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七年级（上）数学
第2章
有理数及其运算
单元测试卷
一．选择题（共10小题）
1．下列温度比低的是
A．
B．
C．
D．
2．我国自主研发的北斗系统技术世界领先，2020年6月23日在西昌卫星发射中心成功发射最后一颗北斗三号组网卫星，该卫星发射升空的速度约为7100米秒．将7100用科学记数法表示为
A．7100
B．
C．
D．
3．若，则的值为
A．
B．4
C．0
D．
4．若，，则的值
A．3
B．
C．3或
D．或9
5．如图，有理数，，在数轴上的位置，则下列选项正确的是
A．
B．
C．
D．
6．下列计算正确的是
A．
B．
C．
D．
7．如图，数轴上点对应的数为，则数轴上与数对应的点可能是
A．点
B．点
C．点
D．点
8．计算的值为
A．
B．
C．13
D．15
9．计算的值
A．54
B．27
C．
D．0
10．小新玩“24点”游戏，游戏规则是对数进行加、减、乘、除混合运算（每张卡片只能用一次，可以加括号）使得运算结果是24或．小新已经抽到前3张卡片上的数字分别是，5，8，若再从下列4张中抽出1张，则其中不能与前3张算出“24点”的是
A．2
B．3
C．4
D．5
二．填空题（共8小题）
11．的值等于
．
12．据史料记载，早在两千多年前，中国就有了正负数的概念．《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果收入100元记作“”，那么支出60元应记作 元．
13．定义一种新运算：※，则2※※3的值 ．
14．规定图形表示运算，图形表示运算．则
（直接写出答案）．
15．已知在数轴上点表示的数为，则与点相隔18个单位长度的点表示的数为
．
16．已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是2，则的值为 ．
17．计算：结果为
．
18．符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1）；（2）；（3）；（4）；
；；；；
利用以上规律计算：
．
三．解答题（共7小题）
19．计算：
（1）；
（2）．
20．若有理数、、满足：，．求的值．
21．（1）如图，下面两个圈分别表示负数集和分数集，请你把下列各数填入它所在数集的圈里．
3.4，，0，，，3
（2）上图中，这两个圈的重叠部分表示什么数集合？
（3）列式并计算：在（1）的数据中，求最大的数与最小的数的和．
22．已知有理数、、在数轴上的位置如图所示：
（1）判断正负，用“”、“
”或“”填空： 0， 0， 0；
（2）化简：．
23．2020年春节将至，某灯具厂为抓住商业契机，计划每天生产某种景观灯300盏以便投入市场进行销售．但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入，如表是该灯具厂上周的生产情况（增产记为正，减产记为负）
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减（单位：盏）
（1）求该灯具厂上周实际生产景观灯多少盏？
（2）该灯具厂实行每天计件工资制，每生产一盏景观灯可得50元．若超额完成任务，则超过部分每盏另外奖励15元，少生产一盏扣20，那么该灯具厂工人上周的工资总额是多少元？
24．如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了2个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为．
（1）求的值；
（2）求的值．
25．猕猴桃是湖南省张家界的一大特产，现有30筐猕猴桃，以每筐20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
单位：（千克）
0
1
1.5
筐数
2
4
4
5
5
10
（1）30筐猕猴桃中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
（2）与标准重量比较，30筐猕猴桃总计超过或不足多少千克？
（3）若猕猴桃每千克售价5元，则这30筐猕猴桃可卖多少元？
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．下列温度比低的是
A．
B．
C．
D．
解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知，
所以比低的温度是．
故选：．
2．我国自主研发的北斗系统技术世界领先，2020年6月23日在西昌卫星发射中心成功发射最后一颗北斗三号组网卫星，该卫星发射升空的速度约为7100米秒．将7100用科学记数法表示为
A．7100
B．
C．
D．
解：将7100用科学记数法表示为：．
故选：．
3．若，则的值为
A．
B．4
C．0
D．
解：根据题意得，，
解得，，
则．
故选：．
4．若，，则的值
A．3
B．
C．3或
D．或9
解：，
，
或，
即或9，
故选：．
5．如图，有理数，，在数轴上的位置，则下列选项正确的是
A．
B．
C．
D．
解：数轴上所表示的数，右边总比左边的大，
因此有，
故选：．
6．下列计算正确的是
A．
B．
C．
D．
解：、原式，不符合题意；
、原式，不符合题意；
、原式，符合题意；
、原式，不符合题意，
故选：．
7．如图，数轴上点对应的数为，则数轴上与数对应的点可能是
A．点
B．点
C．点
D．点
解：点在原点的左侧，且到原点的距离接近1个单位，因此在原点的右侧，且到原点的距离是点到原点距离的2倍，
因此点符合题意，
故选：．
8．计算的值为
A．
B．
C．13
D．15
解：原式，
故选：．
9．计算的值
A．54
B．27
C．
D．0
解：原式
．
故选：．
10．小新玩“24点”游戏，游戏规则是对数进行加、减、乘、除混合运算（每张卡片只能用一次，可以加括号）使得运算结果是24或．小新已经抽到前3张卡片上的数字分别是，5，8，若再从下列4张中抽出1张，则其中不能与前3张算出“24点”的是
A．2
B．3
C．4
D．5
解：
；
；
；
5不能与前3张，5，8算出“24点”．
故选：．
二．填空题（共8小题）
11．的值等于 ．
解：原式，
故答案为：
12．据史料记载，早在两千多年前，中国就有了正负数的概念．《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果收入100元记作“”，那么支出60元应记作 元．
解：收入100元记作“”，那么支出60元应记作“”，
故答案为：．
13．定义一种新运算：※，则2※※3的值 8 ．
解：※，
※※3
，
14．规定图形表示运算，图形表示运算．则 （直接写出答案）．
解：根据题中的新定义得：原式，
故答案为：
15．已知在数轴上点表示的数为，则与点相隔18个单位长度的点表示的数为 15或 ．
解：点表示的数为，在点的左侧18个单位长度所表示的数为，
在点的右侧18个单位长度所表示的数为，
故答案为：和15．
16．已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是2，则的值为 或5 ．
解：，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是2，
，，，
当时，
；
当时，
；
故答案为：或5．
17．计算：结果为 1 ．
解：
，
故答案为：1．
18．符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1）；（2）；（3）；（4）；
；；；；
利用以上规律计算： 2 ．
解：（1）；（2）；（3）；（4）；
；；；；
，，
故答案为：2．
三．解答题（共7小题）
19．计算：
（1）；
（2）．
解：（1）
；
（2）
．
20．若有理数、、满足：，．求的值．
解：，
，，
，，
，
，
或．
；
或．
即的值是1或5．
21．（1）如图，下面两个圈分别表示负数集和分数集，请你把下列各数填入它所在数集的圈里．
3.4，，0，，，3
（2）上图中，这两个圈的重叠部分表示什么数集合？
（3）列式并计算：在（1）的数据中，求最大的数与最小的数的和．
解：（1）根据题意可得：
（2）这两个圈的重叠部分表示负数与分数的公共部分，则此部分是负分数集合；
（3）最大的数是3，4，最小的数是，
最大的数与最小的数之和为．
22．已知有理数、、在数轴上的位置如图所示：
（1）判断正负，用“”、“
”或“”填空： 0， 0， 0；
（2）化简：．
解：（1）根据数轴可知：，，，且，
则，，；
故答案为：，，．
（2）
．
23．2020年春节将至，某灯具厂为抓住商业契机，计划每天生产某种景观灯300盏以便投入市场进行销售．但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入，如表是该灯具厂上周的生产情况（增产记为正，减产记为负）
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减（单位：盏）
（1）求该灯具厂上周实际生产景观灯多少盏？
（2）该灯具厂实行每天计件工资制，每生产一盏景观灯可得50元．若超额完成任务，则超过部分每盏另外奖励15元，少生产一盏扣20，那么该灯具厂工人上周的工资总额是多少元？
解：（1）（盏，
（盏，
答：该该灯具厂上周实际生产景观灯2109盏；
（2）根据题意，（盏，
（盏，
（元，
答：该灯具厂工人上周的工资总额是105505元．
24．如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了2个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为．
（1）求的值；
（2）求的值．
解：（1）；
（2），
，
，
．
25．猕猴桃是湖南省张家界的一大特产，现有30筐猕猴桃，以每筐20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
单位：（千克）
0
1
1.5
筐数
2
4
4
5
5
10
（1）30筐猕猴桃中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
（2）与标准重量比较，30筐猕猴桃总计超过或不足多少千克？
（3）若猕猴桃每千克售价5元，则这30筐猕猴桃可卖多少元？
解：（1）（千克）．
答：最重的一筐比最轻的一筐重3.5千克．
（2）（千克）．
答：30筐猕猴桃总计超过10千克．
（3）（元．
答：这20筐猕猴桃可卖3050元．
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七年级(上)数学第2章有理数及其运算单元测试卷
选择题(共10小题)
1.下列温度比-2C低的是()
A.-3C
C.
1
C
3C
我国自主研发的北斗系统技术世界领先,2020年6月23日在西昌卫星发射中心成功发
射最后一颗北斗三号组网卫星,该卫星发射升空的速度约为7100米/秒.将7100用科学记
数法表示为()
A.7100
B.0.71×10
C.71×10
D.7,1×10
3.若m-2|+(n-1)2=0,则m+2n的值为()
4.若a=3,|b=6,则a-b的值(
B.-3
3或
D.-3或9
5.如图,有理数a,b,c在数轴上的位置,则下列选项正确的是()
A.
a
B.
aC.
b<0D.
c6.下列计算正确的是()
B.(-2)
(-3)×÷(-3)
7.如图,数轴上点C对应的数为c,则数轴上与数-2c对应的点可能是()
E
C.点D
点E
计算
5
812)x(-2)的值为(
C.13
9.计算(-)+(+5)+(
的值
A.54
10.小新玩“24点”游戏,游戏规则是对数进行加、减、乘、除混合运算(每张卡片只能
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用一次,可以加括号)使得运算结果是24或-24.小新已经抽到前3张卡片上的数字分别
是-1,5,8,若再从下列4张中抽出1张,则其中不能与前3张算出“24点”的是()
填空题〔共8小题)
11.-1-16的值等于
12.据史料记载,早在两千多年前,中国就有了正负数的概念.《九章算术》中有注:“今两
算得失相反,要令正负以名之,”意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数.如
果收入100元记作“+100”,那么支出60元应记作元
13.定义一种新运算:a※b
b(a≥b)
,则2※3-4※3的值
b(a14.规定图形
表示运算a-b-c,图形巴
表示运算x-z-y+w.则
(直接写出答案)
15.已知在数轴上A点表示的数为-3,则与A点相隔18个单位长度的点表示的数为
6.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是2,则cd+5(a+b)-2m的值为
17.计算:-72+2×(-y+(-6)+(-}结果为
18.符号“∫”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下
f(1)=0;f(2)=1;f(3)=2;f(4)=3
f(,)=3:f(3)=4:f(4=5:J()=6
利用以上规律计算:f()-f(2019)
三.解答题(共7小题)
19.计算
(1)16÷(-2)3-(-)×(-4)+(-1)20
(2)-14-(1-0.5)××[2-(-3)2]
20.若有理数a、b、c满足:(a-1)+|b+1|=0,|c-2|=1.求(c-a)2-b的值
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