小学数学三年级三升四暑期思维数学：第9讲思维数学归一问题沪教版（有答案）

升四年级思维数学
第九讲
归一问题
思维目标：1、知道求一个人单位数量的问题，叫做归一问题。
2、学会求归一问题的方法，并会解决问题。
数学知识：1、进一步直观认识几分之一、几分之几，能根据阴影部分写出分数；
2、通过直观图初步认识相等的分数。
思维：1、根据已知条件先求出“单一量”（如单位时间的工作量，单位面积的产量，单位时间所行的路程等），再根据所提问题求总数或求份数。
数学：1、初步认识相等的分数。
2、会用不同形式的分数表示整体中的同一部分。
例1：一只小乌龟3分钟爬行21分米，照这样的速度，1小时爬行多少米？
(金钥匙：根据题意，先求出“单一量”，1分钟爬行多少米，再求1小时60分钟爬行多少米。本题中注意要进行单位换算。）
解：
21÷3=7（分米）
1小时=60分钟
60×7=420（分米）
420分米=42米
试金石：
1、张华和妹妹去外婆家，2小时走了8千米，照这样的速度，去外婆家还要走4小时，她们家离外婆家有多少千米？
2、商店运来5箱杯子，每箱6只，共600元，现在有960元，而包装改为每箱8只，可以购进多少箱这样的杯子？
例2：饲养场原来喂了20匹马，7天用饲料280千克，照这样计算，增加5匹马，450千克饲料能喂几天？
（金钥匙：根据题意，先求1匹马1天用多少饲料，增加5匹马，现在马的总数是25
匹，最后求450千克饲料可供25匹马吃几天。）
解：280÷7÷20=2（千克）
20＋5=25（匹）
450÷2÷25=9（天）
试金石：
1、
学校的中国结编制组，8人3天可编144个精致中国结，照这样计算，12人6天可编制几个？
1、
5台机床8小时可以加工400个零件，现在要加工1000个零件，这些机床要加工多少小时才能完成？
例3：甲、乙两个打字员3小时共打字2400个，现在两人同时开始工作，在相同时间内，甲打字2430个，乙打字2370个，甲、乙两人每小时各打字多少个？
（金钥匙：本题先求出甲、乙两个打字员1小时打字多少个，再求出甲、乙两人打这些字共需要多少时间，最后求出他俩每小时打字多少个。）
解：
2400÷3=800（个）
（2430＋2370）÷800=6（小时）
甲：2430÷6=405（个）
乙：2370÷6=395（个）
试金石：
1、
一个长方体水槽可容水480吨，水槽装有一个进水管和一个排水管。单开进水管8小时可以把空池注满，单开排水管6小时可把满池排空。两管齐开需要多少小时把满池水排空？
1、
某车间需加工3960个零件，3个工人10小时加工了1320个，其余的要求在15小时内完成，需要增加多少个工人？
1、学校买4套课桌椅共用去480元，如果买同样的课桌椅7套，需要多少钱？如有3000
元，可以购进这样的课桌椅几套？
2、学校买来一批粉笔，原计划18个班级可用60天，实际用45天后，有3个班级外出了，
剩下的粉笔够在校班级用多少天？
3、甲、乙打字员4小时共打字3600个，现在两人同时开工，在相同的时间内，甲打字2450
个，乙打字2050个，求甲、乙两人每小时各打字多少个？
4、建筑公司原计划60人用22天完成一项工程的建筑任务，工作15天以后，又增加10人，
这样还需要几天才能完成任务？
数学园地：分数
1、复习分数的初步认识，初步认识相等的分数，初步体会分数所含有的“比”的含义。
2、会用不同形式表示分数。
一、读一读下列分数，说一说分数各部分的名称及此分数所表示的意义。
2、
填空。
1、
把一条线段平均分成7份，每一份是这条线段的（
），其中的三份是这条线段的（
）。
2、3个是（
）。
3、中包含着（
）个。
4、一根铁丝长1米，把它平均分成9段，每段长（
）。
5
分母是10，分子比分母少3，这个分数是（
）。
6、分子分母相同的分数是（
）。
三、看图填空。
1、阴影部分是整体的（
）或（
）。
2、阴影部分是整体的（
）或（
）。
四、用分数表示下列图中的阴影部分。
（
）
（
）
(
)
(
)或（
）
5、
根据分数，在下面图中涂色。
六、判断
1、把一个圆分成3份，每份是这个圆的。
（
）
2、把一只蛋糕平分成8份，小丁丁吃了3份，是只蛋糕。
（
）
1、用分数表示图中的阴影部分
（
）
（
）
（
）
（
）
（
）
2、黑色部分是长方体的几分之几？用分数表示。
（
）
（
）
（
）
3、填空。
1、3个是（
）；
8个是（
）；
5个是(
)；
10个是（
）
2、里有（
）个；
里有（
）个；
里有（
）个；
里有（
)个
。
4、用阴影表示下列图形中的分数。
五、圈出下列图形的二分之一，并填空。
6个△的是
10个○的是
14个□的是□
（
）个△。
（
）个○
（
）个□
挖一条长1200米的水渠，计划30人用20天的时间完成，按这样的速度，为了提前8天完成，需要增加多少人？
的个数
一、填空。
1、右图中，△的个数占总数的（
），是（
）个；
△
□
□
△
□的个数占总数的（
），是（
）个；○的个数
△
○
△
☆
占总数的（
），是（
）个；☆的个数占总数的
○
○
（
），是（
）个。
2、13个是（
），（
）个是
，（
）个是1，（
）个（
）是，
（
）个（
）是，1里面有（
）个。
3、有两块同样大小的饼，小丁丁吃了其中一块的，小胖吃了另一块的，谁吃得多？（
）
4、有两盒同样品种的巧克力，第一盒里有15块，第二盒里有18块，小巧拿走了第一盒巧克力的，小亚拿走了第二盒巧克力的，谁拿得多？
二、比较分数的大小。
1、20的
（
）20的
。
2、18的
（
）15的
。
3、16的
（
）8的
。
三、填空。
阴影部分是正方形的（
），
阴影部分是长方形的（
）
阴影部分是整个图形的（
）。
第九讲
归一问题
【例1】
试金石：1、24千米；
2、6箱；
【例2】
试金石：1、432个；
2、20小时；
【例3】
试金石：1、24小时；
2、1个；
堂后测试：1、25套；
2、18天；
3、甲490个
乙410个；
4、6天
数学园地：
基础知识：一、略
二、
；
；
11；
米；
；
1。
三、或
；
或
四、；
；
；
或
五、略
六、×
√
综合提高：一、或
；
1或
；
1或
；
或
；
或
二、或
；
或
；
或
三、1、
；
2、
7
5
8
13
四、略
五、3
5
7
智慧星：
20人
回家作业：一、1、
4；
2；
3；
1；
2、；
5；
8；
14
；
1
；
9；
3、一样多；
4、小亚
二、＜
、
＞
、
＝
三、
或
学习目标
知识梳理
精讲精练
堂后测试
学习导航
基础知识
综合提高
智慧星
回家作业
7