(共4张PPT)
3 绝对值
绝对值的意义(重点)
1．绝对值的几何意义：数轴上表示数 a 的点与原点的距离
叫做数 a 的绝对值，记作|a|.
2．绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是________，一
个负数的绝对值是它的________，0 的绝对值是____．用式子表
它本身
相反数
0
随堂小练
1．若 a＝－3，则－|a|＝(
)
A
A．－3
C．－3 或 3
B．3
D．以上都不对
2．求下列各数的绝对值：
两个负数大小的比较(难点)
小
两个负数比较大小，绝对值大的反而____．
C
4．比较下列各组数的大小：
(1)－9 与－7; (2)－100 与－0.01.
解：(1)－9<－7.(2)－100<－0.01
3．下列各式中，正确的是( )
A．－|－16|>0 B．|0.2|>|0.2|
C．
D．|－6|<0
随堂小练
绝对值的非负性
【例题】若|a|＋|b|＝0，求 a、b 的值．
思路点拨：对于任意一个有理数 a，都有|a|≥0.
解：因为|a|≥0，|b|≥0，且|a|＋|b|＝0，
所以|a|＝0，|b|＝0.所以 a＝0，b＝0.
【规律总结】几个非负数的和为零，那么这几个非负数都
为零．(共7张PPT)
10 有理数的乘方
有理数乘方的意义
求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做
幂．一般地，
，即 n 个相同的因数 a 相乘，记
作an，读作a的n次方．在an中，a叫做________，n叫做________．
底数
指数
3. × × 的乘方形式是_________．
随堂小练
)
1．23 表示(
A．2×2×2
C．3×3
B．2×3
D．2＋2＋2
－
3
2
5
A
2.
的底数是______，指数是______．
乘方的符号法则(重点)
1．正数的任何次幂都是正数．
2．负数的奇次幂是______，负数的偶次幂是______．
3．0 的任何正整数次幂都是____．
负数
正数
0
随堂小练
4．下列各数：－(－2)，(－2)2，(－2)3，其中负数的个数为
(
)
B
A．0 个
C．2 个
B．1 个
D．3 个
5．(－1)2－22＝________；－34＝________.
－3
－81
6．已知|x－3|＋(y＋2)2＝0，求－x－y2.
解：由题知，x－3＝0 且 y＋2＝0，即 x＝3，y＝－2，故
－x－y2＝－3－(－2)2＝－7.
(1)(－4)4 ；
(2)－44 ；
(3) ；
乘方的符号法则
【例 1】计算：
23
(4) .
3
解：(1)(－4)4＝(－4)×(－4)×(－4)×(－4)＝256.
(2)－44＝－(4×4×4×4)＝－256.
a＋b
非负数性质的应用
【例 2】已知|a＋3|＋(b－2)2＝0，求
ab
的值．
解：由|a＋3|＋(b－2)2＝0，
可知 a＋3＝0，b－2＝0.所以 a＝－3，b＝2.
【规律总结】如果几个非负数的和等于零，那么这几个非
负数都等于零．(共7张PPT)
9
有理数的除法
有理数的除法法则(重点)
1．有理数的除法法则 1(化除为乘法则)：除以一个不等于 0
的数，等于乘这个数的________．
倒数
正
负
0
2．有理数的除法法则 2(直接相除法则)：两数相除，同号
得____，异号得____，并把绝对值相除.0 除以任何一个不等于 0
的数，都得____．
随堂小练
1．计算(－12)÷(－6)的结果是(
)
C
A．－6
B．6
C．2
D．－2
解：(1)－200÷(－8)＝200÷8＝25.
3．计算：
有理数的加减乘除混合运算(知识深化)
在有理数的加减乘除混合运算中，如无括号，则按照“先
________，后________”的顺序进行，如果有括号，先做括号
乘除
加减
的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．
A
点拨：原式＝(－2)×(－2)×(－2)＝－8.
随堂小练
A．－8 B．8
C．－2 D．2
5．计算：
(2)－4＋(－24)÷(－6)－(－7)÷(－3)．
运用有理数的除法法则
【规律总结】在不能整除的情况下应用法则1，在能整除的
情况下应用法则2.
有理数加减乘除的混合运算
【例 2】计算：
＝1－(－15)×3＝1－(－45)＝1＋45＝46.
(2)－3÷(5－6＋2)×4＝－3÷1×4＝－3×4＝－12.
【易错警示】同级运算在一起时，按从左到右的顺序计算．(共9张PPT)
章末巩固复习专题
专题一
分类讨论思想在有理数中的应用
本章在研究相反数、绝对值、有理数加法法则、乘法法则、
乘方运算的符号法则时，都是按有理数分成正数、负数、0 三类
分别研究的．分类必须遵循以下两条规则：
(1)每一次分类要按照同一标准进行；
(2)不重复、不遗漏．例如，如果把有理数分为正数和负数
两类，漏掉了 0，就错了．
【例 1】已知 x、y 为有理数，且|x|＝4，|y|＝3，求 x＋y 的
值．
思路点拨：先确定 x、y 的值，再求 x＋y 的值．
当 x＝4，y＝－3 时，x＋y＝4＋(－3)＝1；
当 x＝－4，y＝3 时，x＋y＝－4＋3＝－1；
当 x＝－4，y＝－3 时，x＋y＝－4＋(－3)＝－7.
综上所述，x＋y 的值为±7 或±1.
解：∵|x|＝4，|y|＝3，∴x＝±4，y＝±3.
当 x＝4，y＝3 时，x＋y＝4＋3＝7；
随堂小练
2．已知|a|＝5，|b|＝2，且 a＋b<0，则 ab 的值是(
)
A．10
C．10 或－10
B．－10
D．－3 或－7
C
专题二
有理数的运算技巧
有理数的混合运算有很多技巧：
(1)正数和负数分别结合相加；
(2)分数中，同分母或分母有倍数关系的分数结合相加；
(3)几个数相加能得整数；
(4)除法转化为乘法，正向应用乘法分配律；
(5)逆向应用分配律，即 ab＋ac＝a(b＋c)．
【例 2】计算：
思路点拨：观察题目特点，充分利用运算律．
随堂小练
D
A．－2
B．－1
C．2
D．3
3．计算10－
×(－2)2 011的结果是( )
专题三
数轴、相反数、绝对值和倒数
对于数轴、相反数、绝对值和倒数的考查，一直是中考的
热点，通常以填空题、选择题的形式出现，基本上都是考查对
概念的理解．
【例 3】－|－3|的倒数的相反数是____________．
随堂小练
6．若 m、n 互为倒数，则 mn2－(n－1)的值为________．
7 ． 如图 1 ，数轴上点 A 表示的数与 5 的差的相反数是
________．
图 1
6
－2
1
4(共9张PPT)
2 数轴
数轴的概念和画法
规定了原点、________和单位长度的直线叫数轴．正方向
一般规定向右，同一条数轴上的单位长度应当一致．
正方向
随堂小练
1．下列各语句中，错误的是(
)
B
A．数轴上，原点位置的确定是任意的
B．数轴上，正方向一定是向右
C．数轴上，单位长度 1 的长度的确定，可根据需要任意选
取
D．同一数轴上，单位长度必须一致
2．下列所画的数轴中正确的是(
)
D
A.
B.
C.
D.
负数
正数
有理数与数轴上点的关系(重点)
任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，原点表示 0，
原点左侧的点表示______，原点右侧的点表示______．
随堂小练
)
D
3．在图 1 中的数轴上，表示－2 的点是(
图 1
A．H 点
B．G 点
C．F 点
D．E 点
4 ． 在数轴上表示数－3,0,5,2,3 的点中，在原点右边的有
(
)
D
A．0 个
C．2 个
B．1 个
D．3 个
相反数的概念及表示方法(重难点)
1．只有________不同的两个数叫做互为相反数．
符号
2．相反数的性质：
(1)互为相反数的两个数的和为零．若 a 与 b 互为相反数，
则 a＋b＝0，即 a＝－b，反之亦然；
(2)数轴上表示相反数的点(除 0 外)在原点两侧，且到原点
的距离________．
相等
随堂小练
5．下面两个数互为相反数的是(
)
B
6．下列说法正确的是(
)
D
A．正数是带“＋”号的数，不带“＋”号的数都是负数
B．一个数的相反数一定不等于这个数
C．数轴上的原点两旁的两个点所表示的两个数互为相反数
D．一个数的前边添上“－”号所得的数是这个数的相反数
利用数轴比较有理数的大小(重点)
1．数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大．
2．正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数．
随堂小练
7．用“<”、“>”或“＝”填空：
(1)3____7；
(3)0____－2.3;
(2)2____－1.5；
(4)－2____－3.
>
>
<
>
8．画出数轴，把下列各数所表示的点在数轴上画出来，并
用“<”把这些数连接起来．
解：如图 4.
图 4
利用数轴比较有理数的大小
并用“<”号连接各数．
解：如图 5.
图 5(共6张PPT)
6 有理数的加减混合运算
省略括号的和式
在和式里可以把括号及括号前面的加号省略不写，以简化
书写格式．
例如，(－20)＋(－2)＋(＋5)＋(－3)可以省略为－20－2＋
5－3.
这个和式有两种读法：①按加法的结果来读，应读作“负
20、负 2、正 5、负 3 的和”；②按运算来读，应读作“负 20
减 2 加 5 减 3”．
随堂小练
1．“负 5、正 7、负 12、正 2 的和”应写作______________．
2．把(－6)－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7)写成省略括号的和
式，并把它读出来．
解：原式＝－6＋(＋3)＋(－2)＋(－6)＋(＋7)＝－6＋3－2
－6＋7.读作：负 6、正 3、负 2、负 6、正 7 的和或负 6 加 3 减
2 减 6 加 7.
－5＋7－12＋2
有理数的加减混合运算(重难点)
有理数的加减混合运算的方法和步骤：
(1)利用有理数减法法则统一成加法；
(2)省略括号和它前面的加号；
(3)运用加法法则、加法交换律、加法结合律简便运算．
随堂小练
3．(1)36℃比 24℃高________℃；
(2)19℃比－5℃高________℃.
24
12
4．计算：
(1)－3＋5－7＋91－18；
(2)(－5.4)＋(－3.2)－(－2.5)－(＋4.9)＋(＋2.1)．
解：(1)原式＝(－3)＋(＋5)＋(－7)＋(＋91)＋(－18)＝[(－3)
＋(－7)＋(－18)]＋[(＋5)＋(＋91)]＝(－28)＋(＋96)＝68.
(2)原式＝(－5.4)＋(－3.2)＋(＋2.5)＋(－4.9)＋(＋2.1)
＝[(－5.4)＋(－3.2)＋(－4.9)]＋[(＋2.5)＋(2.1)]
＝(－13.5)＋(4.6)＝－8.9.
有理数的加减混合运算
思路点拨：先统一成加法，再利用加法交换律简化计算．
【易错警示】(1)交换加数的位置时，一定要连同加数的符
号一起移动；(2)如果需要添加括号，一定要连同加数的符号一
起括进括号内，并将原来已省略的加号写出来．(共3张PPT)
12 计算器的使用
计算器的使用
1．计算器的正面由键盘和显示器两部分组成．
2．输入一个多位数，按键顺序应是从高位到低位依次输入．
3．做四则运算时，按键顺序应从左到右依次进行．
随堂小练
)
D
1．用计算器计算－83 的按键顺序是(
2．用计算器求：43.8－54.6.
应用计算器求值
【例题】计算：－(－3)3－28×(－26)．
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z孓典例探究(共7张PPT)
7 水位的变化
水位变化图表
“水位的变化”之类的问题是典型的利用有理数加减混合
运算来解决的实际问题．要理解在水位变化表下面标明的
“注”或“注意”的含义：
(1)正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下
降，参考对象是前一天的水位；
(2)正号表示比某一参考水位上升，负号表示比某一参考水
位下降，参考对象是某一具体参考水位值．
时间 7：00 8：00 9：00 10：00 11：00 12：00 13：00 14：00 15：00
体温
变化
℃ ＋0.2 －1.0 －0.8 －1.0 －0.6 ＋0.4 －0.2 －0.2 －0.0
随堂小练
1．吴明发高烧住院，医院给他开了药并挂了吊瓶，护士每
隔 1 小时给他测一次体温，及时了解他的好转情况，测得体温
的变化数据如下表：
(注：(1)人的正常体温是 37 ℃；(2)病人早晨 6：00 时住院
时测得的体温是 40.2 ℃；(3)正数表示比前 1 小时高，负数表示
比前 1 小时低．)
问：11：00 时吴明的体温是否正常？
答：吴明 11：00 时的体温正常．
折线统计图(难点)
根据相关数据，在图中标出能反映这些数据特征的点，然
后再按照事物发展的一种趋势，将标出的点连成折线，这样就
得到了各种折线统计图．
解：40.2＋(0.2－1.0－0.8－1.0－0.6)＝40.2＋(－3.2)＝37(℃)．
星期 一 二 三 四 五 六 日
100 米成绩
变化(秒) ＋2 ＋1.1 0 －0.8 ＋0.4 －3 －0.5
随堂小练
2．武警某部近期要检查官兵的 100 米短跑训练情况，规定
及格的成绩是 15 秒．战士张文虎每天坚持锻炼，并记录了一周
内的成绩变化情况，如下表：
(注：正号表示比前一天多用时间，负号表示比前一天少
用时间，张文虎上周日 100 米成绩为 15 秒)
(1)张文虎星期六的 100 米成绩是多少？
(2)请用折线统计图表示张文虎一周内的成绩变化情况．
15＋2＋1.1＋0－0.8＋0.4－3＝14.7(秒)．
(2)以及格成绩为基数，折线统计图如图 7.
图 7
解：(1)张文虎周六 100 米成绩为
蜗牛是否爬出井口
【例题】一口井，水面比井口低 3 米，一只蜗牛从水面沿
着井壁往井口爬，第一次往上爬了 0.5 米后又往后滑了 0.1 米；
第二次往上爬了 0.42 米，却又下滑了 0.15 米；第三次往上爬了
0.7 米，却下滑了 0.15 米；第四次往上爬了 0.75 米，却下滑了 0.1
米；第五次往上爬了 0.55 米，没有下滑；第六次往上爬了 0.48
米．问蜗牛有没有爬出井口？
时间 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次
上爬/米 ＋0.5 ＋0.42 ＋0.7 ＋0.75 ＋0.55 ＋0.48
下滑/米 －0.1 －0.15 －0.15 －0.1 0
解：把往上爬的距离用正数表示，下滑的距离用负数表示．
根据题意，蜗牛每次上爬和下滑的情况可用下表表示：
蜗牛爬六次的总路程为 0.5－0.1＋0.42－0.15＋0.7－0.15＋
0.75－0.1＋0.55＋0.48＝2.9<3，
故蜗牛没有爬出井口．(共8张PPT)
第二章
有理数及其运算
1 数怎么不够用了
正数和负数(重点)
比 0 大的数叫正数，在正数前面加上负号就得到负数．
______既不是正数，也不是负数．
0
剖析：带正号的数不一定是正数，带负号的数也不一定是
负数．
随堂小练
)
1．下列结论中错误的是(
A．一个数不是正数就是负数
B．正数大于 0
C．0.1 是一个正数
D．自然数一定不是负数
)
A．5 个
B．6 个
C．4 个
D．3 个
A
2．下列各数，正数一共有(
A
3．下列各数中，哪些是正数，哪些是负数？
用正数和负数表示具有相反意义的量
一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义
的量规定为正的，用正数表示，把与它意义相反的量规定为负
的，用负数表示．
随堂小练
4．下列说法中正确的是(
)
C
A．“向东 5 米”与“向西 10 米”不是相反意义的量
B．如果把上升 25 米记作＋25 米，那么－15 米的意义就是
下降－15 米
C．如果气温下降 6 ℃记作－6 ℃，那么＋8 ℃的意义就是
升高 8 ℃
D．若将高 1 米设为标准 0，高 1.20 米记作＋0.20 米，那么
－0.05 米所表示的高是 0.05 米
用___________表示．
－3 000 元
5．如果收入 2 万元用＋2 万元表示，那么支出 3 000 元，
有理数的概念及分类(难点)
1．按整数、分数的关系分类：
2．按正、负性分类：
剖析：通常把正数和 0 统称为________，负数和 0 统称为
________，正整数和 0 统称为非负整数(也叫自然数)，负整数和
0 统称为非正整数．
非负数
非正数
随堂小练
6．大于－5.1 的所有负整数为________________________．
正数：{
正整数：{
负整数：{
，…}；负数：{
，…}；
－1，－2，－3，－4，－5
7．把下列各数分别填在相应的大括号内．
，…}；正分数：{
，…}；负分数：{
，…}；
，…}．
－2
13，＋6
有理数的分类
【例题】把下列各数分别填在相应集合中：
正数集合：{________________…}
负数集合：{____________________________…}
整数集合：{_____________________…}
分数集合：{_______________________…}
非负数集合：{________________…}
－0.2，－79，－2.13，－2 012
1,25，－79,0，－2 012(共4张PPT)
5
有理数的减法
有理数减法的意义
已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫
做有理数的减法．减法是加法的逆运算．
随堂小练
1．填空：
－12
(1)________－(－5)＝－7；
(2)________－32＝－24.
8
)
C
2．一个数与－2.5 的和为－1.5，那么这个数是(
A．－1
B．－4
C．1
D．4
有理数的减法法则(重点)
有理数的减法法则：
相反数
减去一个数，等于加上这个数的________．
)
D
3．计算：2－(－3)＝(
A．－1
B．1
C．－5
D．5
)
C
4．差是 2，被减数是－1，减数是(
随堂小练
A．－1 B．－2
C．－3 D．1
利用有理数的减法法则
【例题】计算下列各题：
(1)5－(＋8)；
(2)－3－(－7)．
解：(1)5－(＋8)＝5＋(－8)＝－3.
(2)－3－(－7)＝ －3＋(＋7)＝4.
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知识点(1
知识点2
⑦典例探究(共5张PPT)
11 有理数的混合运算
有理数的混合运算(重点)
有理数混合运算的顺序为：先算乘方，再算________，最
后算________，同级运算从左到右进行；如有括号，先做括号
加减
内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．
)
B
1．下列各式的运算结果为正数的是(
A．－24×(－5)2
乘除
随堂小练
C．(1－24)×5
B．(1－2)4×5
D．1－(2×5)4
2．计算：17－8÷(－2)＋4×(－3)－(－2)3.
＝17－(－4)＋(－12)－(－8)＝17＋4－12＋8＝17.
24 点游戏
“24 点”游戏是这样进行的，从一副扑克牌(去掉大、小王)
中任意抽取 4 张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能
用一次)，使得运算结果为 24 或－24.其中红色扑克牌代表负数，
黑色扑克牌代表正数，J、Q、K 分别代表 11,12,13.
解：原式＝17－8÷(－2)＋4×(－3)－(－8)
随堂小练
3．采用两种不同的方法，将四个有理数(每个数都要用且
只能用一次)3,4，－6,10 通过加减乘除四则运算，使其结果等于
24.
解：现给出其中的两种答案：
第一种：3×(10－4)－(－6)＝24，
第二种：4－(－6)÷3×10＝24.
有理数的混合运算
【易错警示】在进行有理数的混合运算时，若出现同级运
算同时又没有括号，则应该按从左到右的顺序依次计算．
24 点游戏
【例 2】高歌同学与王雪同学在玩“24 点”游戏．
(1)高歌同学抽到的 4 张牌是红心 3、黑桃 7、梅花 3、方块
A，你能写出两种不同的算式凑成 24 或－24 吗？
(2)王雪同学抽到的 4 张牌是红心 9、梅花 6、红心 2、梅花
3，你能写出三种不同的算式凑成 24 或－24 吗？
解：(1)4 张牌表示的数分别是－3,7,3，－1，所列算式为
(－3)×7＋3×(－1)或(－3)×(－1)＋3×7.
(2)4 张牌表示的数分别是－9,6，－2,3，所列算式为 6×
(－2)＋(－9)－3 或(－9)×3－6÷(－2)或(－9＋3－6)×(－2)．(共10张PPT)
1．计算 2× 的结果是(
8
有理数的乘法
有理数的乘法法则(重点)
法则：两数相乘，同号得____，异号得____，并把绝对值
正
负
相乘．任何数与零相乘，积仍为零．
)
A
A．－1
C．－2
B．1
D．2
随堂小练
2．计算：
(1)0×(－3.14);
(3)4×(－0.25);
(2)(－5)×(－6)；
(4)－11×(＋2)．
解：(1)0×(－3.14)＝0.
(2)(－5)×(－6)＝＋(5×6)＝30.
(4)－11×(＋2)＝－(11×2)＝－22.
倒数
乘积是____的两个数互为倒数，其中一个数是另一个数的
倒数，即若 ab＝1，则 a、b 互为倒数；若 a、b 互为倒数，则
ab＝1.
1
注意：只有 0 没有倒数．
随堂小练
3．求下列各数的倒数：
多个有理数相乘的符号法则
1．几个不是 0 的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决
定，当负因数有奇数个时，积为____，当负因数有偶数个时，
积为____．
负
正
0
2．几个有理数相乘，如果其中有一个因数为 0，积等于____．
5．计算：
(1)(－2)×3×4×(－1)；
(2)(－3)×(－1)×2×(－6)×0×(－2)．
A．(－2)×
4．下列算式中，积为正数的是(
)
B
C．0×(－1)
B．(－6)×(－2)
D．(＋5)×(－2)
随堂小练
解：(1)原式＝＋(2×3×4×1)＝24.
(2)原式＝0.
有理数的乘法运算律(难点)
1．乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等，
即 ab＝ba.
2．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先
把后两个数相乘，积相等，即(ab)c＝a(bc)．
3．乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数
分别同这两个数相乘，再把积相加，即 a(b＋c)＝ab＋ac.
随堂小练
6．计算：
运用有理数的乘法法则
【例 1】计算下列各式：
(1)－2×3；
(2)5×(－4)；
(3)－3×(－5)．
解：(1)－2×3＝－(2×3)＝－6.
(2)5×(－4)＝－(5×4)＝－20.
(3)－3×(－5)＝＋(3×5)＝15.
【规律总结】运算时先确定符号，再确定绝对值．
×(－8)；
运用有理数的乘法运算律
【例 2】计算：
(1)(－4.5)×1.25×(－8)；
(3)71
15
16
解：(1)原式＝4.5×(1.25×8)＝45.
【易错警示】运用分配律时应注意：①括号内所有的数都
要与括号外的因数相乘，避免漏乘；②分别相乘时应注意符号
问题．(共9张PPT)
4
有理数的加法
有理数的加法法则(重点)
有理数的加法法则：
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
(2)异号两数相加，绝对值相等时，和为____；绝对值不等
时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的
绝对值；
0
(3)一个数同____相加，仍得这个数．
0
随堂小练
)
C
1．计算(－2)＋(－8)的结果是(
)
C
2．下列计算正确的是(
A．(－3)＋0＝0
B．(－2)＋5＝－3
C．(－2)＋(－3)＝－5
D．(－7)＋4＝3
A．－6 B．6
C．－10 D．＋10
3．计算：
(2)(－1.15)＋(＋1.12)．
(2)(－1.15)＋(＋1.12)＝－(1.15－1.12)＝－0.03.
有理数的加法运算律(难点)
1．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．
用式子表达为 a＋b＝_______.
b＋a
2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先
把后两个数相加，________不变． 用式子表达为a＋(b＋c)＝
__________.
和
(a＋b)＋c
随堂小练
4．计算：
(1)(＋16)＋(－25)＋(＋24)＋(－32)；
(2)(－1.9)＋3.6＋(－10.1)＋1.4；
(3)(－2.39)＋(－1.57)＋(－7.61)＋(＋6.57)；
解：(1)原式＝[(＋16)＋(＋24)]＋[(－25)＋(－32)]＝40＋
(－57)＝－17.
(2)原式＝[(－1.9)＋(－10.1)]＋(3.6＋1.4)＝(－12)＋5＝－7.
(3)原式＝[(－2.39)＋(－7.61)]＋[(－1.57)＋(＋6.57)]＝
(－10)＋5＝－5.
有理数的加法法则
【例 1】计算下列各题：
(1)(－10)＋(－3)；
(3)(－17.1)＋17.1;
(2)18＋(－10)；
(4)0＋(－2)．
解：(1)(－10)＋(－3)＝－(10＋3)＝－13.
(2)18＋(－10)＝＋(18－10)＝8.
(3)(－17.1)＋17.1＝0.
(4)0＋(－2)＝－2.
【规律总结】在进行有理数的加法运算时，应先确定和的
符号，再确定和的绝对值．
有理数的加法运算
【例 2】计算：
(2)17＋(－14)＋8＋(－6)；
(4)3.654＋(－6.28)＋(－13.654)＋(－17.72)．
(2)原式＝(17＋8)＋[(－6)＋(－14)]＝25＋(－20)＝5.
(4)原式＝[3.654＋(－13.654)]＋[(－17.72)＋(－6.28)]
＝－10＋(－24)＝－34.
【规律总结】运用加法运算律一般有以下规律：①互为相
反数的两数先相加；②符号相同的数先相加；③分母相同的数
先相加；④几个数相加能得整数的先相加．
