小数的加法和减法
教学目标
1.探索、理解并掌握小数加、减法的计算方法，能笔算小数加法和减法。
2.经历探索小数加、减法的计算方法的过程，体会小数加、减法与整数加、减法在算法上的联系。
3.通过合作探索、讨论交流，培养学生的概括能力和语言表达能力。
教学重难点
重点：探索并掌握小数加、减法的计算方法。
难点：理解“小数点要对齐”的算理。
教学准备：多媒体
教学过程
一、复习导入
1.复习
4.75是由（
）个1，（
）个0.1和（
）个0.01组成的。
3.4是由（
）个1和（
）0.1组成的。
4.75元=（
）元（
）角（
）分
3.4元=（
）元（
）角
2.引入：我们之前学习了小数的意义和性质，对小数有了进一步的认识。今天我们接着学习有关小数的知识。（板书：小数的加法和减法）
二、互动新授
1.教学例1
出示情境图，谈话：从图中你了解了哪些信息？点名回答。
学生交流讨论，并口头列式。
谈话：这些算式应该怎样计算呢？我们一起来研究。
（1）大屏幕出示：小明和小丽一共要用多少元？
学生思考，口头列式，教师板书：4.75+3.4。
学生尝试独立计算“4.75+3.4”，教师巡视，了解学生的算法。
在屏幕上展出不同的算法，讨论:这些算法有何不同？你同意哪种算法，为什么？
全班学生进行交流讨论。
引导学生回忆之前学过的有关小数的知识，进行分析：
①4.75元是4元7角5分，3.4元是3元4角，“4.75+3.4”的竖式应先把表示“元”“角”“分”的数分别对齐，再相加。
②4.75是由4个1、7个0.1和5个0.01组成的，3.4是由3个1和4个0.1组成的，根据整数加法的经验，相同数位的数才能直接相加，而把小数点对齐就能使相同数位上的数对齐。
板书：4.75+3.4=8.15（元）
4
.
7
5
+3
.
4
—————
8
.
1
5
答：小明和小丽一共要用8.15元。
小结：用竖式计算小数加法时，把两个加数的小数点对齐，才能将相同数位上的数分别相加。
（2）大屏幕展示第二个问题：小明比小丽多用多少元？
指名口答算式，教师板书：4.75-3.4。
谈话：你能计算出得数是多少吗？先独立计算，再在课本上完成填空。
根据学生的回答，教师板书：
4.75-3.4=1.35（元）
4
.
7
5
-
3
.
4
—————
1.
3
5
答：小明比小丽多用1.35元。
交流：笔算小数减法时要注意什么？
小结：小数减法竖式也和加法一样，先把相同数位对齐，也就是把小数点对齐，然后从低位算起。
2.教学“试一试”
学生读题，理解题意。
让学生独立计算，指名学生上台板演，提醒：你能把计算的结果化简吗？
3.小结计算方法
谈话：同学们以前学过整数加、减法，现在又学习了小数加、减法。你能说说它们在计算时有什么相同的地方和不同的地方吗?计算小数加、减法要注意什么?
相同点：都要把数位对齐，也就是把相同数位上的数相加减;
都要从低位算起。
不同点：计算整数加减法时，末位对齐；
而计算小数加减法时，只要把小数点对齐。
计算小数加、减法时，要把小数点对齐；得数的小数末尾有0的，一般要化简。
三、巩固练习
1.完成教材第一个“练一练”
学生先独立计算，然后指名板演。
交流：小数加、减法要怎样列竖式计算?
再次强调：小数点对齐。
四、课堂小结
这节课，你有什么新的收获？
五、课后作业
完成练习八第1题、第2题、第3题。
板书设计
小数加法和减法
（1）小明和小丽一共要用多少元？
（2）小明比小丽多用多少元？
4.75+3.4=8.15（元）
4.75-3.4=1.35（元）
4
.
7
5
4
.
7
5
+
3
.
4
-
3
.
4
———————
——————
8
.
1
5
1
.
3
5
答：小明和小丽一共要用8.15元。
答：小明比小丽多用1.35元。
教学反思：
本节课教学安排合理，教学环节紧凑，围绕教学目标进行教学。但师生互动较少；教学语言不够简洁生动，各方面需要多加努力。《小数加法和减法》教案
教学目标
1、让学生经历小数加减法计算方法的过程，体会小数加减法与整数加减法的联系，初步掌握小数加减法的计算方法，并能解决些简单的实际问题。
2、在解决问题的过程中，培养学生与他人的合作意识，感受到数学与现实生活的联系，体会成功的喜悦。
教学重、难点
小数加减法计算方法的理解。
教学过程
一、复习导入。
口答下面各题。
（1）24－18＝
32＋13＝
（2）0.7元－0.2元＝（
）元
（3）2.1元＋2.9元＝（
）元
二、探究新知。
（一）教学例1。
1、出示例1。
小明说：“我买1个讲义夹。”，小丽说：“我买1本笔记本。”小芳：“我买1支水彩笔。”
（1）学生提出问题，根据学生提问，课件出示问题。
a、小芳和小丽一共要用多少钱？
b、小明比小丽多用多少钱？
c、小明和小芳一共要用多少钱？
d、小芳比小明少用多少钱？
（2）学生口头列算式，教师板书横式。
（3）比较，揭示课题。
2、小组合作探究。
a、明确探究内容。（学生自由选择一道加法或一道减法算式研究、小组统一意见）
b、学习要求。
（1）出示合作学习要求。
（2）学生独立尝试练习。
（3）小组讨论。
3、集体交流。
a、请任意一组加法（或减法）组汇报组内研究情况。
b、请其它小组同学补充。
c、让学生说说小数加减法怎么计算。
d、再请研究减法（或加法）小组汇报。
e、完成例1板书，师生总结小数加减法计算方法。
小数加减时，先把小数点对齐，在运用整数的不进位、进位、不退位、退位的加减方法运算，计算结果末尾有0就直接将0去掉。
4、练习。
（1）9.3＋6.98＝
（2）13.52－8.3＝
（3）完成教材第49页例2上面的练一练。
学生独立完成，集体订正。
（三）教学例2。
1、出示问题：1本笔记本比1只支水彩笔贵多少钱？
列出算式：3.4－2.65＝。
集体交流（像这样的被减数比减数数位少怎么办）
2、教授方法。
由小数的性质（小数的末尾去掉或添上“0”，小数的大小不变），这题在被减数后面添上一个0，再用小树的加减法进行运算。
三、巩固练习。
1、完成教材练习八的第1、2、4题。
学生独立完成，然后汇报。
2、课堂作业。
0.63＋1.5＝
17.5－4.5＝
3.63＋0.81＝
5.46－0.6＝
请4位同学上黑板板演，集体订正。
四、全课小结。
计算小数加减法与整数加减法有什么相同之处，在计算小数加减法时要注意什么？被减数比减数数位少怎么办？《小数加减法》教学设计
【教学目标】：
1.使学生经历探索小数加、减法计算方法的过程，体会小数加、减法与整数加减法在算理上的联系，初步掌握小数加、减法的计算方法。
2.营造自主的探究空间，使学生在试做与探寻计算方法的过程中理解并掌握小数加减法计算的算理和方法，并从中感受迁移、对比等思考问题的方法。
3.鼓励学生探寻新情况，培养学生问题意识、探索意识与求新意识。
【教学重点】：理解小数加减法的计算方法和算理，能够正确计算小数加减法。
【教学难点】：学生主动探寻新情况，理解新旧知识之间的联系与区别，感受迁移、对比等思考问题的方法。
【教学过程】：
课前：
出示船长的年龄：
在一艘船上，有水手75人，羊32只，请问船长的年龄有多大？
同学们，这是一位外国专家给中国小学生出的一道数学题。
学生思考片刻后，让学生试着说说。
教师揭示：这是一道著名而沉重的数学题目，它的著名之处不是它的难度，而是有90%的中国小学生得到了船长是43岁这一荒诞的答案，它的沉重之处就是说明我们中国的小学生缺少一种敢于质疑，勇于提问的精神。
而我们数学学习就是从疑问开始的，今天我们就带着敢于质疑，勇于提问的学习精神进入我们的课堂。
一、故事引入，感知算理存在。
凭你们的经验，75人可以与32只相减吗？追问：你的经验告诉我们：要想直接相加减必须怎么样？（单位相同）
【设计说明：利用船长的年龄问题引入本节课，主要想从这个著名问题中衍生两个方面：一方面衍生本节课的探索主线——敢于质疑，勇于提问。探究活动的中心是问题，而学生的问题意识与质疑精神并不强，通过课前的渲染，让学生带着这样的学习品质进入课堂。另一方面通过对其中条件的改变，唤醒学生已有的学习经验——单位相同才可以直接相加减，为明析算理提供感知基础。】
二、主动探索，自主迁移方法。
1.让我们来看一条数学信息。
水果批发市场，第一天运进水果574吨，第二天运进水果56000千克，
启发思考：你能提出什么数学问题？
投影出示：两天一共运进多少？
第一天比第二天多运进多少？
师：那我们先来研究第一个问题，谁来说说看怎么解决呢？
追问：为什么化单位？投影将56000千克换成56吨，根据学生回答，板书横式：574+56
让学生板书出竖式，追问：你为什么这样写呢？引导学生说出末位对齐或相同数位对齐，（适时追问：为什么要相同数位对齐？这两个5一样吗？）
2.同学们前段时间我们认识了小数，如果给这两个数点上小数点，现在这个问题怎么解决呢？
板书：5.74+5.6,
提问：这成了一道什么算式？
揭题并板书：今天这节课我们就学习小数的加法和减法。这道算式你会算吗？请同学独立做在作业纸上，指名一名学生板演，（暗示学生：有的学生真是细致，写竖式时，还用到了尺子）
做完后，集体交流。结合黑板上板演，你为什么这样写竖式？能解释一下吗？
突出：相同数位对齐，相同数位对齐的目的是什么?(计数单位相同)
我们可以借助于图来看下，投影出示正方形图，动态演示相同计算单位相加的过程。（如果我们要将这些图形合在一起，你认为怎么移动？）
3.解决第二个问题：第一天比第二天多运进多少？一名学生板演，其余学生做在练习本上。校对时让学生说为什么这样写竖式？
提问：像这样一位对着一位加减你们感觉陌生吗？什么时候用过？那你感到整数加减法与小数加减法相比怎么样？
【设计说明：让学生在感悟算理的过程中由表及里，唤醒学生原有的整数加减法的学习经验，为实行方法的迁移作准备，有了算理的初步体验，学生的尝试练习才有针对性，利用正方形图直观演示小数相加的过程，在分类、移动的过程中较为形象地理解算理，体现数形结合的思想。】
4.你们真是善于带着联系的眼光看问题，发现了小数加减法和整数加减法之间的联系。那我们今天要研究小数加减法，只会做这两题，行吗？
5.谈话：那我们多找些题来研究研究，平时都是老师出题，你们做，今天我们改下，投影出示原题目，如果我们给其中一个数或两个数点上小数点，会有多少种不同的情况？请同学们以小组为单位，创造出不同的情况，让你创造的情况填在作业纸创造练习的填空处，小组里相互交流交流。根据你创造的情况，解决这两个问题。
请学生独立完成，教师巡视，将代表性的创造展示在黑板上。（要求黑板上面一行是加法，下面一行是减法）
预设学生创造可能会出现以下情况：每一种揭示，都让学生说出你这种小数加减法怎么不一样？
（1）需要退位减的算式。位数不同相减，与位数相同相减，让学生介绍下你的算式有什么不一样？计算时要注意什么？
57.4+0.56
57.4+5.6
（适当点拔57.4后面还隐藏了个0,是根据小数的性质，肯定学生观察得真深入，还发现了隐藏的0.）
（2）计算结果小数末位有0，如57.4+5.6
5.74+0.56,如果出现其中一种，追问：有没有哪位同学创造的算式，计算结果小数的末尾也有0的。
（3）整数加减小数，如：574+5.6，需追问学生这样列竖式的原因。
（4）最后需呈现：5.74－5.6,以突出整数部分的零不能去掉。
6.类比总结。观察这么多小数加减法，你发现他们有什么共同的地方？（根据学生回答，引导学生说出相同数位对齐、小数点对齐，教师逐一板书。追问：其实小数点对齐，就保证了什么？你此时有问题吗？老师有个问题，那为什么一定要相同数位对齐呢？揭示：相同计数单位的个数才可以直接相加减，）
7.结合实际，再次体会。你们的道理讲得很明了，能不能换个角度来解释呢？可以结合我们的生活经验，比如说……（教师举例一件物品0.72元，别一件物品0.2元）再次利用角、分体会相同计数单位才可相加减。
【设计说明：为学生探究小数加减法、内化计算方法、理解算理，营造一个开放的问题环境，学生对于自己创造的数学问题比较感兴趣，在自己发现的问题面前往往表现出很强的探究欲望，通过不同算式的呈现，丰富学生对小数加减法的认知，并能结合学生解决问题的过程中存在的疑点，引导学生思辨，完善学生的计算方法。最后通过观察、类比、归纳，小结出小数加减法的计算方法。由于学生是创造的主体，不可避免会碰到例2中的退位减，有整数加减法的经验，学生在计算小数时可以实行方法的迁移，所以可以整合例2，让数学学习和探究活动更真实。】
三、综合应用，提升内化方法。
1.我们生活中有小数，小数加减法能帮我们解决很多实际问题呢？出示例2的情境图，要求每个学生提出两个用减法解决的数学问题，将提出的问题与列出的算式以及计算过程写在作业纸上，列式后，用竖式计算出来。做完后集体交流。最后让同桌相互校对，集体反馈情况。
2.口算练习
5.55+2
5.55+0.2
5.55+0.02
学生口答，师：这三题挺像的，都有5和2,怎么结果不一样呢？
教师小结：难怪结果不一样。同样都是2，但2所在的数位不同，你们一下就抓住了计算的本质。真棒！
3.数学游戏。
在口里给竖式填上运算符号，然后再添上小数点，使小数加法或减法竖式成立。
3
4
3
5.
6
4
□
8.
0
2
□
5.
2
□
2.
6
1
1
0
2
4
8
2
3
0
4
让学生说一说有什么窍门。（得数对齐的位置点上小数点）
4.智慧园地
用彩色笔在左图中画出三条线，使各条线上所有数的和分别满足下列条件。
（1）正好等于1。
（2）接近18。
（3）最大。
【设计说明：从掌握方法到形成计算能力需要一个积累的过程，学生计算的难点应在小数减法，让学生再次经历提出问题、解决问题、反思总结的过程内化计算方法。通过多层次趣味性的练习，突出算理这一核心学习内涵，满足各层次学生的需求，让学生始终保持积极主动的学习状态，充分体会数学学习魅力，培养数学学习情感。】
四、回顾反思，总结全课
同学们今天我们学习了小数的加法和减法，你有哪些收获？还记得课开始的故事吗？学习就需要我们同学们这样敢于质疑，勇于提问，最后老师送一句话给同学们“学起于思，思源于疑”。
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