人教版七年级数学上册 第一章 有理数 1.2.4 绝对值 同步练习题（五）（word版含简单答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册 第一章 有理数 1.2.4 绝对值 同步练习题（五）（word版含简单答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 44.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-08-09 15:57:20 | ||
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文档简介
人教版七年级数学上册第一章有理数同步练习题（五）
1.2.4绝对值
一、选择题（30分）
1．若a＜0，b＞0，化简|a|+|2b|﹣|a﹣b|得（??
）
A．b
B．﹣b
C．﹣3b
D．2a+b
2．若一个数的绝对值和相反数都等于它本身，另一个数是最大的负整数，则这两个数的和为( )
A．–2
B．–1
C．0
D．1
3．一个数的绝对值小于3，那么这个数不可能是(????
)
A．0
B．2
C．﹣2
D．﹣3
4．若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则︱b︱－︱a－b︱等于（
）
A．a
B．－a
C．2b＋a
D．2b－a
5．当a＜0时，|a﹣1|等于（ ）
A．a+1
B．﹣a﹣1
C．a﹣1
D．1﹣a
6．下列说法正确的是（??
）
A．a一定是正数
B．绝对值最小的数是0
C．相反数等于自身的数是1
D．绝对值等于自身的数只有0和1
7．化简的结果是(
)
A．0
B．2
C．-2
D．2或-2
8．如果a的绝对值是1，那么a2013等于（ ）
A．1
B．2013
C．-2013或2013
D．1或-1
9．与﹣﹣1的值最接近的整数是（ ）
A．0
B．﹣1
C．﹣2
D．﹣2018
10．绝对值相等的两个数在数轴上对应两点的距离为l0，则这两个数为(
)
A．+10和－l0
B．+10和－5
C．－5和+5
D．+5和+10
二、填空题（15分）
11．大于且小于的整数的个数是__________；
12．(a＋1)2＋5|b－1|＝0，则a2015＋b2016＝________.
13．若|a﹣2|+|b+3|=0，则
a﹣b
的值为
．
14．如果
m，n
互为相反数，那么|m+n﹣2017|=
．
15．绝对值等于2的数是_________；若是有理数，则的最小值是_______；
三、解答题（75分）
16．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简．
17．已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长（单位长度）．慢车长（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车在数轴上表示的数是，慢车头在数轴上表示的数是，若快车以个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车以个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且与互为相反数.
（1）求此时刻快车头与慢车头之间相距多少单位长度？
（2）从此时刻开始算起，问再行驶多少秒两列火车行驶到车头、相距个单位长度？
（3）此时在快车上有一位爱到脑筋的七年级学生乘客，他发现行驶中有一段时间，他的位置到两列火车头、的距离和加上到两列火车尾、的距离和是一个不变的值（即为定值），你认为学生发现的这一结论是否正确？若正确，求出增定值及所持续的时间；若不正确，请说明理由.
附加题：
18．我们知道a＋b＝0时，a3＋b3＝0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．
(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；
(2)若与互为相反数，求1－的值．
19．计算：(1)；(2).
20．已知数3.3，－2，0，，－3.5.
(1)
比较这些数的大小，并用“＜”号连接起来；
(2)
比较这些数的绝对值的大小，并将这些数的绝对值用“＞”号连接起来；
(3)
比较这些数的相反数的大小，并将这些数的相反数用“＜”号连接起来．
21．在一次知识竞赛结束时，5个队的得分如下(答对得正分，答错得负分)：A队：－50，B队：150；C队：－300；D队：0；E队：100.请把这些队的得分按低分到高分排序．这次知识竞赛的冠军是哪个队？
22．阅读：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|=|a﹣b|．
理解：
（1）数轴上表示2和﹣3的两点之间的距离是 ；
（2）数轴上表示x和﹣5的两点A和B之间的距离是 ；
（3）当代数式|x﹣1|+|x+3|取最小值时，相应的x的取值范围是 ；最小值是 ．
应用：某环形道路上顺次排列有四家快递公司：A、B、C、D，它们顺次有快递车16辆，8辆，4辆，12辆，为使各快递公司的车辆数相同，允许一些快递公司向相邻公司调出，问共有多少种调配方案，使调动的车辆数最少？并求出调出的最少车辆.
23．认真阅读下面的材料，完成有关问题．
材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5﹣0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．
（1）点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣2、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为_____（用含绝对值的式子表示）．
（2）利用数轴探究：①找出满足|x﹣3|+|x+1|=6的x的所有值是_____，②设|x﹣3|+|x+1|=p，当x的值取在不小于﹣1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是_____；当x的值取在_____的范围时，|x|+|x﹣2|取得最小值，这个最小值是_____．
（3）求|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|的最小值为_____，此时x的值为_____．
（4）求|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|+|x+2|的最小值，求此时x的取值范围．
【参考答案】
1．A
2．B
3．D
4．B
5．D
6．B
7．D
8．D
9．C
10．C
11．6个；
12．0
13．5．
14．2017．
15．
－2
16．-4.
17．（1）24；（2）1.6或3.2秒；（3）这个时间是0.4秒，定值是6单位长度.
18．（1）成立；（2）-1
19．（1）（2）4
20．(1)－3.5＜－2＜0＜＜3.3;(2)3.5＞3.3＞2＞＞0;(3)－3.3＜－＜0＜2＜3.5
21．－300＜－50＜0＜100＜150，冠军是B队
22．（1）5；（2）|x+5|；（3）﹣3≤x≤1，4；应用：方案见解析，12辆．
23．|x+2|+|x﹣1|
﹣2
4
4
不小于0且不大于2
2
4
1.2.4绝对值
一、选择题（30分）
1．若a＜0，b＞0，化简|a|+|2b|﹣|a﹣b|得（??
）
A．b
B．﹣b
C．﹣3b
D．2a+b
2．若一个数的绝对值和相反数都等于它本身，另一个数是最大的负整数，则这两个数的和为( )
A．–2
B．–1
C．0
D．1
3．一个数的绝对值小于3，那么这个数不可能是(????
)
A．0
B．2
C．﹣2
D．﹣3
4．若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则︱b︱－︱a－b︱等于（
）
A．a
B．－a
C．2b＋a
D．2b－a
5．当a＜0时，|a﹣1|等于（ ）
A．a+1
B．﹣a﹣1
C．a﹣1
D．1﹣a
6．下列说法正确的是（??
）
A．a一定是正数
B．绝对值最小的数是0
C．相反数等于自身的数是1
D．绝对值等于自身的数只有0和1
7．化简的结果是(
)
A．0
B．2
C．-2
D．2或-2
8．如果a的绝对值是1，那么a2013等于（ ）
A．1
B．2013
C．-2013或2013
D．1或-1
9．与﹣﹣1的值最接近的整数是（ ）
A．0
B．﹣1
C．﹣2
D．﹣2018
10．绝对值相等的两个数在数轴上对应两点的距离为l0，则这两个数为(
)
A．+10和－l0
B．+10和－5
C．－5和+5
D．+5和+10
二、填空题（15分）
11．大于且小于的整数的个数是__________；
12．(a＋1)2＋5|b－1|＝0，则a2015＋b2016＝________.
13．若|a﹣2|+|b+3|=0，则
a﹣b
的值为
．
14．如果
m，n
互为相反数，那么|m+n﹣2017|=
．
15．绝对值等于2的数是_________；若是有理数，则的最小值是_______；
三、解答题（75分）
16．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简．
17．已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长（单位长度）．慢车长（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车在数轴上表示的数是，慢车头在数轴上表示的数是，若快车以个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车以个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且与互为相反数.
（1）求此时刻快车头与慢车头之间相距多少单位长度？
（2）从此时刻开始算起，问再行驶多少秒两列火车行驶到车头、相距个单位长度？
（3）此时在快车上有一位爱到脑筋的七年级学生乘客，他发现行驶中有一段时间，他的位置到两列火车头、的距离和加上到两列火车尾、的距离和是一个不变的值（即为定值），你认为学生发现的这一结论是否正确？若正确，求出增定值及所持续的时间；若不正确，请说明理由.
附加题：
18．我们知道a＋b＝0时，a3＋b3＝0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．
(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；
(2)若与互为相反数，求1－的值．
19．计算：(1)；(2).
20．已知数3.3，－2，0，，－3.5.
(1)
比较这些数的大小，并用“＜”号连接起来；
(2)
比较这些数的绝对值的大小，并将这些数的绝对值用“＞”号连接起来；
(3)
比较这些数的相反数的大小，并将这些数的相反数用“＜”号连接起来．
21．在一次知识竞赛结束时，5个队的得分如下(答对得正分，答错得负分)：A队：－50，B队：150；C队：－300；D队：0；E队：100.请把这些队的得分按低分到高分排序．这次知识竞赛的冠军是哪个队？
22．阅读：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|=|a﹣b|．
理解：
（1）数轴上表示2和﹣3的两点之间的距离是 ；
（2）数轴上表示x和﹣5的两点A和B之间的距离是 ；
（3）当代数式|x﹣1|+|x+3|取最小值时，相应的x的取值范围是 ；最小值是 ．
应用：某环形道路上顺次排列有四家快递公司：A、B、C、D，它们顺次有快递车16辆，8辆，4辆，12辆，为使各快递公司的车辆数相同，允许一些快递公司向相邻公司调出，问共有多少种调配方案，使调动的车辆数最少？并求出调出的最少车辆.
23．认真阅读下面的材料，完成有关问题．
材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5﹣0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．
（1）点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣2、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为_____（用含绝对值的式子表示）．
（2）利用数轴探究：①找出满足|x﹣3|+|x+1|=6的x的所有值是_____，②设|x﹣3|+|x+1|=p，当x的值取在不小于﹣1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是_____；当x的值取在_____的范围时，|x|+|x﹣2|取得最小值，这个最小值是_____．
（3）求|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|的最小值为_____，此时x的值为_____．
（4）求|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|+|x+2|的最小值，求此时x的取值范围．
【参考答案】
1．A
2．B
3．D
4．B
5．D
6．B
7．D
8．D
9．C
10．C
11．6个；
12．0
13．5．
14．2017．
15．
－2
16．-4.
17．（1）24；（2）1.6或3.2秒；（3）这个时间是0.4秒，定值是6单位长度.
18．（1）成立；（2）-1
19．（1）（2）4
20．(1)－3.5＜－2＜0＜＜3.3;(2)3.5＞3.3＞2＞＞0;(3)－3.3＜－＜0＜2＜3.5
21．－300＜－50＜0＜100＜150，冠军是B队
22．（1）5；（2）|x+5|；（3）﹣3≤x≤1，4；应用：方案见解析，12辆．
23．|x+2|+|x﹣1|
﹣2
4
4
不小于0且不大于2
2
4