(共17张PPT)
11.1 平面内点的坐标
第11章 平面直角坐标系
第1课时 平面直角坐标系
第11章 平面直角坐标系
知识点1 用位置确定
1.钓鱼岛历来就是中国不可分割的领土,中国对钓鱼岛及其附近海域拥有无可争辩的主权.能够准确表示钓鱼岛位置的是
(
D
)
A.北纬25°40'~26°
B.东经123°~124°34'
C.福建的正东方向
D.东经123°~124°34',北纬25°40'~26°
2.如图是某电视塔周围的道路示意图,这个电视塔的位置用点A(6,5)表示,某人从点B(2,2)出发到电视塔,他的路径表示错误的是(注:街在前,巷在后)(
A
)
?
A.(2,2)→(2,5)→(5,6)
B.(2,2)→(2,5)→(6,5)
C.(2,2)→(6,2)→(6,5)
D.(2,2)→(2,3)→(6,3)→(6,5)
知识点2 平面直角坐标系内点的坐标
3.(合肥42中期中)如图,小明从点O出发,先向正西方向走40米,再向正南方向走30米到达M点,如果点M的位置用(-40,-30)表示,那么(20,10)表示的位置是(
C
)
?
A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
4.2019年的中华人民共和国成立70周年大阅兵,展示了我国强大的军力,是我国复兴崛起的直接表现,是我们每个中国人的骄傲.如图所示是阅兵中轰炸机梯队的其中一个飞行队形.如果A,B两架轰炸机的平面坐标分别是A(-1,1)和B(-1,-3),那么轰炸机C的平面坐标是(
B
)
?
A.(1,-3)
B.(3,-1)
C.(-3,1)
D.(-1,3)
知识点3 平面直角坐标系内点的坐标特点
5.(改编)如图,下列各点在阴影区域内的是(
A
)
?
A.(3,2)
B.(-3,2)
C.(5,2)
D.(3,-2)
6.(教材P5练习第1题变式)如图,在平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(-1,-3),请在坐标系中描出以下各点:
B(3,-2),C(0,-4),D(2,1),E(3,0),F(-2,3).
略
7.如果点P(a-2,b)在第二象限,那么点Q(b,-a+2)在(
A
)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
8.已知点P(x,y)在第二象限,且x2=4,|y|=7,则点P的坐标是(
D
)
A.(2,-7)
B.(-4,7)
C.(4,-7)
D.(-2,7)
9.(日照中考)如果点P(2x+6,x-4)在平面直角坐标系的第四象限内,那么x的取值范围在数轴上可表示为(
C
)
10.若x<0,则点M(-2x,x2)所在的象限是(
A
)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
【变式拓展】在平面直角坐标系中,若点N的坐标为(x2+2,-1),则点N所在的象限是(
D
)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
11.在平面直角坐标系中,到x轴的距离为4,到y轴的距离为3的点共有(
D
)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
12.规定以下两种变换:①f(a,b)=(-a,b),如f(1,2)=(-1,2);
②g(a,b)=(-a,-b),如g(1,2)=(-1,-2).按照以上变换有f[g(2,3)]=
f(-2,-3)=(2,-3),则g[f(3,4)]=(
B
)
A.(3,4)
B.(3,-4)
C.(-3,4)
D.(-3,-4)
13.如图,围棋棋盘放在某平面直角坐标系内,已知黑棋(甲)的坐标为(-2,2),黑棋(乙)的坐标为(-1,-2),则白棋(甲)的坐标是
(2,1) .?
14.(原创)若点A(x-2,3+x)在y轴上,则点A的坐标为 (0,5) .?
15.如图,正方形ABCD的各边分别平行于x轴或y轴,蚂蚁甲和蚂蚁乙都从点E(3,0)出发,同时沿正方形ABCD的边做环绕运动.蚂蚁甲按顺时针方向以3个单位/秒的速度做匀速运动,蚂蚁乙按逆时针方向以1个单位/秒的速度做匀速运动,则两只蚂蚁出发后第3次相遇的点的坐标是 (1,-2) .?
16.当x取不同的值时,点P(x-1,x+1)的位置不同.试讨论当点P在不同象限或不同坐标轴上时x的取值范围,并说明点P不可能在哪一个象限.
解:(1)当x=-1时,点P在x轴的负半轴上;
(2)当x=1时,点P在y轴的正半轴上;
(3)当x>1时,点P在第一象限;
(4)当-1(5)当x<-1时,点P在第三象限;
(6)点P不可能在第四象限.
17.在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y),若点Q的坐标为(ax+y,x+ay),其中a为常数,则称点Q是点P的“a级关联点”.例如,点P(1,4)的“3级关联点”为Q(3×1+4,1+3×4),即Q(7,13).
(1)已知点A(-2,6)的“
级关联点”是点A1,求点A1的坐标;
(2)已知点M(m-1,2m)的“-3级关联点”M'位于y轴上,求点M'的坐标.
解:(1)点A1的坐标为(5,1).
(2)因为点M(m-1,2m)的“-3级关联点”为
M'(-3(m-1)+2m,m-1+(-3)×2m),
点M'位于y轴上,
所以-3(m-1)+2m=0,解得m=3,
所以m-1+(-3)×2m=-16,
所以点M'的坐标为(0,-16).(共16张PPT)
11.1 平面内点的坐标
第11章 平面直角坐标系
第2课时 图形与坐标
第11章 平面直角坐标系
知识点1 通过找点、连线、观察,确定图形的大致形状
1.经过两点A(2,3),B(-4,3)作直线AB,则直线AB(
A
)
A.平行于x轴
B.平行于y轴
C.经过原点
D.无法确定
2.在坐标平面内将点A(0,0),B(2,4),C(3,0),D(5,4),E(6,0)顺次连接起来,此图形是大写英文字母 M .?
知识点2 坐标系中图形的面积问题
3.如图,在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的顶点A,B,C,D的坐标分别是(0,0),(5,0),(7,4),(2,4),则这个四边形的面积为(
D
)
?
A.6
B.8
C.12
D.20
4.已知点A(-5,0)、点B(3,0)、点C在y轴的正半轴上,△ABC的面积为12,则点C的坐标为 (0,3) .?
知识点3 根据实际情况建立适当的坐标系求解问题
5.如图,在方格纸上有A,B两点,若以点B为原点建立平面直角坐标系,则点A的坐标为(4,3).若以点A为原点建立平面直角坐标系,则点B的坐标(
A
)
?
A.(-4,-3)
B.(-4,3)
C.(4,-3)
D.(4,3)
6.(教材P9第4题变式)2019年10月1日上午,庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门隆重举行,以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆伟大祖国的这一盛大节日.如图是利用平面直角坐标系画出的天安门广场周围的景点分布示意图,分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向,以天安门为坐标原点建立平面直角坐标系.
(1)请根据题意画出平面直角坐标系;
(2)写出天安门、故宫、王府井、人民大会堂、中国国家博物馆这五个景点位置的坐标.
略
7.若一个点的横坐标与纵坐标互为相反数,则此点一定在
(
D
)
A.原点
B.x轴上
C.两坐标轴第一、三象限夹角的平分线上
D.两坐标轴第二、四象限夹角的平分线上
8.如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为A(2,3),
B(5,0),C(4,1),则△AOC的面积为(
A
)
A.5
B.10
C.15
D.75
9.如图,网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度.若已知超市的坐标为(2,-3),则市场的坐标为 (4,3) ,文化宫的坐标为 (-3,1) .?
10.(改编)已知两点A(-3,m),B(n,4),AB∥y轴,AB=6,则m-n=
1或13 .?
11.在平面直角坐标系中,点A(-3,2),B(3,4),C(x,y),若AC∥x轴,则线段BC的长取最小值时,点C的坐标为 (3,2) .?
12.已知点A(2,2),B(1,0),点C在坐标轴上,且△ABC的面积为2,请写出所有满足条件的点C的坐标为
(3,0),(-1,0),(0,2),(0,-6)
.
13.已知点A(0,1),B(2,0),C(4,3).
(1)在平面直角坐标系中描出各点,画出△ABC;
(2)求△ABC的面积;
(3)设点P在坐标轴上,且△ABP与△ABC的面积相等,求点P的坐标.
解:(1)如图所示.
(2)过点C向x轴、y轴作垂线,垂足分别为D,E.
所以△ABC的面积=四边形DOEC的面积-△ACE的面积-△BCD的面积-△AOB的面积=12-4-3-1=4.
14.在平面直角坐标系xOy中,对于任意三点A,B,C的“矩面积”,给出如下定义:“水平底”a:任意两点横坐标差的最大值,“铅垂高”h:任意两点纵坐标差的最大值,则“矩面积”S=ah.例如:三点坐标分别为A(1,2),B(-3,1),C(2,-2),则“水平底”a=5,“铅垂高”
h=4,“矩面积”S=ah=20.根据所给定义解决下列问题:
(1)若已知点D(1,2),E(-2,1),F(0,6),则这三点的“矩面积”=
15
;
(2)若D(1,2),E(-2,1),F(0,t)三点的“矩面积”为18,求点F的坐标.
解:(2)由题意可得,“水平底”a=1-(-2)=3,
当t>2时,h=t-1,则3(t-1)=18,解得t=7,故点F的坐标为(0,7).
当1≤t≤2时,h=2-1=1≠6,故此种情况不符合题意.
当t<1时,h=2-t,则3(2-t)=18,解得t=-4,故点F的坐标为(0,-4).
综上,点F的坐标为(0,7)或(0,-4).
