人教版数学九年级上册课件24．4．2 圆锥的侧面积和全面积课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
圆锥的侧面积全面积
复习
一、弧长的计算公式
二、扇形面积计算公式
认识圆锥
圆锥知多少
2.圆锥的母线
把连结圆锥顶点和底面圆周上的任意一点的线段叫做圆锥的母线。
1.圆锥的高h
连结顶点与底面圆心的线段.
点击概念
圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面.
思考：圆锥的母线有几条？
3.底面半径r
探究新知
圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:
例如：已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母线长为_______
10cm
准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图．　
探究新知
问题1:
1.沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？
探究新知
相等
母线
2.圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？
问题2：
圆锥的侧面积和全面积
圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周
长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积.
圆锥的侧面积和全面积
探究新知
1.已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为_________，全面积为__________
随堂练习
D
一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。
蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为35
m2,高为3.5
m，外围高1.5
m的蒙古包,至少需要多少m2的毛毡?
(结果精确到1
m2).
解:如图是一个蒙古包的示意图
依题意,下部圆柱的底面积35m2,高为1.5m;
r
r
h1
h2
上部圆锥的高为3.5－1.5=2
m;
侧面展开积扇形的弧长为:2π×3.34
≈20.98(m)
圆锥侧面积为:
≈40.81
(m2)
因此,搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡:
20×
(31.45+40.81)≈1445(m2)
思考：
探究新知
你能探究展开图中的圆心角n与
r
、
之间的关系吗？
当圆锥的轴截面是等边三角形时，圆锥的侧面展开图是一个半圆
根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（r、h、
分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）
（1）
=
2，r
=
1
则
=________
(2)
h=3,
r=4
则
=__________
r
h
180°
288°
如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？
将圆锥沿AB展开成扇形ABB’
小结：
1.圆锥的侧面积和全面积
2.
展开图中的圆心角n与r、R之间的关系：