《小数加减法》教学设计
【教学目标】
1.经历探索小数加减法计算方法的验证过程，理解算理，体会小数加减法和整数加减法之间的联系。
2.掌握小数加减法的计算方法，能正确计算，并解决简单的小数加减法的实
际问题。
3.在探索的过程中，培养迁移和归纳概括的能力，感受数学与生活的密切联系。
【教学重点、难点】
教学重点：理解并掌握小数加减法的算理和算法，能正确计算。
教学难点：理解在小数计算时要相同计数单位的个数相加减的道理。
【教学准备】
直尺、记号笔、多媒体课件
【教学过程】
一、情境引入
1.出示例1的情境图，谈话：同学们，三个小朋友来到文具店买东西，从图中，你能得到哪些数学信息？
学生交流后，引出课题：大家真会观察，发现没，很多信息都和小数有关，今天我们就要来研究和小数有关的计算，小数加减法。（板书课题：小数加减法）
【设计说明：成功的教学实践证明：将数学知识的学习与学生的生活现实紧密联系在一起，数学知识才能富有生命活力。选择学生熟悉的购物活动创设情境，一方面引出了研究内容，明确了探究目标；另一方面能激活学生已有的知识和经验，有利于学生体会学习计算的价值。】
二、算理探究
1.尝试计算小数加法
（1）出示问题：小明和小丽一共要用多少元?（黑板上出示问题）
提问：这个问题其实就是解决什么问题呢？（买一个讲义夹和一本笔记本一共要用多少元？）
提出要求：你能尝试算一算吗？
学生独立完成。教师巡视，了解并收集学生的算法。
【设计说明：学生在三年级计算一位小数加、减法时，虽然也列过竖式，但由于对算理的理解还比较浅显，所以头脑中“把小数点对齐”的意识还不是很强。这一环节的设计，既尊重学生的经验，让他们利用已有的知识和经验自主尝试计算，也为下面算法的探究提供了错例。】
（2）第一层次：小数点对齐
出示学生错例1：模仿整数加法，将末位对齐。
提问：这样的算法你同意吗？
思考：为什么小数点要对齐？你能结合生活经验说说你的理由吗？
预设1：估算的角度，
4元多加3元多至少得7元多，得数是5.09的算式肯定是错的。
预设2：4.75元是4元7角5分，3.4元是3元4角，4.75+3.4的竖式应该把“元、角、分”的数分别对齐着写，才便于相加。
总结：看来小数点真得对齐。（板书：小数点对齐。）
【设计说明：这一环节，通过出示错例，让学生自主发现问题，小组合作，尝试结合生活经验指出错误原因，为算理的理解奠定基础。】
（3）第二层次：相同数位对齐（计数单位相同的两个数才能直接相加）
出示学生错例2：小数点对齐，整数部分相同数位对齐，小数部分相同数位没对齐。
提问：这位同学做的很认真，小数点对齐了，这回该可以了吧？
预设1：相同数位没有对齐，4.75中的5在百分位上，3.4中的4在十分位上，5和4的数位不同，不能直接相加，3.4中的4应该和4.75中的7相加才对。
预设2：假设把小数点隐藏起来，可以把4.75
想成475，3.4想成340，475的5应该和340的0对齐。
总结：根据整数加法的经验，计数单位相同的两个数才能直接相加，而把小数点对齐就能使相同数位上的数对齐。（板书：相同数位对齐）
【设计说明：通过上一环节的研究，学生已经能在说明为什么小数点要对齐的过程中体会到相同计数单位的两个数要对齐。为了让学生理解更透彻，这个环节又通过对学生适当的引导，让学生的经验得到及时的提升，有利于他们在更高和更为抽象的层面上理解和把握算法。】
（4）第三层次：解决怎么加的问题
提问：所以这位同学的竖式我们可以怎样列？学生说教师板书。
提问：那现在你会怎么算呢？谁上来试一试？学生板书，其余学生观察算法。
追问：接下来计算时，你有什么要提醒大家的吗？
总结：用竖式计算小数加法时，要把两个加数的小数点对齐，然后把相同数
位上的数分别相加，通常为了方便我们从低位算起；最后，在得数里点上小数点，使它与横线上的小数点对齐。（板书：从低位算起）
【设计说明：在初步理解算理的基础上，这一环节引导学生体会计算时的一些注意点，强化对算理的进一步理解。】
巩固练习（竖式计算）
8+4.75=
4.75+2.65=
做好后同桌相互检查，有问题的提出来。
集体交流：第1题有没有问题，第2题有没有问题？
讨论：得数末位是0是否需要化简？
总结：根据小数的性质，得数能化简的要化简。
【设计说明：第一题是巩固小数部分数位不同的加法算式的算法，第二题是得数末位是0的加法算式，让同桌在相互检查的过程中发现问题，引发质疑。学生在矛盾冲突中主动寻找原因，最后自己发现根据小数的性质，得数末位的0可以化简。（强调计算过程中也就是竖式中得数末位的0只要划掉，横式中得数末位的0省略不写。）】
3.探究小数减法
谈话：学会了小数加法，想不想挑战下小数的减法呢？
出示问题：小芳比小明少用多少元？
提问：谁来说说这个问题其实就是解决什么问题呢？
学生尝试计算，同桌说说你是怎么算的、怎么想的？
【设计说明：学生已有整数加法迁移到整数减法的经验，以及将整数加法迁移到小数加法的经验，知道小数加法的竖式应该怎样列，怎样算。这一环节放手让学生尝试将小数加法的算法迁移到小数减法的算法中去，使学生能够体会到成功的喜悦。】
4.总结和归纳
提问：同学们通过自己的探索学会了小数加、减法的计算方法。你能说一说小数加减法和整数加减法在计算时有什么相同的地方吗？计算小数加减法时要注意什么？
引导归纳：都要把相同数位对齐、从低位算起，其实小数加减法小数点对齐、整数加减法末位对齐，都是为了确保相同数位对齐。
【设计说明：在掌握小数加减法算法的基础上，组织学生交流、总结，有利于将经验提炼、归纳到比较容易操作的层次上，有利于培养学生初步的抽象、概括能力，提升对小数加、减法计算方法的认识水平。同时，通过小数加减法和整数加减法算法的对比，将两者的算法勾连起来，更利于学生理解小数加减法的算理。】
三、练习巩固
纠错高手
学生独立练习，集体交流。
2.解题高手
（1）小冬家和小华家相距多少千米？
（2）各自从家到学校，小华要比小冬多走多少千米？
（3）小华从家到少年宫一共要走多少千米？
让学生在线段图上依次标出每个问题，再分别列式计算。
引导学生自由提出问题并有选择地加以解答。
3.挑战自我（机动）
在□里填上运算符号，再添上失踪的小数点，使竖式成立。
【设计说明：第一题是对应前测中出现的三种情况设计了三个纠错题，使学
生及时巩固新知，第二题是结合解决实际问题进行练习，有利于学生体会学习计算的价值，第三题是开放题，从灵活多变的题型中检验和巩固学生对算法的理解。】
四、全课小结
通过本节课的学习，你有什么收获呢？
五、板书设计
小数加减法
小数点对齐
小明和小丽一共要用多少元？
相同数位对齐
4.75+3.4=8.15（元）
最低位算起
4.75
化简
+3.4
8.15
答：小明和小丽一共要用8.15元。上课内容
小数加法和减法
科
目
数学
我的修改
一.教学目标：
让学生联系已有的知识经验，探索并理解小数加、减法的计算方法，能正确笔算小数加法和减法，能正确口算一些简单的小数加法和减法。能应用小数加、减法解决一些简单的实际问题，丰富对现实情境中数量关系的认识，积累分析和解决问题的经验，培养数学应用意识。3、让学生进一步养成认真读题、细心计算、自觉检查的良好习惯。
二.教学重点、难点：
重点：小数加、减法的笔算方法。难点：理解整数与小数加、减法计算方法的联系
三.教学具准备：
课件
四.课时安排：
1课时
五.教学过程：
环节
流程设计
素养表现策略及内容
问学
一、温故知新1、用竖式计算下列各题。345+35=?
345-36=
指名板演，集体校对。
问：这是什么加减法？（整数）怎样用竖式计算整数加、减法？板贴：数位对齐，低位算起，满10进1，退1作10；追问:什么叫“数位对齐”？为什么要把“数位对齐”?
指出:在加减法中，只有计数单位相同的数才能直接相加减。2、出示例1的情境图。问：你能从中了解到哪些信息？学生交流后提问：根据这些信息，你能提出一些用一步加、减法计算的问题吗？根据学生的回答，板书下面的问题及相应的算式：小明和小丽一共用了多少元？
4.75＋3.4小明比小丽多用多少元?
4.75－3.4揭题观察这些算式，都是什么加减法（小数）？怎样列竖式计算小数加、减法呢？整数加减法的计算法则是否适用于小数加减法呢？这就是今天我们要研究的问题。（核心问题）
借助学生的已有的知识经验，回顾整数和一位小数加减法的计算法则，为新知的学习奠定基础。
讲学
二、分组探究学生试列竖式计算，并在4人小组内交流。指名板书。重点引导学生从以下几个角度解释“把小数点对齐算”的方法：（1）结合具体数量分析：4.75元是4元7角5分，3.4元是3元4角，4.75+3.4的竖式应该把表示“元”“角”“分”的数分别对齐着写，才便于相加。（2）从小数的意义进行分析：4.75是4个1、7个0.1和5个0.01,3.4是3个1和4个0.1，根据整数加减法的经验，相同单位的数才能直接相加减，而把小数点对齐就能使相同数位上的数对齐。（3）通过估计作出判断：4元多加3元多要超过7元，4元比3元多要超过1元。问：谁来说说怎样用竖式计算小数加减法？小结：用竖式计算小数加减法时，要注意小数点对齐，就能使相同数位上的数对齐。最后在得数里点上小数点，使它与横线上的小数点对齐。2、
“试一试”要求学生根据学到的方法，自己提问并算出结果。指出：计算结果要化简，并让学生说说化简的结果和依据。4、总结和归纳。师：说一说小数加、减法与整数加、减法在计算时有什么相同点？计算小数加、减法时要注意些什么？（高阶问题）
利用小组合作的研究方式，让学生在观察比较中逐步明确小数加法的正确笔算方法，并通过讨论，明确算理。通过比较，让学生更好的掌握计算方法，提高数学运算能力。
延学
三、学以致用1、完成“练一练”先让学生计算，然后重点讨论三个问题：（1）9.3+6.98，百分位上算的是几加几？0+8中的“0”从何而来？（2）24+9.9，作为整数，24的小数点在什么位置？（3）7.56-4.56的得数为什么可以看作3？2、判断对错
4.26
3.7
15.2
+
3.5
+
6.33
—
2.5
————
————
————
4.61
9.03
12.73、完成练习八第1-3题。四、全课总结问：通过今天的学习，你有哪些收获？完成拓展练习。（1）马小虎同学用竖式计算3.9减去一个两位数时，把减号看成了加号，得出结果4.23，你能帮他算出正确结果吗？（2）小刚身高1.37米，比小东矮0.06米，小东身高多少米?
（3）一桶水，倒去了2.3千克，剩下的比倒去的还多2.7千克，这桶水原有多少千克?（4）如果你带50元钱去书店，连环画要7.80元，科普读物要12.65元，文艺书要9.32元，教辅书要10.05元，你能根据上面图书的价格，编一道两步加、减法计算的问题，并列式解答。
用今天所学习的知识去更好地去认识和解决生活中的一些问题。从生活中来的知识，回归到生活中去，体现数学学习的价值，拓宽了学生的数学视野。
六．板书设计：
小数加、减法
计数单位相同的数才能直接相加减 345+35=?
345-36=
4.75＋3.4=
4.75－3.4=数位对齐，低位算起，满10进1，退1作10.
小数点对齐《小数加、减法》
教学目标：
1.使学生主动探究并理解、掌握小数加、减法的计算方法，能根据小数加减算式直接写出得数，能笔算小数的加法和减法。
2.使学生经历探索小数加、减法计算方法的过程，在主动思考小数加、减法计算方法的过程中，体会小数加、减法和整数加、减法在算法上的联系，进一步理解小数加、减法的算理，积累计算学习的经验。
3.使学生了解加、减法计算方法的内在联系，体会数学知识的特点；培养主动思考、主动探究的意识和品质，培养认真计算的习惯。
教学重点：
小数加、减法的计算方法。
教学难点：
理解整数与小数加、减法计算方法的联系。
教学准备：
教材中错误的算法卡片，教学课件。
教学过程：
一、导入新课，教学例题。
师：同学们都去超市买过东西了吧，（买过）但是我们没有一起去买过，下面就让我们去超市看看吧！
1.主动探究，学习加法计算。
（1）出示例1的情境图，了解条件。
引导：仔细观察，你能从中了解到哪些数学信息?
学生观察后，指名说一说。
提问：我们发现图中的信息还是比较多的，有什么方法能使信息看上去更加清晰一些呢？
生：用列表的方法。
师：这想法不错。（出示表格）
姓名
物品
单价
数量
小明
讲义夹
4.75元
1个
小丽
笔记本
3.4元
1本
小芳
水彩笔
2.65元
1枝
钢笔
8元
指名说一说，教师相机用课件出示，把表格填写完整。
提问：你知道4.75元表示几元几角几份吗？3.4元呢？2.65元呢？
指名说一说。
【设计意图：美国教育心理学家奥苏贝尔说过：“影响学习的最重要的原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况去进行教学。”在审题时发现信息过多，引导学生用已经学过的解决问题的策略---列表，来整理信息，同时复习“4.75元”表示几元几角几分，为接下来探索小数加法计算方法做好了铺垫。】
（2）解决问题，探索加法计算方法。
师：根据以上信息，西红柿老师给我们提出了两个数学问题，让我们一起来看看吧！
课件出示：（1）小明和小丽一共要用多少元？
（2）小明比小丽多用了多少元？
让学生读一读这两个问题。
提问：我们先来看第1个问题，你会列算式吗？
生：4.75+3.4
追问：你为什么用加法列算式呢？
明确：求“小明和小丽一共要用多少元”，就是把1个讲义夹和1本笔记本的价钱合起来，所以用加法。
【设计意图：第一次渗透整数加法与小数加法的联系，整数加法的意义同样应用于小数加法。】
提问：你能估一估得数大约是多少吗？你是怎样估的？
（预设：4元加3元等于7元，7角加4角是1元1角，合起来应该比8元多。）
师：你们都听明白了吗？还有谁想来说一说的？
再指名说一说。
师：刚才我们是估算的，接下来请同学们在自备本试着用竖式算一算。
学生尝试计算，教师巡视，有针对性地找出不同计算方法，展示在黑板上。
【设计意图：在计算之前先估算，培养学生的估算意识，同时在估算的过程中，渗透“相同数位对齐”，为探索小数加法计算做好铺垫。在教学小数加法计算方法时，引导学生先独立探索，体现学生学习的主体性。】
（3）交流探讨，认识算法。
先和同桌交流自己的想法。
再请同学到讲台前结合板书介绍自己的想法。
师：你们有没有听明白？还有什么要提问的吗？
（预设：如果没有学生提问，师：好的，那请允许我提出自己的一些疑问。
A:为什么要把“7”和“4”对齐呢？
引导学生从两个方面分析：①结合人民币，7表示7角，4表示4角，我们应该把几元和几元加，几角和几角加，几分和几分加；②结合小数的组成，7表示7个十分之一，4表示4个十分之一，相同数位上的数才能直接计算。）
师：真不简单，同学们能结合元角分和小数的组成，充分说明了“7”和“4”对齐的理由，同学们仔细看，要想把相同数位对齐，我们可以先把什么对齐？（明确：先把小数点对齐）
B:计算时从哪里算起？（从低位算起）
百分位上的5是怎么得来的？小数点应该怎样写？整数部分的“8”是怎么来的？
C:你认为小数加法应该怎样计算？
指出：把小数点对齐列出竖式后要从低位算起，同样哪一位上相加满十就向前一位进1，得数的小数点要和加数的小数点对齐。
【设计意图：在交流算法时，先是学生独立思考，给予学生学会静静思考的时间，培养学生独立思考的意识和能力，然后组织学生同桌交流、集体交流，
在交流的过程中，注意引导学生加深对小数加法计算方法的理解。】
（4）教师板演，规范书写。
4.75
+
3.4
8.15
教师边板书边解决：
师：先把什么对齐？（计算时先把小数点对齐，小数点对齐了，相同数位上的数就对齐了。）
再问：竖式列好后，从哪位算起？（从低位算起）
再问：十分位上满十进“1”进给谁？（进给前一位）
再问：小数点怎么写？（根据计算的顺序写，写在个位的右下角。）
师：通过计算，我们发现得数和估算的结果非常接近。
【设计意图：即使学生的讲解都已经很到位了，但是教师的示范还是不能缺少的，规范的示范为学生提供正确的导向。】
（5）让学生在课本上填写得数和答句。
2.独立探究，学习减法计算。
师：成功解决了第1个问题，下面我们来看第2个问题。
（1）指名列式并板书：4.75-3.4=
提问：你为什么用减法列式？
明确：求“小明比小丽多用多少元”，就是看1个讲义夹和1本笔记本之间相差多少元，所以用减法算。
（2）尝试计算。
引导：你能计算出得数吗？请你在数学书上算一算，并把得数的答句填写完整。
学生独立计算，教师巡视找出比较好的，展示在黑板上。
追问：为什么要把“7”和“4”对齐？（再次强调：相同数位对齐）
交流：小数减法列竖式时要注意什么？
学生先独立思考，再同桌交流，最后集体交流。
指出：小数减法和加法一样，先把小数点对齐，小数点对齐了，相同数位上的数就对齐了，从低位算起。
【设计意图：在4.75+3.4的学习交流活动中，学生对小数加法的计算方法及算理已经有了比较正确的认识。基于这点考虑，在教学“4.75-3.4”时放手让学生独立完成，同时重视学生与他人交流能力的培养。】
3.揭题并板书：小数加、减法。
4.完成“试一试”。
师：通过同学们的独立探索和交流，我们找出了小数加减法的计算方法，顺利解决了西红柿老师提出的问题，这时豆荚老师也想来考考你，你愿意吗？
出示“试一试”，请同学们读一读问题。
师：但豆荚老师还有一个要求，它还想让你们----（课件出示：你能把计算的结果化简吗？）
学生在书上独立计算，教师巡视，指名板演。
交流：这两个问题各用了什么方法算的？
引导：这两题提醒我们在计算小数加减法时要注意什么？
强调：得数末尾有“0”的要进行化简。（依据小数的性质）
5.沟通联系，归纳算法。
引导：同学们请仔细观察一下，这四道加减法，它和整数加、减法比一比，
它们在计算时有什么相同的地方？有哪些不同的地方？
你能说说小数加、减法计算时要注意什么？
学生先独立思考，再四人一组讨论，最后集体交流。
【设计意图：引导学生发现整数加、减法与小数加、减法之间的异同点，加强小数加、减法与整数加、减法的有机联系，帮助学生形成更完整的认知结构。】
二、练习巩固，内化方法。
师：同学们刚才总结得非常详细，接下来让我们来玩一个游戏吧，游戏的名字叫“砸金蛋”，每个金蛋背后都有相应的挑战题，你敢挑战吗？
1.“计算我最棒”-----书上第49页练一练。
（1）学生先独立计算。
（2）重点交流：
24
提问：24是一个整数，它要怎样和小数对齐？
+
9.9
13.85
提问：整数部分个位上“3”不够减“8”怎么办？
-
8.3
7.56
强调把结果化简。
-
4.56
2.“改错我在行”-----错例分析。
学生先独立观察，再集体交流。
(1)
5
3.3
+
2.4
7
7.8
0
引导：得数是7.80比加数53.3还要小，可能吗？
追问：为什么得数会错？（小数点没有对齐）
提问：现在小数点对齐了，你能口算出得数吗？
（2）
9.8
6
-
4.2
6
5
6
0
引导学生发现得数比9.86还要大，这是不可能的。
追问：为什么得数会错？（得数的小数点没有标）
那怎样能不忘记小数点呢？（随着计算的顺序做出标记）（课件演示）
（3）
1.7
6
-
0.8
5
9
1
引导学生发现得数比1.76还要大，这是不可能的。
追问：为什么得数会错？（整数部分的“0”丢了。）
指出：根据小数的性质，把小数末尾的“0”去掉，小数的大小才不变。
3.“应用我最熟”-----书上第50页第3题。
师：这是一道解决实际问题的题目，请同学们说说题目里告诉我们哪些条件？
（1）独立完成第1、2题。
检查交流计算过程和得数，确认结果。
（2）提问第3题应该怎样列式计算。
学生计算结果，交流得数。
【设计意图：计算是比较枯燥的，如果练习没有新的呈现方式，学生是难以有积极性的。基于这点考虑，我把所有的练习按练习的层次以砸金蛋的方式呈现。学生说要砸几号金蛋，教师有意识的按练习难易层次砸蛋，展开练习活动，给课堂掀起又一次教学活动的高潮。】
三、全课总结。
师：这节课即将结束，谁来说说这节课你有哪些收获？
指名说一说。
师：只要我们细心观察，积极思考，每节课都会有新的收获。
【设计意图：在本环节主要是引导学生小结所学知识，通过这样的归纳与总结，让学生对本节课的知识再次进行系统地整理与巩固，突出本课重点，构建知识结构，培养学生的学习能力。】
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