(共20张PPT)
北师大版
数学
六年级
上册
练习二
复习旧知
课堂小结
课后作业
分数混合运算
巩固练习
2
复习旧知
这一个单元我们都学了什么呢？你能说一说吗？
分数连乘应用题
整数的运算律在分数运算中的应用
解决有关“增加几分之几“的问题
分数乘除混合运算的计算方法
用方程解决与分数混合运算有关的实际问题
分数连乘应用题
连续求一个数的几分之几是多少,可以用分数连乘来解决。
分数连乘运算,可以一次计算,能约分的要先约分。
分数乘除混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。计算分数连除运算或分数乘除混合运算时,首先要把分数连除或分数乘除混合运算转换成连乘运算,然后约分再计算。?
分数乘除混合运算的计算方法
解决有关“增加几分之几“的问题
(1)单位“1
”的量+单位“1
”的量×另一个量比单位“
1
”的量多的几分之几=另一个量
(2)单位“1
”的量×[1+另一个量比单位“1
”的量多的几分之几]=另一个量
整数运算律和性质对分数四则混合运算同
样适用。
整数的运算律在分数运算中的应用
用方程解分数混合运算的实际问题,根据分数乘法的意义,顺向思考,先找到等量关系,列方程解答。
用方程解决与分数混合运算有关的实际问题
巩固练习
1.看图列式计算。
方法一:
200×(1+)
=200×
=250(本)
1.看图列式计算。
方法二:
200+
200×
=200+50
=250(本)
1.看图列式计算。
解:设中性笔有x支。
方法一:
1.看图列式计算。
解:设中性笔有x支。
方法二:
1.看图列式计算。
=20
方法三:
2.某仓库的地面是一个长方形的，长15m，宽是长的。这个仓库地面的面积是多少？
15×
=12×15
=180（平方米）
答：这个仓库地面的面积是180平方米。
3.六（2）班有45名学生，其中的学生参加校运会的各项比赛，其余的学生组成啦啦队。共有多少名拉拉队员？
=18（名）
答：共有18名拉拉队员。
4.世界人均水资源拥有量是8800立方米，而我国人均水资源拥有量只有世界人均水资源拥有量的，我国人均水资源拥有量比世界人均水资源拥有量少多少立方米？
8
=6600（立方米）
答：我国人均水资源拥有量比世界人均水资源拥有
量少6600立方米。
5.某车间有男工人24名,比女工人多的。这个车间有女
工人多少名？
解:这个车间有女工人x名。
14
答:这个车间有女工人14名。
方法一:
5.某车间有男工人24名,比女工人多的。这个车间有女
工人多少名？
方法一:
解:这个车间有女工人x名。
答:这个车间有女工人14名。
这节课你们都学会了哪些知识？
课堂小结
分数混合运算
分数乘除混合运算的计算方法
解决有关“增加几分之几“的问题
分数连乘应用题
整数的运算律在分数运算中的应用
用方程解决与分数混合运算有关的实际问题
课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。(共14张PPT)
分数混合运算(2)
说一说整数混合运算的运算顺序。
在没有括号的运算里,如果只有同级运算,
从左往右依次计算;如果有两级运算,那么
先算乘、除,后算加、减。
返回
说一说整数混合运算的运算顺序。
有括号的混合运算中,要先算括号里的。
如果算式中含有不同的括号,要先算小
括号里的,再算中括号里的。
返回
分数混合运算的运算顺序是什么？
分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样。
返回
3
1
1
1
4
5
1
2
1
2
1
1
1
1
请你试着做一做下面各题。
返回
下面几道题算得对吗？计算时有什么好办法可以减少错误？
除以一个数，等于乘
这个数的倒数。
做完后可以再
检查一下。
返回
归纳总结
分数乘除混合运算的运算顺序和整数的运
算顺序相同。计算分数连除运算或分数乘除
混合运算时,首先要把分数连除或分数乘除混
合运算转换成连乘运算,然后约分再计算。?
返回
1.试计算
=×
×
=
×÷
÷×15
÷（×）
=
×
×15
=
1
1
1
2
1
1
3
1
÷（×）
1
2
=
20
返回
大船
5×6＝30（吨）
小船
5吨
运1次
是大船的
30吨
？吨
30÷2＝15（次）
运？次
2.有两只船，大船一次可以运载5吨货物，小船一次运载的货物量是大船的。大船6次运完的货物如果改用小船运，几次才能运完？
返回
×
大船
小船
5吨
运1次
是大船的
30吨
运？次
答：15次才能运完。
返回
3.
返回
×÷
×
×
=9（杯）
答：够。
返回
分数乘除混合运算的运算顺序和整数的运算顺序
相同。计算分数连除运算或分数乘除混合运算时,首
先要把分数连除或分数乘除混合运算转换成连乘运
算,然后约分再计算。?
分数乘除混合运算的计算方法
返回
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
课后作业
返回(共19张PPT)
分数混合运算(3)
第一天成交50辆。
第二天成交量比第一天增加了。
第二天的成交量
是多少辆？
返回
第一天成交50辆。
第二天成交量比第一天增加了。
第二天的成交量
是多少辆？
画图分析一下！
50辆
增加
？辆
返回
第一天
50辆
第二天
比第一天增加
?辆
第一天成交50辆。
第二天成交量比第一天增加了。
第二天的成交量
是多少辆？
画图分析一下！
返回
第一天
50辆
第二天
比第一天增加
?辆
50＋50×
＝50＋10
＝60（辆）
答：第二天的成交量是60辆。
先求第二天增加多少辆，
然后计算第二天的辆数。
返回
50×(1＋
)
＝50×
＝60（辆）
答：第二天的成交量是60辆。
第一天
50辆
第二天
比第一天增加
?辆
先求第二天是第一天的几分之几。
返回
归纳总结
解决有关“增加几分之几“的问题
(1)单位“1”
的量+单位“1
”的量×另一个量比单位
“1“的量多的几分之几=另一个量
(2)单位“1
”的量×[1+另一个量比单位“1
”的量多
的几分之几]=另一个量
返回
1.十一黄金周，游乐园第一天的门票收入为960元，第二
天比第一天增加了。
(1)画图表示第二天的门票收入。
第一天
960元
第二天
比第一天增加
?元
返回
(2)算一算第二天的门票收入是多少元。
960＋960×
=
960＋160
=1120（元）
第一天
960元
第二天
比第一天增加
?元
方法一：
答：第二天的门票收入是1120元。
返回
(2)算一算第二天的门票收入是多少元。
960×(1＋)
=
960×
=1120（元）
第一天
960元
第二天
比第一天增加
?元
方法二：
答：第二天的门票收入是1120元。
返回
2.水结成冰后，体积大约增加。现有20L的水，能结成
多少立方分米的冰？
20＋20×
＝20＋2
＝22（dm3）
答：能结成22立方分米的冰。
方法一：
返回
2.水结成冰后，体积大约增加。现有20L的水，能结成
多少立方分米的冰？
20×(1＋
)
＝20×
＝22（dm3
）
答：能结成22立方分米的冰。
方法二：
返回
3.看图列式计算。
48＋48×
方法一：
＝60（棵）
＝48+12
返回
3.看图列式计算。
48×
方法二：
＝60（棵）
＝48×
返回
3.看图列式计算。
=150＋125
=275（面）
150＋150×
方法一：
返回
3.看图列式计算。
150×
方法二：
=150×
=275（面）
返回
3.看图列式计算。
150×2×
=300
×
＝275（面）
方法三：
返回
解决有关“增加几分之几“的问题
(1)单位“1
”的量+单位“1
”的量×另一个量比单位
“1
”的量多的几分之几=另一个量
(2)单位“1
”的量×[1+另一个量比单位“1
”的量多
的几分之几]=另一个量
返回
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
课后作业
返回(共15张PPT)
分数混合运算(1)
你喜欢什么兴趣小组？
返回
我们气象小
组有12人。
我们摄影小组的人
数是气象小组的。
我们航模小组的人数是摄影小组的。
航模小组有多少人？
返回
我们气象小
组有12人。
我们摄影小
组的人数是气象小组的。
我们航模小
组的人数是摄影小组的。
航模小组有多少人？
画图分析一下吧！
返回
气象小组
摄影小组
12人
航模小组
？人
我们气象小
组有12人。
我们摄影小
组的人数是气象小组的。
我们航模小
组的人数是摄影小组的。
航模小组有多少人？
画图分析一下吧！
返回
12人
气象小组
摄影小组
航模小组
？人
4
1
1
1
答：航模小组有3人。
先算出摄影小组的人数。
返回
12人
气象小组
摄影小组
航模小组
？人
3
1
答：航模小组有3人。
先算出航模小组的人数是气象小组的几分之几。
返回
归纳总结
连续求一个数的几分之几是多少,可以用分数连乘来解决。
分数连乘运算,可以一次计算,能约分的要先约分。
返回
1.看图列式。
返回
⑴画图表示科技组与美术组、合唱组之间的人数关系。
合唱组
美术组
120人
科技组
2.实验小学合唱组有120人，美术组的人数是合唱组的，科技组的人数是美术组的。
返回
⑵算一算科技组有多少人。
2.实验小学合唱组有120人，美术组的人数是合唱组的，科技组的人数是美术组的。
=
=48（人）
1
1
24
1
答：科技组有48人。
返回
.
660个
？个
答：全国严重缺水的城市大约有110个。
3.我国约有660个城市，其中约的城市供水不足。在这些供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水。全国严重缺水的城市大约有多少个？
返回
规范解答
答：第二周看了328页。
4.一本故事书有820页，第一周看了全书的，第二周看的
是第一周的，第二周看了多少页？
返回
分数连乘应用题
连续求一个数的几分之几是多少,可以用分数连乘来解决。
分数连乘运算,可以一次计算,能约分的要先约分。
返回
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
课后作业
返回(共19张PPT)
分数混合运算(4)
a+b=b+a
加法交换律
(a+b)+c=a+(b+c)
加法结合律
a×b=b×a
乘法交换律
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法结合律
(a+b)×c=a×c+b×c
乘法分配律
你学过哪些运算定律？
返回
单位“1”
的量×分率=分率对应的量
求一个数的几分之几是多少
的问题怎样解答？
返回
六（1）班有学生40人，其中女生人数占全班人
数的男生有多少人？
画图分析一下。
40人
女生占
男生？人
返回
40－40×
=40－16
=24（人）
40人
女生占
男生？人
答：男生有24人。
先算女生有多少人，然后计算男生的人数
女生？人
返回
40×(1－)
＝24（人）
＝40×
男生占全班的几分之几
答：男生有24人。
先算男生占全班人数的几分之几，然后计算男生的人数
40人
女生占
男生？人
返回
算一算，说说你有什么发现。
返回
×
×（
×（
1
1
1
4
×
1
1
1
28
发现:乘法结合律在分数运算中同样适用。
返回
×17+
×17
+
）×17
+
×17
17
发现:乘法分配律在分数运算中同样适用。
返回
归纳总结
整数运算律和性质对分数四则混合
运算同样适用。
返回
方法一：
1.一本故事书有140页，奇思已经看了这本书的，还剩多
少页没有看？
140×(1－)
＝140×
＝60（页）
答：还剩60页没有看。
返回
方法二：
140－140×
=
140-80
=60（页）
答：还剩60页没有看。
返回
1.一本故事书有140页，奇思已经看了这本书的，还剩多
少页没有看？
+
）×21
=+
×21
=18+8
=26
××
=
××）
=
×
=
2.算一算。
返回
××
=××
=10×5
=50
÷6+×
=×+×
=×
=1×
=
2.算一算。
返回
方法一：
3.公园的园丁新种植了480盆花，其中杜鹃花占，月季花占。新种植的这两种花共有多少盆？
480×＋480×
=80+320
=400（盆）
答：新种植的这两种花共有400盆。
返回
方法二：
3.公园的园丁新种植了480盆花，其中杜鹃花占，月季花占。新种植的这两种花共有多少盆？
480×(＋)
=480×
=400（盆）
答：新种植的这两种花共有400盆。
返回
求一个数的几分之几是多少
方法一：先求已知的分率对应的数量，然后计算需要
求的数量。
方法二：先求需要求的数量对应的分率，然后计算需
要求的数量。
返回
整数运算律和性质对分数四则混合
运算同样适用。
整数的运算律在分数运算中的应用
返回
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
课后作业(共19张PPT)
分数混合运算(6)
淘气家八月用水14吨，比九月多用了，九月用水多少吨？
返回
淘气家八月用水14吨，
比九月多用了
，九月用水多少吨？
八月
九月
？吨
14吨
比九月多用
画图分析一下！
返回
八月
九月
？吨
14吨
比九月多用
九月的用水量+九月用水量的=八月用水量
解：设九月用水x吨。
答：九月用水12吨。
x=14
x=12
x=14
方法一：
返回
八月
九月
？吨
14吨
比九月多用
八月用水量是九月的用水量的
解：设九月用水x吨。
答：九月用水12吨。
x=14
x=12
x=14
方法二：
返回
书店运来一批文艺书，售出后，还剩下1260本。这批文艺书共有多少本？
？本
售出了
还剩1260本
返回
？本
售出了
还剩1260本
文艺书总数-售出的本数=剩下的本数
x=1260
x=1260
x=3360
解：设这批文艺书共有x本。
答：这批文艺书共有3360本。
返回
1.猎豹是陆地上跑的最快的动物，每秒大约跑31米，比
小汽车的速度快。小汽车每秒约行驶多少米？
解：设小汽车每秒约行驶x米。
答：小汽车每秒约行驶20米。
x=31
x=20
x=31
方法一：
返回
1.猎豹是陆地上跑的最快的动物，每秒大约跑31米，比
小汽车的速度快。小汽车每秒约行驶多少米？
解：设小汽车每秒约行驶x米。
答：小汽车每秒约行驶20米。
x=31
x=20
x=31
方法二：
返回
2.东湖小区今年拥有电脑的家庭有120户，比去年增加了，
东湖小区去年拥有电脑的家庭有多少户？
下面哪幅图正确表达了题目的意思？
?
返回
3.学校举行手工制作作品大奖赛，共收到手工作品240件。
⑴把下表填写完整。
20÷
60
10
60
30
返回
（10+20+30）÷240
=60÷240
=
10
30
⑵获奖作品占收到的作品总数的几分之几？
答：获奖作品占收到的作品总数的。
返回
4.有一项工程要铺设一条电缆线，第一周铺设了全长的，第二周铺设了全长的，还剩220km没有铺，这条电缆线全长有多少千米？
？千米
220千米
返回
？千米
220千米
答：这条电缆线全长有400千米。
解：设这条电缆线全长有x千米。
x=220
x=400
x=220
方法一：
返回
？千米
220千米
220÷（
）
=
220÷
=400（千米）
答：这条电缆线全长有400千米。
方法二：
返回
用方程法解实际问题的方法
2.根据所找的等量关系，设单位“1”的量为x，列出方程，
进行解答。
1.先找到单位“1”的量，通过画图找到与题目相关的等
量关系。
返回
已知比一个数多(少)几分之几的数是多少,求这个数
①单位“1”的量(设为x)×[1±另一个量比单位“1”的
量多(少)的几分之几]=另一个量。
②单位“1”的量(设为x)±单位“1”的量(设为x)×另
一个量比单位“1”的量多(少)的几分之几=另一个量。
返回
这节课你们都学会了哪些知识？
已知比一个数多(少)几分之几的数是多少,求这个数
除法解答:
另一个量÷[1±另一个量比单位“1”的量多(少)
的百分数]。
返回
这节课你们都学会了哪些知识？
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
课后作业
返回(共13张PPT)
分数混合运算(5)
下面是笑笑家最近三个月的用水量表。
九月比八月节约了。
八月用水多少吨？
返回
八月
九月
12吨
比八月节约
?吨
九月比八月
节约了。
画图分析一下！
返回
八月
九月
12吨
比八月节约
?吨
解：设八月用水x吨。
x=12
x=14
答：八月用水14吨。
八月用水量-八月用水量的=九月的用水量
x=12
方法一：
返回
八月
九月
12吨
比八月节约
?吨
九月用水量是八月的（1－
）
解：设八月用水x吨。
x=12
x=14
答：八月用水14吨。
方法二：
可以看作九月的用水量是八月的（1-）
x=12
返回
归纳总结
用方程解分数混合运算的实际问题,
根据分数乘法的意义,顺向思考,先找到
等量关系,列方程解答。
返回
1.看图列式计算。
解：设一件上衣售价x元。
答：一件上衣售价200元。
方法一：
x=120
x=200
x=120
返回
1.看图列式计算。
解：设一件上衣售价x元。
答：一件上衣售价200元。
方法二：
x=120
x=200
)x=120
返回
2.光明小学六年级有95人，比五年级的人数少
，五年级
有多少人？
（1）找到题中的等量关系，画一画，说一说。
五年级
六年级
95人
？人
比五年级少
返回
2.光明小学六年级有95人，比五年级的人数少
，五年级
有多少人？
（2）列出方程进行解答。
解：设五年级有x人。
答：五年级有114人。
方法一：
x=95
x=114
x=95
返回
2.光明小学六年级有95人，比五年级的人数少
，五年级
有多少人？
（2）列出方程进行解答。
解：设五年级有x人。
答：五年级有114人。
方法二：
x=95
x=114
x=95
返回
用方程解分数混合运算的实际问题,根据分数乘法的意义,顺向思考,先找到等量关系,列方程解答。
用方程解决与分数混合运算有关的实际问题
返回
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
课后作业
返回
