用比例的知识解决问题
教学要求：
1、使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系。
2、使学生能利用正反比例的意义正确解答应用题。
3、培养学生的判断分析推理能力。
教学重点：
使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系。并能利用正反比例的关系列出含有未知数的等式正确运用比例知识解答应用题
教学难点：
学生通过分析应用题的已知条件和所求问题，确定那些量成什么比例关系，并利用正反比例的意义列出等式。
教学时数：一课时
教学过程：
(一)复习
1.正、反比例的意义。
2.判断下面各题中的两种量成什么比例?并说明理由！
(1)从A地到B地，行驶的速度和时间。
(2)每块砖的面积一定，砖的块数和总面积。
(3)海水的出盐率一定，晒出的盐和海水重量。
(4)每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。
(5)全校学生做操，每行站的人数和站的行数。
3.判断下列各题中已知条件的两个量是否成比例，如果成比例是成什么比例，把已知条件用等式表示出来。
(
1)一辆汽车3小时行180千米，照这样速度，5小时可行300千米。
(2)一辆汽车从A地到B地，每小时行60千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时行驶75千米
(二)新课
例1：张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元。李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少元?，
(1)用自己的方法解答。
(2)研究用比例的方法解答
题中涉及哪三种量?哪一种量是一定的？水费和用水的吨数成什么比例关系？
（3）思考：
你还会怎么判断呢
能不能利用这个关系式列比例解答?
解比例，同学自已完成，及时纠正。检验。
改变例1中的条件和问题变为例2
教学例2
张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元。王大爷家上个月的水费是19.2元，王大爷家上个月用了多少吨水？
怎样用比例知识解答?
两个学生上台板演
全班订正
（三）练习
1、这批书如果每包20本,要捆18包.如果每包30本,要捆多少包?
2、小明买了4枝圆珠笔，用了3.6元，小刚买了3枝同样的圆珠笔，要用多少钱？
3、一批书如果每包20本,要捆18包.如果要捆15包,每包多少本?
（四）小结：
用比例解这类问题的过程可以归纳为以下几个步骤：
（1）设要求的问题为x；
（2）用正比例或反比例的意义判断题中的两种量成正比例还是成反比例关系；
（3）列比例式；
（4）解比例，验算，作答。《用比例解决问题》导学案
主备人：
使用人：
使用日期：
年7月6日
课题：
用比例解决问题
课型：新授
课时：2课时
教材解读
这部分内容主要是含正反比例的问题，这类问题学生在前面实际上已经接触过，只是用归一、归总的方法来解答，这里主要学习用比例知识来解答。通过解答使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，也为中学数学、物理、化学学科应用比例知识解决一些问题做较好的准备。同时，由于解答时是根据正、反比例的意义来列等式，也可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。
学情分析
大部分学生能熟练地找出两种相关联的量，能准确地判断它们成哪种比例。
预习案
预习要求：认真观察课本第61页、62页的情境图，认真思考：题目中分别有哪三种量？哪个是定量？哪两个是变量？两个变量成什么比例关系？你是根据什么判断的？
预习内容：《义务教育课程标准实验教科书
数学》（人教版）六年级下册第61-62页例5、6及做一做。
教学案
教学目标：1、进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，掌握运用比例知识解决实际问题的方法和思路，能正确运用正、反比例知识解决有关问题。2、提高学生对应用问题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。
教学重、难点：【教学重点】
用比例知识解决实际问题。【教学难点】
正确分析题中的数量关系，列出方程。
教学过程：
复习：判断下面每题中的两种量成什么比例？（1）单价一定，总价和数量．
（正比例）（2）路程一定，速度和时间．
（反比例
）
（3）速度一定，路程和时间．
（正比例）（4）每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。
（正比例）（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数．
（反比例）谈话：同学们真棒！你们不仅能熟练地找出两种相关联的量，还能准确地判断它们成哪种比例。这节课，我们一起来学习用正比例或反比例的知识解决问题。（板书课题：用比例解决问题）
二、学习新知：（自学反馈、关键点拨）（一）用多媒体出示例5
师：同学们，你们学过解答这样的问题吗？（学过）能不能解答？（能）好，同学们自己解答。交流解答方法1、用以前学过的方法解答（1）解题思路：根据张大妈家用水的吨数及所交的水费，先算出每吨水的价钱，再算出10吨水的价钱。（2）列式解答：
28÷8×10=1.6×10=16（元）答:李奶奶家上个月的水费是16元。2、探究用比例知识解决问题（1）确定题中数量之间存在的比例关系。因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。（2）根据正比例的意义列方程。由于两家的水费和用水吨数的的比值相等，（3）列式解答。解:设李奶奶家上个月的水费是X元。
答:李奶奶家上个月的水费是35元。同理，王大爷家上个月的水费是42元，求他们家上个月用了多少吨水，也可以用正比例知识解答。解:设王大爷家上个月的水费是X元。答：王大爷家上个月用了12吨水。(二)用多媒体出示例6，学生独立解答后，集体交流解答方法。1、用以前学过的方法解答（3）列式解答解:设要捆X包.25X
=
100×5X=20
答:要捆20包。（三）归纳总结：（畅谈感想，分享收获）用比例解这类问题的过程可以归纳为以下几个步骤：
（1）设要求的问题为x；（2）判断题目中哪个量是一定的？另外两种量成正比例关系（除的关系）还是成反比例关系（乘的关系）；（3）列比例式；（4）解比例，验算，作答。
巩固案
用比例解决问题，说清解题思路，只列式不计算。1、小明买了4枝圆珠笔用了6元。小刚想买3枝同样的圆珠笔，要用多少钱？2、学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4枝单价是1.5元的，如果他想买单价是2元的，可以买多少枝？3、小兰的身高1.5米，他的影长是2.4米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4米，这棵树有多高？4、工程队修一条水渠，每天工作6小时12天可以完成。如果工作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？
5、我国发射的科学实验人造地球卫星，在空中绕地球运行6周需要10.6小时，运行14周要用多少小时？6、一个晒盐场用100克海水可以晒出3克盐。照这样计算，如果一块盐田一次放入585000吨海水，可以晒出多少吨盐？多少吨海水可以晒出9吨盐？7、车队向灾区运送一批救灾物资，去时每小时行60千米，6.5小时到达灾区。回来时每小时行78千米，多长时间能够返回出发地点？
课后反思：《用比例解决问题》教学设计
[教材分析]
这部分内容主要是含正比例的问题，这类问题学生在前面实际上已经接触过，只是用归一、归总的方法来解答，这里主要学习用比例知识来解答。通过解答学生进一步熟练地判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，也为中学数学、物理、化学学科应用比例知识解决一些问题做较好的准备，同时，由于解答时根据正比例的意义来列等式，也可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。
例5教学应用正比例的意义解决问题，教学由张大妈与李奶奶的对话引出求水费的实际问题。为加强知识间的联系，先让学生用学过的方法解答，然后学习用比例的知识解答。
[学情分析]
学生在学习这部分知识之前，已经认识了正比例的意义，会判断生活中含有正比例意义的数量关系，也会解决生活中有关归一、归总的实际问题。
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）六年级下册第61
页。
教学目标：
1、进一步熟练地判断正比例的量。
2、能用比例知识解决实际问题。
3、培养学生良好的解答应用题的习惯。
教学重点：
用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。
教学难点：
正分析题中的比例关系，列出方程。
教学过程：
一、
复习
1.判断下面每题中的两种量成什么比例？
（1）路程一定，速度和时间。
（2）每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。
（3）总页数一定，看了的页数和剩下的页数。
看上面的题，回答下面的问题：
(1)各有哪三种量?
(2)其中哪一种量是固定不变的?
(3)哪两种量是变化的?这两种量是按怎样的规律变化的?他们成是什么关系？
2.这节课，我们就应用比例的知识解决一些实际问题。
二、新授课
1、教学例5
（1）出示例5：张大妈家上个月用了8吨水，水费是2.8元。李奶奶家上个月用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？
(2）学生读题后，思考和讨论下面的问题：
①
问题中有哪两种量？
②
它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？
③
根据这样的比例关系，你能列出等式吗？
(3）根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。
（4）根据正比例的意义列出方程：
解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。
12.8/8=χ/10
8χ＝
12.8×10
χ＝128÷8
χ＝
16
答：李奶奶家上个月的水费是16元。
（5）将答案代入到比例式中进行检验。
2、修改题目：王大爷上个月的水费是19.2元，他们家上个月用多少吨水？（学生独立应用比例的知识来解答，并交流订正，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了）
三、总结
用比例知识解决问题的步骤是什么：
（1）判断题目中两种相关联的量是成正比例还是反比例；
（2）设未知量为x，注意写明计量单位；
（3）列出比例式，并解比例式；
（4）检查后写出答案；
四、巩固练习
做一做：教科书P62“做一做”1
题，让学生先判断两个量的关系，再进行解答。
五、提升练习
修一条长720米的公路，前6天修了480米，照这样计算，修完这条公路还需要多少天？（用比例解答）
六、课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？谈谈你的感受。
七、作业布置
课后完成练习九第3、4、5、6
题。
八、板书设计
用比例知识解决问题的步骤：
（1）判
（2）设
（3）列
（4）检
