2020秋冀教版七年级数学上册2.5 角以及角的度量课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
第二章
几何图形的初步认识
2.5
角以及角的度量
七年级数学上册冀教版
1
角的定义及表示方法
2
角的度量与换算
CONTENTS
1
新知导入
看一看：
观察下图中的图形，试着发现它们的规律.
CONTENTS
2
课程讲授
角的定义及表示方法
问题1
根据图中角的特点试着归纳出角的定义.
角的定义及表示方法
定
义：
有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边.
公共端点
——角的顶点
两条射线
角也可以看做一条射线绕着端点旋转到另一个位置所形成的图形.
——角的边
在不作特别说明的情况下，今后我们说的角都是小于平角的角.
角的定义及表示方法
问题2
一共有哪些表示角的方法？
A
B
O
记作∠AOB
或
∠BOA或∠O
记作∠α
记作∠1
α
O
1
O
练一练：下列说法中正确的是(
)
A.两条射线所组成的图形叫做角
B.有公共点的两条射线叫做角
C.一条射线绕着它的端点旋转叫做角
D.一条射线绕着它的端点旋转所成的图形叫做角
D
角的定义及表示方法
问题3
怎么知道一个角的大小？
角的度量与换算
角的度量工具：
量角器
A
B
O
角的度量与换算
我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位.
把一个周角
360等分，每一份就是
1
度的角，记作1°；把
1
度的角
60
等分，每一份叫做1
分的角，记作
1′；把1分的角
60等分，每一份叫做1
秒的角，记作1″.
1周角＝　　　°；1平角＝　　　°
1°＝　　　′；1′＝　　　″.
360
180
60
60
例1
将57.
32°用度、分、秒表示.
解：先把0.32°化为分，
0.32
°=60′×0.32=19.2′，
再把0.2′为秒，
0.2′
=
60"×0.2
=
12".
所以
57.
32°=57°19′12".
角的度量与换算
例2
将10°6′
36"
用度表示.
角的度量与换算
解：先把36"化为分，
36″=
×36=0.6′
，6′
+0.6′
=
6.6′.
再把6.6'化为度，
3.6′=
×6.6=0.11°,
所以
10°6′36"
=10.11°.
练一练：将31.39°用度分秒表示，结果是(
)
A.31°3′9″
B.31°23′4″
C.31°23′24″
D.31°23′
C
角的度量与换算
CONTENTS
3
随堂练习
1.如图，下列说法中，正确的是(
)
A.∠ABC和∠DAE是同一个角
B.∠ABC和∠C是同一个角
C.∠ADE可以用∠D表示
D.∠ABC可以用∠B表示
D
2.图中角的表示方法正确的个数有(
)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
B
3.若∠1=25°12′，∠2=25.12°，∠3=25.2°，则下列结论中正确的是(
)
A.∠1=∠2
B.∠2=∠3
C.∠1=∠3
D.∠1=∠2=∠3
4.从3时到6时，钟表的时针转过的角的度数是(
)
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
C
C
5.把下面各角化成用度表示的角：
（1）75°24′36″；
（2）16°59′15″.
解：（1）75°24′36″＝75.41°.
（2）16°59′15″＝16.987
5°.
6.计算：
（1）70°56′－26°31′；
（2）90°－32°51′18″.
解：（1）70°56′－26°31′＝44°25′.
（2）90°－32°51′18″＝57°8′42″.
CONTENTS
4
课堂小结
角
角的定义及表示方法
角的度量与换算
角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角.
角的表示方法
角的度量工具：量角器
角的换算
1周角＝360°；1平角＝180°
1°＝60′；1′＝60″.