2020秋冀教版七年级数学上册2.6 角的大小课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
第二章
几何图形的初步认识
2.6
角的大小
七年级数学上册冀教版
1
角的比较
2
作一个角等于已知角
CONTENTS
1
新知导入
议一议：
张凯和王鹏各带了一把折扇，如图所示.下面是他们的一段对话:
张凯:我的折扇大一些，所以我的折扇的角要大一些.
王鹏:我的折扇长一些，所以我的折扇的角要大一些.
谁的折扇的角更大一些？
CONTENTS
2
课程讲授
角的比较
问题
类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？
B
A
C
B'
A'
C'
1、度量法比较
2、叠合法比较
角的比较
（1）度量法：用量角器分别测量出两个角的度数，角的度数大，对应的角就大．
∠AOB=∠A′O′B′
∠AOB>∠A′O′B′
∠AOB
＜∠A′O′B′
（2）叠合法：移动一个角，使它的顶点和一条边与另一个角的顶点和一边重合，我们可以把两个角合在一起，有三种情况：
总结：
1.角的大小关系和角的度数的大小关系是一致的．
2.角的大小关系可以用符号“＜”、“＝”或“＞”连接．
3.角的大小与角的两边的长短无关，而与构成角的两条射线张开的幅度大小有关．
角的比较
练一练：在∠AOB的内部任取一点C作射线OC，则一定有(　　)
A.∠AOB＞∠AOC
B.∠AOC＞∠BOC
C.∠BOC＞∠AOC
D.∠AOC＝∠BOC
A
角的比较
做一做：
如图，已知∠AOB，作一个角等于这个角.
O
A
B
作一个角等于已知角
作法：
①以点
为圆心，以
长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D.
O
任意
C
D
O'
M
A'
B'
④以点
为圆心，
为半径画弧，与已画的弧交于点
.连接
.
②画射线O'
M.
③以点
为圆心，
为半径画弧，交
O'
M于点
.
O'
A'
结论：
即为所求作的角.
OC长
A'
CD长
B'
∠A'O'B'
O'B'
作一个角等于已知角
作一个角等于已知角的两种方法：
一是用量角器作图；
二是用直尺和圆规作图(尺规作图)．
作一个角等于已知角
（1）如图，以点O为圆心，以任意长
为半径画弧，交OB于点C，交
OA于点D．
解：
（2）画射线PM.
（3）以点P为圆心，以OC长为半径画
弧，交PM于点E.
C
D
P
M
E
例
如图，已知∠AOB，请用直尺和圆规作∠MPN＝2∠AOB.
O
B
A
作一个角等于已知角
（4）以点E为圆心，以CD长为半径画
弧，与已画的弧交于点F.
（5）以点F为圆心，以CD长为半径
画弧，与步骤（3）中画的弧
交于点G.
C
D
P
M
E
F
O
B
A
G
N
（6）过点G作射线PN，∠MPN即为
所求.
练一练：在利用圆规和直尺作一个角等于已知角（∠EOF）时，第一步可以为（　　）
A.以点O为圆心，以3
cm为半径画弧
B.以点O为圆心，分别以3
cm、5
cm为半径画弧与OE，OF相交
C.以点O为圆心，以3
cm为半径画弧与OE，OF相交
D.以任意一点为圆心，以3
cm为半径画弧与OE，OF相交
C
作一个角等于已知角
CONTENTS
3
随堂练习
1.如图，射线OC，OD分别在∠AOB的内部、外部，下列各判断错误的是(
)
A.∠AOB＜∠AOD
B.∠BOC＜∠AOB
C.∠COD＞∠AOD
D.∠AOB＞∠AOC
C
2.用一个放大10倍的放大镜看一个30°的角，看到的角的度数是（　　）
A.300°　
　B.30°　
　C.3°
　　D.无法确定
B
3.小明同学在用一副三角板画角时，画出了许多不同度数的角，但下列哪个度数他画不出来(　　)
A.15°　　　B.75°　　　C.105°　　　D.65°
D
4.如图所示，其中最大的角是
，∠DOC，∠DOB，∠DOA的大小关系是
.(用“>”连接)
∠AOD
∠DOA>∠DOB>∠DOC
O
A
B
C
D
CONTENTS
4
课堂小结
角的大小
角的比较
作一个角等于已知角
度量法：用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数大小来判断两个角的大小.
叠合法：移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的顶点和一边重合,而其余的边在重合边的同侧,通过不重合两边的位置来判断两个角的大小.
作一个角等于已知角的两种方法：
一是用量角器作图；
二是用直尺和圆规作图(尺规作图)．