小学数学三年级三升四暑期思维数学：第5讲和差问题沪教版（有答案）

升四年级思维数学
第五讲
和差问题
思维目标：能掌握基本和差问题的解题方法。
数学知识：1、结合生活实际问题，掌握分析方法，解决问题；
2、能用长方形、正方形的周长求面积；
思维：1、和差问题的应用题，一般都在条件中告诉我们：两个数的和与两个数的差，要我们求这两个量分别是几。
2、首先要确定哪个数大，哪个数小，两数相差几。
2、基本方法是：大数=（两个数的和＋两个数的差）÷2
小数=（两个数的和－两个数的差）÷2
数学：1、正方形面积=边长×边长；长方形面积=长×宽。
2、能综合运用周长与面积的知识解决实际问题。
例1：有两筐水果共重40千克，第一筐比第二筐少8千克，两筐水果各重几千克？
（金钥匙：由条件可知，若第一筐增加8千克，则两筐水果的重量就相同了，这时总共有(40＋8)千克，把这些水果平均分成2份，就可知道第二筐水果的重量。）
（点金术：先要确定哪筐多，哪筐少。）
解：
第二筐：（40＋8）÷2=24（筐）
第一筐：40－24=16（筐）
试金石：
1、
甲、乙两辆汽车共载客220人，甲汽车上的人数比乙汽车上的人数多60人，甲、乙两车各有多少人？
2、甲、乙两个修路队4天共修路264米，又知甲队每天比乙队多修6米，甲、乙两队每天各修路多少米？
例2：小丁丁期中考试时，语文和数学的平均成绩是91分，数学比语文多6分，这次考试小丁丁语数各考几分？
（金钥匙：这道题目中的和没有直接告诉，而是说语文和数学的平均成绩是91分，因此要先算出语数的总分。)
解：
语数总分：91×2=182（分）
数学：（182＋6）÷2=94（分）
语文：182－94=88（分）
试金石：
1、
小强和小芳共有铅笔18支，如果小强给小芳3支铅笔后，两人铅笔就一样多，小强和小芳原各有铅笔多少支？
1、
甲、乙两桶油共重62千克，如果从乙桶中倒出12千克油，甲桶比乙桶多10千克，甲桶和乙桶原来各有油多少千克？
例3：小王和小张共买了20本书，如果小王给小张6本书，那么小王就比小张少2本，小王和小张分别买了几本书？
（金钥匙：由题目中得知如果小王给小张6本书，那么小王就比小张少2本，假设小王给小张6本书，两人同样多，那么小王就比小张多12本，现在小王比小张少2本，那么小王就比小张多12－2=10本书。）
解：
小王：（20＋6×2－2）÷2=15（本）
小张：20－15=5（本）
试金石：
1、
两块花布共有24米，第一块用去3米，第二块用去2米，这时第一块比第二块还多3米，那么两块布原来各长多少米？
1、
要把长26厘米的铁丝围成一个长方形，并且使长方形的长比宽多3厘米，那么这个长方形的长和宽各是几厘米？
1、
书架中有两层书，第一层比第二层多10本，爸爸又买来58本书，全部放在这两层上，使两层上的书的本书相等，爸爸在每层各放了几本书？
2、甲、乙两人共有20元钱，乙、丙两人共有22元钱，甲、丙两人共有18元钱，甲、乙、丙三人各有多少钱？
3、小明和小华练习用电脑打字，两人合打2分钟，共打了300个字，如果分别打3分钟，则小明比小华多打60个字，他们两人每分钟分别打字多少个？
4、在一个减法算式里，被减数、减数与差三个数的和是388，减数比差大16，则减数是多少？
数学园地：问题解决与面积
1、会用数学知识解决生活问题。
2、熟练用周长与面积公式解题。
1、
口算。
753－135=
2856÷28=
16×125=
660÷11=
24×50=
48＋120×4=
520÷2÷5=
725÷5=
40×55÷55×40=
84=100－（
）÷6
5200÷（26×50）=
2、竖式计算（带﹡的要验算）
38×6500=
360×407=
﹡14002÷35=
3、列式计算。
（1）一个数被47除商29，余数是45，这个数是多少？
（2）5256除以9的商比哪个数少100。
4、判断。
（1）绕平面图形一周长度的总和叫做周长。
（
）
（2）表示周长的单位名称可以是米、厘米、分米或平方米。
（
）
（3）表示面积的单位和表示周长的单位有可能是一样的。
（
）
（4）将2、3、4可以组成6种不同的数。
（
）
一、递等式计算（能巧算的要巧算）
1402－25×37
1652÷（892－864）
96×27÷32
788－245－（455－122）
1194－750＋250
88×125＋75×88
二、填一填。
1、6375÷34，商的最高位在（
）位上，商是（
）位数。
2、一根绳子对折又对折，再对折，这时每段是全长的（
）。
3、用三种不同颜色的笔，涂写“暑假”两个字，每个字用一种颜色，那么一共会有（
）种不同的涂色方法。
4、用12根1厘米长的小棒拼成一个长方形，它的面积最大是（
），最小是（
）。
5、算式846×25中，8与2相乘的结果相当于（
）×(
),积是（
）。
6、填上适当的数：
5000米=（
）千米
5吨80千克=（
）千克
2000kg=（
）t
7、一个长10厘米宽6厘米的长方形，若剪去面积30平方厘米的一个长方形后，剩下的仍旧是一个长方形，则剩下的长方形的周长是(
)厘米。
8、一段斜坡路，AB长12千米，小丽骑自行车从A出发上坡每小时行4千米到B，又立即按原路下坡每小时行6千米回到A地，，小丽从A出发又回到B地共用时间(
)小时。
三、判断题。
1、345÷（27÷9）=345÷27÷9
（
）
2、因数的末尾共几个零，积的末尾就只有这几个零。
(
)
3、求不规则图形的面积可以用数方格的办法，大于等于半格的算一格，小于半格的可以舍去。
（
）
4、1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，1平方米=100平方厘米。（
）
5、1平方分米是指边长是1分米的正方形的面积。
（
）
6、行驶同样的路程，用的时间越短，速度越快，同样的时间，行驶的路程越多。（
）
7、速度：376千米／分，时间：2小时，路程为:376×2=752千米。
四、应用题。
1、学校买来800本书，放在2个书架上，每个书架有4层，平均每层放多少本书？
2、一辆汽车平均每小时行78千米，一列火车3小时行的路程相当于这辆汽车5小时的路程，求这列火车的速度？
3、要装配210台电脑，已经装了6天，每天装配20台，还要几天才能装完？
72条金鱼放在大、中、小三只鱼缸里，大缸和中缸共放55条，中缸和小缸共放39条，大、中、小鱼缸各放几条金鱼？
1、
递等式计算（能巧算要巧算）。
98×14＋86
1652÷（892－864）
245＋（455＋122）＋778
1702÷46×24
315÷15＋85×15
7×250＋50
二、应用题。
1、
街心花园的周长是450米，小丁丁以75米／分的速度绕花园走一圈，一共要多少时间？
1、
一台榨汁机的价格是198元，一台空调的价格比一台榨汁机价格的30倍还多45元，一台空调多少元？
3、500名学生排练团体操，其中有230名男生，参加排练的女生被要求站成人数相等的15行，每行应站几人？
1、
超市运来苹果30千克，运来苹果的重量正好是梨的5倍，两种水果一共运来多少千克？
5、一辆汽车上午以52千米／时的速度行了2小时，下午又以同样的速度行了3小时，这辆汽车一共行了多少千米？
第五讲
和差问题
【例1】
试金石：1、甲车140人、乙车80人；
2、甲队36米、乙队30米
【例2】
试金石：1、小强12支、小芳6支；
2、甲桶30千克、乙桶32千克
【例3】
试金石：1、第一块14米、第二块10米；
2、长8厘米、宽5厘米
堂后测试：1、第一层24本、第二层34本；
2、甲8元、乙12元、丙10元；
3小明85个、小华65个、；
4、105
数学园地：
基础训练：1、618
102
2000
60
1200
528
52
145
1600
96
4
2、247000
146520
400……2
3、1408
684
4、√
×
×
×
综合提高：一、477
59
81
210
694
17600
二、1、百
三；
2、；
3、6；
4、9平方厘米
5平方厘米；
5、800
20
16000；
6、5
5080
2；
7、26或22；
8、5
三、×
×
√
×
×
√
×
四、1、100本；
2、130千米／时；
3、6天
智慧星：
大缸33
条
中缸22条
小缸17条
回家作业：一、1458
59
1600
888
1296
1800
二、1、6分钟；
2、5985元；
3、18名；
4、456千克；
5、260千米
学习目标
知识梳理
精讲精练
堂后测试
学习导航
基础训练
综合提高
智慧星
回家作业
7