2020秋冀教版七年级数学上册4.4 整式的加减课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
第四章
整式的加减
七年级数学上册冀教版
4.4
整式的加减
1
整式的加减运算
2
整式加减的应用
CONTENTS
1
新知导入
根据所学知识，完成下列内容：
试一试：
甲数：_______________________；
百位
十位
个位
甲数
a
b
c
乙数
1.5a
2b
2c
乙数：_______________________；
100a+10b+c
150a+20b+c
甲数+乙数：________________________________；
（100a+10b+c）+（150a+20b+c）
甲数-乙数：________________________________.
（100a+10b+c）-（150a+20b+c）
CONTENTS
2
课程讲授
例1
求整式4-5x2+3x与-2x
+7x2-3的和.
解：(4-5x2+3x)+（-2x
+7x2-3)
=4-5x2+3x-2x
+7x2-3
=(-5x2+7x2)+(3x-2x)+(4-3)
=42x2+x+1.
整式的加减运算
提
示：
去括号法则、合并同类项是进行整式加减的基础.
?
有括号要先去括号
有同类项再合并同类项
结果中不能再有同类项
整式的加减运算
整式加减运算的步骤：
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项，我们就可以完成整式的加减运算.
整式的加减运算重点注意去括号时的符号、系数的处理，不要把符号弄错，不要漏乘括号外的系数.
练一练：已知A=5a-3b，B=-6a+4b，则A+B等于(
)
A.-a+b
B.11a+b
C.11a-7b
D.-a-7b
整式的加减运算
A
整式加减的应用
例2
先化简，再求值：
5xy-(4x2+2xy)-2(2.5xy+10)，其中x=1，y=-2.
解：5xy-(4x2+2xy)-2(2.5xy+10)
=5xy-4x2-2xy-5xy-20
=-4x2-2xy-20.
当x=1，y=-2时，
-4x2-2xy-20=
-4×12-2×1×(-2)-20=-20.
整式加减的应用
例3
一个长方形的宽为a，长比宽的2倍小1.
（1）
写出这个长方形的周长.
（2）
当a=2时，这个长方形的周长是多少？
（3）
当a为何值时，这个长方形的周长是16？
（1）这个长方形的周长2a+2(2a-1)=6a-2.
解：
（2）当a=2时，6a-2=6×2-2=10.
所以这个长方形的周长是10.
（3）如果6a-2=16，那么6a=18，即a=3.
所以，当a=3时，这个长方形的周长是16.
归
纳：
利用整式加减解决实际问题时，先要把具体量用代数式表示出来，然后根据整式加减运算的步骤进行计算．
注意最后结果是几个单项式的和的形式，且要带单位时，要整体加括号．
整式加减的应用
练一练：三角形的周长为48，第一条边的长为3a+2b，第二条边的长比第一条边的长的2倍少a，求第三条边的长.
解：第二条边的长为2(3a+2b)-a=5a+4b，
所以第三条边的长为：
48-(3a+2b)-(5a+4b)=48-8a-6b.
整式加减的应用
CONTENTS
3
随堂练习
1.多项式3a2-6a+4与4a2+5a-3的差是(
)
A.-a2-11a+7
B.-a2-a+1
C.a2+11a-7
D.a2-a+1
A
2.若M-(-3x)=2x2-3x-3，则M应该是(
)
A.2x2-3
B.2x2-3x-3
C.2x2-6x-3
D.2x2-6x-3
C
3.若A=x2-2xy+y2，B=x2+2xy+y2，则结果为4xy的式子是(
)
A.A+B
B.B-A
C.A-B
D.2A-2B
B
4.先化简，再求值：
5a2-[a2-(2a-5a2)-2(a2-3a)]，其中a=4.
解：原式=5a2-(a2-2a+5a2-2a2+6a)
=5a2-(4a2+4a)
=5a2-4a2-4a
=a2-4a.
当a=4时，a2-4a=
42-4×4=0.
5.如图，正方形的边长为x，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当x=4m时，阴影部分的面积(取3.14).
解：阴影部分的面积为：
x
x
当x=4m
时，阴影部分的面积为：
CONTENTS
4
课堂小结
整式的加减
整式的加减运算
整式加减的应用
比较复杂的式子求值，先化简，再把数值代入计算.
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项，我们就可以完成整式的加减运算.
列整式解决实际问题：先要把具体量用代数式表示出来，然后根据整式加减运算的步骤进行计算．