小学数学三年级三升四暑期思维数学：第11讲思维数学植树问题沪教版（有答案）

升四年级思维数学
第十一讲
植树问题
思维目标：1、知道植树问题分不封闭路线与封闭路线两种情况。
2、弄清植树问题中的3个主要概念：
（1）总距离：植树路线的全长；
（2）棵距：两棵树之间的距离；
（3）棵数：植树的总棵数。
数学知识：1、会利用数射线写出与已知数相邻的整万数、整十万数；
2、初步学会把一个数用“四舍五入”法省略尾数，写出近似数。
思维：1、生活中有一些问题可以用植树问题来解决，比如锯木头、爬楼梯问题等。
2、解题的关键是将题目中的条件和问题与植树问题中的“总距离”、“棵距”、“棵数”对应起来。
3、不封闭路线分3种情况：（1）两端都种：棵数=段数＋1；（2）一端种，另一端不种：棵数=段数；（3）两端都不种：棵数=段数－1.
封闭路线植树：棵数=总距离÷棵距
数学：1、“凑整”表示取近似数的过程，取近似值到哪一位，就是凑整到哪一位，一般而言要看后一位数。
例1：一条路长20米，在路的一端从头到尾每隔4米种一棵树，一共能种几棵树？
(金钥匙：路长20米，按4米种一棵，可种5棵。由于头尾都要种，所以棵数要比段数多1棵）
解：
20÷4＋1=6（棵）
试金石：
1、植树节到了，同学们在一条90米长的小路的一旁植树，每隔3米植一棵，（1）如果两端都要植，需要几棵树？（2）如果只有一端栽树，需要几棵树？（3）如果两端都不栽树，需要几棵树？
2、公园池塘的周长是480米，在池塘周围每隔8米种一棵柳树，一共要种多少棵？
例2：国庆节时，工厂大门上挂了一些彩灯，从头到尾一共挂了120只，每两只灯之间相距5分米，工厂的大门有多宽？
（金钥匙：根据题意，从头到尾一共挂了120只，就是两头都挂，段数=灯数－1，也
就是有119段，每段相距5分米，则总长=119×5=595（分米）。）
解：
5×（120－1）=595（分米）
试金石：
1、
在600米长的马路一侧装了一排路灯，起点和终点都装了，一共16盏，相邻两盏灯之间的距离相等，求相邻两盏路灯之间相距多少米？
1、
园艺工在花圃中栽玫瑰花，每6枝间的距离是5米，照这样计算，种45枝玫瑰花的距离是多少米？
例3：有5根木料，每根都要锯成6段，每锯开一处要花4分钟，全部锯完要多少时间？
（金钥匙：根据题意，次数=段数－1，锯6段就是要,6－1=5（次），每次4分钟，则共4×5=20（分钟），锯5根木料则20×5=100（分钟）。）
解：
4×（6－1）×5=100（分钟）
试金石：
1、
一座楼房每上一层楼要走24级台阶，从一楼到张阿姨家共要走72级台阶，张阿姨住几楼？
1、
小亮用同样的速度在校园的林荫道上散步，他从第1棵数走到第6棵数用了5分钟，当他走了15分钟后应到达第几棵数？
1、一个圆形花圃周长30米，沿周围每隔3米插一面红旗，每两面红旗之间插一面蓝旗，花圃周围各插了多少面红旗和蓝旗？
2、六一节前夕，学校在道路的两旁插彩旗，每隔3米插一根，从头到尾一共插了48根，学校的这条道路长多少米？
3、将一根木料锯成5分米长的小段，一共花了12分钟，已知锯一段要3分钟，这根木料有多少长？
4、育才新村到动物园，原来从起点站到终点站沿途共设14个车站，平均每两个车站相距680米，现在根据需要，需设18个车站，平均每两个车站间的距离是多少米？
数学园地：多位数的认识（2）
1、看清要求，根据实际需要用“四舍五入”的方法写出近似数。
一、按要求写数：
1
写出下列各数相邻的整万数，并在较接近的整万数上打“√”
618692
328383
1293000
2755800
2写出下列各数相邻的整十万数，并在较接近的整十万数上打“√”
8453390
8860710
1081693
4320000
3写出下列各数相邻的整百万数，并在较接近的整百万数上打“√”
5722400
1947811
3050000
26360000
二
用四舍五入法进行凑整：
88637
41820
92752
73929
88071
整百数
整千数
整万数
一、把25695318改写成邻近的整万数，整十万数，整百万数。
25695318
整万数
整十万数
整百万数
二、在□内填数
1、3□549
最接近30000，□中可以填（
）
2、□73201
最接近
800000，□中可以填（
）
三、填一填。
29950000
整万数
整十万
整百万
整千万
4、
填空。
175438≈
万
195438≈
万
174028≈
万
999009≈
万
5、
选择题。
1、把5095400四舍五入到万位，是
（
）
A、509万
B、510万
C、5095万
D、501万
2、一个工厂有男工548人，这个工厂每月用煤约是30吨，以下说法正确的是
（
）
A、有男工548人，每月用煤约是30吨，都是近似数。
B、有男工548人，每月用煤约是30吨，都是准确数。
C、有男工548人是准确数，每月用煤约是30吨是近似数。
D、、有男工548人是近似数，每月用煤约是30吨是准确数。
3、与10000相邻的两个数是
（
）
A、19999与999
B、19000和10001
C、10001与9999
4、38□700≈38
万里可以填的数有
（
）
A、
9、8、7、6
或5
B、4或5
C、0、1、2、3
或4
六、根据下面的近似数，□里可以填那些数字
1、7□340≈8万
2、206□900≈206万
3、15□980≈16万
4、17□482≈18万
7、
填空
1、230000改写成用万做单位的数是
（
）
2、309500000元=
（
）万元
3、1052万人=
（
）人
4、用有四舍五入法把364000改写成万元做单位的数最接近
（
）
5、用有四舍五入法把20998300元改写成万元做单位的数量最接近
（
）
6、39□836最接近40万，□里最小应填（
），最大应填（
）。
7、465□280元≈465万元，□里可填（
），其中最小的数是（　　）最大的数是（
）。
8、57□□673，最接近573万，□和□里分别填上（　）和（　）或（　）和（　）等数字。
9、上海建造一艘３０万吨海上储油船，改写成用吨作单位是（　　　　　　　　　　）
10、2006年底上海洋山港集装箱吞吐量突破20000000标准箱，改写成万作单位是（　　　）万箱。
一块正方形的地，每边有10棵数，每相邻两棵树之间相距20米，这块正方形地的周长是多少米？
的个数
一、2000年人口普查数据，北京人口达到13819000，请你写出与它最接近的整万数，整十万数，整百万数。
千万为
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
北京人口约
１
３
８
１
９
０
０
０
最接近的整万数
最接近的整十万数
最接近的整百万数
二、用四舍五入法把下面各数改写成万作单位的数。
9700接近　（　　　　　），　　　　　203090接近　（　　　　　），
8964800接近　（　　　　　），　　　9998760接近　（　　　　　），
三、45□980接近45万，□里最小应填（　　　），最大应填　（　　　）．
699□760接近700万，□里最小应填（　　　），最大应填　（　　　）。　
4、
选择题。
1、5604900用四舍五入法接近万作单位的数是
（
）
A、5605万
B、560
万
C、56万
2、11998500元用四舍五入法接近万元作单位的数是
（
）
A、1199万元
B、1200万元
C、11985万元
3、34980600人用四舍五入法接近百万作单位的数是
（
）人。
A、3498百万
B、349
百万
C、35百万
4、一个数23□478，用四舍五入法凑成整万数是240000，则□中可填（
）。
A、5
B、6
C、1～9
D、5～9
5、一个数18□97842，用四舍五入法凑成整百万数是18000000，则□中可填（
）。
A、4
B、0～4
C、1～4
D、小于4的数
6、已知2705mL凑整为3L,这个数是在（
）位上凑整的
。
A、十
B、百
C、千
D、万
第十一讲
植树问题
【例1】
试金石：1、31棵
30棵
29棵；
2、60棵；
【例2】
试金石：1、40米；
2、44米；
【例3】
试金石：1、4层；
2、16棵；
堂后测试：1、红旗10面
蓝旗10面；
2、69米；
3、25分米；
4、520米
数学园地：
基础知识：一、1、61万
62万√
32万
33万√
129万√
130万
275万
276万√
2、840万
850万√
880万
890万√
100万
110万√
430万√
440万
3、500万
600万√
100万
200万√
300万√400万
2600万√2700万
二、略
综合提高：一、2570万
2570万
2600万
二、1、0、1、2、3、4；
2、7
三、略
四、18
20
17
100
五、B
C
C
C
六、1、（5、6、7、8、9）；
2、（0、1、2、3、4）；
3、（5、6、7、8、9）
4、（5、6、7、8、9）
七、1、23万；
2、30950；
3、10520000；
4、36万；
5、2100万元；
6、5
9；
7、0
1
2
3
4
0
4；
8、2，9或3,0；
9、300000吨；
10、2000
智慧星：
720米
回家作业：一、13820000
13800000
14000000
二、10万
20万
896万
1000万
三、0
4；
5
9
四、B
B
C
D
B
C
学习目标
知识梳理
精讲精练
堂后测试
学习导航
基础知识
综合提高
智慧星
回家作业
7