小学数学三年级三升四暑期思维数学：第8讲思维数学定义新运算沪教版（有答案）

升四年级思维数学
第八讲
定义新运算
思维目标：将数或者表示数的字母用运算符号连接起来的式子叫代数式。在代数式中某种特定的符号也可以充当运算符号，按照一定的要求形成新的运算，这就是定义新运算。
数学知识：1、能正确笔算两位数乘除多位数；
2、会根据现实生活中的实际问题列出算式，并求解。
思维：1、严格按照规定的计算法则代入计算，把定义新运算转化成我们熟悉的四则运算。
2、在解决定义新运算的过程中，关键的一条是：抓住定义这一点不放，在计算时，严格遵照规定的法则代入数值。
数学：1、认真仔细完成计算。
2、在解决问题时要找出问题中涉及到的隐蔽条件以及条件与问题之间的关系。
例1：规定a※b=a×2－b；计算3※4
(金钥匙：题目中3就是规定中的a，4就是规定中的b，把3和4代入规定中的a×2
-
b,求出计算结果是3×2-4=2）
解：
3※4
=3×2－4
=2
试金石：
1、规定a＄b=b×b＋a，计算：
（1）（1＄2）＄3
（2）1＄（2＄3）
2、规定：a◎b=（a＋b）×（a－b），计算：
（1）55◎45
（2）（6◎4）◎（8◎7）
例2:
如果3★2=3＋4=7；
8★4=8＋9＋10＋11=38；
5★5=5＋6＋7＋8＋9=35
计算：1★9
（金钥匙：题目中的条件找出规律：★前面的数表示从这个数开始加，★后面的数表示
连续加几个相连的数。比如3★2就是从3开始加，连续加2个相连数。1★9就是从1开始连续加9个相连的数。）
解：
1★9
=1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9
=45
试金石：
1、
规定3★2=3＋4=7；
8★4=8＋9＋10＋11=38；
5★5=5＋6＋7＋8＋9=35，计算：
3★4★5
2、如果3！=1×2×3；
4！=1×2×3×4，计算：
（1）6！
（2）8！
例3：m、n表示两个数，规定新运算“★”及“▲”如下：
m★n=6×m＋5×n，m▲n=3×m×n，那么（2★3）▲4=（
）
（金钥匙：此题先算2★3,根据m★n=6×m＋5×n，把2与3分别代入算出结果得27；再算27▲4，根据m▲n=3×m×n，把27与4分别代入得出最后结果。）
解：
（2★3）▲4
=（6×2＋5×3）▲4
=27▲4
=3×27×4
=324
试金石：
1、
规定A＊B=3×A＋4×B，计算：（3＊4）＊5
1、
如果5↑6=5×5－6，
5↓6=6×6－5
3↑2=3×3－2，
9↓7=7×7－9；计算
（1）3↑8↓11
（2）（4↑12）↓（2↑2）
1、
规定：a◎b=（a＋b）×（a－b），计算：（6◎4）◎（8◎7）
2、规定：3⊙2=3×2＋2=8，
5⊙4=5×4＋4=24，
12⊙8=12×8＋8=104，计算：
（1）4⊙（3⊙9）
（2）A⊙B
1、
如果a＃b=（a－2）×b，如3＃4=（3－2）×4=4；
那么当a＃5=30时，a=（
）
1、
有一个运算符号“﹡”，使下列算式成立：
4﹡8=16；
10﹡6=26；
6﹡10=22；
18﹡14=5=
那么8﹡10=（
）
数学园地：两位数乘除多位数
1、认真审题，仔细计算。
2、能找出问题中隐藏的条件。
1、
口算。
11×30=
39×9=
150÷5=
4200÷600=
10×31=
10×29=
640÷80=
6300÷900=
11×31=
9×29=
360÷120=
7700÷100=
二、估算下面各题。
499＋101
≈
5992＋59
≈
4006＋202
≈
＋
=
＋
=
＋
=
998－39
≈
3001－54
≈
8996－2002
≈
－
=
－
=
－
=
898×
611
≈
1809×295
≈
811×81
≈
×
=
×
=
×
=
901÷21
≈
90300÷298
≈
7900÷398
≈
÷
=
÷
=
÷
=
一、选择题。
1、甲数是96，比乙数多12，乙数比丙数少6，丙数是多少？算式是：
（
）
A、96－12＋6
B、96＋12－6
C、96－12－6
D、96＋12＋6
2、学校买来540个鸡蛋，第一天吃掉140个，剩下的鸡蛋还可以吃多少天？剩下的鸡蛋每天吃多少个？
（
）
A、8，100
B、4，80
C、5，100
D、4，100
3、一堆煤2000千克，平均每天烧250千克。烧了6天，剩下的还可以烧几天？
(
)
A、2
B、3
C、1
D、4
4、原来5顶帽子需要120元，经打折后，现在每顶帽子的价钱比原来的一半还多3元，现在每顶帽子的价钱是多少元？
（
）
A、24元
B、12元
C、15元
D、63元
5、妹妹和弟弟各有10支笔，妹妹给弟弟3支，现在弟弟比妹妹多几支笔？
（
）
A、3支
B、4支
C、6支
D、10支
6、姐姐给了妹妹5张邮票后，两人的邮票数相等，姐姐比妹妹多几张邮票？
（
）
A、5张
B、10张
C、15张
D、20张
二、根据已知的条件或算式补上一个合适的问题。
1、建筑工地上有水泥28吨，运来的黄沙比水泥的2倍多5吨。
算式是：（1）28×2＋5
（2）28＋（28×2＋5）
问题是（1）
（2）
2、饲养场养鸡426只，养鸭218只，鹅的只数是鸡的一半。
算式是：（1）426－218
（2）426÷2＋218
问题是（1）
（2）
三、竖式计算。
635×209
40200×18
1224÷12
19488÷56
四、应用题。
1、大剧院楼上有座位19排，每排24个座位，楼下有852个座位，楼下比楼上多几个座位？
2、参加学校游泳队的人有56人，参加田径队的人数比游泳队的3倍少20人，参加田径队有多少人？
1、
李奶奶拿100元去买5张公园门票，每张24元，李奶奶的钱够吗？
4、小明和爸爸同时看一本48页的科幻小说，小明每天看6页，爸爸6天看完，他俩谁看得快？快几天？
超市搞促销活动，农夫山泉每瓶2元，3只空瓶可以换1瓶，三（1）班同学花20元最多可以喝几瓶？
一、口算。
12×5＋8=
（18＋30）×2=
90÷（30－24）=
50－50÷5=
25×4＋6=
56－48÷3=
78÷2－10-
42＋5×6=
－
（17＋19）÷4=
二、先估算再计算
694＋202＋7001
2999－1010＋1909
估算
估算
计算
计算
49×98×17
2814÷67÷21
估算
估算
计算
计算
三、应用题
1、学校一天节约用水20元，一个月节约多少元？一年呢？（一个月按30天计算，一年按365天计算）
2、有一些梨装入水果篮，每个篮子装8个，装了24篮，还剩6个，这些梨有多少个？
3、一条公路两边种688棵树，从头到尾每隔5米种一棵，两边种的棵树同样多，这条公路长多少米？
4、一个修路队计划每天修路82千米，实际每天比计划多修8千米，这个修路队一星期共修路多少千米？
第八讲
定义新运算
【例1】
试金石：1、14；
2、122；
【例2】
试金石：1、100；
2、720
40320；
【例3】
试金石：1、95；
2、120
0；
堂后测试：1、175；
2、180
AB＋B
；
3、8；
4、26
数学园地：
基础知识：1、330
270
30
7
310
290
8
7
341
261
3
77
2、600
6060
4200
960
2950
7000
540000
540000
64000
45
300
20
综合提高：一、A
D
A
C
C
B
二、略
三、132715
723600
102
348
四、1、396个；
2、148人；
3、不够，少20元；
4、爸爸快，快2天
智慧星：
14瓶
回家作业：一、68
96
15
40
106
40
29
72
9
二、7900,7897；
4000,3898；
100000,81634
2,2
三、1、600元
7300元；
2、198个；
3、1715米；
4、630千米
学习目标
知识梳理
精讲精练
堂后测试
学习导航
基础知识
综合提高
智慧星
回家作业
7