人教版数学九年级下册 26．1．2 反比例函数的图象和性质（第2课时）（共25张PPT）

(共25张PPT)
二、学习目标
1、会用描点法画反比例函数的图象
.
2．结合图象分析并掌握反比例函数的性质
3．体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法.
回顾旧知，探寻图象的画法
活动1
探究一：复习提问，引入新知
2.描点
3.连线
2.描点
3.连线
反比例函数的性质
1.反比例函数的图象是双曲线.
2.当k>0时，图象的两个分支分布在第一、三象限内；在每个象限内y随x的增大而减小.
3.当k<0时，图象的两个分支分布在第二、四象限内；在每个象限内y随x的增大而增大.
(口诀：k大一三减，k小二四增）
4.反比例函数图象关于原点对称，且关于直线y=x和y=-x对称.
位置
增减性
位置
增减性
y=kx
(
k≠0
)
直线
双曲线
一、三象限
y随x的增大而增大
一、三象限
每个象限内，
y随x的增大而减小
二、四象限
二、四象限
y随x的增大而减小
每个象限内，
y随x的增大而增大
函数
正比例函数
反比例函数
解析式
图象形状
k>0
k<0
解得：
ｋ＝１２
∴这个反比例函数的表达式为
∵ｋ＞０
∴这个函数的图象在第一、第三象限，
在每个象限内，ｙ随ｘ的增大而减小。
∵图象过点A（2，6）
解：（１）反比例函数图象的分布只有两种可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。这个函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第三象限。
∵函数的图象在第一、第三象限
∴　ｍ－５＞０
解得
ｍ＞５　
（２）∵ｍ－５＞０，在这个函数图象的任一支上，ｙ随ｘ的增大而减小，
∴当ａ＞ａ′时ｂ＜ｂ′
练习：
A
B
y1
＞y2
y3
＞y1＞y2
考察函数
的图象,当x=-2时,y=
___
,当x<-2时,y的取值范围是
_____
;当y﹥-1时,x的取值范围是
_________，当y<-1时,x的取值范围是
______.
-1
-1X<-2或x>0
-21.函数y=kx-k
与
在同一条直角坐标系中的
图象可能是
:
D
这是反比例函数及一次函数的性质的综合运用，可以采用
排除法；也可以让学生分两种情况（k＞0和k＜0）讨论。
反比例和一次函数综合练习
2.已知k<0,则函数
y1=kx,
y2=
在同一坐标系中的图象大致是
(
)
D
3.
已知k>0,则函数
y1=kx+k与y2=
在同一坐标系中的图象大致是
(
)
C
面积性质（一）
面积性质
根据象限确定k的符号
(m,n)
1
思考：
=
面积性质（三）