看数射线做加、减法
教学内容：九年义务教育课本数学一年级第一学期（试用本）
教学目标：
1、通过看数射线做加减法运算，进一步体会减法是加法的逆运算。
2、在学习过程中，培养学生数学表达能力和合作学习的意识，体验数学学习的快乐。
教学重点：看数射线做加、减法。
教学难点：体会加法与减法之间的关系。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
复习引入
（一）口算
8-
6
=
3
+
0
=
6+
3
=
2
+
4
=
5+
2
=
7
-
3
=
9-
4
=
10
-5
=
（二）数射线
小朋友们算得真不错，又对又快！这是一条（数射）线，缺了什么？（零和箭头）今天我们就要利用数射线来学习。
二、探究新知
看数射线做加法
动物王国的小动物们在干什么呢？我们一起去看看吧！
1、师：小青蛙从（
）开始，往（
）跳（
）格，跳到了（
）？谁会说？（个别说，抽5个，齐说）
2、出示图1：
（1）你能用刚才的3句话说说小青蛙是怎么跳的吗？同桌之间互相说一说。（个别说，齐说）
（2）小青蛙从（3）开始，越往右跳，这些数字越怎么样？（越来越大），所以往右跳我们要用什么运算？（加法），往右跳了（4）格，就是＋4，跳到了（7）。
（3）谁会用算式表示？板书：3+4=7
（4）3、＋4,、7分别表示什么意思？谁知道？（板书：起点、往右、跳了几格、终点）
3、出示图2：
接下来轮到小花猫跳了！你能把小花猫跳的过程和算式完整地说一说吗?（自己说，男生说，女生说）
4、＋5、9分别表示什么意思？
4、小结：小动物们往右跳，数越跳越大，我们要用加法来算。起点是第一个加数，跳几格就加几，终点是和。
5、揭示课题
这就是我们今天要学习的本领。板书：看数射线做加法
看数射线做加法你们会了吗？一起来试一试把！请你完整地说出跳的过程和算式。（追问表示什么意思）
1+7=
0+8=
2+5=
看数射线做减法
1、出示图3：
小朋友们真聪明，这么快就学会了看数射线做加法！数射线上能做减法么？我们一起来看看小兔子怎么跳的？
（1）小兔子从（
）开始，往（
）跳（
）格，跳到了（
）？谁会说？（抽5个，齐说）
（2）小兔子从（6）开始，越往左跳，这些数字越怎么样？（越来越小），所以往左跳我们要用什么运算？（减法），往左跳了（4）格，就是-4，跳到了（2）。
（3）谁会用算式表示？板书：6-4=2
（4）6、-4,、2分别表示什么意思？谁知道？（板书：往左）
出示图4：
（1）小兔子跳完小袋鼠跳！你能把小袋鼠跳的过程和算式完整地说一说吗?（自己说，个别说，齐说）
（2）5、-3、2分别表示什么意思？
3、小结：小动物们往左跳，数越跳越小，我们要用减法来算。起点是被减数，跳几格就是减几，终点是差。
4、完善课题
看数射线不仅可以做加法，还可以做减法。（板书：减法）
5、看数射线做减法你们会了吗？一起来试一试把！请你完整地说出跳的过程和算式。（追问表示什么意思）
5-4=
7-0=
8-1=
三、巩固练习
小朋友们学得真棒，下忙我们来玩闯关游戏吧。
第一关：看数射线做加减法
1、
○□
0
1
2
3
4
5
6
7
□○□=□
2、
○□
0
1
2
3
4
5
6
7
□○□=□
第二关：判断
＋5
0
1
2
3
4
5
6
7
（
）
1＋5＝6
＋5
0
1
2
3
4
5
6
7
8
（
）
3＋5＝8
第三关：比一比，谁跳得远
（1）
（2）
四、全课总结
这节课，你有什么收获？
板书：
在数射线上做加、减法
起跳点
跳了几格
跳落点
往右跳：3
＋
4
＝
7
往左跳：6
－
4
＝
2看数射线做减法
教学内容：一年级第一学期
教学目标：
在数射线上建构减法运算，进一步体会减法是加法的逆运算。
培养口头语言表达能力。
培养自主探究及同桌合作学习的意识，体验合作学习的乐趣。
教学重点：在数射线上建构减法运算。
教学难点：建构一个关于减法的模型。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、创设情境
师：昨天，小动物们举行了一场跳远比赛，输掉的小蟋蟀可不服气了，它今天还要和小青蛙来比试一下。
1、复习
出示：
小蟋蟀
○
=
小青蛙
○
=
师：你从图中发现了什么？怎么列式？你是怎么想的？
（1）同桌交流
（2）个别汇报
师：小朋友们，你们发现谁跳得远，为什么？
2、引入新知
师：胜利的小蟋蟀正得意，突然前面出现了一只大公鸡。啊！小蟋蟀怎么办？（往回跳）
出示：
公鸡
小蟋蟀
○
=
（1）同桌互相探讨，小蟋蟀是怎么跳的？
（2）比较：小蟋蟀两次在数射线上跳，有什么相同？有什么不同？
学生观察、讨论。
小结：小蟋蟀在数射线上跳的箭头方向不同，所以表示的意义也不同，它们的列式也是不同的，这就是我们今天要探究的内容。
揭示课题：看数射线做减法。
二、探究新知
1、同桌合作，讨论怎样列式？你是怎么想的？
5－4=1
问：（1）5、4、1各表示什么？
（2）5－4=1又表示什么？
（3）小蟋蟀同样在数射线上跳了4格，为什么在这里用“－4”呢？关键看什么？
2、师：小蟋蟀逃回来了，小青蛙在做什么呢？
出示书上第3题中第1幅图。
同桌互说，个别汇报。
3、独立完成题3中第2幅图。
4、完成题4。
（1）利用数射线来完成题4中的减法计算。
（2）选1道减法算式，口编故事再计算。
（3）汇报交流，随意抽取2道算式，说说算式表示的意义。
三、拓展练习
师：小蟋蟀和小青蛙还在争论不休，他们要请小朋友来帮他们解决，愿意吗？
出示：
小蟋蟀
○
=
小青蛙
○
=
师：4＋6=10，它们都说这个算式是自己跳的。到底是谁跳的？请小朋友来裁判。
四、课堂总结
小朋友，今天我们学习了什么？觉得自己的表现怎么样？
板书设计：
看数射线做减法
小蟋蟀
公鸡
○
=
1
2
3
4
5
6
7
9
8
10
0
1
2
3
4
5
6
7
9
8
10
0
1
2
3
4
5
6
7
9
8
10
0
1
2
3
4
5
6
7
9
8
10
0
1
2
3
4
5
6
7
9
8
10
0
1
2
3
4
5
6
7
9
8
10
0
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3看数射线做加、减法
教学内容：
上海市九年义务教育课本小学数学新教材一年级第一学期
教学目标：
认知目标：1、巩固有关数射线的知识。
2、进一步在数射线上建构加减法运算。
3、并进一步体会减法是加法的逆运算。
能力目标：培养学生的语言表达能力。
情感目标：培养学生自主探究及小组合作学习的意识，体验合作学习的乐趣。
教学重点：
在数射线上建构加减法运算。
教学难点：
建构一个关于加法和减法的模型。
教学准备：
多媒体课件
教学流程：
复习引入
1+7=
4+4=
5+3=
3+3=
0+8=
3+1=
7+2=
6+1=
2+5=
0+4=
9+0=
5+2=
5-4=
9-5=
4-0=
4-1=
7-0=
6-6=
9-3=
9-7=
8-1=
5-2=
7-2=
0-0=
探究新知
森林里的小动物们要举行跳远比赛。看！青蛙先生在练习跳远。
（一）在数射上线建构加法运算
1、出示题1的第1幅图
你认识它吗？
说说数射线的特点。
+4
（媒体演示青蛙往前跳的过程）
师：小青蛙从几开始跳，往哪个方向跳，跳了几格，跳到了几？
生：小青蛙从3开始跳，往前跳，跳了4格，跳到了7。
师：谁会用算式表示？
3+4=7
2、出示题1的第2幅图
师：小青蛙从几开始跳，往哪个方向跳，跳了几格，跳到了几？算式怎么表示？同桌相互说一说。
生：小青蛙从4开始跳，往前跳，跳了5格，跳到了9。
4+5=9
3、小结：
算式中
“+”表示往前跳，起跳点是第一个加数，跳几格就是加几，跳落点就是加法的和。
这就是我们今天探究的第一个内容“看数射线做加法”。
4、补充揭示课题：“在数射线上做加法”。
5、巩固练习：完成练习纸上第一大题。
①
算式：
把数射线补充完整。
确定第二个加数：小青蛙往前跳了几格？就在方框里填加几。
列出算式。
汇报：小青蛙从2开始跳，往前跳了3格，跳到了5上。2+3=5
②
算式：
汇报：小青蛙从4开始跳，往前跳了6格，跳到了10上。算式是：4+6=10
【意图：创设情境，通过小动物跳远比赛激发学生学习兴趣----教师让学生在观察、比较中揭示新的学习内容，在数射线上做加法。通过创设情境，让学生在轻松愉快的气氛中，投入到积极的探究之中。】
（二）在数射线上建构减法运算
师：天黑了，青蛙先生要回家了。
出示题3的第1幅图
-4
（媒体演示青蛙往回跳的过程）
师：小青蛙从几开始跳，往回跳了几格，跳到了几？小组内相互说一说。
生：小青蛙从6开始跳，往回跳了4格，跳到了2。
师：谁会用算式表示？
6－4＝2
2、出示题3的第2幅图
问：这次小青蛙从几开始跳，往回跳了几格，跳到了几？算式是……？
生：青蛙先生从5开始跳，往前跳了3格，跳到了2。
5－3＝2
3、小结
师：算式中
“-”表示往回跳，起跳点是被减数，跳几格就是减几，跳落点就是减法的差。这就是我们今天探究的第二个内容“看数射线做减法”。
4、补充完整课题：“在数射线上做减法”
[板书]
5、巩固练习：完成练习纸上第二大题。
①
算式：
汇报：小青蛙从9开始跳，往回跳了5格，跳到了4上。算式是：9-5=4.
②
算式：
汇报：小青蛙从4开始跳，往回跳了4格，跳到了0上。算式是：4-4=0
【意图：《课程标准》指出：要遵循学生认知心理发展的规律，关注学习过程，展现知识的生成、发展和形成的过程。教师通过小动物的活动，让学生直观感知向前、向后跳，增强感性认知，然后抽象出知识概念，训练了学生的数学语言表达能力，启迪了学生的思维。】
三、
比较辨析（机动）
7＋2＝
7－2＝
1、叙述小青蛙是怎么跳的？
2、比较两个算式
3、小结：在数射线上跳的箭头方向不同，所表示的意义也不同，它们的列式也是不同的。
四、课堂总结
今天我们学习了什么？你学到了什么？
板书设计：
在数射线上做加、减法
从3开始跳，往前跳，跳了4格，跳到了7。
3＋4＝7
从6开始跳，往回跳，跳了4格，跳到了2。
6－4＝2
设计说明：
在此之前学生已认识了数射线，本课教学力求以教材为基础，创设一个有趣味性的学习情景。在教师的引导下，让学生通过自主探究和小组合作等多种方式培养学生发现数学问题，解决问题的能力，从中体会学习数学的乐趣。在数射线上做加减法，实际上是一个让孩子们进一步用数射线来建构加减法运算、建立新数学模型的过程。这个数学模型是：O是原点，数射线上的1，2，3．．．就是自然数。“加”就是往前跳，“减”则是往后跳。“往前跳”与“往后跳”生动地展示了减法是加法的逆运算。
创设情景，激发学生学习兴趣。
一年级学生刚刚进入到正式的学习生活，一切都处在起步的阶段。课堂上，他们参与教学活动很少是因为认识上的需要，而只是对数学活动本身感兴趣。根据这个年龄特点，在教学开始我就设计了一个动物园举行运动会，青蛙先生练习跳远这一情景，想方设法吸引学生的注意力，调动他们的学习积极性。
二、以学生为主，强调合作。
教学时力求在教师的主导下，将学生推向学习的主体。教学中充分相信学生，让他们自己用眼观察，动脑思考，动手操作，在看、想、动中一步一步地完成教学目标，调动每一个学生的学习积极性；还强调学生之间互助学习，以同桌交流、小组合作等形式进行学习，力求更多地发挥学习的主动性。
三、面向全体学生，注意学生差异。
尽管这些学生刚上一年级，可是由于各种主观和客观上的原因，他们在学习知识的过程是存在着差异的。对于不同层次的学生，在教学时提出不同的要求：能力强的学生多提一些思考性的问题，而对于能力稍差的学生则给他们一个学习的坡度。
1
2
3
4
5
6
7
9
8
10
0
1
2
3
4
5
6
7
9
8
10
0
1
2
4
6
7
9
8
0
1
2
3
4
5
6
7
9
8
10
0
1
2
3
4
5
6
7
9
8
10
0
1
2
3
4
5
6
7
9
8
10
0
1
2
3
4
5
6
7
9
8
10
0
1
2
3
4
5
6
7
9
8
10
0
1
2
3
4
5
6
7
9
8
10
0教案
看数射线做加、减法
教学目标：
1、能根据数射线的图意，列出加减法算式。
2、引导学生进一步在数射线上建构加减法运算，体会加减法在意义上的互逆关系。
教学重点：
能根据数射线的图意，列出加减法算式，体验互逆关系。
教学过程：
一、在数射线上做加法
1、指着黑板上的数射线提问：这是什么？（生：数射线）（板书：数射线）
上课前在黑板上画好两条数射线。
引入：顽皮的小青蛙最爱在数射线上练跳远，今天就让我们跟着小青蛙一起去学习新本领吧！
（一）、从直观的青蛙跳引出加法算式。
1、媒体动态演示青蛙从3跳到了7。（按3下）
（1）师：数一数，它跳了几格？（生：它跳了4格。）
师：你是怎么数的？请你上来数一下。（强调数的方法。）
如果正确：师：你数得真好。请大家学着他的样子和老师一起来数一数（点媒体）边数边说：1格，2格，3格，4格。（点媒体2下）
如果不正确：师：他数得对吗？谁能帮助他？（换个人数）
（2）（点媒体）你能用“小青蛙”从几开始跳？它往右跳了几格？跳到了几”来说一说吗？
请你上来边指边说。
（生：小青蛙从3开始，向右跳了4格，跳到了7。）（请3位学生说一说。）
第一位学生说时，点击媒体（共4下）
第二位学生说时，手写（3）（4）（7）
第三位学生说时，在黑板上补充板书。
（3）用算式来表示
师：你能用一道加法算式来表示吗？（生：3+4=7）
媒体：
3+4=7
（4）问“3”表示什么？（生：“3”表示小青蛙从3开始跳。）
“+4”表示什么？（生：“+4”表示小青蛙向右跳了4格。）（多问几位学生，强调向右跳。）板书时，手指一格一格数，再一个箭头指。
“7”表示什么？（生：“7”表示小青蛙跳到了7。）
师：谁还能再来说一说，“3”、“+4”、“7”分别表示什么？（请2位）
第2位说的时候补充板书。
3
+4
=7
从3开始跳
向右跳了4格
跳到了7
问：小青蛙从左往右跳，数字变……？（生：大了。）所以要用加法来计算。补充“+4”
2、媒体静态出示青蛙从4跳到了9。
（1）师：请你们轻声说一说“小青蛙从几开始跳？它往哪里跳了几格？跳到了几？”
（生：小青蛙从4开始跳，向右跳了5格，跳到了9。）学生说时用笔在媒体上写出答案。
（2）提问：你从哪里看出是往右跳的？（突出箭头的作用）（生：箭头指向右边。）
问：从几开始跳？（生：从4开始跳）
问：跳了5格吗？让我们一起来数一数。
问：跳到了几？（生：跳到了9。）
问：□中应该填几？（生：应该填5。）
（3）看图列式
师：你能用一道算式来表示吗？（生：4+5=9）
媒体：
4+5=9
（4）“4”、“+5”、“9”各表示什么？（同桌互说）（“4”表示从4开始跳，“+5”表示向右跳了5格，“9”表示跳到了9。）
媒体说明：通过动态演示，方便让学生用语言表达所看到了，又突出了箭头的重要性。
（二）、根据算式在数射线上跳一跳，并计算。
1、出示：
2+4=6（板书：2+4=6）
问：
在小青蛙跳的时候，小亚做了记录，请你根据算式画一画，它是怎么跳的？
（1）请学生动手来跳一跳。（上黑板指一指）点媒体出示。
（2）反馈纠错。
问：“2”、“+4”、“6”分别表示什么？（媒体：2、+4、6）
（3）画一画小青蛙跳的过程。（画在练习纸上第一条数射线上）
2、出示：
5+3=8（板书：5+3=8）
师：根据算式画一画小青蛙是怎么跳的？5+3=8，画在第2跳数射线上。
（1）动手画一画（画在练习纸上）一人上前来画
（2）反馈：说一说小青蛙怎么跳的？（生：小青蛙从5开始跳，向右跳了3格，跳到了8。）
3、出示：
0+6=6（板书：0+6=6）
（1）闭上眼睛在脑中的数射线上跳一跳。
（2）请一位学生说一说、画一画。（画在练习纸上）一人上前来画
4、回忆、归纳（板书）
2
+
4
=
6
5
+
3
=
8
0
+
6
=
6
从几开始跳
往右跳了几格
跳到了几
三、在数射线上做减法
（一）、根据减法算式演绎青蛙跳。
1、出示媒体，问：这次小青蛙是怎么跳的？（生：小青蛙从6开始跳，向左跳了2格，跳到了4。）
问：你从哪里看出来是向左跳的？（生：箭头是向左的。）
2、师：你能用一道算式来表示吗？（生：6-2=4）
问：为什么用减法？（生：因为这一次是向左跳，所以用减法。）
师小结：小青蛙向左跳，数字变……（生：小了。）所以要用减法来表示。
补充板书。问：“6”、“-2”、“4”分别表示什么？（生：小青蛙从6开始跳，向左跳了2格，跳到了4。）
3、出示9-4=5
（1）动手画一画
（2）反馈纠错。
可能出现两种情况：一种向左跳了4格；一种向左跳了5格。
比较：比较一下，相同的地方在哪里？不同的地方在哪里？到底谁对？（手势表示）
（3）小结：原来在数射线上往右跳几格可以用加几来表示，而往左跳几格是用减几来表示。
这里是9-4，所以是从9开始往左跳了4格，跳到了5。
（二）、根据图意列式并计算。
1、
—
—
=
2、
=
学生汇报时板书：1、7-3=4
2、8-5=3
填完之后问：7、8表示什么？-3、-5表示什么？4、3表示什么？
板书：
7
-
3
=
4
8
-
5
=
3
从几开始跳
往左跳了几格
跳到了几
三、总结
1、补完课题
今天我们又进一步认识了数射线，除了在数射线上可以比较数的大小，我们还可借助数射线来做加减法。（补完课题）看数射线做加、减法。
四、拓展练习
1、你能根据小丁丁的算式在数射线上跳一跳吗？7+2、7-2
2、你能根据小巧的在数射线上画的说一说算式吗？5+3=8、5-3=2
3、想一想：（1）小青蛙从4开始，跳了1格，跳到了几？
（2）小青蛙跳了2格，跳到了6，它从几开始跳的？
