人教版八年级上册：12.2三角形全等的判定---“角角边” 教案
文档属性
| 名称 | 人教版八年级上册：12.2三角形全等的判定---“角角边” 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 146.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-10 09:50:05 | ||
图片预览
文档简介
“角角边”判定两个三角形全等教学设计
学科
数学
学段
初中
时间
6分
教学内容
角角边判定两个三角形全等
教学分析
三角形全等的判定是人教版八年级上册第十二章第二节的教学内容。本节微课的主要内容是如何利用“角角边”的条件证明两个三角形全等。是在学生学习了三角形、全等三角形的基础上展开学习的，同时学生也掌握了“边边边”、“边角边”、“角边角”等证明两个三角形全等的方法，为全本课的学习奠定了基础。而且“角角边”是证明两个三角形全等的重要方法之一，本节课在教材中有着重要的地位，在中考中也是重难点之一。
学生在学习本节之前虽然已经学了三角形、全等三角形及“边边边”、“边角边”、“角边角”等证明方法，但是利用“角角边“进行推理论证过程仍会觉得困难，所以要特别注重点拨、引导，让学生主动参与探索问题，并从中获得新知。
教学目标
知识与技能：能够应用角角边证明两个三角形全等。
过程与方法：运用已学过的知识推理导出“角角边”，提高学生的逻辑思维能力，让学习记得更牢固。
情感、态度和价值观：以学过的知识导入新课，树立学生学习信心，激发学习兴趣；培养学生求真求实的科学态度。
教学重难点
教学重点：掌握全等三角形的判定方法：角角边
教学难点：在图形中，找出证明两个三角形全等的条件
教学方法
图示法、讲授法、推理分析法、观察法
设计意图
首先问题引入新课，树立学生信心的同时激发他们探究新问题的欲望；接着复习回顾两个三角形全等的判定方法，让学生们都参与到课堂中，增强学生的积极性；三运用知识，解决问题，让学生们通过观察、分析、推理，学会运用已知的知识解决问题，并学会举一反三，推导出新知识。是对学生逻辑思维能力的培养。最后，回归教材的例题，一是对教材的巩固，一是让学生体会试题都是万变不离其宗。
教学反思
课堂的中心是学生，微课的中心自然也是学生。所以在本节微课宗旨是调动学生的积极性，让他们主动参与到微课之中。通过学生自己观察、思考，配合微课讲解，掌握本节内容，达到让学生学会如何学习初中数学，不仅仅是学会数学知识。
微课短小精悍，学生可以反复学习，学习自己需要看的地方，而且可以随时随地学，对于学生学习是很方便的。不过，对于教师来说，不能直观看到教学效果，看不到学生的反应，与运用新知识的情况，以及学习时的情绪变化，所以在本节微课中，尽量详细，让每一位学生能理解，并能够学会学习数学。
本节的重难点就是找到判定两个三角形全等的条件，学生要根据题中的已知条件，再结合判定方法进行推理解题。对于学生来说是有一定困难的，不过任何试题都是万变不离其宗的，都是考查我们学过的知识点，让学生学会推理分析，利用排除法，找出试题考查的知识点，化繁为简，化难为易。与之前学的三种判定方法一起讲解，能够帮助学生建立整体知识结构，循序渐进，掌握对三角形全等的证明。
微课与课堂教学整合方式
本节微课只针对“角角边判定两个三角形全等”，这一知识点展开，时间短，方便学生利用碎片时间巩固与强化学习。而且可以反复观看，可以选择自己需要观看的内容，是对课堂教学的巩固，学生也可以利用微课进行课前预习。
教学过程
片头：地区：市县
单位：
姓名：
学段：
教材：
课题：
5秒
问题引入新课
【出示】下列各图中a，b，c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧ΔABC全等的是
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，我们已经学习了全等三角形的判定方法，同学们能够快速说出图中的哪些三角形全等吗？
15秒
复习回顾
【出示】相应三角形全等图片
我们先来回顾之前学习的判断两个三角形全等的方法：
三边分别相等的两个三角形全等（边边边，SSS）；
两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（边角边，SAS）；
两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（角边角，ASA）。
35秒
运用知识，解决问题
我们先来看前两个三角形，已知ΔABC的三角三边，甲图的一角和一边相等，我们先排除边边边的判定方法；再来看它符合边角边的判定方法吗，边角边是要有两条边和两边的夹角分别相等，此题中甲图是角与对边与ΔABC的角和边相等，很明显不符合边角边的判定；同理，角边角是要两角和它们的夹边分别相等，这里只知道一角一边相等，无法判断两个三角形全等。
接着，我们一起来看ΔABC和乙图。据已知条件，我们知道乙图的两边及两边的夹角，证明两三角形全等可能会用到边角边。所以，我们先来判断是否能够运用边角边证明两三角形全等。
乙图a边与ΔABC的BC边相等，c边与ΔABC的AB边相等，两边的夹角都是50°，所以根据边角边的判定，两个三角形全等。
【出示】图及证明过程
丙图我们知道两角一边，两角一边可能符合角边角的判定方法。角边角是两角和它们的夹边分别相等，丙图边并不是两角的夹边，显然不符合角边角的判定方法。
我们还能用其它方法证明两三角形全等吗？显然不能，因为我们目前只学习了这三种判定方法。难道我们学习的这三种方法真的不能证明这两个三角形全等吗？
当然可以。当我们做题没有思路或思路有些乱时，同学们一定要记得把自己学过相关的知识点写在草稿纸上，然后想这道题可能考查哪个知识点。
【出示】在题旁边出示，已经学过的判定方法
就以今天这道题为例，我们学过的知识点：边边边、边角边，角边角。这道题我们已知ΔABC的三角三边，丙图的两角一边，但是这一边不是两夹角边，是一角的对边，只要我们能证明两角及两角夹边对应相等，就可以证明两三角形全等。也就是说，我们要先证明∠G=∠C，就可以利用“角边角”证明两三角形全等。
在图丙中，我们已知两角，求另一个角不难吧，可以根据三角的内角和定理：三角形的三个内角的和等于180°。求得∠G=180°-∠E-∠F=58°=∠C。接下来的证明过程，同学们会写吗？跟老师一起完整的写一遍吧。
证明：在ΔEFG中，∠E+∠F+∠G=180°，
∴∠G=180°-∠E-∠F=58°。
∵∠C=58°，
∴∠G=∠C。
在ΔABC和ΔEFG中，
∠B
=
∠F，
BC=FG=a，
∠C
=∠G，
∴ΔABC≌ΔEFG。
由此，我们可以得到下面的结论：两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等，可以简写成“角角边”或“AAS”。
【出示】ΔABC旋转平移，与ΔEFG重合。
我们今天又学习一种新的判定两三角形全等的方法：角角边。
看下面的图，快速说出两三角形是否全等，并说明用了哪个判定方法。
两三角形全等，利用角角边就能证明。
240秒
片尾：谢谢观看！
今天我们就学习到这，同学们再见！
5秒
学科
数学
学段
初中
时间
6分
教学内容
角角边判定两个三角形全等
教学分析
三角形全等的判定是人教版八年级上册第十二章第二节的教学内容。本节微课的主要内容是如何利用“角角边”的条件证明两个三角形全等。是在学生学习了三角形、全等三角形的基础上展开学习的，同时学生也掌握了“边边边”、“边角边”、“角边角”等证明两个三角形全等的方法，为全本课的学习奠定了基础。而且“角角边”是证明两个三角形全等的重要方法之一，本节课在教材中有着重要的地位，在中考中也是重难点之一。
学生在学习本节之前虽然已经学了三角形、全等三角形及“边边边”、“边角边”、“角边角”等证明方法，但是利用“角角边“进行推理论证过程仍会觉得困难，所以要特别注重点拨、引导，让学生主动参与探索问题，并从中获得新知。
教学目标
知识与技能：能够应用角角边证明两个三角形全等。
过程与方法：运用已学过的知识推理导出“角角边”，提高学生的逻辑思维能力，让学习记得更牢固。
情感、态度和价值观：以学过的知识导入新课，树立学生学习信心，激发学习兴趣；培养学生求真求实的科学态度。
教学重难点
教学重点：掌握全等三角形的判定方法：角角边
教学难点：在图形中，找出证明两个三角形全等的条件
教学方法
图示法、讲授法、推理分析法、观察法
设计意图
首先问题引入新课，树立学生信心的同时激发他们探究新问题的欲望；接着复习回顾两个三角形全等的判定方法，让学生们都参与到课堂中，增强学生的积极性；三运用知识，解决问题，让学生们通过观察、分析、推理，学会运用已知的知识解决问题，并学会举一反三，推导出新知识。是对学生逻辑思维能力的培养。最后，回归教材的例题，一是对教材的巩固，一是让学生体会试题都是万变不离其宗。
教学反思
课堂的中心是学生，微课的中心自然也是学生。所以在本节微课宗旨是调动学生的积极性，让他们主动参与到微课之中。通过学生自己观察、思考，配合微课讲解，掌握本节内容，达到让学生学会如何学习初中数学，不仅仅是学会数学知识。
微课短小精悍，学生可以反复学习，学习自己需要看的地方，而且可以随时随地学，对于学生学习是很方便的。不过，对于教师来说，不能直观看到教学效果，看不到学生的反应，与运用新知识的情况，以及学习时的情绪变化，所以在本节微课中，尽量详细，让每一位学生能理解，并能够学会学习数学。
本节的重难点就是找到判定两个三角形全等的条件，学生要根据题中的已知条件，再结合判定方法进行推理解题。对于学生来说是有一定困难的，不过任何试题都是万变不离其宗的，都是考查我们学过的知识点，让学生学会推理分析，利用排除法，找出试题考查的知识点，化繁为简，化难为易。与之前学的三种判定方法一起讲解，能够帮助学生建立整体知识结构，循序渐进，掌握对三角形全等的证明。
微课与课堂教学整合方式
本节微课只针对“角角边判定两个三角形全等”，这一知识点展开，时间短，方便学生利用碎片时间巩固与强化学习。而且可以反复观看，可以选择自己需要观看的内容，是对课堂教学的巩固，学生也可以利用微课进行课前预习。
教学过程
片头：地区：市县
单位：
姓名：
学段：
教材：
课题：
5秒
问题引入新课
【出示】下列各图中a，b，c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧ΔABC全等的是
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，我们已经学习了全等三角形的判定方法，同学们能够快速说出图中的哪些三角形全等吗？
15秒
复习回顾
【出示】相应三角形全等图片
我们先来回顾之前学习的判断两个三角形全等的方法：
三边分别相等的两个三角形全等（边边边，SSS）；
两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（边角边，SAS）；
两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（角边角，ASA）。
35秒
运用知识，解决问题
我们先来看前两个三角形，已知ΔABC的三角三边，甲图的一角和一边相等，我们先排除边边边的判定方法；再来看它符合边角边的判定方法吗，边角边是要有两条边和两边的夹角分别相等，此题中甲图是角与对边与ΔABC的角和边相等，很明显不符合边角边的判定；同理，角边角是要两角和它们的夹边分别相等，这里只知道一角一边相等，无法判断两个三角形全等。
接着，我们一起来看ΔABC和乙图。据已知条件，我们知道乙图的两边及两边的夹角，证明两三角形全等可能会用到边角边。所以，我们先来判断是否能够运用边角边证明两三角形全等。
乙图a边与ΔABC的BC边相等，c边与ΔABC的AB边相等，两边的夹角都是50°，所以根据边角边的判定，两个三角形全等。
【出示】图及证明过程
丙图我们知道两角一边，两角一边可能符合角边角的判定方法。角边角是两角和它们的夹边分别相等，丙图边并不是两角的夹边，显然不符合角边角的判定方法。
我们还能用其它方法证明两三角形全等吗？显然不能，因为我们目前只学习了这三种判定方法。难道我们学习的这三种方法真的不能证明这两个三角形全等吗？
当然可以。当我们做题没有思路或思路有些乱时，同学们一定要记得把自己学过相关的知识点写在草稿纸上，然后想这道题可能考查哪个知识点。
【出示】在题旁边出示，已经学过的判定方法
就以今天这道题为例，我们学过的知识点：边边边、边角边，角边角。这道题我们已知ΔABC的三角三边，丙图的两角一边，但是这一边不是两夹角边，是一角的对边，只要我们能证明两角及两角夹边对应相等，就可以证明两三角形全等。也就是说，我们要先证明∠G=∠C，就可以利用“角边角”证明两三角形全等。
在图丙中，我们已知两角，求另一个角不难吧，可以根据三角的内角和定理：三角形的三个内角的和等于180°。求得∠G=180°-∠E-∠F=58°=∠C。接下来的证明过程，同学们会写吗？跟老师一起完整的写一遍吧。
证明：在ΔEFG中，∠E+∠F+∠G=180°，
∴∠G=180°-∠E-∠F=58°。
∵∠C=58°，
∴∠G=∠C。
在ΔABC和ΔEFG中，
∠B
=
∠F，
BC=FG=a，
∠C
=∠G，
∴ΔABC≌ΔEFG。
由此，我们可以得到下面的结论：两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等，可以简写成“角角边”或“AAS”。
【出示】ΔABC旋转平移，与ΔEFG重合。
我们今天又学习一种新的判定两三角形全等的方法：角角边。
看下面的图，快速说出两三角形是否全等，并说明用了哪个判定方法。
两三角形全等，利用角角边就能证明。
240秒
片尾：谢谢观看！
今天我们就学习到这，同学们再见！
5秒