《倍的意义》教学设计
【教学内容】?
《义务教育教科书·数学》（冀教版）二年级上册第七单元。
【教材分析】?
《数学课程标准（2011年版）》指出在数学课程中，应当注重发展学生的数感，建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。本节课是小学数学冀教版版二年级上册第七单元“倍的认识”的第一课时，“倍”是一种数量之间的关系，是小学数学比较抽象的一个概念，也是一个承前启后的重要概念。这节课的学习为后面学习求几倍数的问题和用“倍”的知识解决实际问题奠定了基础。因此，教材为“倍的认识”提供情境图，结合具体情境让学生理解倍的含义，表述实际问题中的倍数关系。?
【学情分析】?
“倍”是小学数学教学比较抽象的新的概念，是承前启后的重要概念，它以乘法的意义为基础，是进一步学习有关倍数知识，学习分数、比例等知识的基础，是一种数量之间的关系。二年级学生年龄小、好动、好奇，其思维特点是以具体形象思维为主，虽然已经有向逻辑思维过渡的趋向，但他们的抽象逻辑思维能力在很大程度上仍然与感性经验直接联系，主要依赖具体形象思维。倍的概念十分抽象，不易理解，因此在教学中安排多个层次的活动，让学生通过观察、操作、思考、交流等过程，充分发挥学生的主体地位，让学生通过多次感知，沟通新旧知识的联系，在不断比较和抽象的过程中建立倍的概念。
【教学目标】
1、结合具体情境，理解“几倍”与“几个几”的联系，建立“倍”的概念，以及建立“求一个数的几倍是多少”的计算思路。?
2、通过数一数、圈一圈、画一画的方式，使学生建立“倍”的概念，在观察、比较、变化、抽象中，让学生经历几个几与几倍建立联系的过程，理解“倍”的含义，并能运用倍的知识解决生活中的实际问题。?
3、培养学生操作、观察、推理、迁移的能力及语言表达能力。?
4、培养学生善于动脑的学习习惯和激发学生的学习兴趣，培养自主探究能力，发展基本数学素养。??
【教学重点】经历“倍”的概念形成过程，理解“一个数是另一个几倍”的含义，初步建立“倍”的概念。?
【教学难点】初步建立“倍”的模型，理解“倍”的含义。?
【教学准备】课件、小棒、实物图片
【教学过程】?
一、复习引入?
小朋友们，今天老师带你们去智慧乐园玩一玩，你们想不想去？想进入智慧乐园，必须先获得3把金钥匙。我们一起去看看吧！
1．课件出示：?
（1）图中（???）个苹果为一份，一共有（??）个2。?
（2）图中（???）个桃子为一份，一共有（???）个（????）。
（3）图中（???）个玉米为一份，一共有（??）个3。?
2．思考：
3个5与5个3有什么不同？?
二、情景创设，探究新知。?
1．初步认识“倍”，建立“倍”的概念?
（1）现在我们来到大象之家，请你观察图片，让学生观察情境图,说一说看到了什么?了解草地上有4头大象2头小象。并通过大象的颜色了解是两家,每一家有2只大象、1只小象。
通过观察和交流,了解图中的数学信息,为认识“倍”作准备。
（2）引导学生用自己的语言描
．引导学生用自己的语言描
述大象和小象的关系。
述大象和小象的关系。
（3）如果我把两只小象圈起来看做一份的话，那么大象有这样的几份呢？（回答：2份）?
也就是说4里面有（2）个2，那么我们就可以说大象的头数是小象2倍。使学生较
直观地感受“倍
的含义
的含义。
2、用“几个几”表述，初悟“倍”的含义。?
在丰收的季节里，勤劳的小兔子也忙着收获呢。课件出示：“小兔子拔萝卜”主题图。说一说你所发现的数学信息？小兔子拔了好多萝卜，我们来帮它分一分吧！
（1）胡萝卜2根，红萝卜6根，白萝卜10根。
（2）谁能来说一说胡萝卜和红萝卜（两种萝卜）的数量有什么关系？
除了我们以前学过的多多少，少多少的关系外，老师还听到了一个新词“倍”，那么什么叫做“倍”呢？我们今天就一起来认识它。（出课题）
（3）我们把2根胡萝卜看成一份，红萝卜有这样的几份？谁能上来摆一摆，让我们一眼就能看出来。?
（4）说一说你是怎么摆的？为什么要这样2根2根的摆？是以谁的数量作为标准的？?
(5)所以红萝卜也就是有这样的3份，也就是几个2根？
我们把2根胡萝卜看成1份，红萝卜有这样的3份，也就是有3个2根，谁能来试着完整的说一说这句话。像这样的关系，我们就说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。
（4）小朋友说的都很棒，谁能试着来说一说？（同桌练说，4人小组说一说，全班说。）?
3．找准关系，用“倍”进行语言表述。
（1）看，小白兔又拔来了好多白萝卜，我们一起来数一数吧。现在白萝卜和胡萝卜有什么倍数关系？想看出他们的倍数关系你想先做一件什么事？（除了摆一摆，你还能想到什么方法？）?
（2）他是几根几根圈的？以谁的数量作为标准？?
（3）给你们1分钟的时间自己试着说一说白萝卜和胡萝卜的倍数关系。
4、在变化中，加深对倍的概念的理解。
（1）改变白萝卜的根数。小白兔送了6根白萝卜给小羊，谁来说说现在白萝卜和胡萝卜的倍数关系？
（2）改变胡萝卜的根数。仔细看大屏幕，现在胡萝卜有3根，如果白萝卜的根数是胡萝卜的1倍，白萝卜应该有几根？
白萝卜的根数变了，白萝卜和胡萝卜现在又有什么倍数关系呢？
（3）说一说，理解倍的概念。
所以“倍”的关系就是一个比较的过程，在比的时候要看和谁比较，把谁的数量作为标准！倍用来表示两个数量之间的关系。像白萝卜的根数与胡萝卜根数之间存在的数量关系，就是倍数关系。
三、练习巩固，加深理解。
智慧乐园的博士爷爷要来给你们点个赞，小朋友们，你们真厉害，智慧爷爷还给你们出了个难题？
1、圈一圈，说一说。
（课件出示：圆片）?
2、想一想，动手摆一摆。?
（1）教师在黑板第一行摆5根小棒，出示小精灵的要求，第二行是第一行的4倍，是什么意思？学生动手摆一摆，同桌商量一起摆。（指名上黑板摆，其他同学在课桌上操作。）?
（2）用笔圈一圈是不是4个5，说一说这是以什么为标准量。?
（3）要求生依次摆出5的3倍，5的2倍，5的1倍（同样多的关系）?
3、你们已经成为小专家了，我们来一起接受智慧乐园的挑战吧，请完成书练一练1题、2题。
第
1
题，要求学生操作，教师巡视，个别指导。先摆再计算，然后回答问题。
第
2
题，先让学生说一说怎样想的，再独立计算
看图列式计算，算式是：8÷2＝4，因为母鸡有8只，公鸡有2只。
里面有4个2，母鸡的只数是公鸡的4
倍。
4、游戏：拍一拍，深化“倍”的理解。?
你们真棒，让我用掌声鼓励大家吧
（1）你们拍手的次数是我的3倍（老师拍2下）。要让大家清晰的听出3倍的关系，注意停顿。?
（2）你们拍手的次数是我的4倍（老师拍3下）
四、回顾反思，梳理全课?
聪明的小朋友们，今天咱们去智慧乐园里学到了什么知识？
五、布置作业
请同学们找一找生活中那些地方用到了倍的概念？《倍的意义》教学设计
【教学内容】?
《义务教育教科书·数学》（冀教版版）二年级上册第七单元。
【教材分析】?
《数学课程标准（2011年版）》指出在数学课程中，应当注重发展学生的数感，建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。本节课是小学数学冀教版版二年级上册第七单元“倍的认识”的第一课时，“倍”是一种数量之间的关系，是小学数学比较抽象的一个概念，也是一个承前启后的重要概念。这节课的学习为后面学习求几倍数的问题和用“倍”的知识解决实际问题奠定了基础。。因此，教材为“倍的认识”提供了小白兔吃萝卜的情境图，结合具体情境让学生理解倍的含义，表述实际问题中的倍数关系。?
【学情分析】?
“倍”是小学数学教学比较抽象的新的概念，是承前启后的重要概念，它以乘法的意义为基础，是进一步学习有关倍数知识，学习分数、比例等知识的基础，是一种数量之间的关系。二年级学生年龄小、好动、好奇，其思维特点是以具体形象思维为主，虽然已经有向逻辑思维过渡的趋向，但他们的抽象逻辑思维能力在很大程度上仍然与感性经验直接联系，主要依赖具体形象思维。倍的概念十分抽象，不易理解，因此在教学中安排多个层次的活动，让学生通过观察、操作、思考、交流等过程，充分发挥学生的主体地位，让学生通过多次感知，沟通新旧知识的联系，在不断比较和抽象的过程中建立倍的概念。
【教学目标】
1、结合具体情境，理解“几倍”与“几个几”的联系，建立“倍”的概念，以及建立“求一个数的几倍是多少”的计算思路。?
2、通过数一数、圈一圈、画一画的方式，使学生建立“倍”的概念，在观察、比较、变化、抽象中，让学生经历几个几与几倍建立联系的过程，理解“倍”的含义，并能运用倍的知识解决生活中的实际问题。?
3、培养学生操作、观察、推理、迁移的能力及语言表达能力。?
4、培养学生善于动脑的学习习惯和激发学生的学习兴趣，培养自主探究能力，发展基本数学素养。??
【教学重点】经历“倍”的概念形成过程，理解“一个数是另一个几倍”的含义，初步建立“倍”的概念。?
【教学难点】初步建立“倍”的模型，理解“倍”的含义。?
【教学准备】课件、小棒、实物图片
【教学过程】?
一、复习引入?
1．课件出示：?
（1）图中（???）个苹果为一份，一共有（??）个2。?
（2）图中（???）个桃子为一份，一共有（???）个（????）。
（3）图中（???）个玉米为一份，一共有（??）个3。?
2．思考：
3个5与5个3有什么不同？?
二、情景创设，探究新知。?
1．初步认识“倍”，建立“倍”的概念?
（1）胡萝卜2根，红萝卜6根，白萝卜10根。
（2）谁能来说一说胡萝卜和红萝卜（两种萝卜）的数量有什么关系？?
2、用“几个几”表述，初悟“倍”的含义。?
（1）我们把2根胡萝卜看成一份，红萝卜有这样的几份？谁能上来摆一摆，让我们一眼就能看出来。?
（2）说一说你是怎么摆的？?
(3)所以红萝卜也就是有这样的3份，也就是几个2根？?
3．找准关系，用“倍”进行语言表述。
（1）看，小白兔又拔来了好多白萝卜，我们一起来数一数吧。现在白萝卜和胡萝卜有什么倍数关系？想看出他们的倍数关系你想先做一件什么事？（除了摆一摆，你还能想到什么方法？）?
（2）他是几根几根圈的？以谁的数量作为标准？?
（3）给你们1分钟的时间自己试着说一说白萝卜和胡萝卜的倍数关系。
4、在变化中，加深对倍的概念的理解。
（1）改变白萝卜的根数。
（2）改变胡萝卜的根数。
白萝卜的根数变了，白萝卜和胡萝卜现在又有什么倍数关系呢？
（3）说一说，理解倍的概念。
所以“倍”的关系就是一个比较的过程，在比的时候要看和谁比较，把谁的数量作为标准！倍用来表示两个数量之间的关系。像白萝卜的根数与胡萝卜根数之间存在的数量关系，就是倍数关系。
三、练习巩固，加深理解。
智慧乐园的博士爷爷要来给你们点个赞，小朋友们，你们真厉害，智慧爷爷还给你们出了个难题？
1、圈一圈，说一说。
（课件出示：圆片）?
2、想一想，动手摆一摆。?
（1）教师在黑板第一行摆5根小棒，出示小精灵的要求，第二行是第一行的4倍，是什么意思？学生动手摆一摆，同桌商量一起摆。（指名上黑板摆，其他同学在课桌上操作。）?
（2）用笔圈一圈是不是4个5，说一说这是以什么为标准量。?
（3）要求生依次摆出5的3倍，5的2倍，5的1倍（同样多的关系）?
3、你们已经成为小专家了，我们来一起接受智慧乐园的挑战吧，请完成书练一练1题、2题。
4、游戏：拍一拍，深化“倍”的理解。?
你们真棒，让我用掌声鼓励大家吧
（1）你们拍手的次数是我的3倍（老师拍2下）。要让大家清晰的听出3倍的关系，注意停顿。?
（2）你们拍手的次数是我的4倍（老师拍3下）
四、回顾反思，梳理全课?
聪明的小朋友们，今天咱们去智慧乐园里学到了什么知识？课
题
体会倍的意义
教
学
目
标
通过动手操作活动让学生直观地理解倍的含义，初步建立倍的概念。
组织学生看一看、圈一圈、填一填、说一说等活动，让学生充分感受到几何直观的理念。
使学生初步体会数学知识与日常生活中的联系，培养学生观察、操作、分析及语言表达能力，养成良好的学习习惯。
教
学
重难点
重点：通过看、圈、填、说等活动理解一个数是另一个数几倍的含义，建立“倍”的认识。
难点：能有条理的说明具体情境中“倍”的意义
教具
准备
课件、萝卜的移动图、作业纸
课时
1
备课
复备
创设情境，唤醒经验
课件出示
师：课前来考考大家，进行男女生比赛。
师：谁能很快的说出没附图有几个几？
探究新知，理解概念
1、初步认识倍的概念
师：瞧！勤劳的小兔收获了哪些萝卜？谁来找找有关萝卜的数学信息？
师：请你先观察红萝卜与胡萝卜的数量，说一说他们有什么数量关系？
预设1：胡萝卜比红萝卜少4个。红萝卜比胡萝卜多四个。
师：诶呀你真棒！找出了比多少的关系。你说的是我们以前学过的数量关系，谁比谁多，谁比谁少，那还有不一样的数量关系吗？
预设2：红萝卜是胡萝卜的3倍。
师：他提到了一个新的字，倍，他说的对不对？
师：同学们有的说对，有的说不对，那没关系，我们今天就一起来学习倍的认识！
把黑板上的萝卜摆一摆，圈一圈
引导学生说：红萝卜6根，也是3个两根
连起来说：胡萝卜2根，红萝卜有3个2根
所以我们说，红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。
师：同学们听明白了吗？谁能像他一样完整的再说一遍？
生：胡萝卜2根，红萝卜有3个2根。我们就说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。
请2~3名学生完整的来示范说一说。
同桌之间说一说。
圈一圈，建立概念
师：小兔子家里还有白萝卜呢，白萝卜也想和胡萝卜比，他们之间是几倍关系呢？
师：请把课本翻开到50页，在你的课本上动笔圈一圈，填一填，找找看吧！
师：请一位同学上来圈一圈，填一填，分享你的发现？
师：写完的同学和你的同桌说一说你是怎么想的。
深化理解
师：兔妈妈拔来了1根胡萝卜，现在红萝卜是胡萝卜的几倍？
生：2倍（你能把话说完整吗？）
师：为什么是2倍？
生：因为有2个3根，所以是两倍。
师：老师有个疑问：都是6根红萝卜，也都是和胡萝卜作比较，为什么一会是3倍关系，一会是2倍关系呢？
生1：胡萝卜增加量
生2：胡萝卜不一样多。
4、小结
师：说了这么多，你对“倍”有了新的认识，你觉得什么是倍？请你在小组里面说说你对倍的认识（小组进行讨论）
生1：要弄清楚谁和谁作比较
生2：先观察把谁看成1份，在思考有这样的几份，就可以说是几倍了
师：他的意思是说先把一个数看成一个标准，把他作为一份，再看另一个数里面包含有几个这样的数（几个几），我们就说这个数是另一个数的几倍。
师：大家说的都很有道理！请把掌声送给自己！
巩固练习
1、拍手游戏
师：同学们表现那么好，那我们一起来玩一个拍手游戏。
老师拍3下手
师：我拍了几下？接下来请你们按我的要求来拍一拍。你们拍手的次数是我的2倍。
师：我们一3个为一组，拍了这样的2组，那么你们就是我的两倍了。
师：接下来，我要提高难度了，排四下你能拍出我的三倍吗？
2、摆小棒游戏
师：我手里面有几根小棒？请你拿出小棒根数是我的4倍。
师：现在请你在桌子上摆出4倍。
师：你为什么这样摆？
让学生上来演示
找出错误
三色圆片的倍数关系
小女孩：黄色的个数是绿色的3倍。
蓝色的个数是绿色的3倍。
4、完成课本第53页第1题。
四：小结
你今天有什么收获？
板
书
设
计
倍的认识
教
学
反
思体会“倍”的意义教学设计
【教学目标】
(1)通过观察、比较、操作，沟通几个几和倍的联系，使学生建立倍的概念,理解“倍”的含义,并能运用倍的知识解决生活中的实际问题.
(2)培养学生的观察、操作和有条理的语言表达能力。
(3)在学习过程中让学生体验生活中处处有数学
(?http:?/??/?www.xuexila.com?/?xuexifangfa?/?shuxue?/?"
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"_blank?)，培养学生动脑思考及主动探索的精神。
【教学重难点】
教学重点：建立“倍”的概念
教学难点：通过观察、操作，初步理解“倍”的含义。
【教学过程】
一、校对导学案，检查学生自学情况。
师：上课！
生：（班长喊“起立”）老师好！
师：同学们好，请坐！
师：同学们，昨天老师留了一项作业是自学数学书50页的内容，并完成导学案。现在请拿出导学案，我们一起来校对一下。
导学案内容：
1.
图中表示几个几。
（
）个（
）
（
）个（
）
（
）个（
）
（
）个（
）
2．研究倍数关系。
有（
）个，把这样的（
）个看成一份。
同样用圈一圈的方法圈出
的个数，发现有（
）个（
），所以
的个数是
的（
）倍。
3老师追问，第一题中的3个5和5个3表示的一样吗？各自表示什么？
【设计意图：通过设计前置性作业，让学生有根据地进行预习，既对新知识有了了解，又提高了自学能力和课堂的效率。通过对前置性作业的完成，让学生对新知识和旧知识有一个内容上的联系，温故知新。】
二
讲解例题，明确“一倍”和“几倍”。
师：同学们，通过刚才我们对导学案的校对，发现大家都能按照老师的要求进行预习，我们通过做上面几个题发现，表示两个数量之间的关系，除了把两个数相减，求它们的差，也可以用倍数关系来表示。那么这节课，我们就来学习“倍的认识”。既然同学们已经通过自学，初步了解了“倍”，那么你能帮小兔子解决几个问题吗？（出示情景图）
师：秋天到了，小兔子也在忙着收获，他们在拔它们最喜欢吃的萝卜。有（学生一起说）白萝卜
胡萝卜
红萝卜。你能在你的题卡上用圈一圈的方法，找到他们的倍数关系吗？
题卡内容：圈一圈，再填空。
胡萝卜：
红萝卜：
把（
）根胡萝卜看成一份，红萝卜有（
）个（
）2根，所以红萝卜是胡萝卜的（
）倍。
胡萝卜：
白萝卜：
一位同学在黑板上圈
学生汇报：红萝卜是胡萝卜的3倍，白萝卜是胡萝卜的5倍。
师：看来同学们都能用圈一圈的方法找到两者的倍数的关系。
我们把两根胡萝卜看成一份，也叫标准量。把红萝卜叫做比较量，红萝卜有这样的3份，所以红萝卜的数量是胡萝卜的3倍。那红萝卜有这样的5份呢？
生：红萝卜是胡萝卜的5倍.
师：有这样的7份呢？
生：萝卜是胡萝卜的7倍.
师：有这样的20份呢？
生：红萝卜是胡萝卜的20倍.
师：那你们发现了什么？
生1：每增加2个红萝卜，就增加一倍。
生2：有几个2根，就是几倍。
师：大家说得非常好。（出示课件）我们发现：把
看成一份（标准量），有几个2，就是2的几倍。
师：请同学们仔细看，（课件出示）红萝卜从6个减到4个，现在红萝卜是胡萝卜的几倍？
生：红萝卜的数量是胡萝卜的2倍。
师：再减到2个，红萝卜是胡萝卜的几倍？
生：红萝卜的数量是胡萝卜的1倍。
师：还可以怎样说？
生：也可以说成胡萝卜的数量是红萝卜的1倍。
师：说得非常好。相同的数量，我们称之为1倍。（课件出示）兔妈妈又拿来一个胡萝卜，现在红萝卜是胡萝卜的几倍？
生：
2倍。
师：为什么都是6根红萝卜，黑板上红萝卜的根数是胡萝卜的3倍，而现在却是2倍呢？
生1：因为胡萝卜从2根变成了3根。
生2：因为红萝卜的个数没变化，还是六根。
生3：因为6里面有2个3。
师：大家说得都非常好，红萝卜数量不变，而一倍的量变了，所以倍数关系也变了。那如果再来3根红萝卜呢？现在红萝卜的根数是胡萝卜的几倍？
生：3倍。
师：再来3根呢？
生：4倍。
师：再来3根呢？
生：5倍。
师：那你们有什么发现？
生1：每增加3根红萝卜就增加了一倍。
生2：倍数的关系和一倍有关，有几个一倍就是几倍。
师：我们发现把
看成一份（标准量），有几个3，就是3的几倍。
结合刚才的发现，有几个2，就是2的几倍。我们可以得出结论：有几个一倍，就是几倍。
【设计意图：通过学生自己发现，自己探索，发现了一倍和几倍这两个重要的内容，在老师的指引下完成了本课重难点的突破，学生既获得了知识，又有了获得性的体验。】
三
做拍手游戏，运用倍数关系。
师：刚才大家学得都非常好，下面咱们来做一个游戏吧。老师拍2下，你能拍出老师的3倍吗？找学生拍。
师：她拍得非常好，好在哪里？
生：有停顿。
师：那你能像他一样清晰地拍出4倍吗？学生拍手。
师：同桌互相试试看。
【设计意图：通过设计拍手练习，让学生学以致用，知道只有拍出“间隔”，倍数关系才能明确地表示出来。既活跃了课堂气氛，学生参与进来，又让学生有一个对于新知的实践。】
四
完成“做一做“
师：请同学们完成书上50页的做一做第一题。
学生汇报。
师：大家完成第二题，为了节省时间，我们把第二题的要求“摆“改成”画“
学生拿着书，在投影上展示。
师：大家画得非常好。都是把5根看成1倍，画了这样的4倍，并且间隔开。
【设计意图：通过完成做一做，让学生对倍加深了认识。在具体题目中，让学生感知“倍“，利用”倍“，为今后的学习打下良好的基础。】
五
故事讲述，激发学生的学习热情。
师：下面，老师给大家讲一个小故事。阿凡提是非常聪明的人，并且大家知道巴依老爷非常吝啬，所以没有人愿意为他干活。有一天阿凡提，对巴依老爷说，他愿意去给巴依老爷干活，并且第一天只要一分钱，第二天是第一天的2倍，第三天是第二天的2倍，像这样，每天的工钱都是前一天的两倍。可是到一个月的最后一天，一结算，发现工资却高达1040万元。大家说：倍的力量大不大？
天数
第1天
第2天
第3天
第4天
……
第10天
……
第20天
第21天
……
第28天
第29天
第30天
第31天
钱数
1分
2分
4分
8分
……
约5元
……
约5120元
约10240元
……
约130万元
约260万元
约520万元
约1040万元
【设计意图：通过阿凡提的故事，让学生体会倍的力量是巨大的，在活跃的气氛中激发了学生的思考，学生在故事中体会“倍“，从而对本节课有一个很好地总结。】
师：本节课我们学得都非常好，希望大家在生活中能够灵活运用。好，下课！
生：老师再见！
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