2020秋沪科版八年级数学上册15.2线段的垂直平分线习题课件(共21张PPT)
文档属性
| 名称 | 2020秋沪科版八年级数学上册15.2线段的垂直平分线习题课件(共21张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 348.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-09 16:42:36 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
15.2 线段的垂直平分线
第15章 轴对称图形与等腰三角形
知识点1 线段垂直平分线的尺规作图
1.(曲靖中考)如图,C,E是直线l两侧的点,以点C为圆心,CE长为半径画弧交l于A,B两点,又分别以点A,B为圆心,大于
的长为半径画弧,两弧交于点D,连接CA,CB,CD.下列结论不一定正确的是(
C
)
A.CD⊥l
B.点A,B关于直线CD对称
C.点C,D关于直线l对称
D.CD平分∠ACB
知识点2 线段垂直平分线的性质
2.(阜阳九中月考)如图,在△ABC中,边AC的垂直平分线交边AB于点D,连接CD.若∠A=50°,则∠BDC的大小为(
B
)
A.90°
B.100°
C.120°
D.130°
3.(安庆太湖期末)如图,在△ABC中,AC=10,BC=6,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,则△BCE的周长是 16 .?
【变式拓展】如图,在△ABC中,AC的垂直平分线分别交AC,BC于E,D两点,EC=4,△ABC的周长为23,则△ABD的周长为(
B
)
?
A.13
B.15
C.17
D.19
知识点3 线段垂直平分线的判定
4.锐角△ABC内有一点P,满足PA=PB=PC,则点P是△ABC
(
D
)
A.三条角平分线的交点
B.三边中线的交点
C.三条高的交点
D.三边垂直平分线的交点
5.如图,AD与BC相交于点O,OA=OC,∠A=∠C,BE=DE.求证:
OE垂直平分BD.
∴△AOB≌△COD(ASA),∴OB=OD,
∴点O在线段BD的垂直平分线上.
∵BE=DE,∴点E在线段BD的垂直平分线上,
∴OE垂直平分BD.
知识点4 三角形三边垂直平分线的性质
6.如图,已知O为△ABC三边垂直平分线的交点,且∠A=50°,则∠BOC的度数为(
B
)
?
?
?
?
A.80°
B.100°
C.105°
D.120°
7.(教材P130练习第1题变式)为了推进农村新型合作医疗制度改革,准备在某镇新建一个医疗点P,使点P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等(A,B,C不在同一条直线上,地理位置如图所示),请用尺规作图的方法确定点P的位置.(不写作法,保留作图痕迹)
解:如图所示,点P即为所求.
8.(合肥瑶海区期末)如图,在△ABC中,DE垂直平分AC,交AC于点E,交BC于点D,连接AD,AE=4
cm,则△ABC的周长与△ABD的周长之差为(
D
)
A.2
cm
B.4
cm
C.6
cm
D.8
cm
9.(合肥包河区期末)如图,在△ABC中,∠B=70°,DE是AC的垂直平分线,且∠BAD∶∠BAC=1∶3,则∠C的度数为(
D
)
10.如图,BD垂直平分AG于点D,CE垂直平分AF于点E.若BF=1,
FG=3,GC=2,则△ABC的周长为 15 .?
11.已知C,D两点在线段AB的垂直平分线上,且∠ACB=50°,
∠ADB=90°,则∠CAD= 20°或110° .?
12.如图,MP,NQ分别垂直平分AB,AC,且BC=13
cm,则△APQ的周长为 13 cm.?
13.(合肥庐阳区期末)等腰三角形一腰上的垂直平分线与另一腰所在的直线夹角为50°,则这个等腰三角形的顶角度数为
40°或140° .?
14.如图,已知AB比AC长3
cm,BC的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,△ACD的周长是14
cm.求AB和AC的长.
解:∵DE垂直平分BC,∴DB=DC.
∵AC+AD+DC=14
cm,
∴AC+AD+BD=14
cm,即AC+AB=14
cm.
设AB=x
cm,AC=y
cm,根据题意,得
∴AB的长为8.5
cm,AC的长为5.5
cm.
15.如图,已知AB=CD,线段AC的垂直平分线与线段BD的垂直平分线相交于点E.求证:∠ABE=∠CDE.
证明:连接AE,CE.
∵AC,BD的垂直平分线相交于点E,
∴AE=CE,BE=DE.
∴△ABE≌△CDE(SSS),
∴∠ABE=∠CDE.
16.如图,已知直线l及其异侧两点A,B.(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(1)在直线l上求一点O,使到A,B两点距离之和最短;
(2)在直线l上求一点P,使PA=PB;
(3)在直线l上求一点Q,使l平分∠AQB.
解:(1)如图所示,点O即为所求.
(2)如图所示,点P即为所求.
(3)如图所示,点Q即为所求.
15.2 线段的垂直平分线
第15章 轴对称图形与等腰三角形
知识点1 线段垂直平分线的尺规作图
1.(曲靖中考)如图,C,E是直线l两侧的点,以点C为圆心,CE长为半径画弧交l于A,B两点,又分别以点A,B为圆心,大于
的长为半径画弧,两弧交于点D,连接CA,CB,CD.下列结论不一定正确的是(
C
)
A.CD⊥l
B.点A,B关于直线CD对称
C.点C,D关于直线l对称
D.CD平分∠ACB
知识点2 线段垂直平分线的性质
2.(阜阳九中月考)如图,在△ABC中,边AC的垂直平分线交边AB于点D,连接CD.若∠A=50°,则∠BDC的大小为(
B
)
A.90°
B.100°
C.120°
D.130°
3.(安庆太湖期末)如图,在△ABC中,AC=10,BC=6,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,则△BCE的周长是 16 .?
【变式拓展】如图,在△ABC中,AC的垂直平分线分别交AC,BC于E,D两点,EC=4,△ABC的周长为23,则△ABD的周长为(
B
)
?
A.13
B.15
C.17
D.19
知识点3 线段垂直平分线的判定
4.锐角△ABC内有一点P,满足PA=PB=PC,则点P是△ABC
(
D
)
A.三条角平分线的交点
B.三边中线的交点
C.三条高的交点
D.三边垂直平分线的交点
5.如图,AD与BC相交于点O,OA=OC,∠A=∠C,BE=DE.求证:
OE垂直平分BD.
∴△AOB≌△COD(ASA),∴OB=OD,
∴点O在线段BD的垂直平分线上.
∵BE=DE,∴点E在线段BD的垂直平分线上,
∴OE垂直平分BD.
知识点4 三角形三边垂直平分线的性质
6.如图,已知O为△ABC三边垂直平分线的交点,且∠A=50°,则∠BOC的度数为(
B
)
?
?
?
?
A.80°
B.100°
C.105°
D.120°
7.(教材P130练习第1题变式)为了推进农村新型合作医疗制度改革,准备在某镇新建一个医疗点P,使点P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等(A,B,C不在同一条直线上,地理位置如图所示),请用尺规作图的方法确定点P的位置.(不写作法,保留作图痕迹)
解:如图所示,点P即为所求.
8.(合肥瑶海区期末)如图,在△ABC中,DE垂直平分AC,交AC于点E,交BC于点D,连接AD,AE=4
cm,则△ABC的周长与△ABD的周长之差为(
D
)
A.2
cm
B.4
cm
C.6
cm
D.8
cm
9.(合肥包河区期末)如图,在△ABC中,∠B=70°,DE是AC的垂直平分线,且∠BAD∶∠BAC=1∶3,则∠C的度数为(
D
)
10.如图,BD垂直平分AG于点D,CE垂直平分AF于点E.若BF=1,
FG=3,GC=2,则△ABC的周长为 15 .?
11.已知C,D两点在线段AB的垂直平分线上,且∠ACB=50°,
∠ADB=90°,则∠CAD= 20°或110° .?
12.如图,MP,NQ分别垂直平分AB,AC,且BC=13
cm,则△APQ的周长为 13 cm.?
13.(合肥庐阳区期末)等腰三角形一腰上的垂直平分线与另一腰所在的直线夹角为50°,则这个等腰三角形的顶角度数为
40°或140° .?
14.如图,已知AB比AC长3
cm,BC的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,△ACD的周长是14
cm.求AB和AC的长.
解:∵DE垂直平分BC,∴DB=DC.
∵AC+AD+DC=14
cm,
∴AC+AD+BD=14
cm,即AC+AB=14
cm.
设AB=x
cm,AC=y
cm,根据题意,得
∴AB的长为8.5
cm,AC的长为5.5
cm.
15.如图,已知AB=CD,线段AC的垂直平分线与线段BD的垂直平分线相交于点E.求证:∠ABE=∠CDE.
证明:连接AE,CE.
∵AC,BD的垂直平分线相交于点E,
∴AE=CE,BE=DE.
∴△ABE≌△CDE(SSS),
∴∠ABE=∠CDE.
16.如图,已知直线l及其异侧两点A,B.(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(1)在直线l上求一点O,使到A,B两点距离之和最短;
(2)在直线l上求一点P,使PA=PB;
(3)在直线l上求一点Q,使l平分∠AQB.
解:(1)如图所示,点O即为所求.
(2)如图所示,点P即为所求.
(3)如图所示,点Q即为所求.