小学数学三年级三升四暑期思维数学：第13讲思维数学余数问题 沪教版（有答案）

升四年级思维数学
第十三讲
余数问题
思维目标：1、理解除数和余数的关系。
2、掌握被除数=商×除数＋余数。
3、理解余数的性质，学会运用余数的性质解决简单的实际问题。
数学知识：1、了解表示较重物体轻重时，一般用“吨”做单位，了解一吨的实际重量。
2、知道克、千克、吨之间的进率，会进行简单换算。
思维：1、当余数为零时，我们就说除数能整除被除数，或者被除数能被除数整除。
2、两个整数相除，余数一定小于除数。
3、两个整数相除，，除数是a（a不等于0），余数有（a－1）种可能，比如除数是5，余数可能是4、3、2、1四种可能。
数学：1、1吨=1000千克；1千克=1000克；1吨=1000000克。
2、会对物体的重量进行估算。
例1：一个除法算式中，除数是12，商是6，被除数最小是几？最大是几？
(金钥匙：题目中除数和商都是固定的，那么余数小被除数就小，余数大，被除数就大。余数必须比除数小，所以余数的范围应是1～11。）
解：
当余数最小时，被除数最小：12×6＋1=73；
当余数最大时，被除数最大：12×6＋11=83；
试金石：
1、（
）÷7=6……（
），被除数最大是（
），最小是（
）。
2、一个数除以9的商和余数相同，你能写出几个符合这样条件的数？
例2：将两盒围棋子按照4白2黑的顺序排成一列，第34颗棋子是什么颜色？第67颗呢？
（金钥匙：仔细观察棋子的排列顺序，有什么规律，发现都是4白2黑的顺序循环排列
的。也就是6颗棋子为一组，这一组中前4颗是白的，后2颗是黑的。34颗棋子中
有这样的几组？还剩几颗？列出算式34÷6=5（组）……4（颗），最后决定棋子颜色
的是除法算式中的余数。）
解：
34÷6=5（组）……4（颗）
答：第34颗棋子是白色。
67÷6=11（组）……1（颗）答：第67颗棋子是白色。
试金石：
1、
有一堆棋子，按2黑3白的顺序排列，第31颗棋子是什么颜色？第40颗呢？
1、
甲、乙、丙、丁四人分扑克牌，先给甲3张，乙2张，丙1张，丁2张，再给甲3张，乙2张，丙1张，丁2张……按这样的顺序发牌，最后一张（54张）牌发给谁？
例3：2010年的10月1日是星期五，那么11月5日是星期几？
（金钥匙：通常生活常识，我们知道十月是大月，有31天，所以先算出10月1日天到11月5日共有36天，）
解：
36÷7=5（周）……1（天）
答：11月5日是星期五。
试金石：
1、
已知2013年劳动节是星期三，那么，2013年国庆节是星期几？
2、今天是星期三，再过28天是星期几？
1、三（1）班同学参加学校拔河比赛，他们比赛的队伍按“三男二女”一次排列一队，第26个同学是男生还是女生？第39个呢？
2、一组数：1、3、5、1、3、5……第25个数是几？这25个数的和是几？
2、两个整数相除，商是5，余数是1，被除数、除数、商和余数的和是25，求除数是几？
2、被除数、除数、商和余数的和是137，其中商是9，余数是4，，求被除数是几？
数学园地：物体的重量
1、在计量较重的物品时，通常用比千克大的单位——“吨”来表示，1吨可以写成1t。
1、
填空。
1、一袋大米重
kg，100袋大米重
kg，
计
吨，10吨大米可以装
袋。
2、一袋水饺重
g,
计
kg，1吨水
饺可以装
袋
3、一盒豆腐重
g，
盒豆腐重1吨。
二、填空
。
3kg=(
)g
7t=(
)kg
12t=(
)kg
20kg=(
)g
5000kg=(
)t
340000kg=(
)t
10000g=(
)kg
86000g=(
)kg
45t=（
）g
一、计算。
200g＋500g=(
)g
900g－400g=(
)g
27g＋35g=(
)g
920kg－500kg=(
)kg
1kg－200g=(
)g
25g×40=(
)g
240kg÷3=(
)kg
1kg＋500g=(
)g
二、在（
）里填上适当的“＞”、“＜”或“=”符号
4kg700g(
)4700g
2600000g(
)26t
1.35kg
(
)1kg35g
0.43t(
)43000g
3、
判断
1、小胖重50吨
（
）
2、11t－2t=9kg
（
）
3、8000kg＋2t=10t
（
）
4、6000kg=6g
（
）
5、6000kg=6t
（
）
6、1t=1000kg=1000000g
(
)
4、
选择
1、4000000kg=
t
(
)
A
、4
B、4000
C、400
2、8t－6500kg=
kg
（
）
A
、1500
B、1.5
C、15
3、3226kg＋2t=
kg
(
)
A
、5.226
B、5226
C、3228
五、在下面(
)中填入适当的重量单位。
1、最大的犀牛体重在2～3（
）之间。
2、世界上最小的鸟是“蜂鸟”，体重仅2（
）
3、世界最大的淡水鱼——鳇鱼，产在黑龙江。当地渔民曾捕获过1000（
）以上的大鳇鱼。
4、历史上最大的蝗虫群记录，是1989年红海上空出现的一个蝗虫群，估计有2500亿只蝗虫，重量达550000（
）。
六
、应用题
1、一包饼干重250克，一袋饼干装4包，一袋饼干重多少可？合多少克？
2、一辆卡车每次可运货5吨，用这样的卡车3辆各运2次，一共运货多少吨？
3、一包茶叶重1000克，倒去400克后，剩下的平均装在3个茶叶罐里，每罐茶叶装多少克？
4、良种场有小麦种子50吨，留下14吨以后，其余的全部运走，如果用载重4吨的卡车一辆需要几次运完？如果用载重4吨的卡车想要一次运完，需要几辆卡车？
2、有5箱重量相等的苹果，如果从每个箱里取出9千克后，5个箱里剩下的苹果正好等于
原来2箱的重量，原来每箱苹果重多少千克？
有一列数，2、3、4、8、8……从第3个数起，每个数都是前两个数乘积的个位数字，那么这列数的第80个数应是多少？
的个数
一、填空。
1、已学过的重量单位：
（1）1吨（1t）=(
)千克（kg）
1千克（kg）=(
)克（g）
（2）8000千克=（
）吨
6吨700千克=（
）千克
（3）4t＋750kg=(
)kg
30700g=(
)kg(
)g
（4）8t500kg－2700kg=(
)
t
(
)kg
2、单位换算。
8t=(
)kg
12000kg=(
)
t
600kg=(
)
g
3t=(
)
g
23kg=(
)g
4000000kg=(
)
t
27000000g=(
)kg
51000000kg=(
)t
8t?－4500kg=(
)kg
3700kg＋
4t=(
)kg
8127kg－3t=(
)kg
2500kg＋500kg=(
)kg
2、
判断题
1、1000千克棉花比1吨水泥轻些
（
）
2、6吨50千克=6050千克
（
）
3、
5kg80g=580g
（
）
4、1吨=100000千克
（
）
三、比一比（在括号中填入“＜”、“＞”或“＝”）
5000克（
）5千克
3吨（
）3200千克
8吨（
）800千克
6500千克（
）6吨
四、应用题
1、一辆卡车标注限载6吨，旁边有一堆货物，标注6000千克，能不能全部装上卡车？为什么？
2、特奥会准备了一批纯净水供观众和运动员饮用，有750桶，每桶纯净水重20千克，派一辆载重为2吨的小货车来运送，那么至少要多少次次才能全部运完？
3、有两根同样长的绳索，第一根截去13米，第二根接上11米，这时第二根的长度是第一根的4倍，两根绳索原来有多长？
4、小货轮可载重47吨，大货轮的载重量比小货轮的12倍少4吨，大货轮的载重量是多少吨？
5、
把下面各数量按从大到小的顺序排列。
2吨200千克
2020千克
2.002吨
20200千克
第十三讲
余数问题
【例1】
试金石：1、最大48
最小43；
2、（10
20
30
40
50
60
70
80）；
【例2】
试金石：1、31颗黑色
40颗白色；
2、丙；
【例3】
试金石：1、星期二；
2、星期三；
堂后测试：1、第26个男
第39个女；
2、1
73；
3、3；
4、112
数学园地：
基础知识：一、1、10
1000
1
1000；
2、1000
1
1000；
3、400
2500；
二、3000
7000
12000
20000
5
340
10
86
45000
综合提高：一、700
500
62
420
800
1000
80
1500
二、＝
＜
＞
＞
三、×
×
√
×
√
√
四、B
A
B
五、1、t；
2、g；
3、kg；
4、t
六、1、1000克
1千克；
2、30吨；
3、200克；
4、9次
9辆；
5、15千克
智慧星：
8
回家作业：一、（1）1000
1000；
（2）8
6700；
（3）4750
30
700；
（4）5
800
2、8000
12
600000
3000000
23000
4000
27000
51000
3500
7700
5127
3000
10
6799
二、×
√
×
×
三、＝
＜
＞
＞
四、1、能，6吨＝6000千克；
2、8次；
3、21米；
4、560吨
五、20200千克
＞2吨200千克
＞2020千克
＞2.002吨
学习目标
知识梳理
精讲精练
堂后测试
学习导航
基础知识
综合提高
智慧星
回家作业
特大米
10kg
水饺
1000克
豆腐
400g
7