人教版数学八年级上册课件：11.2.2三角形的外角（18张PPT）

(共18张PPT)
11.2.2
三角形的外角
课件说明
学习目标：
　1．理解三角形的外角的概念．
2．掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内
　　
角的和．
学习重点：
掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角
的和．
一、巧设情境，引入新课
1、上节课我们证明了三角形内角和定理，请大家看图完成以下两题：
（1）图中∠A、∠B、∠C是三角的
；
（2）∠A+∠B+∠C=
C
B
A
三角形的外角
定义：
三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，
叫做三角形的外角。
特征：
(1)
顶点在三角形的一个顶点上．
(2)
一条边是三角形的一边．
(3)
另一条边是三角形某条边的延长线．
2
P
2、观察下图，
图(1)
（1）∠1是哪个三角形的外角？
（2）∠2是哪个三角形的外角？
∠1是△ABD的外角
∠2是△PDC的外角
画一个三角形将它的所有外角画出来。
1、每一个三角形都有(
)个外角．
2、每一个顶点相对应的外角都有（
）个．
归纳：
6
2
（1）外角∠ACD与∠ACB有什么特殊关系？
∠ACD+∠ACB=180°
（2）∠ACD与∠A,
∠B由什么关系？
想一想：
D
D
∵
∠ACD+
∠ACB=180°
又∵∠A+
∠B+
∠ACB=180°
∴
∠A+
∠B=∠ACD
证明：
∴
∠ACD
=180
°－∠ACB
∴
∠A+∠B
=180
°－∠ACB
（邻补角的定义）
(三角形内角和定理)
(等量代换)
已知：ABC
证明:∠ACD=
∠B+
∠
A
思考
(等式的性质)
(等式的性质)
1
（CE//BA）
A
E
C
B
D
画平行线法
D
证明：过C作CE//BA
A
B
C
∠1=
∠B
∠2=
∠A
∠1+
∠2=
∠A+
∠B
即∠ACD=
∠A+
∠B
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
画平行线法
三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
说出下列各图中∠1的度数。
初试身手
探索2
如图，∵∠1+_______=180°
∠2+_______=180°
∠3+______=180°
∴∠1+
∠2+∠3+______+______+______=____°
∴
+
+
=
°
又∵∠1+
∠2+
∠3
=_____°
∠BAE
∠CBF
∠ACD
180
540
1
2
3
360
归纳结论：
三角形的外角和等于360°
课堂小结
这节课你有哪些收获？
１、三角形的外角性质．
２、三角形的外角和．
1、如图所示，AB//CD，∠A＝37°,
∠C＝63°，那么∠F等于（
）
F
A
B
E
C
D
A、
26°
B、
63°
C、
37°
D、
60°
2.如图(2)，∠A、∠DOE和∠BEC的大小关系(
)
求∠A+
∠B+
∠C+
∠D+
∠E的度数
3、国旗上的数学
2、如图，求∠A+
∠B+
∠C+
∠D+
∠E+
∠F的度数。(选做题）
A
B
C
D
E
F
作业：1、习题11.2
5、6题