人教版数学八年级上册14.2.1平方差公式课件（共14张PPT）

(共14张PPT)
人教2011课标版八年级上册14.2.1节
《平方差公式》
速算王的绝招
1．103×97=?
2.
2001×1999=?
动手操作
（1）
现有两个数，不知其大小，请你随意用两个字母来表示这两个数；
（2）请把这两个数的和与差分别表示出来。这两个式子是多项式还是单项式？
（3）请将所得的和与差相乘并化简；
（4）请思考：两个数的和与这两个数的差的乘积等于什么？
平方差公式
例1
运用平方差公式计算：
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
.
速算王的秘密
1．103×97=?
2.
2001×1999=?
小试牛刀
1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？
（1）
；
（2）
.
2.运用平方差公式计算：
（1）
704×696
；
（2）
；
（3）
；
（4）
.
1.几何解释：
（1）请表示图(1)中阴影部分的面积.
（2）将阴影部分拼成了一个长方形（图2），这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？?
（3）比较前两问的结果，你有什么发现?
图
1
图
2
有一位狡猾的地主,
把一块边长为a
米的正方形土地租给李老汉种植.今年,他对李老汉说:“我把你这块地一边增加4米,另一边减少4米,继续租给你,你也没有吃亏,你看如何?”李老汉一听,觉得好象没有吃亏,就答应了.同学们,你们觉得李老汉有没有吃亏?
原有:a2
现有:(a+4)(a-4)
=
a2-16
2.我们为什么要学习平方差公式，学了它我们能做什么呢？
2.我们为什么要学习平方差公式，学了它我们能做什么呢？
在进行某些乘法运算时，利用平方差公式，可以进行简便、快速运算.
例如计算：
1、必做作业：
教材P112
习题14.2
第1题。
2、选做作业：数学探究——等周问题
宏业住宅小区的花园，起初被设计为边长为a米的正方形，后因道路的原因，设计修改为：北边往南平移x（x≤a）米，而西边往西平移x米.
试问：
（1）修改后的花园面积和原先设计的花园面积相差多少？
（2）上述两种设计的面积之差与x的大小有什么关系？
（3）在周长为定值4a的长方形中，什么时候其面积最大？
（4）计算周长均为4a的圆的面积和正六边形的面积。由此你有什么新的发现？