人教版数学六年级上册5.5 圆环的面积 课件（19张ppt）

(共19张PPT)
第5课时 圆环的面积
1.掌握圆环的特征以及圆环面积的计算方法，并能正确
的计算圆环的面积。（重点）
2.理解圆环面积计算公式的推导过程以及圆环面积与外
圆、内圆面积之间的关系。（难点）
3.培养综合运用知识的能力，会运用所学知识解决简单
的实际问题。
回想一下，我们昨天学习了什么？
圆的面积计算公式：S=πr
求出下面各圆的面积。
10÷2＝5（厘米）
3.14×52＝78.5（平方厘米）
3.14×52＝78.5（平方米）
什么叫圆环？
　 在大圆中间挖去一个同心小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。
外圆
内
圆

环宽
r
R
O
例2 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是 2 cm，外圆半径是 6 cm。圆环的面积是多少？
怎样求出圆环的面积？
3.14×6 －3.14×2
＝113.04－12.56
＝100.48（cm ）
3.14×（6 －2 ）
＝3.14×32
＝100.48（cm ）
答：圆环的面积是100.48 cm 。
方法一
方法二
知识提炼
1.圆环的意义：大圆中间挖掉一个小圆，剩下部分就是圆环。
2.圆环的面积计算公式：如果用 R 表示外圆半径，r 表示内圆半径，S 表示圆环的面积，则：圆环面积＝外圆面积-内圆面积
S=πR 2-πr2 或S=π（R-r）2 。
小试牛刀
一个圆形环岛的直径是50 m，中间是一个直径为10 m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
3.14×（252-52）=1884（平方米）
答：草坪的占地面积是1884平方米。
50÷2 =25（米）
10÷2 =5（米）
1．
（1）3.14×（112－62）＝266.9（dm2）
（2）2×2＋8=12（cm）
3.14×（12÷2）2－3.14×（8÷2）2＝62.8（cm2）
62.8÷2=31.4（cm2）
答：这条环形小路占地21.98平方米。
3.14×42－3.14×32＝21.98（平方米）
2.
6÷2＝3（米）
3＋1＝4（米）
分针：2×3.14×6×24=904.32（厘米）
答：一昼夜，分针针尖走过904.32厘米；时针针尖走过50.24厘米。
3.
时针：2×3.14×4×2=50.24（厘米）
3.14×62－3.14×42=62.8（平方厘米）
答：分针旋转一周所扫过的面积比时针旋转一周所扫过的面积大62.8平方厘米。
4.右图是一块玉璧，外直径18 cm，内直径7 cm。这块玉璧的面积是多少？（选自教材P72练习十五第5题）
3.14×(18÷2)2－3.14×(7÷2)2＝215.875(cm2)
答：这块玉璧的面积是215.875cm2。
5.右图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积。（选自教材P72练习十五第6题）
6.计算下面左边图形的周长和右边圆环的面积。（选自教材P72练习十五第7题）
1.圆环的意义：大圆中间挖掉一个小圆，剩下
部分就是圆环。
2.圆环的面积计算公式：如果用R 表示外圆
径，r 表示内圆半径，S 表示圆环的面积，
则：S =πR2-πr2 或S =π（R-r）2 。
作业1：完成教材P71练习十五。
作业2：完成教材详解对应的练习题。