北师大版七年级数学上册第三章 整式及其加减同步检测卷（Word版，附答案）

北师大版七年级上学期第三章同步检测
[时间:90分钟　分值:100分]
一、选择题(本大题共10小题,共30分)
1.有下列代数式:,-4x,-,π,,x+,0,,a2-b2.其中,单项式和多项式分别有(　　)
A.5个,1个
B.5个,2个
C.4个,1个
D.4个,2个
2.下列说法正确的是
(　　)
A.单项式3ab的次数是1
B.单项式的系数是2
C.3a-2a2b+2ab是三次三项式
D.-4a2b,3ab,5是多项式-4a2b+3ab-5的项
3.下列说法中,不正确的是
(　　)
A.-ab2c的系数是-1,次数是4
B.-1是整式
C.6x2-3x+1的项是6x2,-3x,1
D.2πR+πR2是三次二项式
4.若|x|=7,|y|=9,则x-y为
(　　)
A.±2
B.±1
C.-2和-16
D.±2和±16
5.单项式的系数与次数分别为
(　　)
A.,7
B.π,6
C.4π,6
D.π,4
6.图是一个正方体的表面展开图,如果相对面上所标的两个数互为相反数,那么x-2y+z的值是
(　　)
A.1
B.4
C.7
D.9
7.若多项式(k-2)x3+kx2-2x-6是关于x的二次多项式,则k的值是
(　　)
A.0
B.2
C.0或2
D.不确定
8.若单项式-2x5yzn+1和x2m+1yz3是同类项,则m,n的值分别为
(　　)
A.1,2
B.2,2
C.3,3
D.2,1
9.已知数a,b,c的大小关系如图所示,则下列各式:①abc>0;②a+b-c>0;
③++=1;④bc-a>0;⑤|a-b|+|c+a|+|b-c|=-2a中,正确的有
(　　)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
10.按一定规律排列的单项式:x3,-x5,x7,-x9,x11,…,第n(n≥1,且n为整数)个单项式是(　　)
A.(-1)n-1x2n-1
B.(-1)nx2n-1
C.(-1)n+1x2n+1
D.(-1)nx2n+1
二、填空题(本大题共5小题,共15分)
11.已知x-2y=3,那么代数式3-2x+4y的值是　　　　.?
12.若|m+3|+(n-2)2=0,则mn的值为　　　　.?
13.若单项式-x4ay与-3x8yb+4的和仍是单项式,则a+b=　　　　.?
14.用同样大小的白色棋子按图所示的规律摆放,则第⑦个图案有　　　　个白色棋子.?
15.如图所示的运算程序中,若开始输入x的值为100,我们发现第1次输出的结果为50,第2次输出的结果为25,则第2020次输出的结果为　　　　.?
三、解答题(本大题共7小题,共55分)
16.(6分)先化简,再求值:8a2b+2(2a2b-3ab2)-3(4a2b-ab2),其中a=-2,b=3.
17.(7分)已知多项式A,B,其中B=5x2+3x-4,马小虎同学在计算“3A+B”时,误将“3A+B”看成了“A+3B”,求得的结果为12x2-6x+7.
(1)求多项式A;
(2)求出3A+B的正确结果.
18.(7分)图是小明家楼梯的示意图,其水平距离(即AB的长度)为(2a+b)米,一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点,共爬了(3a-b)米,则小明家楼梯的竖直高度(即BC的长度)为多少米?
19.(8分)若关于x,y的多项式my3+nx2y+2y3-x2y+y中不含三次项,求3m+2n的值.
20.(8分)某商店有一种商品,每件的成本为a元,原来按成本增加b元定出售价,售出40件后,由于库存积压减价,按售价的80%出售,又销售了60件.
(1)销售100件这种商品的总销售额为多少元?
(2)销售100件这种商品共盈利多少元?
21.(9分)已知A=2a2+3ab-2a-1,B=-a2+ab+1.
(1)当a=-1,b=2时,求4A-(3A-2B)的值;
(2)若(1)中的代数式的值与a的取值无关,求b的值.
22.(10分)阅读理解:
为了求1+2+22+23+24+…+22009的值,可令S=1+2+22+23+24+…+22009,则2S=2+22+23+24+…+22009+22010.
因此2S-S=(2+22+23+…+22009+22010)-(1+2+22+23+…+22009)=22010-1.
所以S=22010-1.即1+2+22+23+24+…+22009=22010-1.
请依照此法,求1+4+42+43+…+42020的值.
参考答案
1.D　2.C　3.D　4.D　5.D
6.A　7.B　8.B　9.B
10.C　[解析]
x3=(-1)1+1x2×1+1,
-x5=(-1)2+1x2×2+1,
x7=(-1)3+1x2×3+1,
-x9=(-1)4+1x2×4+1,
x11=(-1)5+1x2×5+1,
由上可知第n个单项式是(-1)n+1x2n+1.
故选C.
11.-3　12.9　
13.-1　14.19
15.1　[解析]
由设计的程序,知依次输出的结果是50,25,32,16,8,4,2,1,8,4,2,…,从8开始,每4个数循环一次,则2020-4=2016,2016÷4=504,故第2020次输出的结果是1.
故答案为1.
16.解:原式=8a2b+4a2b-6ab2-12a2b+3ab2=-3ab2.
当a=-2,b=3时,原式=-3×(-2)×32=54.
17.解:(1)因为A+3B=12x2-6x+7,B=5x2+3x-4,
所以A=12x2-6x+7-3B
=12x2-6x+7-3(5x2+3x-4)
=12x2-6x+7-15x2-9x+12
=-3x2-15x+19.
(2)因为A=-3x2-15x+19,B=5x2+3x-4,
所以3A+B
=3(-3x2-15x+19)+5x2+3x-4
=-9x2-45x+57+5x2+3x-4
=-4x2-42x+53.
18.解:(3a-b)-(2a+b)=3a-b-2a-b=(a-2b)米.
故小明家楼梯的竖直高度(即BC的长度)为(a-2b)米.
19.解:由题意,得原式=(m+2)y3+(n-1)x2y+y.
因为该多项式不含三次项,
所以m+2=0,n-1=0,
解得m=-2,n=1.
所以3m+2n=-6+2=-4.
20.解:(1)根据题意,得40(a+b)+60(a+b)×80%=(88a+88b)元.
故销售100件这种商品的总销售额为(88a+88b)元.
(2)根据题意,得88a+88b-100a=(-12a+88b)元.
故销售100件这种商品共盈利(-12a+88b)元.
21.解:(1)因为4A-(3A-2B)=4A-3A+2B=A+2B,且A=2a2+3ab-2a-1,B=-a2+ab+1,
所以原式=2a2+3ab-2a-1+2(-a2+ab+1)
=2a2+3ab-2a-1-2a2+2ab+2
=(2a2-2a2)+(3ab+2ab)-2a+(-1+2)
=5ab-2a+1.
当a=-1,b=2时,原式=-7.
(2)由(1)得原式=5ab-2a+1=(5b-2)a+1.
因为A+2B的值与a的取值无关,
即(5b-2)a+1与a的取值无关,
所以5b-2=0,
解得b=.
22.解:为了求1+4+42+43+44+…+42020的值,可令S=1+4+42+43+44+…+42020,
则4S=4+42+43+44+…+42021,
所以4S-S=(4+42+43+44+…+42021)-(1+4+42+43+44+…+42020)=42021-1,
即3S=42021-1,
解得S=(42021-1).
即1+4+42+43+44+…+42020=(42021-1).