《倍的认识》教学设计
教学内容：
教学目标
1.结合具体情境，理解“几倍”与“几个几”的联系，初步建立倍的概念。
2.通过动手操作，培养几何直观。
3.使学生初步体会数学知识与日常生活的联系，培养学生观察、操作、分析及语言表达的能力，养成良好的学习习惯。
教学重、难点
教学重点：理解“几倍”与“几个几”的联系，初步建立倍的概念。
教学难点：初步建立“倍”的模型，理解“倍”的含义。
教材分析
“倍的认识”一节是在学生学习了乘法口诀后出现的。通过比较胡萝卜和红萝卜的数量，根据3个2根的关系，引出“一个数的几倍”的含义。通过“圈一圈”，让学生在动手操作中比较白萝卜与胡萝卜数量之间的关系，由旧知识“几个几”转化为新知识“倍”的含义，为解决问题构建“思维模式”。
学情分析
学生是在已经初步理解了乘法与除法的意义，能够计算两位数乘一位数以及表内除法，具备了认识“倍”的条件的基础上进行的。通过学习，学生将建立倍的概念，进一步理解乘法和除法的含义，提高应用乘、除法运算解决实际问题的能力。
教具准备
交互式白板课件
小棒
圆片
教学过程
课前游戏，激发兴趣。
猜一猜，盒子外有两颗珠子，第一个盒子有几颗珠子，第二个盒子有几颗珠子？第三个盒子里有几颗珠子？
【设计意图】利用”猜一猜“的游戏，拉近与学生的距离。同时又复习了旧知“几个几”，与新知“倍”形成知识的对接，做好表示“几个几”的乘法意义和“倍”概念意义的先前储备，为沟通两者的联系做好铺垫。
一、情境引入
1．出示例1主题图。说说图上画的是什么？数一数各种萝卜各有多少个？（胡萝卜2个；红萝卜6个；白萝卜10个）
2．根据每两种萝卜的数量，你能提出什么数学问题？（和、差）
两种数量之间除了和、差的关系之外，你知道关于两种数量之间还什么关系吗？（生自由发言）这节课我们就来研究两种数量之间新的关系“倍”。（板书课题：倍的认识）
3．齐读课题，你想知道关于“倍”的什么知识？（生自由发言）
【设计意图：“倍”是属于数论的范畴，离学生的生活较远。以“小兔吃萝卜”的童话情境引入，既生动有趣，又为后面的探究学习指明了方向，激发学生的求知欲望，感受新知的产生过程，明确新课要解决的问题。】
二、出示目标
1．课件出示教学目标。
结合具体情境理解“几倍”与“几个几”的联系，建立“倍”的概念。
2．学生齐读，师：有什么不懂的吗？
【设计意图：学习目标的出示，使学生明确本节课的学习任务，自学更具针对性。】
三、第一次先学后教
（一）课件出示：自学指导（一）胡萝卜和红萝卜
1．重点看P50情境图下面的胡萝卜和红萝卜。数一数胡萝卜有几根？
2．把红萝卜上的虚线圈描一描。数一数每个圈里有几根红萝卜？有几个圈？
3．画一画：红萝卜有（
）个2根。红萝卜的根数是胡萝卜的（
）倍。
【设计意图：古语云：授之以鱼，不如授之以渔。本环节的设计体现了教师对学生在自学方法上的指导，教学生学会阅读（教科书）和学会思考（提问的质疑），既为探究明确了内容，又为学生开展自主学习提供了方法。其中不但有自学方法的指导，也有动手操作的过程，如：数一数，描一描，圈一圈，画一画，等活动，让学生初步感知倍的含义，与“几个几”建立起联系。】
（二）第一次先学：学生在教师指导下看书自学。教师巡视，确保每一位学生都能认真看书。指名到白板上圈一圈。
【设计意图：先学环节，时间在5分钟左右，让学生充分地、独立地先学，并完成必要的练习。其目的是要相信学生独立学习的潜能，不断地把学习的主动权和责任权还给学生，调动学生的学习积极性，把教学建立在学生独立学习的基础上自主探索，让学生自主经历探究规律的过程，教师充分关注到学困生暴露出来的“问题”，实现“二次备课”，为后教环节建立教学起点，真正做到以学论教，因学定教。】
（三）后教：（议一议）
（1）为什么每个圈里是2根红萝卜？
（2）为什么红萝卜的根数是胡萝卜的3倍？
【设计意图：后教环节，时间在6分钟左右，把学生分成4人小组进行交流展示，明确交流展示的内容和任务，充分调动学生资源，实现“兵教兵”，以人为本，最大化地实现面向全体学生，使学生进入良性循环的学习机制：学会—兴趣—愿学—学会……。教师的精到追问及点评其实质是归纳出了本课的学习重点。】
四、第二次先学后教
（一）出示自学指导（二）胡萝卜和白萝卜
1．重点看P50情境图下面的胡萝卜和白萝卜。数一数胡萝卜有几根？
2．把白萝卜圈一圈。数一数每个圈里有几根白萝卜？有几个圈？
3．填一填：白萝卜有（
）个2根。白萝卜的根数是胡萝卜的（
）倍。
学生在教师指导下看书自学。教师巡视，确保每一位学生都能认真看书。
（二）学生在教师指导下看书自学。教师巡视，确保每一位学生都能认真看书。
（三）讨论：议一议
（1）为什么每个圈里是2根白萝卜？
（2）为什么白萝卜的根数是胡萝卜的5倍？
（3）怎样让大家一眼就看出白萝卜和胡萝卜之间的倍数关系呢？
五、当堂检测
（1）更正，作业展示
（2）“黄圆片画3个圈，黄圆片是绿圆片的3倍”的请举手！为什么每个圈里有3个黄圆片？为什么黄圆片的个数是绿圆片的3倍？
（3）“蓝圆片画6个圈，蓝圆片是绿圆片的6倍”的请举手！为什么每个圈里有3个蓝圆片？为什么蓝圆片的个数是绿圆片的6倍？
（4）追问：你还能提出其它有关“倍”的数学问题吗？蓝圆片的个数是黄圆片的（
）倍。
a.除了用圈一圈，你还有别的办法来表示蓝圆片的个数是黄圆片的几倍吗？（算式：18÷9=2）
b.同样是18个蓝圆片，为什么是绿圆片的6倍？而是黄圆片的2倍？不一样呢？
2．游戏：P50“做一做”第2题。（三种情形：摆标准量、摆比较量、同样多）师：你是怎么知道要摆几个的？怎么想的？会列算式吗？
【设计意图：在丰富的比较活动中，让学生进一步理解倍的含义，认识到倍的本质是两个数量在相互比较，既用其中的一个量作为标准，另一个量包含了几个这个量就是它的几倍，感受比的“标准”的重要性。】
六、当堂训练
必做题：
1．完成练习十一第2题。学生独立思考后再填空。可通过添加虚线让学生进一步明确长跳绳的长度中确实包含了3个短跳绳的长度，并为画线段图做铺垫。
【设计意图：通过连续量的比较，在丰富学生对倍概念的图形表征的同时，为后面画线段图来表示倍数关系做铺垫。】
2.P53练习十一第1、2题。（直接完成在课本上）
选做题：
1.填一填。
【设计意图：当堂训练环节，时间在10分钟左右，让学生在应用中加深对新知识的理解，及时暴露学生对新知识理解应用的不足，并当场反馈订正，是课堂有效的重要环节，是提高课堂教学质量的重要保证。本环节中，既有必做题，又有选做题，从不同层面为学生提供了思考和练习的机会，加强对个别学困生的指导与帮助，对学生学习过程可能出现的问题及时进行反馈纠正，促使学生体验成功的喜悦，形成积极的学习心理，增强学习数学的兴趣。】
板书设计：
倍的认识
3个2根
红萝卜的根数是胡萝卜的3倍
6个2根
白萝卜的根数是胡萝卜的6倍
PAGE
3执教人
授课班级
2.3
授课时间
教学内容
倍的认识
授课类型
新授
课时
第1课时
教学目标
1、结合具体情境，经历认识“倍”的概念的过程。2、初步体会“倍”的含义，能根据直观图示填出一个数是另一个数的几倍。3、在教师指导下，积极参与数学活动，对“倍”的知识充满好奇心。
教学重点
初步体会“倍”的含义，能根据直观图示填出一个数是另一个数的几倍。
教学难点
能根据直观图示填出一个数是另一个数的几倍。
教学准备
多媒体课件
学法指导
小组合作、师生交流研讨
教学设计过程
一、创设情景，引入新课1、唱儿歌《找朋友》，并找出8位同学，走到前面来，2个女生，6个男生，请同学们根据男生和女生的人数提出数学问题，并列算式解答。预设1：男生比女生多多少人？
6-2=4（人）6表示男生的人数，2表示女生的人数，4表示男生比女生多出来的人数。预设2：女生比男生少多少人？
6-2=4（人）预设3：男生和女生一共多少人？
6+2=8（人）老师的问题：男生人数是女生的（）倍？
6÷2=36表示男生的人数，2表示女生的人数，3表示男生是女生的3倍。同学们，听清老师说的了吗？老师的话里有一位新朋友，你听出来了吗？预设：听出来了，是倍。老师：同学们，向倍打个招呼吧生：倍，你好！老师板书：倍的认识（1）。并点开课件。二、体会“倍”的含义1、观察情境图，观察女生的人数和男生的人数，请同学们用○画出女生的人数和男生的人数。老师选出一位同学的用展板展示。老师板书男生人数和女生人数。师：观察黑板上的○，女生有1个2，男生有3个2，请同学们拿铅笔把它们圈一圈。师：通过圈一圈，我们知道了，女生人数里有1个2，男生人数里有3个2，所以我们就说：男生人数是女生的（3）倍。在这里我们把女生的人数看成了1份，男生有这样的3份，所以男生人数是女生的3倍。同学们，看大屏幕，小组讨论研究，解决问题。（出示课件）师：我们刚才用圈一圈的方法，得到男生人数是女生的3倍，同学们能不能用列算式的方法计算出来，男生人数是女生的（）倍。下面，小组讨论研究，并把你的算式写出来。师板书算式：6÷2=3师解释：把女生的人数看成1份，女生人数有2个，男生每2个1份，每2个1份，每2个1份，男生有这样的3份，6里面有3个2.所以男生人数是女生的3倍。3、让学生观察情境图，说一说看到了什么？了解草地上有4头大象2头小象。并通过大象的颜色了解是两家，每一家有2只大象、1只小象。师：对！我们课本第80页就有大象，观察图，你看到了什么？他们在干什么？生1：有4头大象，2头小象，小象在草地上玩耍。师：同学们，你们能提出一个倍数的问题吗？预设：大象的头数是小象的几倍。教师板书：
2头大象
1头小象大象头数是小象的2倍三、理解“倍”的含义1、让学生看书中的情境图，说一说小兔和妈妈在说什么。师：同学们举出了大数是小数2倍的例子。再来看一个小兔和妈妈拔萝卜的事情。看一看小兔和妈妈在说什么。生：小兔说：“我拔了3个萝卜”，兔妈妈说：“我拔了6个。”鼓励学生提出与兔妈妈和小兔拔的萝卜个数相关的数学问题。要给学生充分表达不同问题的机会。师：根据兔妈妈和小兔了拔萝卜的个数，你能提出什么问题？学生可能会说到：（1）兔妈妈拔的多，小兔拔的少。（2）兔妈妈比小兔多拔4个萝卜。（3）兔妈妈拔的萝卜的个数等于3只小兔拔的萝卜的个数。（4）兔妈妈拔的萝卜的个数是小兔拔萝卜个数的3
倍。（3）、（4）两种说法出现后，教师给予鼓励，让学生说一说是怎样想的。2、教师谈话并出示示意图，让学生观察图，说一说6里面有几个2。然后教师讲解并说明：6里面有3个2，可以说6是2的3倍。师：小兔子拔了2个萝卜，兔妈妈拔了6个萝卜，我们把小兔和妈妈拔的萝卜用图表示出来（出示图），观察这幅图，谁能说一说6里面有几个2？生：6里面有3个2。师：对！小兔拔了2个萝卜，以2个为标准，把6个萝卜每2个一组，可以分成3组，也就是6里面有3个2。6里面有3个2，就可以说6的2的3倍。板书：6是2的3倍。通过直观图使学生体会“6里面有3个2”，理解6是2的3倍的实际意义。师：现在老师提一个比较难的要求，谁能举出两个数，并说明大数是小数的3倍。学生可能有多种例子。如：12和4，因为12里面有3个4，所以12是4的3倍。四、课堂练习1、练一练第1题，学生先摆再计算，然后回答问题。教师再适当补充一些同样的练习。2、练一练第2题，让学生看图列式计算，交流时鼓励学生说一说是怎样想的。3、练一练第3、4题。先让学生独立完成，再订正。4、练一练第5题。先看图数出每种动物的只数，填出（1）题后再比较。（2）题可以用图形代替小动物，画一画，再填空。（3）题提示学生提出有关“倍”的问题.五、归纳质疑通过今天这节课的学习，大家有什么收获，还有什么问题吗？
做游戏是学生非常喜欢的活动，通过引出大象，一方面创造愉快的氛围，同时自然引出下面的活动。通过观察和交流，了解图中的数学信息，为认识“倍”作准备。先由最简单的2只和1只，有利于学生理解倍的含义。扩大2倍的关系是数量，使学生理解一个数是另一个数“2倍”的含义。举例的过程是学生内化“2倍”含义的过程了解小兔和兔妈妈谈话的信息，培养学生观察图，获取数学信息的意识和能力，为下面的学习活动作准备。通过直观图使学生体会“6里面有3个2”，理解6是2的3倍的实际意义。
板书设计
倍的认识2头大象
1头小象
女生：○○2里面有两个1
男生：○○○○○○大象头数是小象的2倍
6÷2=3
教学反思：
成功之处：用做游戏的方式引入新课，很好的提起了学生的学习兴趣。生动形象有趣的课件制作，更能让学生理解“倍”的概念。
不足之处：整个过程中学生动手操作的机会较少。
二年级数学上册第七单元
倍的认识（1）
河寨联合小学----
王丽跃倍的认识—（三）
教学内容：倍的认识
教学目标：
1结合具体情景，是学生经历认识“倍”的概念的过程。
2初步体会“倍”的意义，会计算简单的求倍数的问题。
3在用已有生活经验学习新知的过程中感受数学知识间的联系。
教学重难点：
重：使学生经历认识“倍”的概念的过程。
难：会计算简单的求倍数的问题。
教具准备：圆片
教学过程：
一、铺垫练习出示小黑板列式计算：1、10里面有（）个22、8里面有（）个43、15里面有（）个5这是我们之前学的，求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。二情境导入春天到了，万物复苏，小动物们都出来活动了，你们喜欢小动物吗？（边说边在黑板上贴出大象剪纸）看老师在黑板上贴了什么？除了这些，你还知道了什么？好，这是我们之前学过的，今天我们要来学习新的知识，仔细听老师说，像这样有1头小象，2头大象，2里面有2个1，我们就可以说大象的头数是小象的2倍。谁能像老师这样说一说？这句话中有一个字是我们之前没见过的，是哪个字呀？三、提出问题我们看大象一家玩得特别开心，这时来了一位客人，象叔叔来他家做客。（在黑板上再贴一头大象）请你告诉老师，这时有几头小象，几头大象？这时大象的头数还是小象的2倍吗？谁还能完整的说一遍为什么大象的头数是小象的3倍？四、合作探究春天除了动物都苏醒了，植物也都发芽了，我们能吃到许多蔬菜和水果，看老师这里也有一些，(边说边在黑板上分两行分别粘2个梨和6个萝卜，每2个放一组)为什是3倍？师：谁能像老师这样完整的说一遍。你们都会说了，看老师这有什么变化？（再贴2个萝卜）那现在还是三倍吗？接着看，这回又变了，变成多少了？如果老师接着往下贴，贴很多萝卜呢，萝卜的个数是鸭梨的（）倍，你怎么看？师总结：我们看萝卜的个数里有几个鸭梨的个数，就是鸭梨的几倍.五、梳理建构你们会了吗，如果会了我们自己动手摆摆吧。仔细听老师要求，请你拿出准备的画片，第一行摆3个，第二行摆9个，摆的时候，为了你能看清楚，要像老师在黑板上摆的一样，第一行和第二行的开头对齐，而且摆的时候要一眼能看出第二行是第一行的几倍。仔细思考，想清楚后再动手，开始。请一位同学上来摆在黑板上。说来说说你是怎么摆的？把你的卡片收好，我们再来摆一次，这次摆时，你刚才出现的错误可不能再犯了。老师要求这次第一行摆4个，第二行摆8个，开始。谁来说说你是怎么摆的，第二行的个数是第一行的几倍？六、应用练习出示小黑板学校为了大家能更好的锻炼身体，购入一批体育器材。一个篮球28元，一个排球7元，求买一个篮球的钱能买几个排球，怎么计算？七、检测反馈现在打开书做数学书17页练一练的1、2题。补充练习：列式计算1、第一行5个苹果，第二行10个苹果，第二行的个数是第一行的几倍？2、苹果3个，桃子15个，（）的个数是（）的（）倍。3、买一个书包21元，一个笔袋7元，一个书包的价钱是一个笔袋的几倍？我们班有多少学生？老师一个人，二一班57人，谁能说一说，你们的人数是老师的几倍，为什么。八、整体回归今天我们学的是倍的意义，其实求一个数是另一个数的几倍，就是求这个数里面有几个另一个数，用除法计算。
生：10里面有5个2.生：因为10÷5=2，所以10里面有5个2.生：喜欢生1:黑板上有3头大象。生2：黑板上有1头小象，2头大象。生1：大象比小象多一头。生2：小象比大象少一头。生：“倍”生：一头小象，三头大象。生：不是生：3倍。生：大象的头数是小象的3倍。生：因为3里面有3个1。生：有2个鸭梨和6个萝卜生：3倍生1：因为6里面有3个2生2：因为上面是一个2，下面是3个2生：变成8个萝卜了。
生：不是，是4倍。生：因为8里面有4个2.生：变成10个萝卜了。生：有2个鸭梨，10个萝卜，10里面有5个2，所以萝卜的个数是鸭梨的5倍。（也可以说10÷2=5，所以是5倍。）
生：看萝卜的个数里有几个2，就是鸭梨的几倍。生：因为鸭梨有2个，萝卜跟鸭梨比，所以有几个2就是鸭梨的几倍。生：我第一行摆了3个，第二行摆了9个，这9个是分成三堆摆的。生：3倍生：第一行有3个，第二行有9个，9里面有3个3，所以第二行的个数是第一行的3倍。生1：4个生2：28÷7=4（个）生：因为求买一个篮球的钱能买几个排球，其实就是求28里面有几个7生：57人生：57倍老师一个人，我们有57个学生，57里面有57个1，所以学生的人数是老师的57倍。
师：你这个5是怎么出来的？贴时小象在第一行，2头大象并排在第二行。如果学生说不出来，是适当引导。板书2里面有2个1大象的头数是小象的2倍。（用黄粉笔标出2）对，这就是我们今天要学习的新知识，板书课题：倍的认识在每排象前标出数字1,3师将2倍的2擦掉。师：那现在是几倍呢？师：请你把这句话表述完整。你怎么知道是3倍呢？同时改板书，3里面有3个1.师在每行前面写上数字。师：请你仔细想想，这时萝卜的个数是鸭梨的（）倍（边说边板书问题）师：说的真好，我们来一起看图，上面是一个2，下面是1个2,2个2，3个2.因为6里面有3个2，所以萝卜的个数是鸭梨的3倍。
师：他说的真好，你们都会说吗，放开声音给你的同桌说一遍。师：为什么是4倍？谁能完整的说一遍萝卜的个数是鸭梨的几倍，为什么？师同时在黑板上板书。师追问：为什么是几个2呢，而不是几个3呢？师巡视，如果有开头没对齐或出错的，及时纠正指导师：那第二行的个数是第一行的几倍呢？师：为什么是3倍，谁能完整的把过程说一遍。为什么要这样列算式学生说不出来，老师适当引导师：28里面有4个7，我们也可以说成28是7的4倍。
