2020秋冀教版七年级数学上册2.4 线段的和与差课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
第二章
几何图形的初步认识
2.4
线段的和与差
七年级数学上册冀教版
1
线段的和与差
2
线段的中点及等分点
CONTENTS
1
新知导入
试一试：
两条线段不仅可以比较长短，还可以求出它们的和与差.
A
小区
B
小区
M影院
N
药店
3km
5km
3km
（1）线段AM、MB、AB之间有怎样的关系?
（2）线段AB、NB、AN之间有怎样的关系?
AM+MB=AB
AB-NB=AN
CONTENTS
2
课程讲授
线段的和与差
问
题
1.画线段AB=1cm，延长AB到点C，使BC=1.5cm.你认为线段
AC和AB，BC有怎样的关系？
2.画线段MN=3cm，在MN上截取线段MP
=
2cm.你认为线段
PN和MN，MP有怎样的关系？
AB+BC=AC
MN-MP=PN
线段的和与差
如右图，已知两条线段a和b，且a>b.在直线l上画线段AB
=
a，BC=b，则线段AC就是线段a与b
的和，即AC=a+b.
如右图，在直线l上画线段
AB=a，在AB上画线段AD
=
b，则线段DB就是线段a与b的差，即
DB=a－b.
线段的和与差
例1
已知线段AB＝5
cm，在直线AB上截取BC＝3
cm，则线段AC的长为_____________．
2
cm或8
cm
【解析】先确定点C的位置，再分析线段的和差关系，求出线段AC的长．当点C在线段AB上时，如图（1），此时AC＝AB－BC＝5－3＝2
(cm)；当点C在线段AB的延长线上时，如图（2），此时AC＝AB＋BC＝5＋3＝8
(cm)．
线段的和与差
（1）如图，线段AB=a＋2b.
（2）如图，线段MN=3a－b.
解：
a
b
b
A
B
P
Q
b
a
a
a
N
P1
M
P
P2
例2
如图，已知线段a，b.
（1）画出线段AB，使AB=a＋2b.
（2）画出线段MN，使MN=3a－b.
a
b
练一练：M，N两点之间的距离是20厘米，有一点P，如果PM＋PN＝30厘米，那么下列结论正确的是(
　　)
A.点P必在线段MN上
B.点P必在线段MN的延长线上
C.点P必在直线MN上
D.点P可能在直线MN上，也可能在直线MN外
D
线段的和与差
问题2
如图，已知线段a和直线l.
（1）在直线l上依次画出线段AB=a，BC=a，CD=a，DE=a.
（2）根据上述画法填空：
AC=____AB，
AD=____AB，AE=____AB；
AB=
_____，AB=
_____，AB=
_____.
a
l
线段的中点及等分点
A
B
C
D
E
2
3
4
AC
AD
AE
线段的中点及等分点
定
义：
如图，线段AB上的一点M，把线段
AB
分成两条线段AM与MB.
如果AM=MB，那么M就叫做线段AB的中点.此时，有AM=MB=
AB，
AB=2AM=2MB.
A
M
B
线段的三等分点
线段的四等分点
例3
如图，如果AB=CD，试说明线段AC和BD有怎样的关系?
线段的中点及等分点
B
A
C
D
解：因为
AB
=
CD，
所以
AB
+
BC
=
CD
+
BC，
所以
AC
=
BD.
练一练：如图，下列关系式中与图形不符合的是(
)
A.AD-CD=AC
B.AC+CD=BD
C.AC-BC=AB
D.AB+BD=AD
B
线段的中点及等分点
CONTENTS
3
随堂练习
1.如果点B在线段AC上，有下列各式：
①AB=0.5AC；②AB=BC；③AC=2AB；④AB+BC=AC.
其中，能表示点B是线段AC的中点的有(
)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
C
2.下列关系式中与图不相符的是（　　）
A.AC＋CD＝AB－BD
　　B.AB－CB＝AD－BC
C.AB－CD＝AC＋BD
　　D.AD－AC＝CB－DB
B
C
3.如图所示，P是线段EF上的一点，若EF＝10
cm，PF＝2.5
cm，则下列结论中不正确的是（　　）
A.EF＝4PF
　B.EP＝3PF
C.EF＝3EP
　　D.PF＝
EP
4.根据下图填空：
（1）MN＝AN－_______；
（2）AM＝AB－MN－
_______
；
（3）AB＝AM＋MN＋
_______
＝
_______
＋MB.
AM
NB
NB
AM
CONTENTS
4
课堂小结
本节课你学到了什么?
一、线段的和与差：
如图，点C在线段AB上，则AB＝AC＋BC，AC＝AB－BC.
二、线段的中点及等分点：
如图，线段AB上有一点M，把线段
AB分成两条线段
AM与MB.如果AM=MB，那么M就叫做线段AB的中点.
A
M
B
线段的三等分点
线段的四等分点