《比和比例》总复习
教学设计
教学内容：人教版六年制小学数学第十二册p95—99页内容。
教学目标：
情感目标：在复习活动中让学生体验数学与生活实际的密切联系，培养学生的数学应用意识，激发学生成功学习数学和自信心和创新意识，渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点。
能力目标：通过小组合作整理知识框架，提高学习的系统性，培养学生归纳、总结等自我复习能力及团队合作精神，加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。
知识目标：（1）使学生进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确迅速地解比例、化简比和求比值。（2）进一步理解比例尺的意义，能利用比例的知识解决实际问题。
教学重点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。
教学难点：能理清知识间的联系，建构起知识网络。
课前准备：把学生分成四大组，把比和比例知识分成“比和比例的意义”、“比和比例的性质”、“求比值和化简比”、“比例尺”四大块，让每一组抽签确定本组的一个研究主题，然后分组研究本部分的知识包含哪些我们需要掌握的内容，有哪些重点和难点，最后拟定3-5个问题。
教学过程：
谈话激趣：同学们，你们喜欢看电视里的娱乐节目吗？比如快乐大本营、智力大冲浪、年代秀等等，今天我们来玩一玩《开心四十分》，愿意吗？
展开活动，自主复习
师：今天的活动我们有个主题，出示：比和比例。为了在这次活动中玩出水平，赛出成绩，我们各小组都进行了认真的复习，在提问和被提问方面都做好了充分的准备。老师预祝你们问得巧妙，答得精彩！
多媒体宣布比赛规则：
学生活动开始。每组有发言人指名向其他组提问，依次轮流进行。
学生提问结束：
师：现在老师这儿还有一道加星题，得星少的小组还有反败为胜的可能哦！请听题：哪个小组能把刚才全班同学分组复习的四部分知识有机联系起来？联系得好，再加两颗星。
小组合作，把我们学过的比和比例这部分知识用自己喜欢的方式整理成框架图。
展示学生成果，让学生说出如此整理的理由。
教师小结：
基本练习，适时巩固
心中有数
我是判官
我会应用
趣味练习，拓展延伸
全课总结比和比例教学设计
教学内容：小学数学第十二册第84页比和比例
教材分析：
《比和比例》属于概念课，为了让学生对比和比例的知识形成整体的认识，又能把握住知识之间的联系和区别，达成触类旁通，一举多得，我将比和比例的知识对比复习，深化基本概念。学生经过自己的努力而整理出来的知识体系，学生理解得更深刻，记忆得特别牢固，而且能有效地锻炼和培养学生的自学能力。通过小组合作然后汇报的方式使学习的知识系统化，也明确了各知识点的共性和个性，表示了学生对知识的理解，更重要的是渗透了学生对各类信息的整合、梳理，培养了科学的学习方法，让学生学会学习。
教学目标：
知识目标：
1、进一步巩固比和比例的意义、基本性质，能正确进行解比例和求比值。明确化简比和求比值、比和比例这些概念的联系与区别。
2、进一步理解和掌握正比例反比例的意义及应用及正反比例的判断。
能力目标：
通过整理知识框架，提高归纳、概括知识的能力，加强对该部分知识有个系统性地认识。
情感目标：
在复习学习活动中，培养数学应用意识，渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点。
教学重点：
理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。
教学难点：
能理清知识间的联系，建构起知识网络教学过程。
教学过程：
一、??
谈话引入，揭示课题：
老师很荣幸和同学们渡过接下来的40分钟，因为老师知道，我们班的学生个个课上听讲认真，回答问题积极踊跃。老师想认识下我们班的班长是哪一位？你能告诉老师我们班男生有多少人，女生有多少人吗？(生答)男生与女生人数的比是多少呢？（生答，师板书）谁能说一个和它相等的比？（生答，师板书）如果把这两个比用等号连接起来叫什么？（比例）那么现在你知道我们这节课要整理复习什么内容了吗？（比和比例）（板书课题：比和比例）
（设计意图：由班级中的男生和女生人数引入比和比例，过渡自然，引入复习内容。）
二、合作交流，整理知识：
1、回忆知识，小组活动，梳理知识。
（1）师：我们学习过比的哪些知识？
生1答：比的意义，
生2答：比的各部分名称，
生3答：化简比和求比值，
生4答：比的基本性质，
……
2.
师：我们学习过比例的哪些知识？
生1答：比例的意义，比例的各部分名称
生2答：解比例
生3答：比例的基本性质
生4答：正反比例的知识
……
3师：这么多的知识点,一个人整理起来难免会有漏洞,为了提高效率,我们分组整理,老师课前已经给大家分好了组，每组负责整理一个知识点。我们比一比哪组合作能力强，综合整理能力棒，并且每组推选出回答问题声音洪亮的同学准备稍后到前面的汇报。每一组需要整理的知识点老师装在了纸袋中，课前随机放到你们组的桌子上，同学们可以打开进行整理啦！
（设计意图：小学生喜欢争强好胜，在学习活动中引入比赛的机制，犹如给学习活动加入了催化剂，能激活学生的思维，使学生乐于合作，勇于探索，避免常规复习课的枯燥乏味，调动了学生自主复习的积极性。）
2、汇报交流。
汇报比的知识点
（1）师：由于我们的知识前后有一定的联系，所以我们从上到下依次汇报。哪位同学作为你们组的代表第一个登台汇报？
生汇报。（掌声）
师：评价下他们组整理汇报的情况。还有需要补充的吗？
生补充。
师：第二个汇报者是哪一位呢？
生汇报。
师：评价下他们组整理汇报的情况。还有需要补充的吗？
生：已经很全面了。
……
（2）师提问：化简比和求比值一样吗？为什么？
生：不一样，化简比结果是比的形式，而且是最简整数比，求比值结果是一个数，可以是整数，分数或小数。
（3）师小结比的知识点。
汇报比例的知识点
(1)师:哪位同学愿意当小老师,带领同学们,可以继续采用小组汇报的方式,复习比例的知识点呢?
生很踊跃，生主持。并且生有知识的补充。
（2）师提问：怎么解分数形式的比例？根据的是什么？
生：分数形式的比例可以根据比例的基本性质，内项积等于外项积，转化成方程解答。
（3）师小结比例的知识点。
师：我们的小老师怎么样？同学们汇报的也很精彩，再次把掌声送给我们优秀的老师和博学而勇敢的同学们！
（设计意图：适当的总结和鼓励为学生的学习活动作了较好的评价，学生从教师赏识的话语中体验到成就感，能以更加积极的心态和饱满的情绪迎接更大的学习挑战。）
我们把同学们整理的有价值的知识整理到了一张纸上，可以作为以后复习的参考，如果哪一组不够完善，课下补充完整。
三、比与除法，分数的关系
1、（1）师问：比与除法，分数还有一定的关系呢！你会举例说明吗？
生举例说明。
（2）、师问：你会用字母表示三者的关系吗？有没有附加条件？
生用字母表示。
（3）、师问：具体到每一部分，比如比的前项相当于除法的什么，分数的什么？
生答。
（4）、师问：其余各部分呢？
生答。
2、刚才我们复习了比有比的基本性质，请同学们大声说一遍。除法有什么性质呢？生答。分数有什么性质呢？生答。
学习了这么多的知识，可以帮助我们解决好多问题呢！
三、巩固复习，强化提高：
1.填空。
（1）六年级男生有80人，女生有84人，男生与女生人数的比是（
），比值是（
）。
（2）5:8的前项和后项都乘5，比值是（
）。
（3）一个比例的两个内项积是最小的质数，其中一个外项为9，另一个外项是（
）
2.判断下面各题中的两个量是否成比例？如果成比例，是正比例还是反比例？
（1）全班人数一定，出勤人数与缺勤人数。
（
）
（2）已知
=3,
y与x。
（
）
（3）三角形的面积一定，它的底与高。
（
）
3.用比例解决问题
（1）从甲地到乙地，一辆汽车每小时行驶40千米，3小时可以到达。如果每小时行驶48千米，几小时可以到达？
（2）一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时行驶了180km，照这样的速度，从甲地到乙地需要8小时，甲乙两地相距多少千米？
（设计意图：巩固习题从最基本的开始然后逐步加深每道题都考查了一定的知识点，并且培养学生解决实际问题的能力。）
数学与生活：
家住唐山的小丽想去北京天安门，但不知唐山到北京天安门的距离有多远，正好你新买了一张中国地图，你可以帮助她吗？怎样帮助呢？
（设计意图：在课的结尾安排这样的练习，让每一个同学都沉浸在数学学习的快乐中，也进一步体会到比和比例在生活中的作用，感受到数学和生活的密不可分。）
四、课堂小结，自我评价
师：这节课我们复习了哪些内容？请你用四个字概括。你是否有新的收获？
生答。
师：这节课同学们都展示了自己数学方面的才华，老师也领略到了我们班级的风采，学习是个不断积累的过程，只要大家不断努力，相信你就是未来的数学之星！加油吧，未来之星们！
五、课后作业
课本85页1,2,5,6
板书设计：
比和比例
1.
意义
意义
各部分名称
各部分名称
基本性质
基本性质
化简比
解比例
求比值
正反比例
比例尺
比
比例
2.比和除法，分数的关系
3.比的基本性质
2:3=23=
商不变的规律
a:b=ab=(b0)
比例的基本性质
教学反思：
复习课既不像新授课那样有新鲜感，又不像练习课那样有成功感，而是担负着查漏补缺、系统整理和巩固发展的任务。传统的复习课让习题一道道呈现，复习课究竟应该如何上好，应该如何让学生感受学习的快乐和感受数学的魅力一直是我思索的问题。本课我本着体现新理念，用活教材，练活习题，激活课堂的思想，针对本节课的教学目标，我采用让学生小组整理和师生主持学生汇报的方式，让学生在合作中理解本课重点，疏通知识脉络，建构知识网络，掌握复习方法。让每个学生积极参与复习，在组织教学时，营造一个轻松、平等、和谐的学习氛围，让学生在独立思考、合作交流、活泼愉悦的过程中温故而知新，学生喜欢这样的学习方式，也喜欢这样的学习内容，这是我设计这堂课的出发点，也是我新课程理念下尝试的一种复习课的教学模式，效果不错。
教学中当然也存在着不足，比如在设计上有些地方还不够完美，有些知识点的复习上存在漏洞，习题上不够全面等，这些问题在今后的教学中我会多多改进，学习。
PAGE
1总复习《比和比例》教学设计
教学目标：
1、进一步掌握比和比例的意义和性质、联系和区别，比和分数、除法的关系，能正确迅速地化简比、求比值、解比例、求图上（实际）距离。进一步理解正反比例的意义并进行判断。
2、经历比和比例的复习，体验对比、归纳的学习方法。
3、沟通知识之间的联系，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识。
教学重点：理解比和比例的意义、性质，掌握比和比例的一些实际运用和计算。
教学难点:对比和比例能理清知识间的联系，建构起知识网络。
教学准备：课件
教学流程：
一、揭示课题
同学们，今天这节课我们一起来复习有关比和比例的知识。（板书课题）请大家回忆，在比和比例里我们学习了哪些知识点？随着学生的回答整理出5个方面导学提纲（课件展示）
1.比和比例的意义与基本性质；2.比和比例之间有什么联系和区别3.比和分数、除法的关系；
4.
比例尺
；5.
正比例和反比例。
二、合作交流，整理知识：
(一)比和比例
意义
1、回忆知识，小组活动，梳理知识。
课件展示表格：比和比例的意义，学生在小组内整理梳理
2、汇报交流。
学生思考：判断两个比能不能组成比例，可以有几种方法？引导学生从比和比例的意义和各部分的名称中去感知总结：（1）根据比例的意义判断：看两个比值是否相等。（2）根据比例的基本性质判断：看两个内项的积是否等于两个外项的积。
3、练习：判断下面的两个比能否组成比例？
6:15
和
8:20
引导学生用两种方法判断。（课件演示）
（二）比和比例的基本性质及作用
课件出示表格：比和比例的基本性质，让学生在小组内整理并进行交流。交流完后从比和比例的作用入手，进行化简比和解比例的知识复习。对化简比应从三方面进行教学：化简整数比、化简小数比、化简分数比，让学生发现过程，总结规律。
（三）比和比例的联系与区别
让学生用自己喜欢的形式在组内整理：比和比例的联系与区别，在学生汇报交流后，教师课件展示比和比例的联系与区别的表格，让学生感知表格整理的优越性，简洁性。
(四)
比和分数、除法有什么关系（重点复习）
联系
比
分数
除法
前项
分子
被除数
比号
分数线
除号
后项
分母
除数
比值
分数值
商
区别
一种关系
一种数
一种运算
在小组内用表格整理比和分数、除法有什么关系
①简洁表示三者联系。
②具体说各部分之间的联系。（课件出示）
（五）重点强调：比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律（具体叙述）
讨论：三者有哪些相同点？（都是同时乘或除以0除外的相同的数、结果都是不变的）
小结：是的，知识是相互关联的
在讲解三者联系时，进行化简比和求比值的知识点复习。（课件展示）
（六）比例尺
师：对比例尺的知识你了解哪些？学生汇报交流
随着学生的回答，适时展示课件，并进行比例尺的有关练习。
（七）正反比例
1、什么样的两种量才能成比例?
两种相关联的量是不是都成比例？能举例说明吗？（收入一定，结余和支出不成比例等）
2、你会比较这两种关系吗？
小结：正反比例的知识要点：
两种相关联的量，若比值一定，则成正比例；若积一定，则成反比例；若比值和积都不一定，则不成比例。
3、完成练习题。（课件出示）
三、总结
同学们，上了这节课你们有什么收获和感受？你在以后的复习中将怎样做？
比和比例
比和比例的意义与基本性质；
比和比例之间有什么联系和区别
比和分数、除法的关系；
比例尺
正比例和反比例。第六单元
整理和复习——数与代数
第4课时
比和比例
[教学目标]
1．知识与技能
(1)理解比和比例的意义与基本性质，会求出比值和化简比；
(2)掌握比和分数、除法的关系；
(3)理解正、反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例或反比例。
2．过程与方法
经历比和比例的复习，体验对比、归纳的学习方法，培养归纳整理、灵活运用知识的能力。
3．情感·态度·价值观
感受数学与生活的紧密联系，利用数学自身的魅力发展对数学积极的情感，激发学习数学的积极性。
[教学重点和难点]
重点：能正确判断两种量是否成正比例或反比例。
难点：能熟练地运用比例来解决有关问题。
[教学设计思路]
教材分析
这部分内容的编写意图主要是复习比和比例的意义与性质，比和分数、除法的关系，正反比例的应用及判断，以及比和比例的一些应用。因为是整理复习课，所以课堂教学中就应尽量让学生自己动手、动脑对学习的知识内容进行搜集、整理、归纳，通过开展讨论交流、分析比较等学习形式，感受到不同知识之间的内在联系以及异同，体会数学知识在不同实际问题中的应用，使学生在实践、思考等自主学习的过程中巩固知识、培养能力、形成技能。
学情分析
六年级的整理和复习阶段，是小学生形成、总结学习经验的有利时机。由于这些知识都是学生原来学过的，因此在对这些知识进行全面的回顾、整理和比较时，必须全面、具体化。因此，加强整理和复习的系统性，使所学知识结构化。教学时教师要善于就题论理、论思路，引导学生总结比较一般的解题策略，以促进学习的迁移和能力的提高。
主要教学手段
多媒体辅助教学
教学方法
启发式、演示法、练习法、讨论法
课时安排
1课时
[教学准备]
教师：多媒体课件
[教学过程]
教学环节
教学内容
教师活动
学生活动
整理和复习
情境导入。男生人数和女生人数的比是(
)。女生人数和男生人数的比是(
)。男生人数和全班人数的比是(
)。女生人数和全班人数的比是(
)。全班人数和男生人数的比是(
)。全班人数和女生人数的比是(
)。
展示：多媒体课件。提问：用“比的知识”说说男同学、女同学、全班人数的关系。
开火车回答。
展示：多媒体课件。提问：你能再说一个比，和这些比组成比例吗？
举例子。
1．知识联系。(1)
展示：多媒体课件呈现知识整理图。
回忆学过的比和比例的相关知识。（小组交流后将知识整理在练习本上，然后小组代表上前投影出示该组整理结果并汇报。）
(2)
展示：多媒体课件。
2．知识区别。
提问：比和比例的区别是什么？请学生汇报，老师点评。展示：多媒体课件呈现表格内容。
在课本第84页例1上填一填。
提问：比、比例的基本性质有什么用途呢？
比的基本性质可以帮助我们把比化成最简单的整数比。比例的基本性质可以帮助我们解比例。
练习:化简比：2:解比例：
:x＝:2
展示：多媒体课件。
在练习本上完成，然后汇报。
3．比、分、除的关系。
提问：比和分数、除法有什么联系？又有什么区别呢？请填写下面的表格。
在课本第84页例2上填一填。
指名汇报，教师点评。展示：多媒体课件呈现表格内容。
练习：(1)甲车4小时行驶280
km，乙车3小时行驶300
km。
①甲车行驶的路程与时间的比是(
)。
②乙车行驶的路程与时间的比是(
)。
③乙车与甲车行驶的路程比是(
)。
④甲车与乙车行驶的时间比是(
)。(2)如果n×4＝m×7，那么n:m
＝(
):(
)。
展示：多媒体课件。
在练习本上写一写，然后汇报。
4．正比例和反比例。请你判断下面各题中的两种量是否成比例。如果成比例，成什么比例？(1)《小学生作文》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。(2)圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。
(3)一个人的身高与他的年龄。(4)小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。(5)书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。(6)书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数。
展示：多媒体课件。
抢答。
＝k(一定)
提问：什么是正比例？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
xy＝k(一定)
提问：什么是反比例？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
巩固练习
1．大小两个圆的半径之比是3:5。它们的直径之比是(
)，面积之比是(
)。
展示：多媒体课件。
完成练习，全班订正。
2．在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是
1.5，另一个外项是(
)。
展示：多媒体课件。
完成练习。
3．圆的面积与圆的半径成(
)。A.
正比例B.
反比例C.
不成比例D.
无法判断
展示：多媒体课件。
抢答。
4．在比例里，两个外项的积一定，两个内项成(
)。A.正比例B.反比例C.不成比例D.无法判断
展示：多媒体课件。
抢答。
5．自然数a与它的倒数成(
)。A.不成比例B.反比例C.正比例
展示：多媒体课件。
抢答。
归纳总结
本课知识点。
提问：通过今天的学习，你有什么收获？
归纳、梳理知识点。
布置作业
1．第85页练习十七，第1、2题。
展示：多媒体课件。
课后独立完成。
[板书设计]
1．
知识联系。
比和比例
联系
各部分名称
分数
分子
—(分数线)
分母
分数值
除法
被除数
÷(除号)
除数
商
比
前项
:(比号)
后项
比值
2．知识区别
比
比例
意义
两个数的比表示两个数相除。
表示两个比相等的式子叫做比例。
各部分名称
3
:
2
＝
1.5前项
后项
比值
0.4
:
0.8＝1.2
:
2.4内项外项
基本性质
比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0
除外)，比值不变。
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
正比例的意义
反比例的意义
比的应用
比、分数和除法的关系
比的基本性质
比的意义
判断两个相关联的量是否成正比例或反比例
正反比例的意义、图像
比例的应用
正、反比例
比例的意义和基本性质
比的应用
比、分数和除法的关系
比例
比和比例
解比例
比
比例的基本性质
比例的意义
比的基本性质
比的意义
比和比例
比
比例
求比值
化简比
a:b＝＝a÷b
比例尺的应用
按比分配
求实际距离
求比例尺
求图上距离
反比例的应用
正比例的应用
比例的应用
PAGE
8比和比例
[教学目标]
1．知识与技能
(1)理解比和比例的意义与基本性质，会求出比值和化简比；
(2)掌握比和分数、除法的关系；
(3)理解正、反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例或反比例。
2．过程与方法
经历比和比例的复习，体验对比、归纳的学习方法，培养归纳整理、灵活运用知识的能力。
3．情感·态度·价值观
感受数学与生活的紧密联系，利用数学自身的魅力发展对数学积极的情感，激发学习数学的积极性。
[教学重点和难点]
重点：能正确判断两种量是否成正比例或反比例。
难点：能熟练地运用比例来解决有关问题。
一、整理与复习
（一）复习比与比例的知识
1、收集学生作品一个个汇报
比
比例
意义
各部分名称
基本性质
基本性质的应用
(把昨天整理的内容放在桌面上老师看一下）
师：我们先来看第一个同学，他整理了哪些内容？(不要太细)
生1：……
师：你们有什么问题要问他的吗？
师：再来看看他们又是怎么整理的？
生2：……
师：你们有什么问题要问他吗？
师：知识整理的方式有很多，如果我们通过这样的表格来整理，（PPT出示空表格）有区别有联系，将表格内容简单在头脑中过一下。（PPT出示填满）
师：什么叫比例呢？
生：表示两个比相等的式子叫做比例。（贴：比，比例）
师：怎么判断两个比能否组成比例？
生1：根据比例的意义判断。看两个比的比值是否相等。
生2：根据比例的基本性质判断。看内项之积是否等于外项之积。
师：在比中有比的基本性质，在比例中又比例的基本性质，学比的基本性质有什么用？比例的基本性质呢？（贴：比的基本性质，比例的基本性质）
生：化简比，求比值（贴：化简比，解比例）
（2）比与分数、除法之间的关系
联系
例子
基本性质（规律）
各部分名称
分数
分子
分数线
分母
分数值
除法
比
师：比与分数、除法有什么联系呢？也请一个同学来说一说，学生汇报。
师：可见比，分数，除法三者之间有不可分割的联系（贴：分数，除法）
师：怎样能做到更简洁，有条理？
生：列表格（表格出示4列）
师：这张表你会填吗？（停10秒后课件出示）和你们想的一样吗？
师：（出示分数八分之五）用除法怎么表示？比？
师：分数有分数的基本性质，相当于除法的……，相当于比的……，虽然说法不同，但是表达的是同一个意思。
二、应用知识，解决问题
（一）解比例
师：知识整理完，我们要学以致用。你们知道名侦探柯南吗？
师：柯南在破案现场发现了一个脚印，关于脚掌长度与身高之间的关系，侦探们有这么一份标准推算数据，如果一个人的脚掌长是26cm，那么他的标准身高是182cm。
脚长与身高的比是多少？
生：26cm：182cm
=1：7
师：厉害，用比的基本性质来化简。这里的1：7表示什么？
生：身高是脚掌长的7倍
师：仅仅是那个1米82的人吗？
师：如果想推断出嫌疑犯的身高，你还需要什么数据？
生：脚印长度
师：（PPT出示）这个脚印的长度是24cm。（PPT出示三个小人及身高）谁最有可能是小偷？你说！你说！你也说！大家能将你们的推理用数学方式表示出来吗？
【投影学生练习】
生：解：设嫌疑犯的身高是xcm。
24：x=1：7
x=168
师：除了用1：7还可以用哪组数据？
生：如果一个人的脚掌长是26cm，那么他的标准身高是182cm
师：为什么不用？
生：麻烦
师：是啊，数学就是要简洁方便！
师：所以嫌疑人是谁的可能性比较大？
生：B
师：今后每次有新脚印，柯南都要去换算身高，这样……（苦恼的样子）对！能对照就好了，你能帮柯南画一张身高与脚掌长之间的关系图像，今后方便对照吗？
学生画图、汇报
师：（根据图像回答）在案发现场还发现了一个同伙的脚印长25.5cm，根据图像你能估计一下同伙的身高大约是多少吗？
生：178.5cm
师：有了这图……
生：方便很多啊！
（3）比例尺
师：嫌疑人B否认其有犯罪违法行为，要求拿出更有说服力的证据。柯南调出了案发现场的监控，发现嫌疑人在监控中的高度是8.4cm，在旁边，一个实际高2米的电话亭，在图中的高度为10cm，他的身高与嫌疑人B的身高符合吗？
师：你打算怎么解决？
生：比例尺=图上距离：实际距离=10cm：2m=1：20
解：设图中人物实际身高为xcm。
8.4：x=1：20
x=168
师：说说你们的判断。……比例尺好用吧！
（4）反比例
嫌疑人B还是认为证据不足，拒不承认
案发现场的监控还拍到疑犯0：00出发，0：30出现在小区门口的监控中，柯南以每小时50千米的速度从现场出发，48分钟后到达疑犯家所在小区，疑犯的速度是多少？
1）师：题目中的两个相关联的量是什么关系？
生：反比例关系
师：为什么？
生：速度与时间是两个相关联的量，并且速度×时间=路程（一定），所以速度与时间成正比例关系。
（2）师：如果要你用比例来解决这个问题你打算怎么做？
生：解：设疑犯的速度为每小时x千米
30分钟=0.5小时
48分钟=0.8小时
0.5x=0.8×50
X=80
师：果然，从交通部门的测速仪中得到的数据，当时小偷的车速就是80km/h。小偷终于认罪。看来反比例的作用可真不小啊！
三、
柯南在疑犯家中发现了失窃的维纳斯雕塑，她被公认为是迄今为止希腊女性雕像中最美的一尊雕像，雕像的各部分比例几乎都蕴含着黄金分割
(?http:?/??/?baike.baidu.com?/?view?/?1816.htm"
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"http:?/??/?baike.baidu.com?/?_blank?)的美学秘密，黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值
(?http:?/??/?baike.baidu.com?/?view?/?452535.htm"
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"http:?/??/?baike.baidu.com?/?_blank?)约为0.618。这个比例被公认为是最能引起美感的比例
(?http:?/??/?baike.baidu.com?/?subview?/?339062?/?8050322.htm"
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"http:?/??/?baike.baidu.com?/?_blank?)，因此被称为黄金分割。雅典的巴特农神殿，巴黎的凯旋门等都是体现黄金分割比的极致精品。（欣赏图片）
四、总结全课
知识之间是有联系的，这个知识树可以清晰知识的发展与联系，看看知识树，说说你的感受。
