新人教版物理高中必修二5.5《向心加速度》(36张PPT)

(共36张PPT)
1、匀速圆周运动中线速度的特点?
2、线速度、角速度大小及二者间的关系?
复习回顾
大小不变
方向变化
1、定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向
圆心，这个加速度叫向心加速度
2、物理意义：表示线速度方向变化的快慢。
3、计算公式：
an=ω2r
(an=r
2=r(2πf)2=r(2πn)2=ωv)
拓展：
识记知识点：
4、单位：m/s2
5、方向：沿半径指向圆心，与v垂直。
5.5、向心加速度
6、匀速圆周运动的加速度特点:
大小不变,
方向时刻改变
7、匀速圆周运动的运动性质：
非匀变速曲线运动
新课讲解：
问题一：匀速圆周运动有加速度吗？
有啊！
根据呢？
根据加速度的定义式
只要速度变化，就产生加速度！
导入：
匀速圆周运动是曲线运动：
F合≠0，a≠0，它们的方向如何？
问题二、匀速圆周运动的合力与加速度方向如何？
根据已学知识分析：
匀速圆周运动-------曲线运动------F合与v不共线-----
--F合与V垂直
（V的大小不变，方向变）
---V的大小不变，方向变--Δv≠0--有a----
a与F合同方向
a与F合都指向圆心
------
问题二、匀速圆周运动的合力与加速度方向：
实例分析：
（课本20页“思考与讨论”）
1、地球绕太阳做匀速圆周运动，受____力，该
力指向__________
,说明合力指向________
2、光滑水平面上的小球在细线牵引下，绕图
钉匀速圆周运动，受几个力？合力沿什么
方向？
总之，匀速圆周运动中，合力和加速度均指向______,与速度方向_______
引
圆心
圆心
圆心
垂直
一、匀速圆周运动的合力与加速度方向：
1、合力沿半径指向圆心---------向心力
2、加速度沿半径指向圆心---------向心加速度
二、向心加速度
1、定义：
任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，
这个加速度叫向心加速度
2、物理意义：
表示线速度方向变化的快慢
3、计算公式：
理论推导：（选学
--------
了解即可）
an=ω2r
(an=r
2=r(2πf)2=r(2πn)2=ωv)
拓展：
匀速圆周运动中加速度
大小及方向
（从加速度的定义式a=
△
v/△t进行一般性的讨论）
探讨1：如何用矢量图表示速度的变化量？
1、如果初速度v1和末速度v2在同一方向上，如何表示速度的变化量△v?
△v是矢量还是标量？
V1
△V
V2
（1）v1
<
V2
（2）v1
>
v2
V1
△V
V2
△v是矢量
2、如果初速度v1和末速度v2不在同一直线上，如何表示速度的变化量△v?
V1
△V
V2
结论：速度的变化量△v与初速度v1和末速度v2的关系：从同一点作出物体在一段时间的始、末两个速度的矢量v1和v
2，从初速度矢量v1的末端指向末速度矢量v2的末端的有向线段，就表示速度的变化量△v
。
设质点沿半径为R的圆周运动，某时刻位于A点，速度为VA，经过时间△t后位于B点，速度为VB，质点速度的变化量沿什么方向？
讨论2：如何确定匀速圆周运动中加速度大小及方向？
1、画出vA、vB
，矢量大小相等
2、vA平移，画出Δv
3、讨论Δv的方向：θ很小时，Δv与vA垂直，an与vA
垂直（
an为瞬时加速度）
4、
θ很小时，AB=ΔL=vΔt
5、两个三角形相似(原因？)，有：
又
则
△L
△L
在△t→0时
的极限值就是A点的瞬时加速度，因为加速度的方向与△v方向相同，于是可知A点瞬时加速度与A点瞬时速度垂直，指向圆心。
t取值越小时，θ越小，越接近于0；α越大，越接
近于90°，当△t→0时，α=90°，△v与
垂直。
瞬时加速度是△t→0时平均加速度的极限值。
小结：
向心加速度
定义
数学表达式
方向
单位
沿半径指向圆心，与v垂直
物理意义
探讨3、匀速圆周运动的向心加速度是恒量吗？
不是！
为什么？
匀速圆周运动的向心加速度大小虽然不变，但是方向始终指向圆心，时刻改变，故是变量！
探讨4、匀速圆周运动是匀变速运动吗？
非也！匀速圆周运动是非匀变速曲线运动！
问题探讨：
探讨1、匀速圆周运动的速度大小变化吗？
不变化！
探讨2、加速度描述了速度变化的快慢，而匀速圆周运动的速度大小不变，那么向心加速度描述的什么的变化快慢？
向心加速度描述了速度方向变化的快慢！
再结：
1、向心加速度的物理意义：描述速度方向变化的快慢！
2、匀速圆周运动是非匀变速曲线运动，其速度、向心加速度的大小不变，方向时刻改变；而其周期、角速度、转速恒定！
三、对向心加速度的理解
（1）向心加速度与半径的关系
1、
当
恒定时，由
知，向心加
速与r
成正比
2
、当
v
恒定时，由
知，向心加
速度与r
成反比，
3、
当r一定时，an与v2
成正比，与ω2成正比
4、
an与v、ω的乘积成正比
三、对向心加速度的理解
（2）对于向心加速度公式
不仅适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动；
只是应该注意：其中的v和
是某一瞬间的线速度和角速度，向心加速度的方向依然是指向圆心，此时的向心加速度只是物体加速度的一个分加速度，称之为法向加速度，它只改变速度的方向；加速度的另一个分量在沿轨迹的切线方向，称之为切向加速度，它只改变速度的大小。
典例分析：
例1、下列关于向心加速度的说法中，正确的是(
)
A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直
B.向心加速度的方向保持不变
C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
D.在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化
A
例
2、一个拖拉机后轮直径是前轮直径的2倍，当前进且不打滑时，前轮边缘上某点A与后轮边缘上某点B的：
（1）线速度之比VA：VB=________，
（2）角速度之比ωA：ωB=_________，
（3）向心加速度之比aA：aB=_________。
1:1
2:1
2:1
总结：
向心加速度
定义
公式
方向
物理意义
匀速圆周运动的运动性质
匀速圆周运动的加速度始终沿半径指向圆心，叫向心加速度
始终沿半径指向圆心，与速度垂直
描述速度的方向变化的快慢
非匀变速曲线运动
1、下列关于向心加速度说法正确的是（
）
A、加速度越大，物体速率变化越快；
B、在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
C、向心加速度的方向始终与速度方向垂直；
D、在匀速圆周运动中，加速度越大，物体速度越
大
。
c
2、关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是（
）
A、它描述的是线速度方向变化的快慢
B、它描述的是周期变化快慢
C、它描述的是线速度大小变化的快慢
D、它描述的是角速度变化的快慢
A
3、甲、乙两个物体都做匀速圆周运动．转动半径比为3：4，在相同的时间里甲转过60圈时，乙转过45圈，则它们所受的向心加速度之比为
(
)
A．3：4
B．4；3
C．4：9
D．9：16
B
an=ω2r
an=r(2πn)2
4、某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮的角速度为ω，则丙轮边缘上某点的向心加速度为（　　）
A、
B、
C、
D、
r1
r2
r3
A
5、如图所示传送装置中，三个轮的半径分别为R，2R，4R；则图中A，B，C各点的线速度之比为
；角速度之比为
；加速度之比为
。
R
4R
2R
A
B
C
2:2:1
4:1:1
8:2:1
an=ωv
6.如图所示，吊车下吊有两个工件A和B，系A的吊绳较短，系B的吊绳较长，若吊车运动到P处突然停止，则两工件的加速度aA、aB的大小关系是(
)
A.
aA=aB
B.
aA＞aB
C.
aA＜aB
D.
无法确定
B
7、如图所示，质量为m的小球用长为L的悬绳固定于O点，在O点的正下方
处有一颗钉子，把悬绳拉直与竖直方向成一定角度，由静止释放小球，则小球从右向左摆的过程中悬绳碰到钉子的前后．小球的向心加速度之比为____.
2:3
解：碰到钉子前后瞬间线速度相等，设为v，
碰前向心加速度：
碰后向心加速度：
碰钉子前后小球向心加速度比值：
8、如图所示，在男女双人花样滑冰运动中，男运动员以自身为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动，若运动员的转速为30r/min，女运动员触地冰鞋的线速度为4.8m/s，求女运动员做圆周运动的角速度、触地冰鞋做圆周运动的半径及向心加速度大小。
3.14rad/s
1.53m
15.06m/s2