(共15张PPT)
第二章
整式的加减
2.1整式
第2课时
学习目标
1．理解单项式、单项式的系数和次数的概念．
2．会用单项式表示简单的数量关系，初步培养观察、
分析、抽象、概括等思维能力及应用意识．
复习回顾
字母表示数有什么意义？
用字母表示数，字母和数一样可以参与运
算，可以用式子把数量关系简明地表示出来，
更适合于一般规律的表达.
合作探究
你能说说100t，0.8p，mn，a2h，－n这些式子的运算含义是什么吗？
列车的行驶速度是100
km/h，用式子表示t
h行驶的路程；
苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；
某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，
用式子表示去年的产量；
一个长方体包装盒的长和宽都是a
cm，高是h
cm，用式子
表示它的体积；
用式子表示数n的相反数.
100t，0.8p，mn，a2h，－n，这些式子有什么特点？
这些式子都是数或字母的积.
单项式的定义
由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式．
单独一个数或一个字母也是单项式．
合作探究
你能归纳单项式的系数和次数的定义吗？并指出下面五
个单项式100t，0.8p，mn，a2h，－n，5的系数和次数.
系数的定义：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
次数的定义：单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
100t，0.8p，mn，a2h，－n，5的系数分别是：
100，0.8，1，1，－1，5.
100t，0.8p，mn，a2h，－n
，5的次数分别是：
1，
1，
2，
3，
1，
0.
合作探究
的系数和次数分别是什么？单项式
，
3a÷4这样书写正确吗？
的系数和次数分别是－4，6；单项式
，
3a÷4这样书写不正确，应写成
合作探究
例题解析
（1）
每包书有12册，n包书有
册；
（2）
底边长为
a
cm，高为
h
cm的三角形的面积
是
cm2；
（3）
棱长为
a
cm的正方体的体积是
cm3
；
（4）一台电视机原价
a
元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价是
元；
（5）一个长方形的长是0.9
m，宽是a
m
，这个长方形的面积是
m2.
例 用单项式填空，并指出它们的系数和次数:
（1）
，它的系数是12，次数是1；
解：
（2）
，它的系数是
，次数是2；
（3）
，它的系数是1，次数是3；
（4）0.9
，它的系数是0.9，次数是1；
（5）0.9
，它的系数是0.9，次数是1．
例题解析
观察上面（4）（5）有什么相同点？你还能赋予0.9a另外一个含义吗？
用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义．
例题解析
单项式
系数
次数
1．填表：
2
2
－1.2
1
1
3
－1
2
2
3
3
课堂练习
2.填空：
（1）全校学生总数是x，其中女生人数占总数的48%，则女生人数是
，男生人数是
.
（2）一辆长途汽车从杨柳村出发，3
h后到达距出发地s
km的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是
km/h.
（3）产量由m
kg增长10%，就达到
kg.
0.48x
x－0.48x
（m＋0.1m
）
课堂练习
课堂小结
1
．单项式的定义：
由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式．单独
一个数或一个字母也是单项式.
2
．系数的定义：
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
3
．次数的定义：
单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
4．用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义．
5.
单项式的书写格式：
（1）数字因数写在字母前方，乘号省略.特别地：
①数字因数为带分数时，应化成假分数；
②数字因数为1或－1时，“1”省略不写.
（2）字母按26个英文字母排列，vt除外！
特别地，相同字母相乘，应写成乘方形式.
（3）字母除以数字形式，应写成字母乘以数字的倒数形式！如
t÷2应写成
．
课堂小结
再见第二章
整式的加减
2.1整式
第2课时
一、教学目标
1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念．
2.会用单项式表示简单的数量关系，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力及应用意识．
二、教学重点及难点
重点：单项式、单项式的系数和次数的概念．
难点：正确分析实际问题中的数量关系，会用字母表示数量关系．
三、教学用具
电脑、多媒体、课件
四、相关资源
微课、知识卡片
五、教学过程
（一）复习回顾
字母表示数有什么意义？
师生活动：教师提出问题，学生回答．
小结：用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来，更适合一般规律的表达．
设计意图：复习上节课内容，不但巩固旧知，而且为本节课的新知识做铺垫．
（二）合作探究
1．你能说说100t，0.8p，mn，a2h，－n这些式子的运算含义是什么吗？
师生活动：让学生观察式子，说出它们的运算含义．学生可能在表述－n时出现困难，可以让学生对比其他几个式子，把－n写成乘积的形式．教师聆听，关注学生回答的是否符合题意．
小结：列车的行驶速度是100
km/h，用式子100t表示t
h
行驶的路程；
苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子0.8p表示现价；
某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子mn表示去年的产量；
一个长方体包装盒的长和宽都是a
cm，高是h
cm，用式子a2h表示它的体积；
用式子－n表示数n的相反数．
2．100t，0.8p，mn，a2h，－n，这些式子有什么特点？
师生活动：学生认真观察剖析每个式子，寻找共同特征，并用语言表达出来．教师鼓励学生大胆说出猜想，引导学生总结单项式的定义．
小结：这些式子都是数或字母的积．
单项式：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式．
单独一个数或一个字母也是单项式．
3．你能归纳单项式的系数和次数的定义吗？并指出下面六个单项式100t，0.8p，mn，a2h，－n，5的系数和次数．
师生活动：让学生交流、讨论，然后师生一起归纳单项式的系数和次数的定义．教师强调常数的次数是0．
归纳：
系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(包括数字前面的符号)．
次数：单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
100t，0.8p，mn，a2h，－n，5的系数分别是：100，0.8，1，1，－1，5．（常数的系数？）
100t，0.8p，mn，a2h，－n，5的次数分别是：1，1，2，3，1，0．
设计意图：通过学生的观察、对比、讨论等一系列的活动，使学生对单项式、单项式的系数和次数等概念由感性认识上升到理性的认识，体会数学活动充满探索性．
4．的系数和次数分别是什么？单项式，3a÷4这样书写正确吗？
师生活动：每个小组选出发言人，进行回答．可以对不认同的观点进行组之间的辩驳．教师应关注学生对不同单项式的特点的认识，对单项式系数、次数概念的掌握程度．师生一起总结：①数字的次数仍属于系数，字母的次数归为次数；②带分数要化成假分数，避免误会为乘法；③除以一个数，要写成乘以它的倒数．
小结：的系数和次数分别是－4，6；单项式，3a÷4这样书写不正确，应写成，．
设计意图：抛出问题，用问题引导学生理解单项式的规范书写格式，加深认识．
（三）例题分析
例 用单项式填空，并指出它们的系数和次数．
（1）每包书有12册，n包书有________册；
（2）底边长为a
cm，高为
hcm的三角形的面积是________cm2；
（3）棱长为a
cm的正方体的体积是________cm3；
（4）一台电视机原价b元.现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为________元；
（5）一个长方形的长是0.9
m，宽是b
m，这个长方形的面积是________m2．
师生活动：先由学生独立完成，在小组内交流讨论，代表展示结果，分析原因．通过已对单项式及系数、次数的理解完成，教师给予及时的评价．
解：（1）12n，它的系数是12，次数是1；
（2）ah，它的系数是，次数是2；
（3），它的系数是1，次数是3；
（4）0.9b，它的系数是0.9，次数是1；
（5）0.9b，它的系数是0.9，次数是1．
设计意图：通过例题，让学生初步理解单项式系数及次数的意义，突出重点．
问题：观察上面（4）（5）有什么相同点？你还能赋予0.9b另外一个含义吗？
师生活动：学生抢答，活跃课堂气氛．
小结：用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义．
设计意图：理解相同式子表示不同含义．
（四）练习巩固
1．填表：
单项式
－1.2h
系数
次数
解：
单项式
－1.2h
系数
2
－1.2
1
－1
次数
2
1
3
2
2
2．填空：
（1）全校学生总数是x，其中女生人数占总数的48%，则女生人数是________，男生人数是________．
（2）一辆长途汽车从杨柳村出发，3
h后到达距出发地s
km的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是________km/h．
（3）产量由m
kg增长10%，就达到________kg．
答案：（1）0.48x；(1－0.48)
x
；（2）；（3）(1＋0.1)m．
设计意图：了解学生对单项式有关概念是否理解.巩固单项式的系数和次数概念，为下一节课做好铺垫．
六、课堂小结
1．单项式的定义：
由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式．
单独一个数或一个字母也是单项式．
2．系数的定义：
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．
3．次数的定义：
单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
4．用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义．
5．单项式的书写格式：
（1）数字因数写在字母前方，乘号省略．特别地：
①数字因数为带分数时，应化成假分数；②数字因数为1或－1时，“1”省略不写．
（2）字母按26个英文字母顺序排列，vt除外.特别地，相同字母相乘，应写成乘方形式．
（3）字母除以数字形式，应写成字母乘以数字的倒数形式.如
t÷2应写成或．
设计意图：通过小结使学生对本节内容有一个完整的认识．
七、板书设计
2.1整式（2）
单项式
1.单项式的定义：
由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式．单独一个数或一个字母也是单项式．
2．系数的定义：
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．
3．次数的定义：
单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
4．单项式的书写格式：
