2020秋冀教版七年级数学上册5.2 等式的基本性质课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
第五章
一元一次方程
七年级数学上册冀教版
5.2
等式的基本性质
1
等式的基本性质
2
利用等式的基本性质解方程
CONTENTS
1
新知导入
将手边的物品用小天平称量，试着找出质量相等的物品.
试一试：
CONTENTS
2
课程讲授
等式的基本性质
问题1
根据下图展示的过程，你能从中发现什么规律？
+
-
等式的基本性质
我们可以发现，平衡的天平两边同时都加（或减）相同的量，天平还保持平衡.
等式的基本性质1：
等式两边加上(或减去)
同一个数或同一个整式，结果仍是等式.
即：如果a=b，那么a±c=b±c.
等式的基本性质
问题2
根据下图展示的过程，你又能从中发现什么规律？
×3
÷3
等式的基本性质
等式的基本性质2：
等式两边乘(或除以)
同一个数(除数不等于0)，结果仍是等式.
即：如果a=b，那么ac=bc
解：（1）由等式性质1可知，等式两边都减去2，得
a
+
2
-
2
=
b
+
7
-2，即
a
=
b
+
5
.
等式的基本性质
例1
填空，并说明理由.
（1）如果a+2
=
b+7，那么a=
；
（2）如果3x
=
9y，那么
x=
；
（3）如果
，那么3a=
.
b
+
5
3y
（2）由等式性质2可知，等式两边都除以3，得
，即
x
=
3y.
2b
（3）由等式性质2可知，等式两边都乘6，得
，即
3a=2b
.
练一练：下列等式变形中，错误的是（
）
A.由a=b，得a+4=b+4
B.由a=b，得a-3=b-3
C.由x+1=y+1，得x=y
D.由-2x=-2y，得x=-y
D
等式的基本性质
解：两边都减去3，得
x+3-3=8-3
所以
x=8-3，
即
x=5.
例2
解方程：x+3=8.
利用等式的基本性质解方程
等式的基本性质1
利用等式的基本性质解方程
x+3=8
x=8-3
两边同时减去3
x+3-3=8-3
化为
将+3改变符号，从左边移到右边
定
义：
在解方程的过程中，将方程中的某一项改变符号后，从等号的一边移到另一边，这种变形过程叫做移项.
练一练：方程2x-1=3的解是(
)
A.x=-1
B.x=0.5
C.x=1
D.x=2
利用等式的基本性质解方程
D
CONTENTS
3
随堂练习
1.下列方程的变形，符合等式的基本性质的是(
)
A.由2x-3=7，得2x=7-3
B.由3x-2=x+1，得3x-x=1-2
C.由-2x=5，得x=5+2
D.由-0.5x=1，得x=-2
D
2.如果ac=ab，那么下列等式中不一定成立的是(
)
A.ac-1=ab-1
B.ac+a=ab+a
C.-3ac=-3ab
D.c=b
D
3.（1）如果等式7(x+2)=13(x+2)成立，那么x+2=
，即x=
；
（2）若x-1=2020-y，则x+y=
.
2021
0
-2
4.解下列方程：
（1）x－3＝-11；
（2）2x+4＝10.
解：（1）两边都加上3，得
x-3+3=-11+3.
所以
x=-11+3，
即
x=-8.
（2）两边都减去4，得
2x+4-4=10-4.
所以
2x=6.
两边同时除以2，得
2x÷2=6÷2，
即
x=3.
CONTENTS
4
课堂小结
等式的基本性质
利用等式的基本性质1，2
利用等式的基本性质解方程
等式的基本性质1：等式两边加上(或减去)
同一个数或同一个整式，结果仍是等式.
即：如果a=b，那么a±c=b±c.
移项的概念
在解方程的过程中，将方程中的某一项改变符号后，从等号的一边移到另一边，这种变形过程叫做移项.
等式的基本性质2：等式两边乘(或除以)
同一个数(除数不等于0)，结果仍是等式.
即：如果a=b，那么ac=bc