2020秋冀教版七年级数学上册2.3 线段的长短课件(共28张PPT)

(共28张PPT)
第二章
几何图形的初步认识
2.3
线段的长短
七年级数学上册冀教版
1
线段的长短比较
2
关于线段的基本事实及两点之间的距离
3
尺规作图
4
点与直线的位置关系
5
两点确定一条直线
CONTENTS
1
新知导入
想一想：
要比较两根绳子的长短,你有几种方法?
1.可以用尺子分别量两根绳子的长度，然后比较.
2.可以将两根绳子叠合在一起，就可以比较出来.
——度量法.
——叠合法.
CONTENTS
2
课程讲授
线段的长短比较
问题1
我们在生活中如何比较两个人的身高？以此为启发，想一想怎样比较两条直线的长短？
度量法
用尺分别度量出两个同学的身高，将所得的数值进行比较.
线段的长短比较
问题1
我们在生活中如何比较两个人的身高？以此为启发，想一想怎样比较两条直线的长短？
叠合法
让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮.
线段的长短比较
比较线段AB，CD的长短.
C
D
A
B
1.度量法：
2.叠合法：
分别测量的长度AB，CD，可知AB将其中一条线段“移”到另一条线段上，使其一端点与另
一线段的一端点重合，然后观察两条线段另外两个端点
的位置作比较.
发现AB可知AB线段的长短比较
C
D
A
B
归
纳：
1.
点
A
与点
C
重合，若点
B
落在C，D之间，那么
AB
CD.
2.
点
A
与点
C
重合，若点
B
与点
D
，
那么
AB
=
CD.
3.
点
A
与点
C
重合，若点
B
落在
CD
的延长线上，那么
AB
CD.
＜
重合
＞
练一练：如图，AB=CD，则AC与BD的大小关系是(
)
A.AC＞BD
B.AC＜BD
C.AC=BD
D.不能确定
C
线段的长短比较
关于线段的基本事实及两点之间的距离
问题2
如图：从
A
地到
B
地有四条道路，除它们外能否再修一条从
A
地到
B
地的最短道路？如果能，请你联系以前所学的知识，在图上画出最短路线.
?
?
A
B
关于线段的基本事实及两点之间的距离
?
?
A
B
经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：
两点之间的所有连线中，线段最短.
简单说成：两点之间，线段最短.
连接两点间的线段的长度，叫做这两点之间的距离.
关于线段的基本事实及两点之间的距离
练一练：把一条弯曲的河道改直，可以缩短行程，这样做的依据是(
)
A.两点之间，线段最短
B.经过两点有且只有一条直线
C.线段可以比较大小
D.线段有两个端点
A
尺规作图
第一步：用直尺画射线CM；
第二步：以点
C为圆心，AB为半径画弧，交射线CM于点D.
则线段CD即为所求.
A
B
C
M
D
问题3
已知线段AB，用圆规、直尺画线段CD，使CD=AB.
定
义：
在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.
尺规作图
尺规作图
练一练：已知线段a，b，用尺规作一条线段，使它等于a+b.(要求：不写作法，保留作图痕迹)
a
b
F
a
b
A
B
解：如图所示，线段AB即为所求作的线段.
点与直线的位置关系
问题4
如图，画出直线AB与直线BC，它们有几个公共点？
直线AB与直线BC只有一个公共点．
定
义：
当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.
练一练：下列语言叙述图形的含义正确的有(
)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
点与直线的位置关系
D
两点确定一条直线
问题4
经过一个点能画几条直线？经过两个点呢？动手试一试.
基本事实：
经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
两点确定一条直线.
无数条
只能画一条
两点确定一条直线
两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象.
建筑工人砌墙时，会在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参考线.
两点确定一条直线
练一练：
在同一平面内有三个点A，B，C，过其中任意两个点作直线，可以画出的直线的条数是（
）
A.1条
B.2条
C.1条或3条
D.无法确定
C
CONTENTS
3
随堂练习
1.尺规作图的工具是（
）
A.刻度尺和圆规
B.三角尺和圆规
C.直尺和圆规
D.没有刻度的直尺和圆规
D
2.下列说法中正确的是(
)
A.两点之间，直线最短
B.线段MN就是M，N两点之间的距离
C.在连接两点的所有连线中，最短的连线的长度就是这两点间的距离
D.从武昌到广州，火车行驶的路程就是武昌到广州的距离
C
3.已知线段AB＝20
cm，C是平面上任意一点，则AC＋BC(　
　)
A.等于20
cm
B.大于20
cm
C.小于20
cm
D.不小于20
cm
D
4.如图，在三角形ABC中，比较线段AC和AB长短的方法可行的有__________.(填序号)
①凭感觉估计；②用直尺度量出AB和AC的长度；③用圆规将线段AB叠放到线段AC上，观察点B的位置；④沿点A折叠，使AB和AC重合，观察点B的位置.
②③④
CONTENTS
4
课堂小结
线段的长短比较
尺规作图
线段长短的比较
线段的基本事实及两点之间的距离
度量法
叠合法
两点之间，线段最短.