出20元，
发出40元，收到30元，发出70元，收到20元
（3）交流：同桌两人看看，看看都是怎么记的？
（4）方法展示：我们来看这些同学是这样记得。
（5）择优：大家一下子想到了这么多种方法，你最喜欢哪一种？为什么呢？
（6）小结：恩，简单，而且一看就懂吧！+就表示收到红包，钱变多了，-就表示发出红包，钱变少了，钱增加，钱减少，这就是一对相反意义的量，这位同学想到了这种简单、清楚的记录方法。
哪些同学也想到了这种方法？
（设计意图：联系学生生活实际，创设学生感兴趣的情境，有效激发学生的学习兴趣。通过快速记录的手段，迫使学生想办法用清楚、简洁的方法来进行记录，初步体会用+、-符号记录相反意义的量简洁、方便、科学。）
（7）介绍：在几千年前，我们祖先在生活中也会经常遇到要记录这样相反的量，比如啊，在劳动的时候，要记录粮食运进、运出；做生意的时候，要记录赚钱、亏钱，
那么他们想到了用哪些方法来区分呢?
我们一起来听下面的介绍：1700多年前，我国数学家刘徽首创了两种方法，一种是用红与黑来区分，另一种使用小棒的正与斜来区分，之后还出现了画斜杠、加圆点、画箭头的方式。直到，400多年前，法国数学家吉拉尔创造了这种表示方法，一出现就得到了大家的认可，一直用到现在。
（8）读写：数学家就把这样的数（+2）称为正数，读作：正二，，正数前面的符号叫什么呢？（不对，这里不是运算符号），他是正数特有的符号，他叫正号；这样的数（—2）称为负数，读作：负二，负数前面的符号叫作（负号），（你们太聪明了）对，他叫负号。
（设计意图：通过介绍正数、负数的产生和发展历史，突显数学文化是教学的一个重要组成部分。这段文化史不仅仅是让学生感受到作为中国人的自豪，而且从中体会到“负数”在产生和发展过程中的逐步走向简洁，试图呈现符号化的思想，拓展学生的知识面。）
（1）提问：刚刚收红包、发红包咱们可以用正数和负数来记录。老师这啊，有这样几条信息，我们一起来看一看，他们能不能用正数和负数来记录？
（1）本学期城中实验小学转进16名学生，
转出7名学生。
（2）上个月夏老师收入5500元，
各项支出3500元。
（3）升降机上升8米，下降5米。
（2）口答
（3）小结：刚刚我们记录的这三条信息，（手指）转进转出、收入支出、上升下降，他们都是表示相反意义的量（板书），所以我们可以用正数和负数来表示。
（4）相反的方向
a.设疑：我还有一条信息，仔细思考，能不能用正数和负数来记录？
b.质疑：为什么能？（这里也有一对相反的量）
c.结语:其他同学听清楚了吗？向东和向西也是一对相反的量。
d.两种记法：怎么记呢？
还可以怎么记？
（5）小结：生活中，我们一般约定俗成的把转进、收入、上升、增加等用正数来记录，把转出、支出、下降、减少等用负数来记录，像这样相反的方向，我们既可以东为正，西为负；也可以西为正，东为负。
（设计意图：通过练习进一步深化正负数的应用，丰富对相反意义的量的理解，有助于培养学生举一反三的能力。）
3、生活中的应用
（1）谈话：生活中，用正数和负数来记录的地方还有很多。
(2)举例：瞧，这是一张仓库的记录单，有正数和负数吗？这是什么数？（正数）这表示什么意思？（运进大米2吨）这个呢？（负数）什么意思？（运出面粉1吨）
生活中，你还在哪里看到见过正数和负数？（出示存折、电梯）
有没有正数、负数？（有）这是（负数），这是（正数）。
（3）省略正号：你们来看看这两幅图里的正数和我们刚刚见到的正数有什么不一样呢？（没有正号）
对啊，生活中我们为了简便，也可以把正数前面的正号省略，直接就读作（1、2、3····）
正号能省，那负号能省吗？
（设计意图：通过列举大量的生活实例使学生进一步理解正、负数的意义，体会正、负数在日常生活中的广泛应用。）
二、准确定义
1、温度计
（1）过渡：同学们，我们一起来看，这里有没有正数和负数？
2017年1月20日北京最低气温是零下10℃（-10℃），南京最低气温-1℃、三亚最低气温30℃，广州最低气温15摄氏度。
有没有用到正负数？
（2）标位置：刚刚播报的四个温度，谁能到温度计上来找一找？
（3）校对说理：他找的对吗？为什么要找在这些位置上，你能给大家解释一下？
（4）再次体会相反意义
（5）小结：零上、零下也是表示一组相反意义的量。在我们实际生活中的温度计，他是这样的标注的，这里的10、20、30他指的就是零上温度，这儿的10、20、他指的就是零下温度，也就是同学们刚刚找的负数。
（6）体验温度的高低
①
这四个温度中，哪个温度最热？（30度）热的我们都只要穿（短袖了），我们来看看这一天三亚的市民穿的什么？
接下来呢？（15度）
哪个最冷呢？（-10度）想一想，-10摄氏度咱们要穿什么？
我们的祖国真是地域辽阔，同一天，南北气温差距真的很大。
②我们还有一个温度，让你们感受一下，他是-58摄氏度，你觉得怎么样？（更冷了）在温度计上来找一下，大概在哪？在这个温度计上没有设置，如果要来设置这个温度，大概在什么位置？（学生指）哇，这么低，那真是太冷了。告诉大家这是我们中国最冷地方，内蒙古根河市的温度。
如果有一个地方的温度是49摄氏度，大家觉得怎么样？（太热了）如果要在温度计上显示出来。大概在什么位置？（在上面）
（7）小结：那这个水银柱就要不断升高，温度也越来越高；反过来，随着水银柱的不断降低，温度也越来越低。
（设计意图：数学源于生活，又运用于生活。借助学生熟悉的温度计明确零上温度、零下温度是相反意义的量，初步感知对应关系，并通过体验感受温度计上温度高低变化的规律，为抽象到数轴作准备。）
2、数轴
（1）过渡：温度计上的正数和负数我们已经会找了，看，如果我们把温度计倒过来就像是一条数轴。
（2）完善数轴：这条数轴上其他的数，你们会填吗？
（3）校对：他是这样填的，你们呢？
（4）观察发现：
大家仔细观察一下这些数，你有什么发现呢，把你的发现和同桌说一说。
（5）准确定义：同学们真是太棒了，一下子有了这么多发现。你们发现了，越往右越大，越往左越小。你们还发现了，这些数都是一对一对的。
0的右边都是（正数），他们都比0大；0的左边都是（负数），他们都比0小。0是正数和负数的分界点，所以0既不是正数也不是负数。（板书）
（设计意图：借助上一环节温度计上的直观感受，让学生观察，感受正数、负数的排列规律和对应关系。直观的理解正数和负数的概念，构建完整的数系，从而实现从直观生活到抽象思维的转变。）
三、综合练习
师：
我们在数轴上，又进一步加深了对正数和负数的了解。
下面老师要出示很多的数，会读吗？请大家一起来读一读。
那你会把这些数分分类吗？
你是怎么填的？（学生汇报）找对的同学举手，找的真准！
（4）谁来给大家介绍一下你是怎么找的？（正数）你是怎么找的？（先找负数）哦，原来还可以这样找啊，大家觉得这个方法怎么样？
1、把下列各数填入相应的圈内。
-2、4、18、-992、-59.6、0、+200、+
正数
负数
我们在来看这一题，
2、数轴
四、全课总结
今天这节课我们一起学习了（正数和负数），你有什么收获呢？
五、海拔
过渡：用正数和负数来表示相反意义的量，我们的地理中也运用到了。
世界最高峰珠穆朗玛峰比海平面大约高出8844米，海拔高度记作+8844米，我国的吐鲁番盆地大约比海平面低155米，海拔高度记作（
）米。
讲评：配图，比海平面高记作正数，比海平面低记作负数，那海平面的高度用什么表示呢？（0）
（电梯图）电梯里的正数和负数是一谁为分界的？（地平面）
（设计意图：设计不同层次的练习，目的是使不同的学生获得不同的发展。第一题是基础型练习，巩固学生对正、负数的的读写和认识。第二题是深层次练习，深入理解正、负数的对应关系。第三题是应用型练习，实现对0的再认识。）
1认识负数
教学目标：
1．在熟悉的生活情境中初步认识负数，理解可以用正数和负数记录相反意义的量。
2．掌握负数和正数的读、写方法，知道正数都大于0，负数都小于0，0既不是正数也不是负数，能在数轴上表示出正数和负数。
3．经历负数的认识过程，体验观察比较、归纳总结的方法。
4．初步学会用负数表示日常生活中的简单问题，体会数学与日常生活之间的联系，激发学习的兴趣。
教学重点：理解正数、负数的意义
教学难点：通过体验让学生多方面、多角度的理解正、负数的意义
教学过程：
意义感知
1、需求激发，引入正、负数
（1）导入：同学们，微信抢红包有没有玩过啊?过年的时候微信红包是最忙碌了，我们收到微信红包的同时，也在不断地发红包。下面，夏老师想请大家来做个小小记录员，来记录我大年初一这一天收到的钱和发掉的钱。该怎么记呢，请大家先想一想。
（2）尝试：请大家拿出记录单。
收到红包50元，发出红包30元，收到15元，发出20元，
发出40元，收到30元，发出70元，收到20元
（3）交流：同桌两人看看，看看都是怎么记的？
（4）方法展示：我们来看这些同学是这样记得。
（5）择优：大家一下子想到了这么多种方法，你最喜欢哪一种？为什么呢？
（6）小结：恩，简单，而且一看就懂吧！+就表示收到红包，钱变多了，-就表示发出红包，钱变少了，钱增加，钱减少，这就是一对相反意义的量，这位同学想到了这种简单、清楚的记录方法。
哪些同学也想到了这种方法？
（设计意图：联系学生生活实际，创设学生感兴趣的情境，有效激发学生的学习兴趣。通过快速记录的手段，迫使学生想办法用清楚、简洁的方法来进行记录，初步体会用+、-符号记录相反意义的量简洁、方便、科学。）
（7）介绍：在几千年前，我们祖先在生活中也会经常遇到要记录这样相反的量，比如啊，在劳动的时候，要记录粮食运进、运出；做生意的时候，要记录赚钱、亏钱，
那么他们想到了用哪些方法来区分呢?
我们一起来听下面的介绍：1700多年前，我国数学家刘徽首创了两种方法，一种是用红与黑来区分，另一种使用小棒的正与斜来区分，之后还出现了画斜杠、加圆点、画箭头的方式。直到，400多年前，法国数学家吉拉尔创造了这种表示方法，一出现就得到了大家的认可，一直用到现在。
（8）读写：数学家就把这样的数（+2）称为正数，读作：正二，，正数前面的符号叫什么呢？（不对，这里不是运算符号），他是正数特有的符号，他叫正号；这样的数（—2）称为负数，读作：负二，负数前面的符号叫作（负号），（你们太聪明了）对，他叫负号。
（设计意图：通过介绍正数、负数的产生和发展历史，突显数学文化是教学的一个重要组成部分。这段文化史不仅仅是让学生感受到作为中国人的自豪，而且从中体会到“负数”在产生和发展过程中的逐步走向简洁，试图呈现符号化的思想，拓展学生的知识面。）
（1）提问：刚刚收红包、发红包咱们可以用正数和负数来记录。老师这啊，有这样几条信息，我们一起来看一看，他们能不能用正数和负数来记录？
（1）本学期城中实验小学转进16名学生，
转出7名学生。
（2）上个月夏老师收入5500元，
各项支出3500元。
（3）升降机上升8米，下降5米。
（2）口答
（3）小结：刚刚我们记录的这三条信息，（手指）转进转出、收入支出、上升下降，他们都是表示相反意义的量（板书），所以我们可以用正数和负数来表示。
（4）相反的方向
a.设疑：我还有一条信息，仔细思考，能不能用正数和负数来记录？
b.质疑：为什么能？（这里也有一对相反的量）
c.结语:其他同学听清楚了吗？向东和向西也是一对相反的量。
d.两种记法：怎么记呢？
还可以怎么记？
（5）小结：生活中，我们一般约定俗成的把转进、收入、上升、增加等用正数来记录，把转出、支出、下降、减少等用负数来记录，像这样相反的方向，我们既可以东为正，西为负；也可以西为正，东为负。
（设计意图：通过练习进一步深化正负数的应用，丰富对相反意义的量的理解，有助于培养学生举一反三的能力。）
3、生活中的应用
（1）谈话：生活中，用正数和负数来记录的地方还有很多。
(2)举例：瞧，这是一张仓库的记录单，有正数和负数吗？这是什么数？（正数）这表示什么意思？（运进大米2吨）这个呢？（负数）什么意思？（运出面粉1吨）
生活中，你还在哪里看到见过正数和负数？（出示存折、电梯）
有没有正数、负数？（有）这是（负数），这是（正数）。
（3）省略正号：你们来看看这两幅图里的正数和我们刚刚见到的正数有什么不一样呢？（没有正号）
对啊，生活中我们为了简便，也可以把正数前面的正号省略，直接就读作（1、2、3····）
正号能省，那负号能省吗？
（设计意图：通过列举大量的生活实例使学生进一步理解正、负数的意义，体会正、负数在日常生活中的广泛应用。）
二、准确定义
1、温度计
（1）过渡：同学们，我们一起来看，这里有没有正数和负数？
2017年1月20日北京最低气温是零下10℃（-10℃），南京最低气温-1℃、三亚最低气温30℃，广州最低气温15摄氏度。
有没有用到正负数？
（2）标位置：刚刚播报的四个温度，谁能到温度计上来找一找？
（3）校对说理：他找的对吗？为什么要找在这些位置上，你能给大家解释一下？
（4）再次体会相反意义
（5）小结：零上、零下也是表示一组相反意义的量。在我们实际生活中的温度计，他是这样的标注的，这里的10、20、30他指的就是零上温度，这儿的10、20、他指的就是零下温度，也就是同学们刚刚找的负数。
（6）体验温度的高低
①
这四个温度中，哪个温度最热？（30度）热的我们都只要穿（短袖了），我们来看看这一天三亚的市民穿的什么？
接下来呢？（15度）
哪个最冷呢？（-10度）想一想，-10摄氏度咱们要穿什么？
我们的祖国真是地域辽阔，同一天，南北气温差距真的很大。
②我们还有一个温度，让你们感受一下，他是-58摄氏度，你觉得怎么样？（更冷了）在温度计上来找一下，大概在哪？在这个温度计上没有设置，如果要来设置这个温度，大概在什么位置？（学生指）哇，这么低，那真是太冷了。告诉大家这是我们中国最冷地方，内蒙古根河市的温度。
如果有一个地方的温度是49摄氏度，大家觉得怎么样？（太热了）如果要在温度计上显示出来。大概在什么位置？（在上面）
（7）小结：那这个水银柱就要不断升高，温度也越来越高；反过来，随着水银柱的不断降低，温度也越来越低。
（设计意图：数学源于生活，又运用于生活。借助学生熟悉的温度计明确零上温度、零下温度是相反意义的量，初步感知对应关系，并通过体验感受温度计上温度高低变化的规律，为抽象到数轴作准备。）
2、数轴
（1）过渡：温度计上的正数和负数我们已经会找了，看，如果我们把温度计倒过来就像是一条数轴。
（2）完善数轴：这条数轴上其他的数，你们会填吗？
（3）校对：他是这样填的，你们呢？
（4）观察发现：
大家仔细观察一下这些数，你有什么发现呢，把你的发现和同桌说一说。
（5）准确定义：同学们真是太棒了，一下子有了这么多发现。你们发现了，越往右越大，越往左越小。你们还发现了，这些数都是一对一对的。
0的右边都是（正数），他们都比0大；0的左边都是（负数），他们都比0小。0是正数和负数的分界点，所以0既不是正数也不是负数。（板书）
（设计意图：借助上一环节温度计上的直观感受，让学生观察，感受正数、负数的排列规律和对应关系。直观的理解正数和负数的概念，构建完整的数系，从而实现从直观生活到抽象思维的转变。）
三、综合练习
师：
我们在数轴上，又进一步加深了对正数和负数的了解。
下面老师要出示很多的数，会读吗？请大家一起来读一读。
那你会把这些数分分类吗？
你是怎么填的？（学生汇报）找对的同学举手，找的真准！
（4）谁来给大家介绍一下你是怎么找的？（正数）你是怎么找的？（先找负数）哦，原来还可以这样找啊，大家觉得这个方法怎么样？
1、把下列各数填入相应的圈内。
-2、4、18、-992、-59.6、0、+200、+
正数
负数
我们在来看这一题，
2、数轴
四、全课总结
今天这节课我们一起学习了（正数和负数），你有什么收获呢？
五、海拔
过渡：用正数和负数来表示相反意义的量，我们的地理中也运用到了。
世界最高峰珠穆朗玛峰比海平面大约高出8844米，海拔高度记作+8844米，我国的吐鲁番盆地大约比海平面低155米，海拔高度记作（
）米。
讲评：配图，比海平面高记作正数，比海平面低记作负数，那海平面的高度用什么表示呢？（0）
（电梯图）电梯里的正数和负数是一谁为分界的？（地平面）
（设计意图：设计不同层次的练习，目的是使不同的学生获得不同的发展。第一题是基础型练习，巩固学生对正、负数的的读写和认识。第二题是深层次练习，深入理解正、负数的对应关系。第三题是应用型练习，实现对0的再认识。）
1负数的初步认识
教学目标：
1．让学生在熟悉的生活情境中初步了解负数，知道负数和正数的读、写方法，知道0既不是正数，也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。
2．使学生初步学会用正数、负数描述现实生活中一些简单的具有相反意义的量，进一步加深对负数的认识。
?3．使学生初步体验数学与日常生活的密切练习，进一步激发学生学习数学的兴趣。
教学重点与难点：
理解负数的意义，进一步建立数感。
教学过程：
一、游戏导入，认识相反量
1、孩子们，喜欢做游戏吗？剪刀石头布，会玩吗？今天我们就来玩一玩，不过，游戏是有规则的，请看：
准备好了吗？现在开始！
你赢了几次，输了几次？（还有谁和他们都不一样？）
2、孩子们，虽然游戏的结果不同，但有赢就有输。
P:
小军赢了2次，输了2次。
赢了两次，和输了两次，就是一组相反意义的量。
P2：小张比小王高3厘米，
小李比小王矮4厘米。
这一组信息中高3厘米和谁是具有相反意义的量？
P3：三亚零上二十摄氏度，
哈尔滨零下二十摄氏度。
零上二十摄氏度和谁是是相反的？
P4：珠穆朗玛峰比海平面高8844.4米，
吐鲁番盆地比海平面低155米。
这一组信息中谁和谁是相反的？.
自主探究，初识负数
活动1
1、今天我们就挑一组最熟悉的信息来研究。P3：
在科学课上，我们已经初步认识了温度计，你能把这两个温度在温度计上表示出来吗？拿出学习单1，开始吧。（教师安排小组汇报）
学习单1：标一标：
用横线简单的标出两个温度的位置。
说一说：
标这两个温度时，你是从哪儿开始找起的？
小组内说一说，你是怎样想的？（我是这样想的：）
谁来说一说？
老师采访一下：你是从哪儿找起的？你呢？你呢？
看来英雄所见略同，谢谢你，掌声请回！
2、老师把你们的想法做成了动画片，想看吗？
P：从0℃开始，向上上升了20℃，就是零上二十摄氏度，从0℃开始，向下，下降了20℃，就是零下二十摄氏度。
3、孩子们，我们在温度计上找到了这两个温度。现在，你能想办法，把零上二十摄氏度和零下二十摄氏度用数表示出来吗？
就写在两条横线的右边。（手指着）
谁来和大家分享一下？
预设1：20℃和—20℃
老师采访一下：都是20℃，为什么用不同的方法来记？能不能都记成20℃？
其他同学的想法呢？
预设2：+20℃和—20℃
谁还有不同的想法？
像他们这样，也想到用符号+数字的方法来表示的，向我挥挥手！
4、说明：孩子们，你们真是太了不起了！你们的想法和数学家是一样的！在数学上，零下二十摄氏度，记作—20℃，—20读作：负二十，零上二十摄氏度，记作+20℃，+20读作：正二十。+20℃前面的“+”可以省略，直接记作：20℃。
5、现在你们知道，怎么记录零上温度和零下温度了吗？如果比0℃低2℃，可以记作什么？比0℃高4℃又怎么记呢？
完成学单2。
学单2：比0℃高3℃，记作（
）℃，读作（
）摄氏度，
比0℃低3℃，记作（
）℃，读作（
）摄氏度。
+15℃比（
）℃高15℃，—15℃比（
）低5℃。
同位对一对，读一读。
谁来读一读？和他一样的朝我笑一笑。
沟通联系，丰富认识
1、在刚才的学习中，我们可以知道，用这样的数来表示温度，都要以哪个温度为标准？
确定“0”
℃这个标准非常重要。实际上，生活中很多相反意义的量都有比较的标准。
P:
小张比小王高3厘米，
小李比小王矮4厘米。
在这组信息中，是以谁为标准？小张和小王是什么关系？小李和小王呢？
活动2
P:
珠穆朗玛峰比海平面高8844.4米，
吐鲁番盆地比海平面低155米。
在这组相反意义的量中，又是以谁为标准？（海平面）他们之间是什么关系？
2、P:动态演示。
通常，我们规定海平面的平均海拔高度为0米。珠穆朗玛峰的海拔可以记作多少米呢？吐鲁番盆地的海拔又该怎样记呢？
在学习单3上试一试，开始吧。
3、学习单3：写一写：
珠穆朗玛峰的海拔高度记作（
）米，
吐鲁番盆地的海拔高度记作（
）。
想一想：
和温度计的相比有什么相同之处？不同呢？
小组内对一对答案，说一说自己的想法。
表扬：掌声送给这几个同学！留下一位和我合作一下，好吗？
师：从刚才大家的交流中，我们可以知道，比海平面高8844.4米，称为海拔8844.4米，可以记作（示意生写）+8844.4米；比海平面低155米，称为海拔负155米，可以记作（示意生写）—155米。
像+20、+8844.4这
样的数都是正数，像—20—155这样的数都是负数。
真有做老师的天赋，谢谢你。
0是正数吗？是负数吗？一句话总结。
4、谈话：你觉得用正数和负数这样的形式来表示一组信息有什么好处？
什么时候用正数和负数来表示呢？
四、链接生活，内化理解
1、举例：在生活中见过负数吗？在哪里见到过，表示什么意思？在小组内说一说。
看来大家对负数都挺有感觉，那我可要考考大家，敢接受挑战吗？
先读一读。（）
你能把它们送到该去的地方吗？
0为什么放在这儿？0既不是正数，也不是负数。
8?正号可以省略，负号是不是也可以省略呢？
数形结合。
如果把这些数都请到一条直线上，首先要确定谁的位置？我们都知道正数在0的右边，负数应该在0的哪边？如果这儿表示+20，+8844.4应该在哪儿？
你觉得—20应该在哪儿？谁来指一指？—155呢？—8844.4呢？
正数和0是什么关系？负数和0呢？
孩子们，你们真的很厉害，有三个同学也想和你们认识一下，想知道他们是谁吗？
P:
比较他们的身高，结合今天学习的新知识，你想说什么？
看来标准变了，他们的身高关系也变了。
一次还不行，你们竟然两次都把小强的身高变成了负数！看，怪不得小强愁眉苦脸的呢！
小强有话说：哼，我能把你们全班人的人身高都变成负数！
你们信吗？
课终总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
