课题
八（2）数和数列的排列规律（教材92——93页）
课时
1
教学目标
1、经历观察、发现、交流图中各数和数列中隐含规律的过程。2、能发现并用语言描述规律，能根据发现的规律填出合适的数。3、对探索规律的活动有兴趣，获得成功的体验，激发学好数学的信心。
重点难点
结合图形找数字的变化规律。找出一组数的变化规律，培养观察、操作以及归纳推理的能力。
教学过程：
预设教学路径
预设学生活动
备择方案
一、创设情境组织学生观察下面的图形，说说它们的排列有什么规律。○
□
△□
△○△○□师:这节课我们继续学习“探索乐园”。二、探究体验1、引导学生找数的关系。（1）课件出示例题中的三个图。①引导学生观察图中的数，找出三个数之间的关系。②组织学生交流发现的规律。（2）投影出示三个有空白的图。提问：按照找出的规律，在下图空白处填上合适的数。（3）引导学生观察2题中上面三个图，找出四个数之间的关系。（4）组织学生根据发现的规律，在下面三个图中的○里填数。2、引导学生找数列的规律。（1）出示1题的数列（先不出示下面的“×2”）。引导学生发现规律。（2）出示2题的数列。引导学生观察、发现规律并填数。三、实践应用。组织学生完成练一练。四、全课小结
这节课你们学会了什么？
学生自由回答。学生独立观察后组内交流。学生全班交流时可能说出：下面两个数相乘等于上面的数。如：2×3＝6学生自己独立填数，然后班内交流，可能说出：6×7＝42
8×2＝168×3＝24
8×5＝409×3＝27
7×3＝21……学生独立观察后在小组内交流。班内交流时可能说出：5+6+7=18也就是三个角上的数相加的和等于中间的数。学生独立完成后全班交流。学生独立思考后班内交流，可能说出：前一个数×2得到后一个数。学生独立完成后班内交流，可能说出：前一个数“-7”得到后一个数。学生独立完成后班内交流。学生汇报本课收获。
中间和右边的图有多种填法，要让学生充分展示。
板书设计
数和数列的排列规律
42
16
27
6
7
8
2
9
3
8
6
13
27
27
9
10
16
7
15（1）1
2
4
8
(
16
)
×2
×2
×2
×2（2）56
49
42
36
（
29
）
-7
-7
-7
-7
27
31
35《搭配（一）》教学设计
教学目标：
1、
经历探索简单事物排列规律的过程，初步掌握求排列数的方法，能够解决简单的实际问题。
2、
通过观察、猜测操作等数学活动初步培养有序、全面地思考问题的能力。
3、
感受排列组合在生活中的应用，体会数学与现实生活的密切联系。
教学重点：掌握排列的方法，能够解决简单的实际问题。
教学难点：掌握有序、全面地思考问题的思想方法。
[教学过程]
一、铺垫引入
师：孩子们，你想拥有好想学习方法吗？你想拥有高效的学习吗？
生：想！
师：有这样一本书，书中就记录了你想要的学习方法，叫《学习秘籍》，老师把《数学秘籍》放在了数学城堡里，你想要这本《学习秘籍》吗？
生：想要！！
师：那就开启我们今天的数学之旅吧！向数学城堡出发！！，数学城堡里有许多关于数学游戏，大家想跟老师一起去探索其中的奥妙吗！[板书：数学广角——搭配（一）]。
（设计意图：激趣导入，不拘泥于教材，激发学生学习兴趣。）
二、探究模型
（一）打开数学城堡大门（初步感知排列）
活动一：用两张卡片能摆成几个不同的两位数。
（课件出示密码门）从密码门上你获得了那些数学信息？尝试用密码打开大门。
[学情预设]学生可能比较快的把数排列出来，即能组成12和21，密码是12。
活动二：勇闯第一关，用三张卡片能摆成几个不同的两位数。
1.猜一猜，能摆几种？
2.合作探究。（课件出示合作学习要求）
要求小组内边摆边思考：怎样摆能保证不重复，不遗漏？并完成答题卡。
[学情预设]
学生可能不能一次把这些两位数排列出来，通过动手并记录找出排列的最佳方法，可能有学生会想到用计算的方法。
3.组织学生汇报交流。
展示学生作品，分析作品，让学生说一说是怎么摆的。根据学生的板演情况，进行讨论：你认为哪个小组摆的方法好？为什么？
4.课件展示老师的摆法，生进一步感受排列的奥妙。
师生总结：按一定顺序摆既不会重复也不会遗漏，排列数字与顺序有关，交换顺序组成新的数字。
组合法：把三个数字先两辆组合，每一组组合都能组成两个不同的两位数，这样就可以找到6感染两位数；
数位法：先固定十位数字，然后再用剩余的数字做个位数字，这样就可以找到6感染两位数。
活动三：勇闯第二关。涂一涂。用红、黄和蓝3种颜色给地图上的两个城区涂上不同的颜色，一共有多少种涂色方法？
活动四：勇闯第三关，三人做握手的游戏，每两人握一次手，一共握几次？（课件出示游戏要求。）
1.想一想，猜一猜。
[学情预设]
学生可能会回答：1次、3次、6次。
2.提醒学生明确三人做握手游戏的要求，每两人握一次手，不重复，一共握几次？
小组内开展握手活动，再指名上台演示握手，进行验证。
3.小结，引导学生发现：握手与顺序无关，交换顺序没有新的结果。
活动五：勇闯第四关，有3个数1、2、3，任意选取其中2个求和，得数有几种可能？
1.小组合作计算完成表格。
2.汇报交流，小结：求和与顺序无关，交换顺序没有新的结果。
（二）比较排列与组合的不同数字排列有顺序，交换数字变新数。两数组合无顺序，交换位置无变化。
同学们，今天我们学习了排列与组合的搭配方法，以后遇到类似的问题，要有序、全面地思考，做到不重复、不遗漏，来解决更多的实际问题。
（设计意图：让学生在体验中感受排列与组合，在操作活动中体验成功，在交流中获取方法，在学习中解释应用，初步培养学生有顺序、全面地思考问题的意识。）
三、练习巩固
活动六：勇闯第五关，1本拼音本5角，现在我们有这些面值的钱，可以怎样付钱？你有几种方法？（全班交流）
（设计意图：用实践活动培养学生的实践意识和应用意识，同时使学生感受到学习的乐趣。并通过不同的练习，不但联系学生的生活实际，而且巩固了前面所学的知识。）找规律
教学内容：
教学目标：
1、经历观察、猜测、操作等活动发现事物中的重复排列规律。
2、通过观察与实践的活动体验，掌握找规律的几种基本方法。
3、通过摆一摆等活动，培养学生合作意识和动手操作能力，激发创新思维。
4、培养学生发现和欣赏数学规律美的意识，增强学生学习数学的兴趣。
教学重点：
通过观察与实践，学生能发现一些简单图形的变化规律，掌握找规律的基本方法。
教学难点：能表述发现的规律，并会运用规律解决一些简单的问题。
教学准备:
课件，各种图案的纸片。
学具准备：彩色笔，正方形片4，圆片4个
教学过程：
一、激趣导入，体会规律。
1、猜颜色。
师：同学们喜欢玩游戏吗？那今天我们就来玩一个猜猜看的游戏，一会儿在大屏幕上会一个接一个地出现圆，这些圆都有不同的颜色，你看出什么颜色就大声地读出来，看谁的声音最响亮！
（预设：第一组图形有规律，猜的准；第二次没有规律，猜不准。）
2、揭题。（板书：找规律）
二、引导探究，认识规律。
1、课件出示例1小学生联欢主题图
师：看，六一儿童节那天，同学们在会场里庆祝呢！会场里挂起了漂亮的彩旗，彩花和灯笼，这些装饰品把会场打扮的多美呀！小朋友们也围成了一个圈，正开心的做游戏呢。请你们仔细观察，看看画面上哪些地方的排列是有规律的？又是按什么规律排列的呢？和你的小伙伴说说看。
2、出示彩旗图。
师：我们先来看看中间的彩旗，我们把他读出来。
你猜下一面是什么颜色？
如果，现在老师请你帮忙布置教室，你会选出正确的彩旗吗？
你发现了彩旗的排列有什么规律？（一组一组，重复出现。）
3、出示小花图
你能很快找出它的一组吗？
它是不是重复出现的？请找出它重复出现的部分。
你能选出下一朵小花吗？
4、出示灯笼图
说一说小灯笼的排列规律，知道“一组”可以是2个也可以多个。
5、探究小朋友排列的规律。
让学生说一说发现的规律。知道有规律的事物可以是排成一条线，也可以排成一个圈，或其他封闭的图形。
6、归纳：像彩旗的一黄一红，小花的一红一紫，灯笼的一红两蓝，小朋友的一男一女就是一组，只要找到一组，再看看是不是一组一组重复出现，如果是我们就说它是有规律的排列。
三、应用规律，解决问题。
1、完成例2，探究稍复杂的规律。
（1）出示“碗”图。
师：同学们看看，碗的排列有什么样的规律？
小结：规律不仅可以在颜色，还可以在数量上变化，像这样的规律我们就可以用数字来表示，可以看得更清楚明白。
（2）出示“鸡”图
师：你们看，来了好多鸡妈妈和鸡宝宝，他们的排列有规律吗？你能把这个规律用数字表示出来吗？
学生独立完成。
2、拓展延伸。
（1）做动作，猜规律。（课本第86页数学游戏）
（2）摆一摆。（同桌合作，用学具摆出自己喜欢的有规律的图形，摆完交流展示成果。）
（3）涂一涂。（课本第85页做一做，做完交流展示成果）
（4）找一找。联系生活，寻找规律。
找一找身边的规律；
欣赏生活中的规律。
四、全课总结
（1）同学们下课的铃声快响了，通过这一节课你学会了哪些知识呢？谁来说一说？
（2）看来规律无处不在，只要我们擅于观察、勤于动脑，就会发现规律就在我们身边。
你们对自己这节课的表现满意吗？詹老师要把掌声送给大家。×
×
×××（学生听掌声，拍规律）
布置作业
板书设计：
找规律
一组
重复出现找规律填数
教学内容
冀教版小学数学教材二年级上册第90-93页
教学目标
知识和技能：发现数字的规律，通过比较，理解并掌握找到数字规律的办法，培养推理能力，并能合理清楚地阐述自己的观点。
过程和方法：
通过独立思考、小组合作、交流探讨等方式，理解并掌握找数字规律的办法。
情感、态度和价值观目标
培养发现数学美的意识
重点：理解并掌握找数字规律的办法
难点：培养发现和欣赏数学美的意识
教具：课件
教学过程：
复习导入
复习旧知：规律有多少种
颜色规律
图形规律
数字规律
（用过复习旧知让学生回忆学过的规律，方便新课的学习）
授新课
1、课件出示本课学习目标，学生齐读，明确本课学习内容。
2、课件出示课本92页的情境图。
师：这是第一个图形，你能猜出他们的规律吗？小组讨论一下吧。
生独立思考后，再与同学交流。
师：谁能说一下？
生1：我发现，2×3=6
生2：我发现，4×3=12
生3：我发现，6÷2=3,12÷4=3
师小结：同学们说得非常好，每幅图的规律是：三角形下面的两个数字相乘等于上面的数字。你们能用这一个规律猜猜下面的图形怎么做吗？
3、课件出示情境导入图1后半部分。
学生仔细看图思考，先自行解决，再与同学交流。
教师指定学生汇报交流结果，并说明做法。
生1：下面填2，上面填16，因为2×8=16
生2：下面填几，上面就填8与它的积。
生3：……
探索第二组图形中的数字规律。
课件出示情境导入92页第3组图，学生仔细看图，先独立思考，再与同学交流。
从图中你发现了什么规律？
生1：我发现，5+6+7=18
生2：我发现，4+9+10=23
师：谁能总结一下？
学生思考后回答。
生：规律是：三角形三个角上的数字相加等于三角形中心的数字。
师：同学们总结得很好，那用我们发现的规律来填一填下面几幅图吧！
学生独立思考后，填图。填完后全班交流展示。
师总结找规律填数的步骤：
细心观察
用心发现
精心验证
巩固练习
课件出示课本第93页“练一练”1、2、3题。师生共同完成。
课堂小结
通过这次课，你有什么收获。
板书设计
数字规律
6×7=42
8×2=16
8+9+10=27
31-9-6=16
35-13-7=15
4×2=8
8×2=16
42-7=35
35-7=28冀教版二年级上探索数字的排列规律教学设计
教学目标：
知识与技能：能发现并用语言描述规律，能根据发现的规律填出合适的数。
过程与方法：经历观察、发现、交流图中各数与数列中隐含规律的过程。
情感态度与价值观：对探索规律的活动有兴趣，经历合作探究的过程，获得成功的体验，激发学好数学的信心。
重点、难点
重点：理解并掌握找数字规律的方法。
难点：能发现并用语言描述规律。
教学准备：课件，学习单。
学习过程：
游戏引入：
3的倍数
从1开始报数,
但每逢3的倍数,则不报数,用拍手代替，
下一位同学继续往下报数。
师：好玩吗？像这样有趣的数字游戏有很多，你们想继续玩吗？好！那我们就向数字规律王国出发吧！
引出标题：探索数字的排列规律。
第一站关三个数之间的规律
师：观察图中的三个数，你发现了什么？
注意引导生将数与图形位置的结合描述。
生1：我发现二乘三等于六，四乘三等于十二，五乘二等于十。
师：你们数感真好，那你可以结合数字在图形中的位置来描述它们的关系吗？
生:我发现三角形下边的两个数相乘右边的数等于上面的数。同意他的发现吗？
师：你们用语真简洁明了。同意他的发现吗？那请你再说一遍。
师：还有不同的发现吗？
生：上面的数除以左边的数等于右边的数。（上面的数除以右边的数等于左边的数。）
师：那我们来验证一下。边指边说。
运用规律解决问题
缺一个数
师：那现在我们用发现的规律来解决这个问题。三角形的上面缺了一个数，根据规律，应该填几？
生：42.
师：为什么呢？
师：为什么用乘法呢？
生：因为下面两个数相乘等于上面的数。
师：同意吗？谁还能完整说说这个方法。
生：因为下面两个数相乘等于上面的数，所以求上面的数用乘法。
师：那如果像这样缺的是下面的一个数呢？24
3.应该填几？
师：怎么算的？为什么这里用除法呢？（要让生上来指着说）
缺两个数
师：那现在少了2个数，你会解决吗？可以怎么填？谁上来说说
师：风范十足的小老师。你们同意吗？还有别的答案吗？
三个生说。
缺三个数
师：你们太厉害了，那如果三个数都缺了，你会填吗？请你们先独立思考，再组内交流一下答案。
生：我汇报
全体：我倾听
生1：下面可以填1,1,1乘1等于1，上面填1.
师：可以吗？还有别的填法吗？（3个生）
师：善于思考的你们最可爱，现在老师换个图形，你还能发现规律补充完整吗？那请同学们看到课本93页第2题。写完了请举手。你们的答案是。做对请举手。随意指定2个成绩一般同学说规律。
第二关四个数与图形的排列规律
师：刚刚你们轻而易举地就发现了在图形中的三个数的关系。现在又来了一个数字，你们能发现规律，填上合适的数吗？请你们小组合作完成学习清单的第二部分。齐读合作要求。
生：我汇报。我们组发现三角形三个角上的数相加等于中间的数。所以这里求中间的数要把外面三个数加起来，而要求外面的数，就要用中间的数减去另外两个数.
师：你们的探究能力，表达能力真强，老师忍不住为你们点个赞。现在小试牛刀。请你们独立思考解决这个问题。解决完了，请你们小组内交流，看看大家的想法是否一样。
师：谁来说说自己是怎么解决的？两人说。你们的观察力已经到了柯南这个级别了!
师总结：通过上面的探究练习，你们能说说在图形里找数字排列规律的方法吗？
生：我认为首先要看数字在图形里的位置，然后再看要求哪个数再想用哪种方法解决。
师：你总结的真好，谁还能总结一下。
师：真是英雄所见略同啊。板书：先看位置再定运算
第三关一组数中数的排列规律
师：探索数字在图形里的规律看来一点也难不到你们，那现在老师要把数字藏在一组数中，你们能找出规律吗？板书：在数组中。
师：看第一题，你发现了什么规律？
生：乘2.
师：怎么乘2呢？
师：1是第几个数？那也就是说第一个数乘2得到？然后呢？那现在第3个数要变成第4个数要？那到最后一个数呢？
师：这一题请小老师上来讲。
师：讲的好吗？你想不想讲？好请你们组内互相讲讲这一题的规律。
师：这一题只有数字，你能发现规律吗？
生：第一个数+6得到第二个数，第二个再加6得到第三个......
师：说的真好！还有不同的想法吗？
生：还可以用乘法来想。6乘1得到第二个数，然后6乘2得到第三个数......
师：真棒！用不同的方法来解决一个问题！你们真是聪明的小数学家。
训练场
（1）师：你们是孙悟空吗？像有火眼金睛一样，一下就发现了规律。现在让我们进入数字训练场来大展身手吧。准备好了吗？
师：在进入训练场前，让我们先热热身吧。我们一起来猜规律！老师需要6名志愿者上台，谁来。
师背对台下学生，向6名志愿者展示规律，给第一名同学指定一个数开头报数。报完后，台下学生猜规律。
学生一边猜，老师一边根据报数板书。
进行3轮游戏后，热身完毕。
（2）抢答题。让学生看图找规律，利用规律抢答补全缺失的数。
（1）课堂小结
师：通过本课学习，你收获了什么？
师：同学们准备好了吗？让老师见识一下你们的火眼金睛吧。不抄题，请你们用最快的速度在3号本上填上答案。
（1）生：前一个数减8等于后一个数。
（2）生：前一个数加7等于后一个数。
恭喜你们获得大圣同款的“火眼金睛”。
（四）第四关：火眼金睛训练场
师：同学们，前方是火眼金睛训练场，你们要挑战吗？勇气可嘉，那老师送你们两个锦囊。请齐读。
师：下面即将进入训练场，准备好了吗？
第一关：抢答题：
（1）生：下面两个数相乘等于上面的数。
（2）生：上边加右边的数等于左边的数。
第二关：请你用最快的速度完成书本93页第3题。
注意展示有标规律同学的作业。
第三关：独立思考，小组合作完成。
（2）谈谈你的收获；
师：你学会了什么？
板书
探索数字的排列规律
