人教版数学六年上册 3分数除法 解决问题（4）教案

第9课时 解决问题（4）
教学目标 1.让学生经历用假设法解决分数工程问题，使学生理解工程问题的特点、数量关系；掌握解题方法，并能正确解答。
2.通过分析工程类问题，理解解题思路，培养学生观察、类推能力。3.结合生活实际，培养对数学的学习兴趣，感受到数学的实用价值。
重点难点 重点：理解工程问题的数量关系及其解法。
难点：理解工作总量用“1”表示，工作效率用完成这个工作总量的几分之一表示。
教学内容 对应教材第42、43页例7、“做一做”和第45页“练习九”的第6、7、9题。
教学准备 教具准备：PPT课件
教学过程
教学环节 教案设计 二次备课
回顾旧知 引入新课
（7分钟） 1.解答下面各题，并说说各题的数量关系式。
（1）一公路长500米，每天修25米，几天可以修完？
（2）一项工程，每天完成，几天可以完成?
提问：你是根据什么数量关系解题的？
学生交流汇报：工作总量÷工作效率=工作时间
2.引出课题，明确本节课的学习内容。
工程问题是我们实际生活中常见的问题之一，今天我们就来学习分数中有关工程的问题。

创设情境
自主探究（21分钟）
创设情境
自主探究（21分钟） 1.课件出示例7及情境图。
（1）引导学生读题，理解题意并提取信息。
求多少天能修完，即求工作时间，所以需要知道工作总量（即这条道路的全长）和工作效率（两队一起每天能完成的工作总量）。
（2）所用到的数量关系：工作时间=工作总量÷工作效率
2.引导学生分析与解答。
（1）提问：这道题要求两队合修的工作时间，可是这条道路的全长是多少呢？
引导学生思考：能不能假设知道这条路有多长呢？
（2）学生各自按照自己假设的道路长度列式解答。
指名板演:
①假设这条道路长18千米，18÷(18÷12+18÷18)=（天）
②假设这条道路长36千米，36÷(36÷12+36÷18)=（天）
③假设这条道路长90千米，90÷(90÷12+90÷18)=（天）
（3）引导学生思考：道路全长可能是18 km、30 km、90 km……不管全长是多少千米，我们都可以把这条道路全长看成什么？这时应该怎样列式计算？
小组讨论然后独立解答，集体交流订正，师板书：可以将这条道路全长看成单位“1”。列式计算如下：
答：如果两队合修，天可以修完。
小结：他们单独修的时间不变，无论假设公路全长是多少，两个队每天修的始终是全长的和，所以他们每天修的米数在变化，但他们每天修这条道路的几分之几没有变化。
3.引导学生回顾与反思。
引导学生检验一下答案的合理性，完成教材“回顾与反思”。
指名学生回答：×+×=1，说明解答正确。
课堂练习 巩固提高
（8分钟） 1.完成教材第43页“做一做”。
2.完成教材第43页练习九第6题。
3.完成教材第43页练习九第7题。
课堂小结 课后作业
（4分钟） 1.（1）教师总结本节课的学习内容。
（2）学生谈本节课学习的收获。
2.布置作业。
见本书配套练习题。
课堂板书
教学反思 教师让学生大胆的猜测，提示学生思考：这条道路有多长，能不能假设知道这条路有多长。让学生用实际数量解决问题。通过运用实际数量解题的思路迁移到单位“1”的难点渗透，让学生自己用分数解题的方法去探究总结出解题的方法，增强学生自主探究的能力和学好数学的信心。