小数加法和减法
教学目标:
1.经历探索小数加、减法计算方法的过程，体会小数加、减法与整数加减法在算理上的联系。
2.理解小数点对齐的道理，初步掌握小数加、减法的计算方法。
2.进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识，不断体验成功的乐趣。
教学重、难点:
重点：理解“把小数点对齐”就是“把相同数位对齐”的道理。
难点：体会小数加、减法与整数加、减法在算理上的联系。
教具准备:
多媒体课件。
教学过程：
复习旧知，谈话导入
上个星期小红同学的心情很郁闷，是怎么回事呢？请大家看大屏幕。
谁来说说她是自怎么了？（学生回答）原来是他的钮扣扣错了，这样穿着衣服过了一天，真的很尴尬啊！我们可不能像小红一样做一小迷糊虫啊！大家能做到吗？
在我们数学上，有些地方也会用到一一对应的方法。请看：（出示口算）。
今天我们来学习小数加法和减法（板书课题）
问：看到这个课题，你想知道些什么呢？
生1：小数加法和减法是如何算的
生2：小数加法减法和整数加减法有什么联系，是否一样？
师：真好，带着问题来学习，效果一定是不一样的。你们需要的答案在后面的探究活动中，相信都能找到。其实小数加减法我们在三年级就已经接触过。我们已经跨进了小数加减法的大门，还有什么的问题在等着我们呢？
探究
出示例1情境图
大家能看出这是什么地方吗？你想买些什么文具呢？该给多少钱呢？
（出示商品单价）
分别说各是什么数？几位小数？能把不是两位小数改写成两们小数吗？表示多少钱？
咱们的文具店顾客上门了，瞧，他们来了！
从图中，你获得哪些数学信息？
生：知道每样商品的单价和三个人各自买了什么商品。
师：根据这些信息，你能提出一些用加、减法计算的问题吗？（指名学生回答）
生：(1)小明和小丽一共要用多少元?
(2)小明比小丽多用多少元?
(3)小明和小芳一共要用多少元?
(4)小芳比小明少用多少元?
(5)小丽和小芳一共要用多少元?
(6)小丽比小芳多用多少元?
师：老师非常喜欢你们这些善于提问的孩子，我们不光要会提出问题，更要善于解决问题，期待大家的精彩表现。今天我们先来研究这个问题。（幻灯出示
小明和小丽一共要用多少元？）
这个该怎样列式呢？4.75+3.4我们能先估一估，大概要多少钱呢？
（批名学生回答，板书算式）
你能用竖式计算4.75+3.4吗？先试一试，再和小组里的同学交流。
学生列竖式计算，并在小组内交流。师巡视。
（学生汇报试做情况，老师相机板书）
下面我们一起来把这道竖式列一下，同学们在下面说，老师在黑板上写。
师：大家看老师在黑板上写的字，跟平时有什么不一样吗？
生：写得认真，写得比平时间距大一些
师：同学们观察得真仔细，知道老师为什么会写得间距大一些吗？对了，是为了便于小数点对齐，上下相同数位对齐，老师希望同学们在作业的候，也能这样做。
好了，算式，列好了，现在该怎样算呢？谁来说一说？
（师生共同算出得数，相机讲解：得数中5是直接移下来的吗？）
4
.
7
5
+
3
.
4
8
.
1
5
明析算理：末尾对齐还是小数点对齐
结合具体数量分析：4.75元是4元7角5分，3.4元是3元4角，4.75+3.75的竖式应该把表示“元”、“角”、“分”的数分别对齐着写，才便于加。
从小数的意义进行分析：4.75是4个1、7个0.1和5个0.01，3.4是3个1和4个0.1，要据整数加法的经验，相同计数单位的数才能直接相加，而把小数点对齐就能使相同数位上的数齐。
师生讨论，确定坚定式列法后，老师板书竖式，（学生在下面说，老师黑板上写）
师：我们通论刚才讨论得出，小数加法列竖式时，要小数点对齐，才能保证相同数位上的数对齐。
问做错的同学：你们知道错在哪里了吗？追问：为什么要小数点对齐呢？
学生检查自己的算式，如果有错误的改正。
（幻灯片出示）小结：用竖式计算小数加法时，要把两个加数的小数点对齐，然后把相同的数位上的数分别相加；最后在得数里点上小数点，使它与横线上的小数点对齐。
2.教学例1第2题。
提出要求：同学们通过自己的探索，知道了用竖式计算小数加法时要把小数点对齐后再算。我们接着往下看，（幻灯出示第2题），要求小明比小丽多用多少元，我们该怎样列式？（指名学生列式，板书），这是一道减法算式，那么怎样计算小数减法呢？请同学们在作业纸上试着算一算。
学生独立计算，并指名板演。学生完成后，组织交流。
让学生说说是怎样列竖式的？用竖式计算小数减法时，为什么要把被减数和减数的小数点对齐？
小结：用竖式计算小数减法，也要把小数点对齐后再计算。
3.教学“试一试”
师：老师这里还有两个你们刚才提出的问题，你能利用刚才学到的计算方法，自己算出结果吗？（提醒学生要找准条件）
（指名两个学生板演）
学生计算后，请学生汇报算式和结果，再要求他们说一说是怎样算的，怎样想的？
同学们，请大家仔细观察这两个算式，你想说些什么吗？
生1：可以把小数末尾的0去掉。
生2：可以化简。
师：对了，老师非常同意你的想法，得数末尾有0，一般要把0去掉。也就是要化简。大家在以后的做作业时，能记住这一点吗？
（幻灯出示：得数末尾有0，一般要把0去掉。也就是要化简）
4.总结规纳
问：同学通过自己的探索学会了小数加、减的计算方法，你能说说小数加减法与整数加减法有什么相同的地方吗？计算小数加减法时，要注意些什么呢？请大家先自己想一想，再和小组内交流。请小组长将本组的讨论结果记录在讨论纸上。
汇报总结（板书：小数点对齐
从低位算起
得数要化简）
总结：小数加减法和整数加减法一样，都要把相同的计数单位分别相加，都要从低位算起。计算小数加减法时，要把小数点对齐，再按照整数加减法的计算方法计算。最后给得数点上小数点。得数末尾有0的，一般要化简。
练习
过渡：同学们，今天的新课就是这么些，大家学会了吗？
好，老师下面要进行过关考核，同学们有信心接受挑战吗？
老师喜欢自信的学生。
做“练一练”
先让学生各自计算，再重点讨论以下三个问题。
指名4个学生板演，集体评讲。
边相机讲解。
（1）9.3+6.98，百分位上算的是几加几？0+8中的“0”从何而来？
（2）24+9.9，作为整数，24的小数点在什么位置？
（3）7.56-4.56的得数为什么可以看成3。
我会改。
马小虎同学，也做了三道小数加减法的题目，我们来看看。
请各们同学做个小老师，把马小虎同学的作业批改一下。
我会买
同学们刚才学生很认真，下面让我们放松一下。咱们购物去。（出示商品）有你喜欢的商品吗？请大家自己至少选两样，算一算要多少钱呢？然后同桌交流。
指名板演。说说自己是怎么想的。
做练习八第3题
让学生在线段图上依次标出教材提出的每个问题，再让他们分别列式计算。
引导学生自由提出问题，并有选择地加以解答。
下面老师带领同学们去观看一场唱歌比赛，
做歌唱比赛计算总分的拓展题。
总结
大家学得开心吗？通过本节课的学习，你有什么收获？
老师也有很多收获，同学们的善于提问，积极思考都给老师留下了深刻印象。把这种好的学习劲头继续保持下去，一定会有更大的收获。
延伸
同学们在上课的时候，提出了许多用小数加、减法解决的问题，这些问题都很有价值。其中，有些问题我们已经解决，剩下的问题留待下节课继续研究。不过，有兴趣的同学也可以在课后先试一试。
今天，这个课就到这里，同学们辛苦了。（下课）
板书设计：
小数点对齐
小数加法和减法
从低位算起
得数要化简
(1)小明和小丽一共要用多少元?
4.75+3.4=7.15（元）
4
.
7
5
+
3
.
4
7
.
1
5
(2)小明比小丽多用多少元?
4.75-3.4=7.15（元）
4
.
7
5
－
3
.
4
7
.
1
5
做练习八的第1题。
说说思考过程，我们虽然没有列竖式计算，但在口算时还是遵循相同的数位进行相减的。
做练习八第2题
先学生各自在练习本上完成计算，再根据他们的情况适当进行评点。《小数加减法计算》教学设计
教学目标：
1、知识与技能：结合具体情境，使学生经历探索小数位数不同的小数加、减法计算方法的过程，体会小数加、减法和整数加、减法在算理上的联系。
2、过程与方法：经历探索小数位数不同的小数加、减法计算方法的过程，体会小数加、减法和整数加、减法在算理上的联系。
3、情感态度与价值观：在学习过程中培养学生的迁移能力和归纳概括能力。
教学重点：掌握小数加法和减法的计算方法和理解算理。
教学难点：小数减法计算。
教学准备：课件。
教学方法：练习法、讨论法、归纳法。
教学过程：
复习引入
课件出示课前热身，师：同学们，我们已经学习了一位小数的加减法和两位小数的加减法，这两题你会算吗？请你们列竖式计算，完成后请举手示意。
看谁算得又快又好！
（1）4.85+1.95=
（2）7.75-5.68=
请大家仔细观察这个同学的作品，从竖式到计算，都对吗？
提问：（指着6.80的0）这个0可以去掉吗？依据是什么？
预设：可以，依据是小数的性质（小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变）。
提问：（指着2.07的0）,这个0呢？为什么？
不能，去掉中间的0，小数的大小会改变。
提问：在列竖式计算小数的加减时，需要注意什么？
小数点对齐，从低位算起。
我觉得和整数加减法是一样的，还是末位对齐，从低位算起。为什么要改成小数点对齐？
预设1：位数不同的小数相加减，末位对齐不能保证相同数位对齐。
你的思考很全面很深入，真的是这样吗？想不想亲自找到答案，那就开始今天学习吧。
预设2：暂时不知道。
暂时不知道，没有关系，想不想亲自找到答案，那就开始今天学习吧。
板书：小数加减法计算（2）
探究新知
课件出示书本例题主题图。
1、提问：仔细观察，从图中，你得到了什么数学信息
？
一本《数学家的故事》要6.45元，一本《神奇的大自然》要8.3元。
根据图中信息，能提出什么数学问题？
预设：两本书一共花了多少钱？
《数学家的故事》比《神奇的大自然》
便宜多少钱？
3、你会列式吗？（齐答）
6.45+8.3=
8.3-6.45=
4、如果我想要买下这两本书，大概要花多少元？请你帮我估一估。
预设1：6+8=14元，小数部分不足1元，大约15元。
板书：6.45+8.3≈15元。
预设2：预计14元，预计15元。
板书：14元<总价<15元。
5、具体要花多少钱？请你列竖式算一算吧。
预设：
①
②
③
预设1：这是老师刚刚收集到的2幅作品（先出示①号和②号作品），你有什么想说的吗？
①号错误，要把相同数位对齐后再计算。
（出示2号和3号作品）你有什么发现？
8.3末尾添0变成8.30。
为什么这里要补0？
为了相同数位对齐，方便计算。
建议大家在小数加减计算时，可根据自己计算的熟练程度决定是否补0。
提问：结合估算，我们能够初步判断得数是正确的，因此我们在计算时要先估再算，养成估算的好习惯。
但是否真的算对了，还得进行验算。
6、请你验算一下吧!
验算：
通过你们的验算，告诉我这个结果正确吗？请你教我用加法来验算。
7、加法会算了，那减法呢？请列竖式计算8.3-6.45=！
预设：
提问：看到这幅作品，你有什么想法？
预设1：算式中的3借出去了1，但是忘记标记了，所以是13-4=9。
那本来是哪个数字减5？应该是0-5，为了更加具体形象，我们应该在8.3末尾补0。
老师觉得，还有可能不知道是谁减5，5是直接落下来的。这时我们应该在在8.3末尾补0，知道是0-5。
建议大家在小数减法计算时，在位数较少的小数末尾补0后再进行计算。
我们一起来验算一下吧。
10、小结：小数加减法怎么算？要注意什么？
a、小数点要对齐,，从右边算起。
b、当小数部分位数不同时，可以根据需要在末尾添“0”后再计算。
11、现在，你知道小数加减法为什么要改成小数点对齐，而不是末位对齐？
预设：末位对齐，相同数位不一定对齐。
练习巩固
我是笔算高手！
（1）113.04+7.8
（2）
27-0.8
（3）0.3-0.18=
2、开心超市
(
蛋糕
27.6
元
火腿肠
6.55
元
口香糖
13.43
元
饼干
5.8
元
)
请你提出一个数学问题并解答。
课堂小结
这节课你有何收获？和大家分享一下吧！
小数加减法计算（2）
两本书一共花了多少钱？
估：6.45+8.3≈15元
第二本比第一本贵多少钱？
6.45+8.3=
14.75（元）
8.3-6.45=1.85（元）
验算：
验算：
小数点要对齐，从低位算起。
五、板书设计：小数的加法和减法（1）
教学目标：
1、通过探究，学生经历探索小数加、减法计算方法的过程，体会小数加、减法与整数加减法在算理上的联系，初步掌握小数加、减法的计算方法，正确笔算小数加法和减法。
2、进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识，不断体验成功的乐趣。
教学重点：小数加减法的计算方法。
教学难点：整数与小数加减法之间的联系。
教学资源准备：多媒体课件。
教学过程：
一、导入新课
师：我们先来复习以前学过的知识，用竖式计算。（出示计算题）大家拿出自备本做一做。
师：哪个同学起来校对一下？说说你是怎么算的？
追问：整数加减法的计算方法是怎样的？
明确：相同数位对齐，从低位算起。
引：今天我们将继续学习加减法的计算。
新课教授
师：这是几个同学在商店购物的情景，你能从图中了解到哪些信息？
问：你能提出一步计算的实际问题吗？
（根据学生回答出示4个问题）
问：你会列式解答吗？（4.75+3.4）
追问：这里为什么用加法？
指出：与整数加法一样，是求两个数的和。
引：大家仔细观察这些算式中的数有什么特点？（都是小数）
揭题：这节课我们就一起来研究小数的加法和减法。（出示课题）
提问：4.75+3.4你会列竖式吗？自己在练习纸上列一列。注意，只列竖式不计算。
学生尝试，教师巡视并搜集资源。
呈现：给学生的两种竖式计算过程。
谈话：在列竖式的过程中，老师发现了这两种方法。
问：这种是怎样列的？这种呢？你觉得哪种是对的？
问：为什么要像这样把小数点对齐了再算？这样算有什么道理呢？
交流：谁来说说你的想法？（预设）
估值：4元多加上3元多就有7元多
小结：利用估算的方法发现小明和小丽合起来的钱肯定超过7元，你是用这种方法的同学举手，看来利用估算可以有效降低错误率。
数位以及计数单位：4.75的5在百分位上3.4的4在十分位上，不能相加，而第二种4.75中的5在百分位上表示5个百分之一，7在十分位上表示7个十分之一，4在个位上表示4个一。引导：也就是说你觉得要……（个位和个位对齐，十分位和十分位对齐，百分位和百分位对齐）
明确：小数点对齐，即数位对齐
小结：这是小数的意义来分析的，结合整数计算经验，认为要把相同计数单位的数对齐计算，这样也是可以的，是这样想的举手。
4表示4元，3表示3元，元和元对齐，角和角对齐。
小结：他是把4.75元和3.4元看成几元几角几分，然后在列竖式的时候把元角分表示的数分别对齐再计算，是这样想的举手。
借助课件直观理解。
谈话：刚才同学们都通过了自己思考，判断出要把“小数点对齐再算”才是正确的。
引：我们借助课件再来完整的回顾一下刚才的思考过程。
谈话：可以结合具体数量进行分析
4.75元等于4元7角5分，3.4元等于3元4角。4.75+3.4的竖式应该把表示元角分的数分别对齐着写，才便于相加。
（2）
谈话：也可以从小数的意义进行分析。
在学习小数的意义时，我们知道还可以借助这样的正方形图来表示小数，这样的一个正方形可表示整数“1”，4.75用4个块7个条5个格表示，3.4用3个块4个条表示。块与块相加，条与条相加，格与格相加。
（3）谈话：当然我们也可以借助计数器进行分析。
先画4.75,4在个位上表示4个一，7在十分位上表示7个十分之一，5在百分位上表示5个百分之一，再画3.4,3在个位上表示3个一，4在十分位上表示4个十分之一，然后再进行计算。
谈呈现直观图，横向比较
问：比较这三种方法有什么相同点？（只有相同单位才能相加）
思考：回顾刚才列竖式的方法。
竖式中怎样体现相同单位的数相加呢？
引导：也就是要把……（小数点）对齐
明确：只要将小数点对齐，相同数位就对齐了，就能将相同数位的数相加。
谈话：请刚才竖式列错的同学先改正。
现在竖式已经列好了，想一想，我们该从哪一位开始计算呢？先自己想好，然后独立在练习本上试一试。
展示：谁能到黑板上边展示边说说计算过程？PPT上再进行展示。
追问：（1）我们是从哪一位开始计算的？
为什么要从百分位上开始计算？
那么百分位上是几加几？这里的“0”是哪里来的？在计算中可以看做“0”，但是我们可以不用写出来，把这个“0”想在心里就行了。
我们再继续往下算，再算十分位，十分位上怎样算？
再算个位，这里的1是哪里来的？
算完了吗？小数点点在哪里？
明确：这里的小数点要和横线上的小数对齐。
谈话：回顾一下，小数的加法要怎样计算？
那怎样计算小数的减法呢？你能列竖式计算吗？
引导：你们都是这么计算的吗？
问：为什么要把4.75和3.4的小数点对齐？
谈话：通过刚才的学习，你知道小数的加减法要怎样计算了吗？请用相同的方法完成第3,4题。
小结：做到这里我们发现，小数的加减法计算不光要对齐小数点，从低位算起，还要注意——化简
问：同学们，在我们学习了小数的加减法后，想一想，小数加减法与整数加减法在计算时有什么相同点？
追问：计算小数加减法时需注意什么？
练习反馈
引：通过刚才的学习，我们已经初步掌握了小数加减法的算法，相信下面也难不倒大家，请大家完成“练一练”，指名学生校对答案
你是怎么得到16.28的？
24的小数点在哪里？
结果为3.00注意去0化简
引：我们继续来看，先找出错在哪里。再改正，和同桌说说错在哪里，并算出正确结果，指名校对，指明注意点。
小数点对齐（数位对齐）
小数点点上，去0
整数部分0不能遗漏
引：我们再来看，从题目中你获得了哪些信息？你会列式解决吗？交流结果，依次3个问题提问列式口答。
追问：你还能提出哪些数学问题？同桌之间互相提出问题并解答。
总结收获
通过本堂课的学习，大家学到了什么？
